高中物理选修31课时作业2113电场强度.docx

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高中物理选修31课时作业2113电场强度

3　电场强度

一、选择题

考点一　电场和电场强度

1．下列说法中不正确的是（　　）

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用

D．场强的定义式E＝中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量

[答案]　D

2．一个试探电荷在电场中某点受到的静电力为F，这一点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是（　　）

[答案]　D

[解析]　电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，A、B错误；试探电荷在该点受到的静电力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．

3．在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋3q的试探电荷，此时测得该点的场强（　　）

A．大小为3E，方向和E相反

B．大小为E，方向和E相同

C．大小为3E，方向和E相同

D．大小为E，方向和E相反

[答案]　B

考点二　电场线

4．在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　）

[答案]　C

5.如图1所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（　　）

图1

A．这个电场可能是负点电荷的电场

B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大

C．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向

D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）

[答案]　B

[解析]　负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正确；由a＝知，a∝F，所以aA＞aB，故D错；负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错．

6．（多选）某电场的电场线分布如图2所示，则（　　）

图2

A．电荷P带正电

B．电荷P带负电

C．a点的电场强度大于b点的电场强度

D．正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力

[答案]　AD

[解析]　电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，故D正确．

7.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图3所示．则此电场的电场线分布可能是（　　）

图3

[答案]　A

[解析]　负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图象知：

负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动．由F＝ma得静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密．又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反，故场强方向为由A到B，故A选项正确．

考点三　点电荷的电场　电场强度的叠加

8．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图4所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（　　）

图4

A．正电、B．负电、

C．正电、3ED．负电、3E

[答案]　D

[解析]　将场强E、Eb延长，交点即为点电荷Q所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q，则知该点电荷带负电．

根据几何知识解得，a点到Q点的距离ra＝2dcos30°＝d，b点到Q点的距离rb＝d，a、b两点到点电荷Q的距离之比ra∶rb＝∶1.

由公式E＝k，得：

A、B两点场强大小的比值E∶Eb＝1∶3，即Eb＝3E，故A、B、C错误，D正确．

9．如图5所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

图5

A．0B．k

C．kD．k

[答案]　B

[解析]　据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有：

k＝k，得Q′＝4Q，电性与Q相同．

则Q在c点产生的场强大小E1＝k＝k，方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝k＝k，方向向左；

故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k.

10.如图6所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2.那么，E1与E2之比为（　　）

图6

A．1∶2B．2∶1

C．2∶D．4∶

[答案]　B

11.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图7所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）

图7

A．应放在A点，Q＝2q

B．应放在B点，Q＝－2q

C．应放在C点，Q＝－q

D．应放在D点，Q＝－q

[答案]　C

[解析]　根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷，C选项正确．

二、非选择题

12.（点电荷的电场）在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2m和5m．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图8中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电．求：

图8

（1）B点的电场强度的大小和方向．

（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．

[答案]　

（1）2.5N/C，方向沿x轴负方向

（2）带负电，位置坐标x＝2.6m

[解析]　

（1）由题图可得B点电场强度的大小EB＝＝N/C＝2.5N/C.

因放在B点的试探电荷带负电，而所受电场力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴负方向．

（2）因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电．

设点电荷Q的坐标为x，

则EA＝k，EB＝k.

由题图可得EA＝40N/C，则＝＝

解得x＝2.6m或x＝1m（不符合题意舍去）．

13．（电场强度的叠加　静电力）如图9所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡时：

图9

（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？

（2）试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？

（3）试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？

[答案]　

（1）k　方向沿db方向

（2）k　方向与ac方向成45°角斜向下

（3）2k　方向沿db方向

[解析]　

（1）对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知：

F1＝k，F2＝qE

由于F1＝F2，所以qE＝k，E＝k，

正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db方向．

（2）试探电荷放在c点：

Ec＝＝E＝k

所以Fc＝qEc＝k，方向与ac方向成45°角斜向下．

（3）试探电荷放在b点：

Eb＝E2＋E＝2E＝2k

所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向．