初三几何总复习.docx
- 文档编号:26005851
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:55
- 大小:425.35KB
初三几何总复习.docx
《初三几何总复习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三几何总复习.docx(55页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初三几何总复习
初三几何总复习
第6部分直线型
能力测试点16相交线平行线
【预测1】手电筒发射出去的光线,给我们的形象似()
A:
线段B:
射线C:
直线D:
折线
【预测2】已知同一平面内的直线
如果
那么与的位置关系是()
A:
平行B:
相交C:
垂直D:
以上都不对
【预测3】如图16-1,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为()
A:
50°B:
120°C:
130°D:
140°
【预测4】如图16-2,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°,则∠E的度数为()
A:
122°B:
58°C:
32°D:
29°AB
cE
1E
aAGB
2
bC1DADCBCD
F
16-116-216-316-4
【预测5】如图16-3,若C是线段AB的中点,D是线段AC上的任意一点(端点除外),则()
A:
AD·DB<AC·CBB:
AD·DB=AC·CB
C:
AD·DB>AC·DBD:
AD·DB与AC·CB大小关系不能确定
【预测6】一个角的补角是它的余角的3倍,那么这个角为()
A:
60°B:
45°C:
30°D:
15°
【预测7】学校的操场上,跳高横杆与地面的关系属于()
A:
直线与直线平行B:
直线与直线垂直
C:
直线与平面平行D:
直线与平面垂直
【预测8】已知:
如图16-4,AB∥CD,CE平分∠ACB,∠A=110°,则∠ECD的度数等于()
A:
110°B:
70°C:
55°D:
35°
【预测9】已知线段AB,延长AB到C,使BC=
AB,D为AC的中点,若DC=4,则AB的长是()
A:
3B:
6C:
8D:
10
【预测10】在时刻8:
30,时钟上的时针和分针之间的夹角为()
A:
85°B:
75°C:
70°D:
60°
【预测11】如图16-5,射线OA表示的方向是()
A:
西南方向B:
东南方向C:
西偏南10°D:
南偏西10°
【预测12】如图16-6,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,则∠DOE=_______度
北
CAEB
DE
O
12
10°CFGD
AAOB
16-516-616-7
【预测13】如图16-7,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________.
【预测14】若∠α的补角为120°,则∠α=_______,cosα=_____.
【预测15】如图16-8,直线AB、CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=___________.
【预测16】如图16-9,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,
若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是__________
AB
A1BCE
E
AOB
C2D
FDCD
16-816-916-10
【预测17】如图16-10,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,
则∠BEC=_______.
能力测试17三角形
【预测1】如图17-1,∠α=125,∠1=50,则∠β的度数是_______。
【预测2】木工师傅在做完门框后,为了防止变形常常像图17-2那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB、CD两个木条),这样做根据的数学道理是_______________________。
AC
1BD
αβ
17-117-2
【预测3】两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形,那么第三根木棒长x的范围是____;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边10cm,则它的周长应为_________.
【预测4】三角形三内角的度数之比为1:
2:
3,最大边的长是8cm,则最小边的长是________。
【预测5】若等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm,则其周长为___。
【预测6】如图17-3,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+
∠DFE=______度
【预测7】
(1)如图17-4。
点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:
_______(写出一个即可),使ΔABC≌ΔDEF
(2)如图17-5,∠1=∠2,请补充条件:
_____(写出一个即可),使ΔABC≌ΔADE
E
C
ADE
1D
C122
BCFEAB
BADF17-417-5
17-3
【预测8】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高是__________。
【预测9】如图17-6,RtΔABC中,∠ACB=6,BC=8,D是AB的中点,则AB=______,CD=_______。
【预测10】如图17-7,RtΔABC中,∠C=90°,D为BC上一点,
∠DAC=30°,BD=2,AB=2
,则AC的长是()
A:
B:
2
C:
3D:
【预测11】如图17-8,在直角三角形ABC中,AB≠AC,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(除∠C外)相等的个数有()
A:
2个B:
3个C:
4个D:
5个
AAA
DFE
BCCDBBDC
17-617-717-8
【预测12】已知等腰三角形ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,则腰AC的长是()
A:
10或6B:
10C:
6D:
8或6
【预测13】以下列个组线段为边,能组成三角形的是()
A:
2,3,5;B:
5,6,10;C:
1,1,3;D:
3,4,9。
【预测14】等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是()
A:
17B:
22C:
17或22D:
13
【预测15】如图17—9,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CD分别为∠ABC与∠ACB的平分线,且相交与点F,则图中的等腰三角形有()
A:
6个B:
7个C:
8个D:
9个
【预测16】如图17-10,到三角形ABC的三个顶点距离相等的点是()
A:
三条中线的交点B:
三条角平分线的交点
C:
三条高的交点D:
三条垂直平分线的交点
AB
Ⅱ
EFDβ
αγ
BCACⅠ
17-917-1017-11
【预测17】如图17-11所示,光线
照射到平面镜Ⅰ上,然后在平面镜Ⅱ之间来回反射,已知∠α=55°,∠γ=75°,则∠β为()
A:
50°B:
55°C:
60°D:
65°
【预测18】如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,且等于它不相邻的一个内角的4倍,那么这个三角形一定是()
A:
锐角三角形B:
直角三角形C:
钝角三角形D:
正三角形
【预测19】如图17-12,顶E、F在BC上,BE=CF,AB=CD,∠B=∠C,求证:
ΔABF≌ΔDCE。
【预测20】已知:
如图17-13,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:
OB=OC
【预测21】已知:
如图17-14,∠CAB=∠DBA,AC=BD,AD交于BC于点O,
(1)ΔCAB≌ΔDBA;
(2)OC=OD
ADA
CD
DEO
BEFCO
BCAB
17-1217-1317-14
【预测22】已知:
如图17-15,在ΔABC中,AB=AC,CD、BE是ΔABC的角平分线,求证:
AD=AE。
【如图23】如图17-16,已知D、E、F分别是ΔABC各边的中点,求证:
AE与DF互相平分。
【预测24】已知:
如图17-17,在RtΔABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,判断ΔMEF是什么形状的三角形,并证明你的结论。
AAA
E
DEDFF
BCBECBDMC
17-1517-1617-17
【预测25】如图17-18,在ΔABC中,AB=AC,
(1)按照下列要求画出图形。
①作∠BAC的平分线交BC于点D;
②过D作DE⊥AB,垂足为点E;
③过D作DF⊥AC,垂足为F。
(2)根据上面所画的图形,求证:
EB=FC。
【预测26】如图17-19,ΔACB、ΔECD都是等腰三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD交于F,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程。
AA
A·
B·
CECCD
F
BCD
【预测27】如图17-20,A、B两村位于河岸CD的同侧,现在要在CD上找一点建一抽水站,使抽水站到A、B两村的距离相等,请通过作图找到站址(用直尺、圆规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
火柴数
3
5
6
示意图
11
1
22
1
22
2
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
【预测28】在平面内,分别用3根、5根、6根、…,火柴首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?
通过尝试,如右表所示:
问:
(1)4根火柴能搭成三角形吗?
(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状三角形?
并画出它们的示意图。
【预测29】如图17-21
(1)一个梯子AB长2.5米,顶端A在靠AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,如图17-21
(2),测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米。
【预测30】如图17-22,三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于一点O,给出下列四个条件:
①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC。
∠BAC1)上述四个条件中,哪两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)
(2)选择
(1)小题中一种情形,证明三角形ABC是等腰三角形。
A
AA
E
EOD
B
CCBDBC
17-21
(1)17-21
(2)17-22
能力测试点18多边形与平行四边形
【预测1】凸边形的内角和为360°,则n=_______.
【预测2】如图18-1,已知O是ABCD的对角线的交点,AC=38,BD=24,AD=14,那么ΔOBC的周长等于________。
【预测3】用长为100cm的铁丝制成一个矩形,其面积为65cm2,那么这个矩形的对角线长为________cm。
(结果保留根号)
【预测4】如图18-2,折叠矩形的一边AD,点D落在BC边上点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则FC的长是______。
ADA
DC
C1
2
ABBFCB
18-118-218-3
【预测5】已知菱形较大角是较小角的3倍,并且高为4,那么这个菱形的面积是____________。
【预测6】三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在ΔABC内(如图18-3),若∠1=20°,则∠2的度数为_________,
【预测7】如图18-4,P是正方形ABCD内一点,AD
将ΔABP绕点B顺时针方向旋转则与ΔCBP′
重合,若PB=3,则PP′=_________。
【预测8】如果边长分别为4cm和5cm的矩形
与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边BC
长为__________(结果保留根号)Pˊ
【预测9】如图18—5。
在平行四边形ABCD中,18-4
BD是对角线,E、F是对角线上的两点,要使△BCF≌△DAE,还需添加一个条件(只需添加一个条件)是_________。
【预测10】如图18-6是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略补给,单位:
米),房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用地砖的价格是a元/米2,则砖至少需用_________元(用含a、x、y的代数式表示)y2y
AD
x4x
BC2x
18-5
4y
18-6
【预测11】如图18-7,ABCD为菱形,∠A=60°,对角线BD长为7,则此菱形的周长是_________。
【预测12】如图18-8,在正方形ABCD中,AO⊥BD,OE、FG、HI都垂直于AD,EF、GH、IJ都垂直于AO,若已知SΔAIJ=1则
S正方形ABCD=_________。
DC
D
ACE
G
G
I
BAB
18-718-8
【预测13】已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若SΔAOB=4,SΔCOD=9,则四边形ABCD的面积的最小值为()
A:
21B:
25C:
26D:
36
【预测14】下列说法中错误的是()
A:
一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B:
每组邻边都相等的四边形是菱形
C:
四个角相等的四边形是矩形
D:
对角线互相垂直的平行四边形是正方形
【预测15】已知:
如图18-9,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么ΔECD的面积是()
A:
2
B:
C:
D:
APD
ADAD
BCBCBC
18-918-1018-11
【预测16】如图18—10,已知ABCD是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是()
A:
AB=CDB:
AC=BD
C:
当AC⊥BD时,它是菱形D:
当∠ABC=90°时,它是菱形。
【预测17】如图18—11,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()
A:
B:
2C:
D:
【预测18】已知:
如图18—12,平行四边形ABCD的周长为56cm,AB=12cm,则AD的长为()
A:
14cmB:
16cmC:
18cmD:
20cm
【预测19】如图18—13,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH是()
A:
平行四边形B:
矩形C:
菱形D:
正方形
ADH
AD
EG
BCBC
F
18-1218-13
【预测20】平行四边形ABCD中,AB=a,对角线AC=b,BD=c,则的a、b、c取值可以是下列中的()
A:
a=4,b=6,c=8B:
a=6,b=4,c=8
C:
a=8,b=4,c=6D:
a=5,b=4,c=3
【预测21】已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则菱形较短的对角线是()
A:
3
B:
6
C:
3D:
6
【预测22】如图18—13
(1),用一块边长为2
的正方形ABCD厚纸板,按照下面作法,做了一套七巧板:
作对角线AC,分别取AB、BC中点E、F,连结EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;过G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K;将正方形ABCD沿画出的线剪开,现用它拼出一座桥(如图18—13
(2)),这座桥阴影部分的面积是()
A:
8B:
6C:
4D:
5
DC
F
AEB
18-13
(1)18-13
(2)
【预测23】四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为
2:
3:
4:
3,则∠D等于()
A:
60°B:
75°C:
90°D:
120°
【预测24】已知如图18—14,四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且DE=BF,求证:
AE=CF
【预测25】如图18—15,已知平行四边形的对角线AC、BD相交于点O,且与BC、AD分别交于E、F,求证:
OE=OF
EAFDAD
DC
AB
FBECBHC
18—1418—1518—16
【预测26】如图18—16,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,
∠C=120°,
(1)求BC边上的高AH的长;
(2)求平行四边形ABCD的面积。
【预测27】证明多边形的内角和定理,n边形的内角和为(n-2)·180°
下面已给出已知、求证,请你写出证明多边形内角和定理的一种方法及证明过程。
已知:
如图18-17,n边形A1A2A3…An。
求证:
n边形A1A2A3…An的内角和等于(n-2)·180°
【预测28】如图18-18,在平行四边形ABCD中,P1,P2是对角线BD的三等分点。
求证:
四边形AP1CP2是平行四边形。
AnA5ADDFC
A1P1
A4P2
A2A3BCAEB
18-1718-1818-19
【预测29】如图18-19,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点。
求证:
四边形ENFM是平行四边形。
【预测30】已知:
如图18-20,平行四边形ABCD中,E是AD上的点,延长CE交BA的延长线于F,且AB=AF,求证:
AE=DE。
【预测31】已知:
如图18-21,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B。
求证:
(1)CF=DE;
(2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积。
【预测32】已知:
如图18-22,四边形ABCD是平行四边形,且∠EAD=∠BAF。
(1)求证:
△CEF是等腰三角形;
(2)△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?
证明你的结论。
BE
F
ED
AEDAD
BCACFFBC
18-2018-2118-22
【预测33】图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b);在图18-23①中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B1B2(即阴影部分);在图形②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B1B2B3(即阴影部分);
A1B1A1B1
A2B2A3B3
18-23①18-23②18-23③18-23④
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积;
S1=____________,S2=______________,S3=____________。
(4)联想与探索:
如图④,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?
并说明你的猜想是正确的。
能力测试点19梯形
【预测1】七巧板是我们祖先创造的一种智力玩具,它来源于勾股法,如图19-1,整幅七巧板是由正方形ABCD分割横七小块(其中:
五块等腰三角形和一块平行四边形)组成,如图19-2,是由七巧板拼成的一个梯形,若正方形ABCD的边长为12cm,则梯形MNGH的周长是_______(结果保留根号)
【预测2】如图19-3,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交对角线BD以点O,EF=12,且OE:
OF=1:
2,则BC=________.
ADHGAD
EOF
MNBC
BC
19-119-219-3
【预测3】等腰梯形中,已知一个底角是45°,高为h,中位线长为m,则梯形的上底长是________.
【预测4】如图19-4,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H,若AD=6,BC=10,则GH=________.
【预测5】如图19-5,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=Rt∠,BC=CD=12,∠ABE=45°,点E在DC上,AE、BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S△ADE+
S△CEF的值是________.
【预测6】如图19-6,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则该梯形的中位线的长等于________cm.
ADFAD
EC
EGHF
D
BCABBC
18-418-518-6
【预测7】如图19-7,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=1,则该梯形的中位线长为____。
若EF∥AB,且
,则EF的长为____.
【预测8】如图19-8,在△ABC中,BC=a,B1、B2、B3、B4是AB边的五等份点;C1、C2、C3、C4是AC边的五等份点,则B1C2+B2C2+B3C3+B4C4=____________.
DCAAB
B1C1
EFB2C2
B3C3
B4C4
ABBCDEC
19-719-819-9
【预测9】已知:
如图19-9,AB∥CD,AE⊥DC,,AE=12,BD=15,AC=20,则梯形ABCD的面积是____________.
【预测10】已知梯形的上底长为3cm,下底长为7cm,则词梯形的中位线长为____________cm.
【预测11】已知:
如图19-10,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有()
A:
1对B:
2对C:
3对D:
4对
【预测12】如图19-11,在梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,∠ADB=∠CDE,且BD:
DE=2:
1,则△BDE与△DEC的面积比为()
A:
2:
1B:
5:
2C:
3:
1D:
4:
1
ADADA
DF
BCBECBEC
19-1019-1119-12
【预测13】如图19—12,在△ABC中,D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,若△ABC的周长为20cm,则△DEF的周长为()
A:
15cmB:
12cmC:
10cmD:
5cm
【预测14】梯形的中位线为1cm,一条对角线把中位线分成1:
2两部分,则梯形的两底分别为()
A:
4cm和8cmB:
9cm和15cmC:
10cm和14cmD:
8cm和16cm
【预测15】斜拉桥是利用一组组刚索,把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁,它不须建造桥墩(如图19-13),图中A1B1、A2B2、…A5B5被均匀地固定在桥上,如果最长的刚索A1B1=80,最短的刚索A5B5=20,那么刚索A3B3、A2B2的长分别为()
A:
50和65B:
50和35C:
50和57.5D:
40和42.5
【预测16】如图19-14,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连结AE。
求证:
AE=AC
【预测17】已知:
如图19-15,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初三 几何 复习