小学数学优秀教学设计分数的基本性质教学设计.docx

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小学数学优秀教学设计分数的基本性质教学设计

小学数学优秀教学设计《分数的基本性质》教学设计

小学数学优秀教学设计《分数的基本性质》教学设计

教材分析：

《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。

该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。

分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。

而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。

分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。

学情分析：

学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数的加、减法。

在本学期又学习了因数、倍数等概念，为学习本单元知识打下了基础。

另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。

在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。

教学设计：

教学内容：

人教课标实验教材五年级下册P75分数的基本性质

教学目标

知识与技能目标：

使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分

数化成指定分母而大小不变的分数。

过程与方法目标：

学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。

情感态度与价值观目标：

激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。

教学重点：

理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。

教学难点：

自主探究出分数的基本性质。

教学过程：

（一）创设情境，引发猜想

视频1：

小淘气分饼的情境

有一天淘气做了3块大小一样的饼分给蓝猫、菲菲、霸王龙。

蓝猫说：

“我功劳最大，我要吃一大块。

”菲菲说：

“我要吃两块。

”霸王龙抢着说：

“我个头最大，我要吃3块。

”淘气想了想便动手切饼满足了他们的要求，并向他们提问：

“刚才，我把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分别给了你们1块、2块、3块，你们知道谁吃的多吗？

”淘气的问题，立刻引起了他们的争论。

师：

同学们，你们知道谁吃的多吗？

生：

用分数表示出它们各吃了一块饼的几分之几。

视频2：

出示三个分数：

1/22/43/6

（设计意图：

创设情境引出三个分数。

并让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习兴趣）。

（二）小组合作探索新知。

1、小组合作，验证猜想。

（1）这只是大家的猜想，究竟谁吃得多呢？

亲自分一分，验证你们的猜想。

学生操作验证——集体汇报交流——展示成果

视频3：

演示操作过程

（2）既然他们分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？

（学生得出结论，三个分数相等）

视频4：

出示验证结论（1/2=2/4=3/6）

（设计意图：

利用折一折、画一画、比一比的实际操作环节，并通过媒体进一步演示让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的三个分数是相等的。

）

（三）比较归纳探索规律。

1、教师先引导学生看第一组等式的三个分数。

它有什么变化？

什么变了？

什么没变？

（视频5引导观察）

让学生把发现的结果小结成一句话：

分数的分子、分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。

（视频6）

2、如果把这三个分数反过来看，三个分数有什么变化，什么变了，什么没变？

（视频7引导观察）

小结：

分数的分子、分母同时除以同一个数，分数的大小不变。

（视频8）

3、让学生把这两句话总结成一句：

分数的分子、分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。

（视频9）

4、完整分数的基本性质

沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。

引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

把性质补充完整。

分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

（视频10分数的基本性质）

5、现在，大家知道是运用什么性质分饼了吗？

（设计意图让学生进行自主探索、发现规律，并通过有序的交流和讨论，在思维的碰撞中得到规律，通过教师有效的指导，使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。

）

（四）运用规律自学例题

视频11：

出示课本第76页例2

（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

让学生同桌交流合作，完成题目。

（2）展示交流：

重点让学生说说分母、分子是如何变化的？

根据什么？

（设计意图：

让学生利用所学知识自学例题，巩固加深对新知识的理解，促进学生把新知纳入到已有的认知结构中去。

）

（五）多层练习巩固深化

视频12：

1、判断。

对的在括号里打“√”，错的打“×”。

（1）分数的分子、分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。

（）

（2）把35/45的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。

（）

（3）分数的分子除以3,分母乘以3,分数的大小不变。

（）

视频13：

2、在（）里填上适当的数。

视频14：

3、把相等的分数填在同一个圈内。

（设计意图：

练习设计，力求紧扣重点，做到层次分明、多样、有坡度。

安排这样的巩固练习，不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

）

（六）回顾交流本课小结

《分数的基本性质》教学反思

“分数的基本性质”是学生在学习分数意义的基础上，联系学生已学的商不变性质和分数与除法的关系进行教学的，是约分和通分的基础。

我本着让学生“实践”数学、“体验”数学，以主体性教育理念为指导，充分尊重学生在课堂上的主体地位和学生参与新知的探索研究，培养学生自主学习和发展数学思维。

一、创设情境，激发学生的学习兴趣。

创设情境引出三个分数。

并让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。

二、让学生在自主探索中科学验证。

首先，利用折一折、画一画、比一比的实际操作环节，让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的三个分数是相等的。

通过学生的动手操作，调动了学生的多种感官，充分感知数学事实，激发了学生学习的积极性。

随后，让学生进行自主探索、发现规律，并通过有序的交流和讨论，在思维的碰撞中得到规律，通过教师有效的指导，使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。

在整个探索分数基本性质的活动中，我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考，培养学生主动获取知识的能力。

三、应用拓展，巩固深化，学以致用。

在师生合作共同归纳出结论之后，让学生利用所学知识去解决一些实际问题，巩固加深对新知识的理解，促进学生把新知纳入到已有的认知结构中去，以利于更好地迁移和运用。

在练习的设计上，力求紧扣重点，做到层次分明、多样、有坡度。

安排这样的巩固练习，不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

很好，学习学习！

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（ ）

A．

B．

C．

D．1

2．平行四边形的高有（　　）条．

A．1B．2C．8D．无数条

3．正方体的棱长缩小3倍，他的体积就缩小（）倍。

A．3B．6C．9D．27

4．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的

，从第二根上截去

米．余下部分（　　）

　A．无法比较B．第一根长C．第二根长D．长度相等

5．下面属于方程的是（　　）

A．x+5B．x﹣10=3C．5+6=11D．x÷12＞20

6．甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（　　）

A．9：

4B．3：

2 

C．2：

3D．9：

1

7．圆锥有（ ）条高．

A．1

B．2

C．3

8．在一张图纸上有400：

1这样的一个比例。

这个比例告诉我们的是（   ）。

A．图上距离是实际距离的

B．实际距离是图上距离的400倍

C．这张图纸是将实物放大到400倍画出来的

9．一个正方形边长为mcm，如果它的边长增加3cm，所得的正方形面积比原来正方形的面积增加了（）cm2

A．m2+9B．3m×3mC．（m+3）2D．6m+9

10．小明想统计自己整个初中阶段每次数学成绩的变化状况,选用（　　）统计图比较合适。

A．条形B．折线C．扇形D．无法确定

二、填空题

11．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表．

星期

日

一

二

三

四

五

六

收入（元）

160

148

132

105

117

142

190

（1）小王平均每天收入________？

（2）照这样计算，1个月（按25天计算）可以收入________？

12．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。

某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的大米有（_____）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（____）%。

13．看图写出相应的分数和小数。

________（分数）或________

________（分数）或________

14．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．

15．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（_____）平方米，改写成“万”为单位的数是（_____）万平方米，四舍五入到亿位是（_____）。

16．下面每个图形都表示整数“1”，把图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来．

小数：

________；分数：

________。

17．把4m长的绳子平均截成8段，第4段占全长的（_____），长（____）m。

18．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是18，并且互质，这个两位数是（____）。

19．34090900≈________万    4000000000=________亿

20．读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了________页，多读了约________%。

三、判断题

21．任何两个数的积都比它们的商大。

（____）

22．含有字母的等式叫做方程。

（______）

23．75个苹果，第一天吃掉

，第二天吃掉剩下的

，两天吃的一样多。

（____）

24．一个大于1的自然数，不是质数就是合数。

（_____）

25．100厘米比1米长。

（___）

四、作图题

26．按下列要求在方格中画出图形B和图形C。

1图形A向右平移3格得到图形B。

2图形A绕直角顶点O逆时针旋转90°得到图形C。

五、解答题

27．在我校举行争当“文明示范生”的活动中．六

（1）班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次，2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次，这组男生捡了多少次？

28．求如图的表面积和体积．单位（dm）

29．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的

，走路的路程是坐车的

，走路的路程占全程的多少？

30．有78吨货物，大车每次运5吨，运费220元；小车每次运2吨，运费100元。

请设计一种最省钱的运货方案，并计算出所需运费？

31．王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米。

苗圃原来的面积是多少平方米？

（先在图中画一画，再解答）

32．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占

，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的

，求后来又来了几名女生．

33．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的

，第二天卖出了余下的

，第三天比第一天少卖了

，这时还剩下350千克。

水果店共运进了多少千克苹果？

六、计算题

34．

（1）10.01÷10%=________

（2）

×0=________

35．求未知数x。

x+

x=33

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

D

C

B

B

A

C

D

B

二、填空题

11．142元3550元

12．96

13．

4

0.5

14．12

15．11030011亿

16．48

17．

18．92

19．40

20．22

三、判断题

21．×

22．×

23．错误

24．√

25．×

四、作图题

26．

五、解答题

27．11次

28．表面积为675.36平方分米；体积为924.64立方分米

29．

30．小车运送4次，大车运送14次，一共需要3480元

31．画图略675平方米

32．2名

33．10500千克

六、计算题

34．10

35．36

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米，那么原来正方形木板边长是（）厘米。

A．75B．74C．76D．77

2．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下

评分

9.1

9.4

9.3

9.5

9.4

9.3

9.8

9.5

9.4

评委

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

以下描述错误的有（）

甲：

众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分

乙：

小明的最终得分不可能高于9.47分

丙：

无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4

丁：

无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数

A．0B．1C．2D．3

3．把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的。

A．可能B．一定C．不可能

4．只有一组对边平行的四边形是（  ）

A．平行四边形B．梯形C．长方形D．正方形

5．①用同样方砖铺一间教室，方砖的边长和块数是（_________）②如果2y=x，那么x和y是（_________）③如果ab-5=8那么a与b是（_________）。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例

6．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（  ）人。

A．30B．32C．34D．36

7．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形（如下图）沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？

（）

A．6B．11C．16D．22

8．实际比原计划的产量增加了18%，把（）看作单位“1”．

A．实际的产量

B．原计划的产量

C．实际增加的产量

9．与4%不相等的数是（  ）

A．0.04    

B．4     

C．4/100

10．小丽把1000元压岁钱存入银行,整存整取两年,年利率按照3.25%计算,到期她得到的利息列式应是（　　）。

A．1000×3.25%B．1000×3.25%×2C．1000×3.25%+1000D．1000×3.25%×2+1000

二、填空题

11．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米。

12．下图阴影部分用分数表示中________，用小数表示是________，用百分数表示是________。

13．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的________％，每天生产________吨。

14．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），这个油桶的表面积是（______）dm2，体积是（_______）dm3。

15．用一根长18.84米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是________平方米。

16．一块麦地今年产量比去年增产20%，去年产量是4500kg，今年产量是________ kg。

17．0.46m3=________dm3   4.02dm3=________cm3

7200dm3=________m3     1200cm3=________dm3

17,5L=________mL        3100mL=________L

18．0.625＝5∶（　　）＝（　　）%＝

19．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的

，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%．

20．每年第三季度都是________天。

三、判断题

21．生产了105个零件，没有废品，合格率是105%。

（___）

22．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。

（________）

23．乐乐和爸爸的年龄差不变,他们的年龄成正比例。

（____）

24．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段。

（_____）

25．六年二班男生和女生的比是2：

3，女生和男生的比就是3：

2。

（____）

四、作图题

26．根据描述，把行走的路线图画完整。

玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。

五、解答题

27．有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:

“这个数能被2整除”,3号说:

“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?

28．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?

29．一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成，需要960块，另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地，需要这种方砖多少块？

（用比例的方法解）

30．科学是神奇的学科！

现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：

一个底面积是31.4dm²、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。

放入一个底面半径为10㎝的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。

这个圆锥铁块的高是多少分米？

31．381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？

32．一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的

，上衣和裤子的价钱分别是多少元？

（用方程解）

33．把含糖25%的糖水40克与含糖40%的糖水60克混合后，糖水的浓度是多少？

六、计算题

34．解比例。

（1）15：

x=7：

28

（2）34：

x=0.25：

8

（3）x：

15=30：

18

（4）14：

56=x：

113

35．求未知数。

x＋60%x＝280.3∶90%＝12∶x　　3.2－2.5x＝0.7

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

B

C

C

D

B

B

B

二、填空题

11．60

12．

5555%

13．10

14．412.56

15．26

16．5400

17．40207.21.2175003.1

18．8;62.5;50

19．20

20．92

三、判断题

21．×

22．错

23．×

24．×

25．正确

四、作图题

26．

五、解答题

27．300300

28．24元

29．540块

30．27dm

31．132

32．上衣：

112.5元；裤子：

67.5元

33．34%

六、计算题

34．

（1）60

（2）1088

（3）25

（4）28.25

35．x＝30;x＝36;x＝1