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3合金的时效814
第三章合金的时效
图3.1具有时效硬化合金的相图
当合金形成固溶体时,其强度与溶质原子含量近似成正比关系,既溶质原子含量越高,其强度也越高。
遗憾的是,在室温下,对于那些能够显著起到强化作用的溶质原子来说,其在基体中的溶解度往往是非常小的,这就限制了固溶强化作用的有效利用。
幸运的是,这些溶质原子在高温都具有较大的溶解度(图3.1),如果快速冷到室温,使相来不及析出,将得到过饱和固溶体,会大大增加固溶强化作用。
这种热处理工艺称为固溶处理(solutedtreatment,也有称此过程为“淬火”)。
除了间隙原子外,置换原子形成固溶体时,其强化作用未必大于形成第二相的强化作用。
当其与溶剂原子形成细小弥散第二相时,其强化作用更大。
对过饱和固溶体在适当温度(图3.1中的虚线)下进行加热保温,析出第二相,使强度、硬度升高的热处理工艺称为时效(aging)。
时效硬化的本质是从过饱和固溶体中析出弥散第二相。
在室温放置产生的时效称为自然时效(naturalaging),而加热到室温以上某一温度进行的时效,则称为人工时效(artificialaging)。
只要具有溶解度变化的合金都可以用时效的方法提高其强度和硬度。
绝大多数铁基合金和非铁基合金铸件都具有时效特性。
但作为一种强化手段,对非铁基合金进行时效的意义更大:
这是因为多数非铁基合金不具有多形性转变,固溶和时效是通过热处理提高其强度的唯一手段。
所以,本章主要以非铁基合金为例介绍时效的基本过程。
3.1脱溶沉淀过程的热力学
图3.2Al—Cu合金中不同沉淀产物相应的
体积自由焓—成分关系曲线
过饱和固溶体的分解也是通过形核、长大进行的,驱动力也是两相自由焓差。
设A、B两组元可以形成固溶体和固溶体(或化合物AmBn)。
由物理化学知,温度一定时,固溶体和固溶体(或化合物AmBn)的自由焓与成分之间的关系呈一向上凹的曲线,见图3.2。
固态相变同液相中的结晶不同,在能量关系中,弹性能一项占据比较重要的位置,因而相变需在更大的过冷条件下进行,有时还要经过某些中间过渡阶段。
另外,在相界面结构上,新相形态和晶体取向上也需保持适当的对应关系,以降低表面能和弹性应变能,使相变过程易于进行。
以Al—Cu合金为例,从体积自由焓角度来看,过饱和固溶体中以直接析出平衡相最有利,因为此时能量落差最大,如图3.2所示。
但由于相和相基体在成分及晶体结构上相差较大,新相形核和长大需要克服很大的能垒,在时效温度较低的情况下,要完成这一过程比较困难。
若先形成某些预沉淀产物和过渡相,如G.P.区、相、相等,则相变所需激活能较低,从动力学角度来说,这样显然比较有利。
3.2脱溶沉淀过程
在固态相变中,根据合金的性质和热处理条件,新相和母相之间的界面有三种基本形式:
即共格界面、半共格界面和非共格界面。
当两相晶体结构和晶格常数比较接近时,容易在有利的晶面上保持共格相界面。
此时,在界面处晶格是连续的。
一般情况下,新相与母相晶格常数或面间距不会完全相同,因此在形成共格界面时,两相的晶格要产生一定的应变,才能完全匹配。
这样在界面附近,晶格常数较大的相就要受到压应力,晶格常数较小的相就要受到拉应力。
这种应变是弹性的,一旦两相分离,弹性应变就会消失。
对于共格界面,因晶格连续过渡,所以界面能很低,但弹性能较高,其程度决定于两相晶格常数和弹性模量的差异以及第二相的形状等因素。
为减少弹性应变能,新相以片状形式生核和长大最为有利(见图1.3)。
因为这样可选择有利的晶面和晶向长大,或沿某些原子排列不规则的缺陷地带生长。
对于非共格界面,相当于一般大角度晶界。
在非共格的情况下,如果新相与母相的比容相差不大,弹性应变能将很小,可以忽略不计。
这时界面能成为新相形成的决定因素。
为了降低两相之间的界面能,新相晶核趋向于以球形出现,这样可以做到界面面积最小。
如果两相晶体结构差别很大,值就会很高,此时即使s为最小(即新相晶核呈球形),而s值仍然很大,相变将难以进行。
半共格(又称局部共格)界面,介于上述两种界面之间。
当新相与母相的晶体结构及晶格常数大小相差较大时,如果形成共格界面,弹性应变能将会很高,这样就可以以局部共格的界面出现,中间隔以位错,这种界面称为半共格界面。
根据上述简略的能量关系分析,就很容易理解下面要讨论的Al—Cu合金的沉淀过程:
先形成结构相同并保持共格关系的富铜区,即G.P.区;随后过渡到成分及结构与相近的相和相,同时共格关系逐渐破坏,最后形成非共格的、具有正方结构的相。
3.2.1G.P.区的形成
G.P.区在室温即可形成。
固溶处理后15min在Al—Cu合金单晶体的摆动法X射线照片上,会出现二维衍射效应,即在{110}面上出现窄带状的衍射星芒,但必须时效1天后星芒才能变得很清楚。
这种带状星芒的出现,说明铜原子在铝晶格的六面体{100}上聚集,如图3.3所示,形成了圆片状的脱溶区,或称作G.P.区。
G.P.区没有独立的晶体结构,而是完全保持母相的晶格,并与母相共格。
只是铜原子半径比铝原子小,G.P.区产生一定的弹性收缩,如图3.4所示。
图3.3G.P.区示意图图3.4Al-Cu合金中G.P.区的共格应变示意图
G.P.区的厚度只有几个原子,直径随时效温度的变化而有所不同,一般不超过100Å。
Al—Cu合金室温时效时G.P.区很小,直径约5nm,密度为1014~1015mm-3,G.P.区之间的距离约为2~4nm。
130℃时效15h后,G.P.区直径长大到9nm,厚约0.4~0.6nm。
温度再高,G.P.区数目开始减少,200℃即不再生成G.P.区。
G.P.区的界面能很低、形核功很小,因而在母相中各处皆可生核,这与部分共格的过渡相不同。
3.2.2的形成
如将Al—Cu合金在较高的温度下进行时效,G.P.区的直径急剧长大,而且铜原子和铝原子逐渐形成规则的排列,即所谓的正方有序化结构。
这种结构的x、y两轴的晶格常数相等(a=b=0.404nm),z轴的晶格常数为0.768nm,一般称作相(或G.P.Ⅱ区)。
过渡相在基体的{100}面上形成圆片状组织,厚度为0.8~2nm,直径为15~40nm。
过渡相与基体完全共格,但在z轴方向的晶格常数比基体的晶格常数的两倍略小一些(2cAl=0.808nm),因而产生约4%的错配度。
因此,在过渡相附近形成一个弹性共格应变场,或晶格畸变区。
这种由过渡相造成的应变场引起的应力场,也可以从电镜照片衬度反差效应上显示出来。
如时效时间继续增加,过渡相密度不断提高,使基体内产生大量畸变区,从而对位错运动的阻碍作用不断加大,使合金的硬度、强度,尤其是屈服强度显著提高。
3.2.3的形成
继续增加时效时间或提高时效温度,例如将Al-4Cu合金时效温度提高到200℃、时效12h后,过渡相即转变为过渡相。
过渡相属于正方点阵,其中a=b=0.404nm,c=0.580nm,名义成分为CuAl2。
过渡相的晶体取向关系为:
(001)′//(001)Al,[110]′//[110]Al
其大小决定于时效时间和温度,直径约为10~600nm,厚度为10~15nm,密度为108mm-3。
由于在z轴方向的错配度过大(约30%),造成(010)和(100)面上的共格关系遭到部分破坏,在过渡相与基体间的界面上存在位错环,形成了半共格界面。
过渡相与基体局部失去共格,界面处的应力场就会减小。
这种应变能的减小,意味着晶格畸变的减小,合金的硬度和强度下降,开始进入过时效阶段。
3.2.4的形成
进一步提高时效温度和延长时效时间,相即过渡到平衡相(CuAl2)。
相属于体心正方有序化结构,因为其与基体完全失去共格关系,故相的出现意味着合金的硬度和强度显著下降。
以上是Al-4Cu合金在时效过程中,过饱和固溶体的各个沉淀阶段,其顺序可概括为
过饱和G.P.区过渡相过渡相(CuAl2)稳定相
沉淀过程与合金成分及时效参数有关,而且不同沉淀阶段之间相互重叠、交叉进行,往往有一种以上的中间过渡相同时存在。
例如Al—4Cu合金在130℃以下时效时,以G.P.区为主,但也可能出现过渡相和过渡相;在150~170℃以过渡相为主;在225~250℃以过渡相为主;高于250℃以后,即以相为主,接近退火组织。
表3.1为不同成分Al—Cu合金在不同时效温度下的主要沉淀相。
表3.1不同时效温度下Al—Cu合金沉淀产物
时效温度/℃
wCuWCu/%
2.0
3.0
4.0
4.5
110
130
165
190
220
240
G.P.
G.P.+
--
--
G.P.
G.P.
+少量
+极少量
--
--
G.P.
G.P.
G.P.+
+少量
G.P.
G.P.
--
+G.P.
图3.5Al—4Cu合金时效硬化曲线
图3.5表示了Al-4Cu合金在130℃和190℃时效过程中硬度的变化。
由图3.5可以看出,G.P.区所造成的硬度增加到一定程度即达到饱和状态,随着相的出现造成硬度的重新上升并达到峰值;当组织中出现相时,硬度开始降低,这种现象称为过时效;如形成了稳定相,则合金完全软化。
因而,合金在时效过程中随时效时间的增加,其硬度先增加后降低,有一个最佳时效时间使其硬度最高。
通过以上分析可以看出时效过程的基本规律,即先由固溶处理获得双重过饱和的空位和固溶体;时效初期,由于空位的作用,使溶质原子以极大的速度进行重聚形成G.P.区;随着提高时效温度和增加时效时间,G.P.区转变为过渡相,最后形成稳定相。
此外,在晶体内的某些缺陷地带也会直接由过饱和固溶体形成过渡相或稳定相。
3.3脱溶沉淀后的显微组织及性能
合金经过固溶处理后,所得过饱和固溶体在随后进行的时效处理过程中,便会依照上述脱溶沉淀过程发生新相的析出过程,其显微组织和性能也随之发生相应变化。
一般情况下,时效处理会使合金的强度、硬度升高,但塑性和抗蚀性下降。
其强化效果决定于合金的成分、固溶体的本性、过饱和度、分解特性和强化相的本性等,因而有的合金系时效强化效果较大,有的合金系时效强化效果较小。
对同一成分的合金而言,影响其时效强化效果的主要工艺参数有固溶加热温度和冷却速度、时效处理温度和时间以及时效前的塑性变形等。
下面以Cu-Ag-Cr高强高导铜合金的时效析出过程中显微组织及其性能的变化,解释和说明这个问题。
图3.6Cu—Cr二元合金相图
Cu-Ag-Cr合金是针对电气化铁路用纯铜接触线高温强度不足而开发研制出的新型铜合金,即通过固溶处理使Cr元素过饱和溶入铜基体中,在随后进行的时效过程中,Cr从铜基体中析出且呈弥散分布,从而达到提高铜合金高温强度之目的。
3.3.1固溶态Cu-Ag-Cr合金显微组织及性能
图3.6为Cu-Cr二元合金相图。
由Cu-Cr相图可以看出,Cr在Cu中的最大固溶度是0.7%,800℃时的固溶度为0.15%,而室温下Cr在Cu中的固溶度几乎为零,因此Cr具有强烈的时效作用,Cr的加入可以达到时效强化的目的。
室温下Cu中能够固溶的Ag质量分数约为0.1%,因此在Cu中加入0.1%的Ag。
在Cu-0.1Ag合金的基础上再加入Cr元素,通过调整Cr的质量分数以及工艺参数,选择合适的合金系。
Cu—0.1Ag—0.1Cr合金经870℃×1h固溶处理后,其显微组织如图3.7(a)所示,相对导电率和维氏硬度与固溶温度的关系如图3.7(b)所示。
(a)(b)
图3.7Cu—Ag—Cr合金固溶态组织及性能
图3.7(a)中基体上看不到第二相的存在,说明Ag和Cr的固溶比较完全;从图3.7(b)中可以看出,在870℃固溶时,材料的相对导电率(合金的电导率与国际标准铜的电导率之比)和硬度降到最低,说明合金元素已全部溶入基体固溶体中,对电子的散射作用最大,固溶处理效果最好。
3.3.2形变对固溶态Cu—Ag—Cr合金性能的影响
图3.8形变对固溶态合金性能的影响
图3.9时效处理对Cu—Ag—Cr合金导电性的影响
图3.8为固溶态Cu—0.1Ag—0.1Cr合金经不同变形后,显微硬度和导电率变化曲线。
由图3.8可以看出,随着形变量的增加,合金的硬度逐渐增加,且刚开始增加幅度较大;变形量继续加大,则变化趋缓。
如变形40%时,硬度由初始的86HV增加到118HV,变形增加到80%时硬度为122HV,仅比变形40%时增加了4HV。
这主要是由于在增加冷变形程度时,伴随着位错增殖,位错密度增大,使位错运动阻力增大(如位错之间的长程排斥力,交割时产生割阶和扭折阻力等)而使合金硬度升高,而当继续变形时,由于位错密度已经很高,所以现有位错的滑移和新位错的生成及滑移,将受到阻碍,硬度的增加也趋缓。
合金的导电率随着形变量的增大而逐渐降低,但其变化幅度很小,变形80%后导电率降低约为2.4%IACS左右。
合金的电阻随塑性变形引起的晶体缺陷数目的增加而增加,但这种电阻的改变是不大的,所以其导电率随变形量的变化仅发生很小的改变,在铜合金中不超过3%~5%IACS。
3.3.3时效对Cu-Ag-Cr合金导电率和硬度的影响
图3.10时效处理对Cu—Ag—Cr合金硬度的影响
图3.9是Cu-0.1Ag-0.1Cr合金870℃固溶后,再进行时效处理时导电率和时效温度的关系曲线。
可见随着时效时间的增加,在不同的时效温度下,导电率均逐渐增大;在相对较高的温度下,随着温度的升高,则导电率在时效初期增加越快,随之变化趋缓。
合金在较低温度下时效,导电率很低且变化趋势比较平缓,如400℃时既使经过长达6h的时效导电率仍未达到最大值;而在高温下时效如560℃,导电率很快升高,增加幅度也比较大,经15min左右就基本达到最大值,而后趋向于平缓变化;而在480℃,则经过近2h时效,导电率达到93.89%IACS,接近最大值。
图3.10是固溶处理后在不同温度时效时,显微硬度与时效时间的关系曲线。
经时效处理后,合金的硬度逐渐升高,达到峰值后缓慢下降;随着时效温度的升高,时效初期合金的硬度增幅增大,达到峰值的时间缩短,但峰值也降低。
在440℃以下时,硬度较缓慢的上升,既使时效时间增加到6h,仍未达到时效硬化峰值;在480~560℃时效时,随时效时间的增加显微硬度上升趋势比较明显,时效初期硬度上升较快,达到峰值后逐渐下降;时效温度越高,达到峰值所需的时间越短,而对应的峰值也越低,说明时效温度高时很快就过时效。
在480℃时效时,经过2h的较长时间,显微硬度逐渐上升到最大值117HV。
3.3.4形变时效对Cu-Ag-Cr合金导电率和硬度的影响
图3.11固溶态合金经不同变形后时效性能变化
图3-11显示了经不同变形后480℃×1.5h时效的Cu-Ag-Cr合金硬度和导电率的变化情况,形变时效后硬度值明显比固溶态合金直接时效的升高,同时时效速度也加快。
合金在变形后再时效硬度值迅速升高,最主要的原因是冷变形在合金内部产生晶格畸变,并增加过饱和固溶体中晶体缺陷,特别是增加位错密度(大变形时可达1011~1012cm-2,而完全退火时仅为106~108cm-2),其内能也增加,为析出相提供更多的非自发晶核和应变能;时效会提高过饱和固溶体的分解速度,得到更为弥散的第二相析出物,析出物密度及其相应的硬化效应都比没有应变硬化的合金时效所产生的为大,使硬度(强度)和导电率在时效处理后升高较快,从而显著提高合金的时效强化效果。
材料的变形量越大,内能越高,晶体缺陷密度也越大,在高温下越不稳定,容易发生再结晶而软化,所以变形量不能过高。
变形对材料的导电率影响较小(在铜合金中不超过3%~5%IACS),导电率的大小主要还取决于基体中合金元素的固溶量。
图3.12为固溶态合金及合金固溶后再进行40%冷变形后均进行480℃×2h时效处理的微观形貌。
对图3.12进行对比可以发现:
由于时效前对合金进行冷变形,在合金内部产生晶格畸变,并增加过饱和固溶体中晶体缺陷,特别是增加位错密度和内能,为析出相提供更多的非自发晶核和应变能,所以得到更为弥散的第二相析出物,析出物密度及其相应的硬化效应都比没有应变硬化的合金时效所产生的为大。
(a)固溶态合金(b)合金固溶后
图3.12冷变形后进行时效处理的微观形貌
3.4时效工艺的应用
通过前述章节的介绍和分析,了解了非铁基合金的主要强化途径——固溶和时效处理。
实际上,时效工艺除了在铜合金、铝合金、镁合金等非铁基合金领域,在不锈钢、高碳钢等铁基合金方面也有诸多应用。
3.4.1时效工艺在铜合金中的应用
铜是人类历史上应用最早的金属,至今也是应用最广泛的金属材料之一。
主要用作导电、导热并兼有耐蚀性的器材及制造各种铜合金,是电气仪表、化工、造船、机械等工业部门中的重要材料,尤其是各种功能铜合金,目前有着更为广泛的应用。
一般来说,P、Ti、Fe、Co、Si、As、Sb、Mn、Al和Be等元素均强烈降低纯铜的导电性,因此从导电性方面考虑,应尽量减少这些元素的含量;另一方面,微量Ag、Cd、Cr、Zr、Mg对纯铜导电性能的降低较小,因此为了提高导线的强度、硬度,可在纯铜中加入微量(1%以下)的上述元素,起到固溶强化作用,加Cr、Zr时,还能获得时效沉淀强化效果。
1.时效处理在Cu-Cr-Zr合金接触线加工工艺中的应用
随着电气化列车向高速、重载发展,对接触网用接触线的性能也提出了愈来愈高的要求,如要求其具有高的强度(600MPa)、高的导电性(80%IACS)、高的耐磨性和抗软化性能等。
铜及铜合金由于具有许多优良特性,而被广泛应用于各行各业,如集成电路引线框架材料、高强磁场的导体材料、沿海电厂的热交换材料和耐蚀部件、电车及电力机车的架空导线等。
作为时效析出强化型的Cu-Cr-Zr系合金,因具有良好的导热导电性、较高的强度以及优良的耐磨性能,已在高速电气机车的架空导线等方面得到广泛使用。
因为在时效前对合金进行塑性变形可有效提高其强化效果,故根据相关研究结果,制订出Cu-Cr-Zr合金接触线加工工艺为:
Cu-Cr-Zr合金棒材950℃1h固溶一次拉拔变形(变形率约为40%)480℃2h时效二次拉拔变形(变形率为0%~87.8%)。
在上述加工工艺中,时效处理起着至关重要的作用。
首先,对固溶处理后合金进行时效处理,溶质元素从铜基体中析出,使导电率得以大幅恢复;其次,该时效过程同时又是一个软化处理和去应力处理的过程,对经过一次拉拔变形处理后的加工应力进行了消除,为二次拉拔变形加工提供组织准备。
对经过上述工艺加工处理所得接触线进行拉伸试验和导电率测试,其结果如表3.2所示。
表3.2Cu-Cr-Zr合金经一次拉拔-时效-二次拉拔变形后力学和导电性能
变形率*/%
s/MPa
b/MPa
/%
导电率/%IACS
0
20.0
36.0
57.8
75.0
80.0
87.8
425.4
512.4
529.7
546.7
598.5
608.6
625.0
437.8
524.4
537.6
569.1
605.6
624.8
645.0
17.4
14.8
13.8
11.7
10.2
9.9
5.5
82.8
82.2
82.2
81.6
80.8
79.9
78.4
*为二次拉拔变形率。
由表3.2可以看出,随着二次拉拔变形量的升高,加工硬化效应增大,使合金的强度升高,而延伸率和导电率略有降低。
当二次拉拔变形量为75.0%和80.0%时,其抗拉强度(分别达到605.6MPa和624.8MPa)、导电率(分别为80.8%IACS和79.9%IACS)和延伸率(分别为10.2%和9.9%)等,完全可以满足高速电气化铁路对接触线高强(600MPa)、高导(75%IACS)和延伸率(5%)等方面的要求。
考虑到加工硬化效应增大的同时,会使接触线的内应力相应升高,从而给架设线路及接触线使用寿命带来不利影响,因而推荐合金接触线加工工艺为
950℃1h固溶变形率为40%的一次拉拔变形480℃2h时效变形率为75%的二次拉拔变形
2.组合时效对Cu-Ni-Si合金导电率和显微硬度的影响
研究发现某些合金在组合时效(高温时效+低温时效)时,动力学和强化效应都发生十分显著的变化。
例如,Al-Mg-Si合金固溶、再经室温下自然时效后,会导致随后人工时效时的硬化停滞,并使峰值下降10%;而Ni-Be合金经高温时效+低温时效组合处理,则导致附加强化效应。
合金元素含量、种类改变时,组合时效的附加强化效应亦会发生变化。
下面讨论组合时效对大规模集成电路用Cu-3.2Ni-0.75Si合金导电率及显微硬度的影响。
Cu-Ni-Si合金经450℃4h、450℃8h、500℃8h和550℃8h预时效处理,再分别进行40%和80%的塑性变形后,于250~650℃分别时效1h后,其导电率随二次时效温度的变化曲线如图3.13所示。
从图3.13可以看出,经过任何预时效工艺和不同预变形率的合金,导电率随二次时效温度而变化的规律是一致的,即均在500~550℃内达到峰值。
变形率较小时,550℃8h预时效工艺可获得最高的导电率,其峰值为55%IACS;变形率较大时,500℃8h预时效处理与550℃8h预时效处理可获得相近的导电率,均接近55%IACS。
图3.14为Cu-Ni-Si合金经450℃4h、450℃8h、500℃8h和550℃8h预时效处理,再分别进行20%和60%的塑性变形后,于250~650℃分别时效1h后其显微硬度变化曲线。
图中斜率变化最快的位置所对应的温度范围即为发生明显再结晶的温度。
从图3.14(a)中可以看出,450℃4h及450℃8h预时效处理后再进行20%变形条件下,其再结晶温度为450~500℃,而经500℃8h和550℃8h预时效的合金在650℃以下均呈缓慢下降态势。
60%变形率下450℃4h、450℃8h和500℃8h三种预时效工艺下,其再结晶温度均在450~500℃,而550℃8h预时效处理后合金的再结晶温度推迟至550℃以上。
温度/℃
(a)40%变形(b)80%变形
图3.13导电率随二次时效温度的变化曲线
(a)20%变形(b)60%变形
图3.14预时效和变形度对再结晶温度的影响
3.4.2时效工艺在铝合金中的应用
在有色金属中,铝及铝合金是应用最广泛的一类金属结构材料,其产量仅次于钢铁,而按地壳中的蕴藏量则占首位。
纯铝是极其柔软的金属,具有高导热性、导电性、抗蚀性及低密度等优点,工艺性也十分优良,易于铸造、切削加工成形。
在合金化以后,铝合金具有高的比强度和比刚度,用它替代钢铁可大大减轻设备的质量和增加结构的稳定性,因而在以航空工业为主的领域内得到广泛应用。
铝合金主要靠固溶强化和沉淀强化来提高其力学性能,晶粒细化、加工硬化及过剩相强化也能发挥一定作用。
因此,铝的合金化主要是考虑其固溶强化能力和沉淀强化能力。
合金组元的固溶强化能力与其本身的性质及固溶度有关。
在铝基体中,Zn、Ag、Mg的极限溶解度较高,超过10%;其次是Cu、Li、Mn、Si等,溶解度大于1%;其余元素,如Cr、Cd、Ti、Zr、Mo等,溶解度不超过1%。
对同一元素,一般而言,固溶度高可获得较高的固溶强化效果,但在无限互溶或广泛互溶的二元合金系中,组元间因具有相似的物理化学性质和原子尺寸,固溶体晶格畸变程度较低,其固溶强化效果并不随固溶度增加而提高,因此简单的二元合金,如Al-Zn、Al-Mg和Al-Li等没有实用价值。
但在多元合金系中,由于可与其他组元形成新的强化相,这类组元作用仍不可忽视。
仅靠单一固溶强化,其效果总是比较有限的,对
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