钢结构设计原理刘智敏第三章课后题答案.docx
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钢结构设计原理刘智敏第三章课后题答案
第3章钢结构的连接
12.如图3-57所示的对接焊缝,钢材为Q235,焊条为E43型,采用焊条电弧焊,焊缝质量为三级,施焊时加引弧板和引出板。
已知,试求此连接能承受的最大荷载。
解:
因有引弧板和引出板,故焊缝计算长度?
?
=500mm,则焊缝正应力应满足:
其中,故有,
185
=——-^7—=505859N=505.85RN
丄JLOU
500X141583333
3303331IOOX142687500N=2687.5kh
故此连接能承受的最大荷载为
F-5O5.S6kN
0
13.图3-58所示为角钢2L140X10构件的节点角焊鏠连接,构件重心至角钢肢
严二
背距离】-11",钢材为Q235BF采用手工焊,焊条为E43型,,
构件承受静力荷载产生的轴心拉力设计值为N=1100kN若采用三面围焊,试设计此焊缝连接。
£1
正面角
I64mmgr140mm
正面焊缝的作用:
则由平衡条件得:
TVt=k±NlX=140138.2X11001206.
所以它们的焊缝长度为
1^!
=»X0.7h+tl
豳五.(&藩刈(JHX1698=368.9mm
取370mm
M147X103
取95mm
"=2汕丽+S=2I"A1,6O+8=901mm
E43
17.如图3-61所示的焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝,拼接处作用有弯矩二-二H'l工,剪力「—厂匚k:
;,钢材为Q235B钢,焊条用型,半自动焊,三级检验标准,试验算该焊缝的强度。
9PQ
匚kJ2
11-
&
1..
亠1
1JT
1\
1-
M
i
Ji
111
B3-6*肛升
解:
(1)确定焊缝计算截面的几何特征
x轴惯性矩:
—X8X100034-2X280X14X5072=2681,9X10Gmm4112
中性轴以上截面静矩:
5X一280X14X507+500X8XS00/2一2987440mm1
单个翼缘截面静矩:
S±=280X14X507=1987440mm3
(2)验算焊缝强度
焊缝最大拉应力(翼缘腹板交接处):
M101122XIO6209.2N
二严二2681.9X10-X500=盂歹
w_185N2N
查表知,忙ini-'tn-,所以焊缝强度不满足要求。
19.按高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接设计习题18中的钢板的拼接,采用8.8级M20©=21.5mm)的高强度螺栓,接触面采用喷吵处理
(1)确定连接盖板的截面尺寸。
(2)计算需要的螺栓数目并确定如何布置。
(3)验算被连接钢板的强度。
解:
(1)摩擦型设计查表得每个8.8级的M20高强度螺栓的预拉力一二-二强,,对于Q235钢材接触面做喷砂处理时:
:
■--"E单个螺栓的承载力设计值:
出=0.9r]fpP=0.9X2X0.45X125kN=101_3kN
所需螺栓数:
(2)承压型设计查表知,
单个螺栓的承载力设计值:
nd2
3.14X202
%—%4弁—*
1XX250-157kN
4
TV*=rfZtI=20X18X470=169.2kN
所需螺栓数:
N
1500
n—
NbminLi
157-%6H121
螺栓排列图如下所示
Il
TOO■:
:
■:
:
r.)iM100.100i10Q
st-.亠5Jt才
11
验算被连接钢板的强度
a.承压型设计
N1500000179.6N
.0二.二=二
An18X550I4X18X21_5mm3
查表可知
205N6N
1&
mm-mmz
满足要求。
M=理(11°5K善)=1500
b.摩擦型设计净截面强度验算:
XI05X=13001
Nr1300000155.7N205N
o一—一f_
An18X550I+X18X21-5mm2mm2
满足要求;
毛截面强度验算:
N1500000151.5N205N
f
A18X550mm-mm-
满足要求
20.如图3-62所示的连接节点,斜杆承受轴心拉力设计值一,端板与
柱翼缘采用10个8.8级摩擦型高强度螺栓连接,抗滑移系数.•打,求最小螺栓直径。
KF\
-SL^-sf-亠工'±烏
B3-6.
解:
把力化简至中心点,如右图所示,螺栓群承受拉力、弯矩和剪力的共同作用,
单个螺栓的最大拉力:
14.4X014
2X2X(0.072+0.14z)
=44.6kN
Nt3=24.0kN
N占-3-4kN
由,得。
连接的受剪承载力设计值应按下式计算:
V-0/
按比例关系可求得:
砧=34.3kN,
N匕一15.7kN,
故有Z」"―丨二I:
■■Ij■--:
1广.
则受剪承载设计值:
V一09与敲(FiPI1.25SNU)-0.9X1XD.3XJOPI1.25X2401
化简得综上,查表可知最小螺栓直径为M20此时P=125kN,满足题意
21.验算图3-63所示的高强度螺栓摩擦型连接,钢材为Q235螺栓为10.9级
M20连接接触面采用喷吵处理。
—
卩3-二朋7'I.
V二16Jk\解:
查表得抗滑移系数为"一0.45,预应力P-155kN。
z_,n
|r\■ITl
单个螺栓的最大拉力:
-
NMv±16024X0.12
7Vtl=-+-/-r=—+—-=65kNI0.8P=124kNnmZy^82X2X(0.042+0.122)
连接的受剪承载力设计值应按下式计算:
V一
按比例关系可求得:
砧一35kNr/Vf3-5kN
NtA-l25kN(III11)
故有2'I:
了门:
厂}-二||八则受剪承载设计值:
V一I1.25ZAZtl)=0,9X1X0.45X(8X155I1.25X210)二395,9kNI120
综上,连接满足要求
第4章轴心受力构件
6.图4-25所示两种截面,板件均为焰切边缘,面积相等,钢材均为Q235当用作长度为10m的两端铰接的轴心受压柱时,试计算设计承载力各是多少,并
验算局部稳定是否满足要求。
IH
b
口-
解:
(a)如图所示,截面的几何特性为:
>1=2X(500X20)+500X8=24000nun
/v=—X8X5003+2XSCOX20XZ602=1435JXlO^mm1
匹1435.3X10£仿
=J2WM=244.6mmi^=-
Zy=X20X5003X2=416.7XlO^mm1
=40.91[1]=150
244
因板件均为焰切边缘,故构件的截面分类均为b类,
验算局部稳定:
b±500I8T一2~■
123<
0.1X759
二17.6
故局部稳定满足要求
(b)如图所示,截面的几何特性为:
A=2X(400X25)+400X10=2^000mm2
Z,=^X10x+003+2X400X25XZ12,52=9505xio6mm*
956.5XIO6l010000
24000二6=50.1IW=1SO
25X4003X2=266.7X10Gmm
因板件均为焰切边缘,故构件的截面分类均为b类,
验算局部稳定:
b±400I10
T_"225
0+0.1X94.92J5
=195
故局部稳定满足要求
7.某桁架杆件采用双角钢截面,节点板厚8mm钢材为Q235承受轴心压力设计值—二,杆件的计算长度为切一沁一厂池。
试按容许长细比选用杆件的最小截面,并验算所选截面。
解:
假定■-20C,对轧制双角钢截面,截面分类均为b类
N
12.3X103r
=0.186X215-308mnr-308Cm
需要的截面几何量为:
=21mm=
2_lcm=ix
4200
石=200
查表,选用截面2L45X3
当a.—Smiii时,必=5.32cm■吟=2.14cm,i工—1.39ctn
此时,
=196.3<口]=200
21.4
4200r,
入—严一
13^-302-2>M-200
故需根据•重选截面。
选用截面2L70X4
当a=8mm时,丄=1114c血2%=3.14cm,耳=2.18cm
此时,
心4200…
=—=訂才=133-8 7iv31.4 19Z.6X =192_6111111^=01199 tflw 4200r, 218-1926>[A1-200 故截面满足要求 9.某轴心受压柱承受轴向压力设计值: ■-? ckr: 柱两端铰接,々丁-G-。 钢材为Q235截面无削弱。 试设计柱的截面: (1)采用普通轧制工字钢 (2)采用热轧H型钢 (3)采用焊接工字形截面,翼缘板为焰切边 解: (1)采用普通轧制工字钢 假定;-,对热轧工字钢,查表可知: 当绕轴x失稳时属于a类截面,当绕 y失稳时属于b类截面 -0.621 需要的截面几何量为: 一112.3cm2 A一一: 鷲*: : 一11234.7mm2 Vminf0.162X215 4000 —=§「=444mm=4.44cm =444mm=4.44cm 查表,选截面为163c,则有•九因截面无孔削弱,可不验算强度;又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚,可不验算局部稳定,只需进行刚度和整体稳定验算。 205N 因其翼缘-- ---^1>1C■,故取0 4000 32 =125<[A]=ISO 刚度满足要求又心「一: .片总京仏,由其查表可得酸m11 N_1500X103_203N_205N (2)采用热轧H型钢 由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式,截面宽度较大,因而长细比的假设值可 适当减小,假设…I川,对宽翼缘截面 ,故构件的截面为类型均为 需要的截面几何量为: 1500X10s°, 8645.3mm2-86.45cnr 0807X215 4000 —-=66.7mm=6.77cm otJ 4000 —66.7mm—6.77cm 60 查表,试选 A=12C.4cm3l£x=13.lcmiiy=7.49cm 截面验算: 因截面无孔削弱,可不验算强度;又因轧制H钢的翼缘和腹板均较厚,可不验算局部稳定,只需进行刚度和整体稳定验算。 因其翼缘•-LIE: 工1C,故 215N 53.4 刚度满足要求又録■-冷厶1錶,由其查表可得孙-: N_1500X103_148.3N_215N (3)采用焊接工字形截面,翼缘板为焰切边 假设「-礼,组合截面一般有 需要的截面几何量为: --- N一对也丁心1 XG占 1500X10^ 0621X215 4000 90 =11234mm2 =444mm=4.44cm 4000 ---44,4mm-4.44cm 112.34cm2 ,故构件的截面为类型均为b类 按经验计算,工字形截面: 4.44 043 10.3cmi£i=^.24= 根据以上参数,设计截面尺寸如右图所示。 截面的几何特性为: A=2X(240X22)+(24012X22)X10=12520mm-10x1963+2x240X22X892=6901x10fimm4 饥(6^.01其106 T盯J1252D二742mni L,=—X22X2403X2=50.7X106mm4y12 50,7X106 截面验算: 因截面无约束,可不验算强度。 刚度和整体稳定验算: -150 b4000 「一 =-=^=62.9 *lv63币 刚度满足要求又©二甘空AL,由其查表可得.〔小吃 N_1500X103_151.3N_205N 0.792X12520mm2*广mm2故整体稳定性满足要求。 局部整体稳定验算: b±240I10 T_"222 0.1X62.9235 二16.29 故局部稳定满足要求
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