教师运动的描述 加速度含答案.docx
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教师运动的描述加速度含答案
第五节速度变化快慢的描述——加速度
一、加速度
1.定义:
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.即a=
.
2.单位:
国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2.
3.加速度的物理意义
表示物体速度变化快慢的物理量,加速度a也叫速度对时间的变化率.
二、加速度方向与速度方向的关系
1.加速度的方向:
加速度的方向与速度变化量的方向相同.
2.加速度方向与速度方向的关系:
在直线运动中,如果速度增大,加速度的方向与速度的方向相同;如果速度减小,加速度的方向与速度的方向相反.
三、v-t图象与加速度
1.定性判断:
v-t图象的倾斜程度反映了加速度的大小,倾斜程度越大,加速度越大.
2.定量计算:
v-t图象的斜率表示物体的加速度.
四、匀变速运动
加速度保持不变的运动叫匀变速运动。
按轨迹分:
匀变速直线运动和匀变速曲线运动。
匀变速直线运动分:
匀加速直线运动:
速度逐渐增大的匀变速直线运动,a的方向与正方向相同
匀减速直线运动:
速度逐渐减小的匀变速直线运动,a的方向与负方向相反
例题解析
1.(加速度与速度的变化量)下列说法正确的是(A)
A.物体速度变化越快,其加速度越大
B.物体的速度变化量越大,其加速度就越大
C.有加速度的物体,其速度一定增加
D.只要物体速度大小不变,物体就没有加速度
2.(图象题)如右图所示,为两个在同一直线上运动的物体a和b的v-t图象,从图可知两物体的运动情况是(A)
A.速度方向相同,加速度方向相反
B.速度方向相反,加速度方向相同
C.速度、加速度方向均相同
D.速度、加速度方向相反
3.(课本题)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板(如图所示)。
滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=3.57s,求滑块的加速度。
答案:
滑块通过第一个光电门的速度v1=3.0/0.29cm/s=10cm/s
滑块通过第二个光电门的速度v1=3.0/0.11cm/s=27cm/s
滑块加速度a=Δv/Δt=(27-10)/3.57cm/s2=4.8cm/s2
4.(加速度与速度的关系)下列说法正确的是(ABD)
A.质点运动的速度大,加速度不一定大;B.质点的速度变化率小,加速度一定小;
C.物体的速度变化大,加速度就一定大;D.物体的速度变化快,加速度就一定大;
5.(加速度的矢量性)一只足球以8m/s的速度飞来,运动员又把它以8m/s的速度反向踢回,踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度是(B)
A.80m/s2B.-80m/s2C.40m/s2D.-40m/s2
6.(课本题,v-t图象)图中的三条直线描述了A、B、C三个物体的运动。
通过目测判断哪个物体的加速度最大,并说出依据,然后根据图中的数据计算它们的加速度,并说明加速度的方向。
答案:
A的斜率最大,加速度最大。
aA=0.63m/s2,aB=0.083m/s2,aC=-0.25m/s2,
aA、aB与速度方向相同,aC与速度方向相反
7.(图象问题)如右图所示为一物体做变速直线运动的v-t图象,试分析物体的速度与加速度的变化特点
答案:
由图象可以看出,在0~2s内,物体的速度由–20m/s减小到0;在2~4s内,物体的速度由0增加到20m/s,故物体的速度是先减小后增大,而在整个过程中,v-t图象是一条直线,说明物体的加速度大小、方向都不变,a=10m/s2,正方向。
8.下列说法中正确的是(D)
A.物体运动的速度越大,加速度也一定越大B.物体的加速度越大,它的速度一定越大
C.加速度就是“增加出来的速度”D.加速度反映速度变化的快慢,与速度无关
9.对以a=2m/s2作匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是(AB)
A.在任意1s内末速度比初速度大2m/s B.第ns末的速度比第1s末的速度大2(n-1)m/s
C.2s末速度是1s末速度的2倍D.ns是的速度是(n/2)s时速度的2倍
10.关于物体的下列运动中,不可能发生的是(C)
A.加速度逐渐减小,而速度逐渐增大
B.加速度方向不变,而速度的方向改变
C.加速度大小不变,方向改变,而速度保持不变
D.加速度和速度都在变化,加速度最大时速度最小;加速度最小时速度最大
11.关于速度和加速度的说法中,正确的是(AD)
A.速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量,加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理量
B.运动物体速度变化大小与速度变化快慢实质上是同一个意思
C.加速度为零的物体,其速度一定为零
D.速度的变化率表示速度变化的快慢,速度变化的大小表示速度增量的大小
12.(图象问题)一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如下图所示,由图象可知(AD)
A.0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内的加速度
B.0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下落
C.t2时刻火箭离地面最远
D.t3时刻火箭离地面最远
13.一质点沿直线运动时的v-t图象如图所示,则以下说法中正确的(CD)
A.第1s内质点的位移和速度都改变方向
B.第2s末质点的位移改变方向
C.第4s末质点的位移为零
D.第3s和第5s质点的位置相同
14.如图所示v-t图象,表示质点做______运动,它的初速度为______,加速度为______,前20s内的加速度是______,第30s末的加速度_______。
(匀减速直线,30m/s,-1m/s2,-1m/s2,-1m/s2)
8.(课本题,平均加速度的计算)小型汽车的“百公里加速时间”是汽车从静止开始加速度到100km/h所用的最少时间,它与发动机功率、车体质量、传动机构的匹配等因素有关,是反映汽车性能的重要参数。
A、B、C三种型号的轿车实测的百公里加速度时间分别为11.3s、13.2s、15.5s,计算它们在测试时的平均加速度。
答案:
100km/h=27.8m/s
aA=27.8/11.3m/s2=2.46m/s2
aB=27.8/13.2m/s2=2.11m/s2
aC=27.8/15.5m/s2=1.79m/s2
9.(加速度的矢量性)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为2m/s,1s后速度变为6m/s,在这1s内该物体的加速度可能为多大?
10.做直线运动的火车,在40s内速度由10m/s增加到20m/s,那么火车在40s内速度的改变量是多少?
火车的加速度是多少?
加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系?
答案 Δv=20m/s-10m/s=10m/s,为正值,说明Δv的方向与速度v的方向相同.
a=
=
=0.25m/s2,也为正值,说明a的方向与v方向相同.故加速度的方向与速度改变量的方向相同.
11.汽车紧急刹车时,在2s内速度从10m/s减小到0,汽车2s内速度的改变量是多少?
加速度是多少?
加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系?
答案 Δv=0-10m/s=-10m/s,为负值,说明Δv的方向与速度v方向相反.
a=
=
=-5m/s2,也为负值,说明a的方向与v的方向相反,但加速度的方向与速度改变量的方向相同.
12.如图1所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象,求出它们的加速度的大小.
图1
答案 a甲=
=
m/s2=2m/s2
a乙=
=
m/s2=1m/s2
13. 雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是( )
A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小
B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大
C.位移越来越小
D.速度变化率越来越大
解析 雨滴做加速直线运动,加速度减小,雨滴下落的速度增加得越来越慢;加速度为零时,雨滴的速度最大,A错,B对;雨滴一直下落,位移逐渐增大,C错.加速度即为速度变化率,加速度减小,故速度变化率减小,D错.
答案 B
14. 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点,某品牌跑车由静止加速至100km/h只需4.2s.
(1)求该品牌跑车的平均加速度的大小.
(2)假设普通私家车的平均加速度为3m/s2,它需要多长时间才能由静止加速至100km/h?
解析
(1)末速度v=100km/h=
m/s≈27.78m/s
平均加速度a=
=
m/s2≈6.61m/s2
(2)所需时间t′=
=
s=9.26s
答案
(1)6.61m/s2
(2)9.26s
15. 如图4所示是一个物体向东运动的速度图象.由图可知在0~10s内物体的加速度大小是________,方向________,物体做________运动;在10s~40s内物体的加速度为____________,物体做________运动;在40s~60s内物体的加速度大小是________,方向________,物体做________运动.图4
解析 由题图可知,在0~10s内,物体做加速直线运动,加速度a1=
m/s2=3m/s2;在10s~40s内,物体做匀速直线运动,a2=0;在40s~60s内,物体做减速直线运动,a3=
m/s2=-1.5m/s2.a1为正,说明a1方向与初速度方向相同,向东;a3为负,说明a3方向与初速度方向相反,向西.
答案 3m/s2 向东 加速直线 0 匀速直线 1.5m/s2 向西 减速直线
16.(加速度的概念的理解)由a=
可知( )
A.a与Δv成正比
B.物体加速度大小由Δv决定
C.a的方向与Δv的方向相同
D.Δv/Δt叫速度变化率,就是加速度
答案 CD
解析 加速度的大小与Δv和Δt的比值有关,只知道Δv或Δt的大小,不能确定加速度的大小,A、B错;a的方向与Δv的方向相同,C对;Δv/Δt叫速度变化率,表示速度变化的快慢,也就是加速度,D对.
17.(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,2s后速度大小变为10m/s,则在这2s内该物体的加速度大小可能为( )
A.2m/s2 B.3m/s2
C.5m/s2D.7m/s2
答案 BD
18.(v-t图象与加速度)甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的v-t图象如图5所示,则在t1时刻( )
A.甲、乙运动的速度大小相等,方向相反
B.甲、乙运动的速度大小相等,方向相同
C.甲、乙运动的加速度大小不等,方向相同
D.甲、乙运动的加速度大小不等,方向相反图5
答案 BD
解析 由题图知,甲、乙直线的斜率大小不等,且一正一负,所以甲、乙在t1时刻速度相同,加速度大小不等,方向相反.
19.(v-t图象与加速度)做直线运动的物体,其v-t图象如图6所示,试根据v-t图象判断:
图6
(1)第1秒内,物体的加速度为多大?
(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同?
(3)在第4秒内,物体做什么运动?
答案
(1)4m/s2
(2)加速度相同 (3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动,加速度大小为2m/s2.
解析
(1)由题图知,物体在第1秒内,速度从0增加到4m/s,故加速度大小a1=Δv/Δt=
m/s2=4m/s2.
(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同,该过程中物体的加速度a2=a3=
=
m/s2=-2m/s2.
在第4秒内,物体的速度从0变至-2m/s,故该过程中加速度a4=
=
m/s2=-2m/s2.
可见,第2秒内和第4秒内的加速度相同.
(3)在第4秒内,物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动,加速度大小为2m/s2.
20.关于速度、速度改变量、加速度,正确的说法是( )
A.物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大
B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大
答案 B
解析 由a=
知,速度改变量Δv很大,它的加速度不一定很大,A错.沿直线匀速飞行的飞机,速度很大,加速度为零,B对.做变速运动的物体一定有加速度,但它的速度有时可能为零,C错.弹药爆炸瞬间,炮弹的加速度很大,但速度较小,D错.
21.物体M的加速度是+3m/s2,物体P的加速度为-5m/s2,下列说法正确的是( )
A.物体M的加速度比物体P的加速度大
B.物体P的速度变化比物体M的速度变化快
C.物体M的速度一定在增大
D.物体P的速度可能在减小
答案 BD
解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量,加速度越大,速度变化越快,加速度是矢量,正负表示加速度的方向,物体M的加速度小于物体P的加速度,所以物体P的速度变化快,故A错误,B正确.判断物体做加速运动还是减速运动,是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的,由于不知道初速度的方向,所以两物体的运动情况无法判断,故C错误,D正确.
22.物体的加速度大小为3m/s2,表示这物体( )
A.每秒运动3m
B.每经过1s,其速度增大3m/s
C.每经过1s,其速度变化量大小为3m/s
D.每经过1s,其速度减小3m/s
答案 C
解析 物体做变速运动,不同时间段内,每秒的位移不同,A错;仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速,B、D错.由Δv=aΔt得,每经过1s,物体的速度变化量大小为3m/s,C对.
23.下列与速度和加速度相关的说法中,正确的是( )
A.上海磁悬浮列车的最高速度可达430km/h,它的加速度一定很大
B.运载火箭在点火后的短时间内,速度的变化很小,它的加速度也很小
C.优秀短跑运动员起跑后,速度可以在0.1s内达到10m/s,说明他的加速度小,但速度变化得快
D.枪膛中的子弹初速度为零,加速度却很大,是由于子弹在短时间内速度改变得很多
答案 D
解析 430km/h是最大速度,但不能说明加速度很大,磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动,其加速度是零,故A错.短时间内速度变化小,加速度也可能很大,要看速度变化量和时间的比值,故B错.加速度大小表明速度变化的快慢,大则快,小则慢,故C错.加速度大说明速度变化得快,一定时间内速度改变得多,故D正确.
24.根据给出的速度和加速度的正、负,对下列运动性质的判断正确的是( )
A.v0>0,a<0,物体做加速运动
B.v0<0,a<0,物体做加速运动
C.v0<0,a>0,物体做减速运动
D.v0>0,a>0,物体做加速运动
答案 BCD
解析 物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的,当速度的方向和加速度的方向相同时,做加速运动;方向相反时做减速运动.不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动.正确答案是B、C、D.
25.下列说法中正确的是( )
A.有加速度的物体,其速度一定增加
B.没有加速度的物体,其速度一定不变
C.物体的速度有变化,则必有加速度
D.物体的加速度为零,则速度也一定为零
答案 BC
解析 a不等于零,则Δv=aΔt≠0,速度一定变化,但不一定是增加,A错误;a=0,则Δv一定为零,速度一定不变,但不一定为零;反之,Δv≠0,则a=
一定不为零.故B、C正确,D错误.
26.某物体做直线运动,在运动中加速度逐渐减小至零,则( )
A.物体的速度一定逐渐减小
B.物体的速度可能不变
C.物体的速度可能逐渐增大,直至做匀速运动
D.物体的速度可能逐渐减小,直到做匀速运动
答案 CD
解析 物体的加速度逐渐减小,说明速度的变化越来越小,速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系:
当加速度方向与速度方向同向时,物体做加速运动;当加速度方向与速度方向反向时,物体做减速运动,C、D项正确.
27.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示,下列结论正确的是( )
A.t1、t3两时刻速度相同
B.t2时刻速度和加速度均为零
C.t1、t3两时刻加速度等值反向
D.若t2=2t1,则可以求出物体的初速度为8m/s图1
答案 D
解析 由题图知,t1、t3时刻的速度大小相同,但方向相反,A项错误;t2时刻速度为零,但斜率不为零,说明加速度不为零,B项错误;t1、t3时刻图象斜率相同,加速度相同,C项错误;若t2=2t1,由于v-t图线为直线,所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1=Δv2=-4m/s,可得v0=8m/s,D项正确.
28.2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接,全国人民为之振奋.如图2甲所示,假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动,该段时间内其竖直方向上的v-t图象可简化为如图乙所示,由图象可知( )
图2
A.0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内火箭的加速度
B.在0~t2时间内火箭上升,t2~t3时间内火箭下落
C.t2时刻火箭离地面最远
D.t3时刻火箭回到地面
答案 A
解析 由所给图象的斜率知,火箭的加速度在0~t1时间段内小于t1~t2时间段内,A对.火箭在0~t3时间段内一直上升,B错.t3时刻火箭上升到最高点,距地面最远,C、D错.
29.如图3为一质点做直线运动的速度—时间图象,则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是( )
图3
答案 A
11.如图4所示为某质点运动的速度—时间图象,下列有关质点运动情况的判断正确的是( )
A.0~t1时间内加速度为正,质点做加速直线运动
B.t1~t2时间内加速度为正,质点做减速直线运动
C.t2~t3时间内速度为负,质点做加速直线运动
D.t3~t4时间内速度为负,质点做减速直线运动
答案 ACD图4
解析 0~t1时间内加速度为正,速度为正,两者方向相同,质点做加速直线运动,A对.t1~t2时间内加速度为负,速度为正,B错.t2~t3时间内速度为负,加速度为负,质点做加速直线运动,C对.t3~t4时间内速度为负,加速度为正,质点做减速直线运动,D对.
30.足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )
A.-20m/s2 B.20m/s2
C.100m/s2D.-100m/s2
答案 D
解析 选取足球飞来的方向为正方向,则初速度v1=8m/s,末速度v2=-12m/s.故加速度a=
=
m/s2=-100m/s2,负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反,故选项D正确.
31.如图5所示,M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪.步枪枪管中的子弹从初速度为0开始,经过0.002s的时间离开枪管被射出.已知子弹在枪管内的平均速度是600m/s,射出枪口瞬间的速度是1200m/s,射出过程中枪没有移动.求:
(1)枪管的长度;
(2)子弹在射出过程中的平均加速度.
答案
(1)1.2m
(2)6×105m/s2,方向与子弹的速度方向相同图5
解析
(1)枪管的长度l=
t=600×0.002m=1.2m
(2)a=
=
m/s2=6×105m/s2
方向与子弹的速度方向相同.
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