1819 章末综合测评1 算法初步.docx
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1819章末综合测评1算法初步
章末综合测评
(一) 算法初步
(满分:
150分 时间:
120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下面对算法的描述正确的一项是( )
A.算法只能用自然语言来描述
B.算法只能用图形语言来表示
C.同一问题可以有不同的算法
D.同一问题的算法不同,结果必然不同
C
2.如图1所示的程序框图,下列说法正确的是( )
【导学号:
49672133】
图1
A.该框图只含有顺序结构、条件结构
B.该框图只含有顺序结构、循环结构
C.该框图只含有条件结构、循环结构
D.该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构
D [由框图知,三种逻辑结构均含有.]
3.下列程序语句正确的是( )
A.输出语句PRINTA=4
B.输入语句INPUTx=3
C.赋值语句A=A*A+A-3
D.赋值语句55=a
C [输入语句、输出语句中输入、输出的是变量或数值,而不是等式.A、B均错;赋值语句格式是“变量=表达式”,D错;C对.]
4.用辗转相除法,计算56和264的最大公约数时,需要做的除法次数是( )
【导学号:
49672134】
A.3 B.4
C.6D.7
B [由辗转相除法264=56×4+40,56=40×1+16,40=16×2+8,16=8×2,即最大公约数为8,做4次除法.]
5.下列各进制数中,最小的是( )
A.1002(3)B.210(6)
C.1000(4)D.111111
(2)
A [1002(3)=29,210(6)=78,1000(4)=64,111111
(2)=63,故1002(3)最小.]
6.对于程序:
【导学号:
49672135】
试问,若输入m=-4,则输出的数为( )
A.9B.-7
C.5或-7D.5
D [由程序,先输入m,判断m>-4是否成立,因为m=-4,所以不成立,则执行m=1-m,最后输出结果为5.]
7.如图2是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )
图2
A.S=S*(n+1)B.S=S*xn+1
C.S=S*nD.S=S*xn
D [由于求x1,x2,…,x10的乘积,故空白处应为“S=S*xn”.]
8.阅读下面的程序:
【导学号:
49672136】
上述程序的功能是( )
A.计算3×10的值
B.计算39的值
C.计算310的值
D.计算1×2×3×…×10的值
C [该程序使用了循环语句,在i不超过10的条件下,反复执行循环体,依次得到S的值为3,32,33,…,310,所以循环结束时,输出结果为310.]
9.用秦九韶算法求多项式f(x)=4x5-x2+2当x=3时的值时,需要做乘法运算和加法(或减法)运算的次数分别为( )
A.4,2B.5,3
C.5,2D.6,2
C [f(x)=4x5-x2+2=((((4x)x)x-1)x)x+2,所以需要做5次乘法运算和2次加(减)法运算.]
10.考拉兹猜想又名3n+1猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能得到1.阅读如图3所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果i=( )
图3
A.4B.5
C.6D.7
D [模拟算法:
开始:
a=10,i=1,a=1不成立;a是奇数,不成立,a=5,i=2,a=1不成立;a是奇数,不成立,a=16,i=3,a=1不成立;a是奇数,不成立,a=8,i=4,a=1不成立;a是奇数,不成立,a=4,i=5,a=1不成立;a是奇数,不成立,a=2,i=6,a=1不成立;a是奇数,不成立,a=1,i=7,a=1成立;输出i=7,结束算法.]
11.阅读如图4所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则程序框图中的处理框“①”处应填写的是( )
【导学号:
49672137】
图4
A.n=n-1B.n=n-2
C.n=n+1D.n=n+2
C [因为起始n=1,输出的n=4,所以排除A、B.若“①”处填n=n+1.则S=
=-1,n=2,判断-1≠2,继续循环;S=
=
,n=3,判断
≠2,继续循环;S=
=2,n=4,判断2=2,则输出n的值为4,故选C.]
12.对于任意函数f(x),x∈D,可按如图5构造一个数字发生器,其工作原理如下:
图5
①输入数据x0∈D,经过数字发生器,输出x1=f(x0);
②若x1∉D,则数字发生器结束工作;若x1∈D,则将x1反馈回输入端,再输出x2=f(x1),并依此规律继续下去.
现定义f(x)=2x+1,D=(0,1000).若输入x0=0,当发生器结束工作时,输出数据的总个数为( )
A.8B.9
C.10D.11
C [依题中规律,当输入x0=0时,可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1023,共10个数据.]
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的横线上)
13.若运行下面的程序,输出的结果为5,则横线处应填写的内容为________.
【导学号:
49672138】
2或-2 [程序的功能是求所输入的两个数的平方和,由题意得12+y2=5,y=±2.]
14.执行下面的程序后输出的第3个数是________.
2 [第一次输出的数是1,第二次输出的数是x=1+
=
,第三次输出的数是x=
+
=2.]
15.运行如图6所示的程序框图,若输出的y值的范围是[0,10],则输入的x的取值范围是________.
图6
[-7,9] [本题中的程序框图是计算分段函数y=
的函数值.
当0≤3-x≤10时,-7≤x<-1;当0≤x2≤10时,-1≤x≤1;当0≤x+1≤10时,1 16.张老师给学生出了一道题: 试画一个程序框图,计算S=1+ + + + .同学们有如下四种画法,其中错误的程序框图是________(填相应的序号). 【导学号: 49672139】 图7 ③ [③中,当i=7时,执行最后一次循环,此时S=S+ ,与题意不符;①②④均正确.] 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)下面给出了一个问题的算法: 第一步,输入x. 第二步,若x≥4,则y=2x-1;否则,y=x2-2x+3. 第三步,输出y. 问题: (1)这个算法解决的问题是什么? (2)当输入的x值为多少时,输出的y值最小? [解] (1)这个算法解决的问题是求分段函数y= 的函数值. (2)当x≥4时,y=2x-1≥7;当x<4时,y=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,所以ymin=2,此时x=1.即当输入的x值为1时,输出的y值最小. 18.(本小题满分12分)分别用辗转相除法和更相减损术求282和470的最大公约数. 【导学号: 49672140】 [解] 辗转相除法: 470=1×282+188,282=1×188+94,188=2×94, ∴282与470的最大公约数为94. 更相减损术: 470与282分别除以2得235和141. ∴235-141=94,141-94=47,94-47=47. ∴470与282的最大公约数为47×2=94.] 19.(本小题满分12分)下面给出一个用循环语句编写的程序: (1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能; (2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来. [解] (1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句,其功能是计算12+22+32+…+92的值. (2)用UNTIL语句改写程序如下: 20.(本小题满分12分)到某银行办理个人异地汇款业务时,银行要收取一定的手续费,汇款不超过100元时,收取1元的手续费;超过100元时,按汇款的1%收取手续费,但最高收取50元的手续费.请你按照银行的规定,设计一个算法,要求输入汇款额x(元)时,输出银行收取的手续费y(元),并画出程序框图. 【导学号: 49672141】 [解] 算法步骤如下: 第一步,输入x. 第二步,如果x≤100,那么y=1;否则,执行第三步. 第三步,如果x≤5000,那么y=0.01x;否则,y=50. 第四步,输出y. 程序框图如图. 21.(本小题满分12分)如图8 (1),在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图8 (2)所示的程序框图给出. 图8 (1)写出框图中①,②,③处应填写的式子; (2)若输出的面积y值为6,则程序输入x的值为多少? 并指出此时点P在正方形的什么位置上? [解] (1)框图中①,②,③处应填写的式子分别为y=2x,y=8,y=24-2x. (2)若输出的面积y值为6,则2x=6或24-2x=6,解得x=3或x=9. 当x=3时,此时点P在正方形的边BC上,且BP=3; 当x=9时,此时点P在正方形的边DA上,且AP=3. 22.(本小题满分12分)某商场第一年销售计算机6000台,如果以后每年销售比上一年增加12%,那么从第一年起,大约经过几年可使总销量达到150000台? 画出解决此问题的程序框图,并写出程序. 【导学号: 49672142】 [解] 程序框图如图所示: 程序如下:
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