海南省中考数学模拟试题.docx
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海南省中考数学模拟试题
2018年海南省中考数学模拟试题
符合题目要求的.)
1.-2018的相反数是(
留守儿童。
“2300万”用科学记数法表示为(
6.立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一.某次体育课上,体育老师记录了小刚的一组立定
跳远训练成绩如下表:
成绩(m)
次数
1
1
2
5
1
则下列关于这组数据的说法中正确的是()
A.众数是B.平均数是C.中位数是D.方差是
7.把一元二次方程x2-4x+仁0,配成(x+p)2=q的形式,贝Up、q的值是()
A.p=-2,q=5B.p=-2,q=3C.p=2,q=5D.p=2,q=3
8.池州某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了10%预计3月份比2月份增加15%.
贝U3月份的产值将达到()
A.(a—10%)(a+15%)万元B.(a—10%^15%)万元
C.a(1—10%)(1+15%)万元D.a(1—10%+15%)万元
9.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(av0)的图象与x轴有两个交点0(0,0),A(k,0),且
该函数图象还经过点B(1,1),则函数y=kx+k-1的图象可能是()
10.随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们的生活,如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴
快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,有下列说法:
其中正确说法
的个数有()
1“快车”行驶里程不超过5公里计费8元;
2“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费元;
3A点的坐标为(,);
4
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).
11.分解因式:
x-4x3=.
12.P(—5)2+(2-n)°_V3sin60=.
13.如图,一个含有30°角的直角三角板ABC的直角边AC与OO相切于点A,/C=90,/B=30°,
OO的直径为4,AB与OO相交于D点,贝yAD的长为.
14•如图1,一张纸条上依次写有10个数,如图2,—卡片每次可以盖住纸条上的3个数,那么随
机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率.
|127|J50pO2111
图1
|-忑
际⑷2i|ll
三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分•解答写出文字说明、证明过程或演算过程.)
15.计算:
.昇-2-1+(1-%诗)0-4cos45°.
16.解一元二次方程:
(x+2)(x-2)=3x.
四、解答题(本题共2小题,每小题8分,满分16分.)
17.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)将厶ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位,请画出两次平移后的厶A1B1G,若
ABC内的一点,其坐标为(a,b),直接写出两次平移后点M的对应点M的坐标;
(2)以原点0为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与厶ABC对应边的比为1:
2.请在网格内画出在第三象限内的厶A2B2C2,并写出点A的坐标.
18.
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD勺顶点A、BC、D把原正方形
分割成一些三角形(互相不重叠)
(1)填写如表:
正方形ABCD内点的个1
数
分割成的三角形的个数4
2016个三角形,此时正方形ABCD内部有多少个点?
(2)如果原正方形被分割成
(3)上述条件下,正方形又能否被分割成2017个三角形?
若能,此时正方形ABCD内部有多少个点?
若不能,请说明理由.
(4)综上结论,你有什么发现?
(写出一条即可)五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19•如图,某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度,由于教学楼底部不能直接到达,故兴
趣小组在平地上选择一点C,用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°,再向主教学楼的方
向前进24米,到达点E处(C,E,B三点在同一直线上),又测得主教学楼顶端A的仰角为60°,已知测角器CD的高度为米,请计算主教学楼AB的高度.(.「;~,结果精确到米)
A
20.一款关于儿童成长的图书十分畅销,某书店第一次批发1800元这种图书(批发价是按书定价4
折确定),几天内销售一空,又紧急去市场再购1800元这种图书•因为第二次批发正赶上举办
图书艺术节,每本批发价比第一次降低了10%这样所购该图书数量比第一次多20本.
(1)书店第二次批发了多少本图书?
(2)如果书店两次均按该书定价7折出售,试问该书店这两次售书总共获利多少元?
六、解答题(共1小题,满分13分)
21•为加强公路的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水
量划分为两个阶梯,一、二阶梯用水的单价之比等于1:
2,如图折线表示实行阶梯水价后每月
水费y(元)与用水量x(nl)之间的函数关系,其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的
函数关系.
(1)写出点B的实际意义;
(2)求射线AB所在直线的表达式.
七、解答题(共1小题,满分13分)
22•对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c,与x轴相交于AB两点,其中点A的坐标为(-3,
(1)求点B的坐标.
(2)点C是抛物线与y轴的交点,点Q是线段AC上的动点,作QDLx轴交抛物线于点D,求
线段QD长度的最大值.
参考答案
一、选择题(本大题共
10小题,每小题4分,共40分•在每小题给出的四个选项中,只有一个是
符合题目要求的.)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).
1
11.x(1+2x)(1-2x)13.2-14.
三、解答题
15.解:
原式=2:
十_+1-2二丄.
16.解:
方程化为x-3x-4=0,
(x-4)(x+1)=0,
x-4=0或x+仁0,
所以X1=4,X2=-1.
17.解:
(1)所画图形如下所示,其中△ABG即为所求,根据平移规律:
左平移7个单位,再向下
平移3个单位,可知M的坐标(a-7,b-3);
(2)所画图形如下所示,其中△ABC2即为所求,点A的坐标为(-1,-4).
18.解:
(1)如图:
正方形ABCD内点的个
1
2
3
4
…门
数
分割成的三角形的个数
4
6
8
10
…2(n+1)
(2)设点数为n,
则2(n+1)=2016,
解得n=1007,
答:
原正方形被分割成2016个三角形时正方形ABCD内部有1007个点.
(3)设点数为n,
则2(n+1)=2017,
解得n=,
答:
原正方形不被分割成2017个三角形;
(4)被分割成的三角形的个数永远是偶数个.
19.解:
在Rt△AFG中,tan/AFG=
•••FG=…;「
t亦上AFG=TT,在Rt△ACG中,tan/ACG雾,
又•••CG-FG=24m
•••AG=12"m
•••AB=12二+〜.
20.解:
(1)设第一次购书的进价为x元,可得:
一'
解得:
x=10,
经检验x=10是原方程的解,
所以,第二次购书的进价为10X(1-10%=9元,
第一次购书:
本,
第二次购书:
180+20=200本;
4一
(2)每本书定价是:
10—一=25兀,
两次获利:
25*盘X0兀亠1帥)-二元,
答:
该书店这两次售书总共获利3050元.
21.解:
(1)图中B点的实际意义表示当用水25m5时,所交水费为70元;
(2)设第一阶梯用水的单价为x元/m3,则第二阶梯用水单价为2x元/m3,
设A(a,30),则*
昭30
ax+2y(25-a)=70
解得,
•••A(15,30),B(25,70)
15k+b=30
25k+fe=70
•线段AB所在直线的表达式为y=4x-30.
22.解:
(1)•••点A(-3,0)与点B关于直线x=-1对称,••点B的坐标为(1,0).
2
(2)•a=1,•y=x+bx+c.
••抛物线过点(-3,0),且对称轴为直线x=-1,
(9-3b4^0
•解得:
;
2
•y=x+2x-3,
且点C的坐标为(0,-3)
设直线AC的解析式为y=mx+n,
•y=-x-3
如图,设点Q的坐标为(x.y),-3 贝U有QD=-x-3-(x2+2x-3)=-x2-3x=- 二时,QD有最大值二. •••线段QD长度的最大值为
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