分数除法重难点分析1.docx
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分数除法重难点分析1.docx
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分数除法重难点分析1
分数除法
学习目标:
1、理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
重点:
一个数除以分数的意义以及计算方法,并会分数除法解决相关的问题。
难点:
一个数除以分数的计算法则的推导。
f分数除法意义一一与整数除法意义相同
分数除以整数——
分数除法计算法则
分数除法的计算
法则的统一
一个数除以分数一
已知一个数的几分之几是多少求这个数(方程解)
分数除法
分数除法应用题
单位“1
的量几
几
的对应量
已知一个数的几分之几是多少求这个数(算术解)
分数复合应用题
|厂比的意义
I比Y比的基本性质
j比的应用
分数除以整数:
分数除法的意义:
⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?
方法1把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,1份就是2个1/5,就是2/5;用算
式表示是:
4/5-2=(4-2)/5=2/5
方法2:
把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,就是4/5X1/2;用算式表示是:
4/5X1/2=4/10=2/5;
计算4/5十2时,可以用分子4十2作分子,分母不变;
分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这个整数的倒数;
⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
方法1:
4要平均分成3份,不能直接分,我先找出4和3的最小公倍数12,把4分成12份,再
把12份平均分成3份,算式可以用4/5十3表示,但4不能够被3整除;
方法2:
分法与前面的同学相同,不同的是:
我在计算4/5十3时,我把4/5十3转化成4/5X1/3来
计算,因为,把4/5平均分成3份,就是求4/5的1/3是多少。
100X3=300gt1/10x3=3/10g
300-3=100gt3/10-3=1/10g
例1:
每盒水果糖重100g,3盒重多少g?
3盒水果糖重300g,每盒子重多少g?
300g水果糖,100g装1盒,可以装几盒?
300-100=3(盒)t3/10-1/10=3(盒)例2:
把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张的几分之几?
4/5-2=(4-2)/5=2/54/5-2=4/5X1/2=2/5
如果把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
4/5-3=4/5X1/3=4/15
小结:
分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数。
巩固练习:
1■用祢绘现的覘律i+BFS4H.
/IA-_1|\-
三~
91038
3、把3/5平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于3/20?
4、如果a是一个不等于0的自然数,1/3-a等于多少?
1/a+3等于多少?
你能用一个具体的数检验上面的结果吗?
一个数除以分数:
例3:
小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了
1小时走r*TA
列出算式
龙恥讨逍了?
■千乖
2-2/35/6-5/12
eA.
5/6km,谁走得快些?
画线段图分析皆绅
7
2/3里有几个1/3?
2/3小时走了2km,能不能求出
1/3小时走多少千米?
2/3里有2个1/3,求1/3小时走了多少千米可以用
2km-2,也就是2kmX1/2;
1小时里有几个1/3小时,能求1小时行多少千米了吗?
2X1/2X3=2X3/2=3km。
观察:
2-2/3=2X1/2X3=2X3/2=3(提示:
观察2-2/3=2X3/2这一步)
这儿把除法转化成什么运算来计算?
除以2/3=?
把除法转化为法来计算,除以2/3等于以3/2。
整数除以分数的计算方法:
1、被除数没有变化;2、除号变乘号;3、除数变成了它的倒数。
独立计算5/6-5/12
512
56
対什么写成r¥
小结:
一个数除以小于1的数,商大于被除数;
一个数除以1,商等于被除数;
一个数除以大于1的数,商小于被除数。
分数四则混合式题:
例4:
小红用8米长的彩带做一些花,如果每朵花用2/3米彩带,小红能做多少朵花?
她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花?
”
列式:
8-2/3-4=8X3/2-4=12-4=8(朵)
答:
小红还剩8朵花。
小结:
整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数和计算。
比:
数学比的写法、比号、比的前、后项和比值,用表:
除法
被除数
+(除号)
除数
商
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
比
前项
:
(比号)
后项
比值
3/20-0.2X2/3
6_7
8/9-4=
1-2/3=
3/5-=
14-7/15=
2/5-.4=
5/7-1/7=
3/8-/16=
4/5X/2:
=2/3-/9=
11/16-1/16
2、先简化,
再求比值。
1.5:
2.1
14:
35
5/8:
5/66千米:
300米
3、计算。
、计算题要仔细
3/4-7/8-15/14
(4/9+2/15)-2/15
4、解方程。
52
8x=15x宁9
、想一想,填一填
4
1、一个数的7是28,这个数是(
)。
3
18厂,
2、5=()
:
()=
()=6-(
)
3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1:
2,则这两个锐角分别是
()和()度。
(
)
(
)
5、在O里填上>、v或
=。
919
3
-3
31-
10宁6°10
8
宁6°3
3+1°X2
5
6、女生人数占男生人数的6,则女生与男生人数的比是(),男生
占总人数的
1
7、一本书,每天看它的,(
)在可以看完
11
8、甲数的1与乙数的相等。
如果甲数是90,则乙数是()
9、一堆沙,运走了它的8,正好是24吨,这堆沙有()吨。
2
10、一箱苹果,吃了5,吃了18颗,这箱苹果原有()颗。
三、对号入座。
2
1、“甲比乙少7”,应该把()看作单位“1”。
A、甲B、乙C、无法确定
3
2、一个比的后项是8,比值是4,这个比的前项是()
3、一段路,甲车用6小时走完,乙车用4小时走完,甲乙两车的速度比
是()。
A、3:
2B、2:
3C、1:
2
4、下面各算式中,结果最大的是()。
555
A、14X-B、14—7C、7—14
5、把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是()。
A、1:
6B、1:
5C、6:
1
四、火眼金睛辨对错。
1
1、a是b的3,b就是a的3倍。
()
2、两个分数相除,商一定小于被除数。
()
3、36:
9化成最简整数比是4。
()
一^.1一
4、一个比的前项乘4,后项除以4,它的比值不变。
()
11
5、甲数的5等于乙数的2,所以甲数大于乙数。
()
6、小明身高154cm,弟弟的身高是1m,小明和弟弟身高的比是
154:
1。
()
五、看图列式计算。
3/T
*K
■nili
水稻..
iII
L
?
吨
11
A
位。
千克
水麦11—
」1
一.」
¥千克60l>t少1/5
六、解决问题。
8
1、水果店有桔子72千克,桔子是香蕉的9,香蕉有多少千克?
2、图书馆有科技书400本,比故事书少8,故事书有多少本?
3
3、一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的5,距离乙地还有245
千米,甲乙两地之间的距离是多少千米?
53
4、养殖场有鸡360只,鹅的只数是鸡的5,又是鸭的3,鸭有多少只?
5、王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿,种植面积的比
是5:
3,两种蔬菜各种了多少平方米?
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