四年级数学上册第八单元教案.docx
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四年级数学上册第八单元教案
课题:
合理安排时间
备课人:
哈文联
教学内容:
合理安排时间
班级人数:
47
教学时数:
6课时
教学课时:
第一课时
授课类型:
新授课
授课日期:
12、2
一、教学目标1.通过简单的实例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
二、教学重点:
体会优化思想。
三、教学难点:
理解烙3张饼的最佳方法。
四、教学方法:
小组合作探究法
五、教学准备:
教科书练习册
六、教学资源利用:
多媒体课件
七、板书设计:
合理安排时间
张数每张饼子的时间总时间
11×3=36分钟
22×3=66分钟
33×3=99分钟
44×3=1212分钟
55×3=1515分钟
66×3=1818分钟
。
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八、教学过程
教学环节
教学活动
附案
一、创设情景,导入。
二、研究烙法
三、应用规律、解决实际
四、课堂总结:
五、拓展延伸
1、谈话:
“饼”大家吃过吗?
烙饼不但好吃,而且还藏着数学问题,大家想知道吗?
那今天我们就一起来学习烙饼过程中的数学知识吗?
(揭题)
A、提出问题、激起求知欲
1、现在如果妈妈烙1张饼,最少需要几分钟?
(6分钟)谁来烙一烙。
为什么是6分钟?
(正面3分钟,反面3分钟)
2、如果妈妈要烙两张饼的话,最少要几分钟?
(6分钟)谁来烙一烙。
师:
1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿?
3、出示信息
(二):
这时小红走来了,她说:
爸爸、妈妈和我每人一张。
(1)师:
这时小红放学回来了,你看她说了什么呢。
(出示信息2)问1:
现在妈妈要烙几张饼?
(3张)那你知道妈妈烙这3张饼的时间最少是多少吗?
(设疑)
师:
有没有比刚才那位同学更省时间的?
告诉你妈妈烙只用了9分钟,你想想看妈妈会用什么样的方法?
B、合作交流、探究问题
分组交流烙3张饼的方案
C、交流评价、归纳总结
1、得出9分钟烙的方法。
让下面学生再按照这种方法重新烙一次。
2、小结:
这种方法每次锅中都有2张饼,不浪费时间。
看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。
这样就不会浪费时间,最省时间。
3、取名
像这种烙3张饼有那么多的数学奥秘?
那我们能不能给他取个名字?
(快速烙饼法)
D、推广应用
1、前面我们一起烙了1张、2张以及烙3张的最佳方法。
如果现在烙4张饼,你觉得怎样烙才能最快?
需要多长时间
2、如果现在要5张,怎么烙?
谁来介绍一下方法?
(2+3)与(2+2+1)的区别。
3、6张、7张、8张、9张怎么烙呢?
E、总结烙法
1、从烙2、4、6、8……张饼,怎样烙最快?
发现什么?
那烙3、5、7、9……张饼呢?
2、在学生回答的基础上,教师小结。
F、应用规律
1、烙20张饼需要多少时间?
60张?
73张?
2、我们研究的这个规律是在锅里只烙2张的前提下。
那如果锅能同时烙3张,我们这个还可以用吗
3、小结:
只要我们合理的安排事情,就可以节省时间,提高效率。
我们在生活中也会经常遇到这样的问题。
1、美味餐厅遇到了一个问题,需要大家帮助解决。
课件出示图片:
这一天餐厅里来了3位客人,每位客人点了2个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?
说说你的理由。
2、一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少时间?
这节课你有什么收获?
通过这节课的学习,我们知道了合理安排事情,可以节省时间,提高效率。
老师希望大家能利用今天所学的知识,合理安排时间来学习和生活,做一个珍惜时间的人!
智力题:
假如这个锅一次能烙10张饼,两面各需要烙6分钟,而现在有15张饼要烙。
请你想一想,最少需要多少时间?
因为一个锅可以同时烙两张饼,这样同时烙可以节省时间
烙双数时,可2张2张来烙;烙单数时,可先2张2张烙,最后剩下3张按最佳烙法来烙。
反思与重建
优点:
结合实际表演理解题意,寻找解决的方法,小组合作中找到最优化的方案,结合方案解决问题。
理解到位,练习结合规律轻松解决。
不足:
活动组织的不当,学生发散思维,对学生控制的不是很好,耽误了时间,总结和练习比较匆忙。
课题:
统筹安排时间
备课人:
何凤哈文联
教学内容:
统筹安排时间
班级人数:
47
教学时数:
6课时
教学课时:
第二课时
授课类型:
新授课
授课日期:
12、3
一、教学目标1、使学生通过简单的事例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
二、教学重点:
使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。
三、教学难点:
寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。
四、教学方法:
小组合作探究法
五、教学准备:
多媒体课件
六、教学资源利用:
多媒体课件
七、板书设计:
统筹安排时间
同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以(节省)时间,所以我们能同时作的事情越多,所用时间就越(少)。
八、教学过程
教学环节
教学活动
附案
一、观察情景提出问题
二、自主探究解决问题
三、合作交流展示点评
四、巩固练习,拓展延伸
五、“合理”提升、丰富拓展
六、全课总结
七、课外延伸:
师:
星期天上午,小明家的门铃响了!
请大家仔细观察课本113页最上边的图形。
从图上你看到了什么?
谁来说给大家听听?
师:
原来是李阿姨来小明家做客,小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢?
你们帮帮他,好吗?
”师:
其实啊,合理安排时间可是一门大学问,今天,就让我们一起到数学广角里去学习一下,怎样合理安排时间,好吗?
揭示课题《沏茶问题》——合理安排时间
师:
想一想沏茶时都需要做哪些事呢?
生1(洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶)
师:
好。
我们来看看小明沏茶要做这么多事。
怎样才能让客人尽快的喝上茶呢?
师:
板贴
生1、(洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶)
(共13分)
师:
当做一件事情,像沏茶这样,步骤比较多的时候,我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。
生2、(洗水壶、接水、烧水、沏茶)
洗茶杯找茶叶(共11分)
师:
好,还有更快的方法吗?
那我们来看这两种方法,你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶?
师:
怎么样?
我们帮小明节约了多长时间?
这3分钟其实就是做什么事情的时间?
师:
此时此刻,你想对小明说什么?
师小结:
在做一些事情时,能同时做的事越多(同时做)所用的时间就越短。
师引导学生说完整语言。
板书:
同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以(节省)时间,所以我们能同时作的事情越多,所用时间就越(少)。
1、师小结:
生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排,才能做的有条理、有顺序,才能节省时间,提高效率。
大家看,小明的同学小红近来感冒了,她想吃完药赶快睡觉,你觉得小红应该怎样安排以上事情?
(“做一做”课本114页第2题)
2、做饭
师:
在大家的帮助下,李阿姨很快就喝上了茶,小红也很快得到了休息,不知不觉中午到了,小明的妈妈准备用自己最拿手的饭菜来招待李阿姨。
对下面小朋友的合理安排,大家有何想法。
1、为了节省时间,强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量,红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
师:
同学们,今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题,同时也有了自己的收获,谁能谈谈自己的收获?
作业:
在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢?
同学们互相交流。
我们能帮小明想明白先做什么再做什么,用大家的图片摆一摆,并算一算一共需要多长时间?
师巡视指导,收集学生的设计方案。
合理安排不但要考虑节省时间,也要考虑人的安全和身体健康。
反思与重建
优点:
结合生活,贴近生活,有效利用时间,合理安排时间,对学生进行思想教育,学会在生活中合理的安排时间,学生说的较多,体现学生的主体性。
不足:
在进行总结时,多引导启发孩子,相信学生放手让孩子总结,才能培养孩子子的总结能力,这方面做的不好。
课题:
排队论的问题
备课人:
何凤哈文联
教学内容:
教科书
班级人数:
47
教学时数:
6课时
教学课时:
第三课时
授课类型:
新授课
授课日期:
12.4
一、教学目标1、通过生活中常见的一些简单事例,让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用
2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯,形成寻找最优化方案解决问题的意识。
二、教学重点:
体会合理安排时间的意义与价值,养成良好的习惯
三、教学难点:
理解排队等候时间的总和的意义,运用这种数学思想解决生活中的实际问题。
四、教学方法:
讲解法小组合作探究法
五、教学准备:
多媒体课件
六、教学资源利用:
多媒体课件
七、板书设计:
排队论的问题
(1)按甲-乙-丙的顺序,等候时间总和:
8×3+4×2+1=33小时
(2)按甲-丙-乙的顺序,等候时间总和:
8×3+1×2+4=30小时
(3)按乙-甲-丙的顺序,等候时间总和:
4×3+8×2+1=29小时
(4)按乙-丙-甲的顺序,等候时间总和:
4×3+1×2+8=22小时
(5)按丙-甲-乙的顺序,等候时间总和:
1×3+8×2+4=23小时
(6)按丙-乙-甲的顺序,等候时间总和:
1×3+4×2+8=19小时
八、教学过程
教学环节
教学活动
附案
一、创设情景,导入新课
二、阅读教材,初步感受新知
三、讨论合作,研究解决问题的方案
四、汇报交流,寻找最优化方案
五、运用知识解决实际问题
六、总结评价
1、接下去我先讲个一件事请同学们帮忙解决哦,这里可有数学问题的。
师旁白:
一天,小红和小亮做值日,他们俩正好同时(强调读)来到一个自来水龙头前。
小红:
我洗抹布只要1分钟时间。
小亮:
我装一桶水要5分钟时间。
小红、小亮:
我有事,让我先洗(装)吧。
小红:
还是让我先洗吧,这样快一点。
师旁白:
小亮疑惑不解。
为什么小红先就会快一点呢?
师:
同学们,小红说的有道理吗?
2、讨论后,师:
现在他们都感觉自己有道理,那我们帮他们算一算时间吧,好吗?
师:
这样看来,好象小红说的没什么道理呀,时间长短不是一样吗?
师及时指出:
生:
小红先小明后:
1+1+5=7分钟。
生:
小明先小红后:
5+5+1=11分钟。
(或:
5×2+1=11分钟)
师:
现在哪位同学能说说,这里的7分钟和11分钟是什么时间?
能给它们起个名字吗?
师:
同学们,在我们日常生活中,有许多数学问题,刚才我们遇到的问题,在数学上叫做“排队问题”,今天这节课,我们就来研究这个问题。
1、阅读提纲
(1)、例题中的主题图反映的是什么情景?
(2)、其中包含哪些数学信息?
(3)、要解决什么问题?
有什么要求?
2、全班交流,理解题目意思
问题1:
这是一个码头卸货的场景,有三艘货船来到一个码头,等待调度安排他们卸货。
问题2:
已经知道了每艘货舱的卸货时间,还有一点,就是:
只能一船一船地卸货。
问题3:
这题要解决怎样安排卸货的顺序,使三艘船的等候总时间最少。
3、质疑:
对于这个问题,你还有什么疑问?
生:
等候时间的总和是什么意思?
(很可有能学生对此还有疑问,这里要留时间给学生,要让学生都明白题目的意思)
1、分组活动安排与要求
(1)、同桌2人为一小组。
把货船按从上到下的顺序分别命名为:
甲船、乙船、丙船。
(2)、2人讨论后写出卸货方案,能写几种就写几种。
(3)、算出每种卸货方案的等候时间的总和
2、教师巡视,参与学生的讨论。
1、学生汇报自己的卸货方案,教师按一定的次序板书。
主要有:
(1)按甲-乙-丙的顺序,等候时间总和:
8×3+4×2+1=33小时
(2)按甲-丙-乙的顺序,等候时间总和:
8×3+1×2+4=30小时
(3)按乙-甲-丙的顺序,等候时间总和:
4×3+8×2+1=29小时
(4)按乙-丙-甲的顺序,等候时间总和:
4×3+1×2+8=22小时
(5)按丙-甲-乙的顺序,等候时间总和:
1×3+8×2+4=23小时
(6)按丙-乙-甲的顺序,等候时间总和:
1×3+4×2+8=19小时
2、引导学生观察以上方案,谈谈自己的想法。
3、质疑:
你还有什么问题?
4、小结:
在确定排队等候顺序的时候,我们要按一定的顺序(从小到大)合理安排时间,这样可以使等候时间的总和最少。
完成P115页的做一做。
1、这节课你有什么收获?
2、评价一下自己和同学在本节课的表现。
3、你还有什么疑问?
我们在自己完成自己任务的时候,也要考虑到别的同学的感受,那我们来算一算,如果包含等候的时间在内,一共用多长时间吧。
师可有意识引导:
1×2+5=7分钟
突破难点:
等候时间的总和
反思与重建
优点:
给学生充分的发言权,帮助学生理解题意,结合小组合作计算时间,通过比较找到最合理的时间安排,总结出方法,设计合理,学会僧掌握较好。
不足:
学生的方法较多,板书比较凌乱,不利于学生总结。
老师的语言不够数学化。
教学设计合理
备课组:
张晶
2015.12.1
课题:
对策论的问题
备课人:
何凤哈文联
教学内容:
对策论的问题
班级人数:
47
教学时数:
6课时
教学课时:
第四课时
授课类型:
新授课
授课日期:
12.7
一、教学目标1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
二、教学重点:
通过列举田忌所有可以采用的策略,来体会田忌赢齐王的策略方法。
三、教学难点:
能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
四、教学方法:
讲解法小组合作探究法
五、教学准备:
多媒体课件
六、教学资源利用:
多媒体课件
七、板书设计:
对策论的问题
这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法,在数学上就叫做——对策。
上对下中队上下对中
八、教学过程
教学环节
教学活动
附案
一、创设情景,导入新课
二、提出问题,研究策略
三、巧设练习,学以致用
四、知识拓展,应用提高
五、总结提炼,交流评价
玩扑克牌,比大小
1、出示两组扑克牌,分别是3、5、7和4、6、8
问:
你选择哪一组牌和老师比大小,让学生先出,老师几次比赛都赢了。
2、质疑:
为什么老是总能赢?
3、揭题:
老师总能赢是因为用到了数学中的对策。
今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。
1、走进故事,参与活动
以《田忌赛马》的故事提出问题,再一次吸引学生的注意力。
问:
田忌为什么会输呢?
又让学生观察:
田忌的上等马优于齐王的中等马,中等马优于齐王的下等马。
(为学生想出最优策略做埋伏)
问:
假如你是田忌的军师,再给你一次机会,你有办法帮助田忌反败为胜吗?
2、扮演角色,自主合作
学生拿出设置好的表格,以小组为单位合作探讨,把田忌可以应对齐王的方法罗列出来,完成表格。
应对的方法共有六种,其中只有一种是获胜的方法:
田忌用下等马对齐王的上等马,输了第一场,用上等马对中等马,用中等马对下等马,连赢两场,取得胜利。
(板书)
这种方法就是大军事家孙膑所采用的方法,在数学上就叫做——对策。
3、模拟比赛,反思对策
学生认识了对策以后,再创设这样一个情境:
齐王输了有点不服气,想再和田忌赛一场,左边的同学当齐王,右边的同学当田忌,拿出马的图片,咱们再来一次模拟比赛,好吗?
在模拟比赛中,学生一定会出现矛盾和争执,那就是先出与后出的问题,齐王不愿先出,田忌先出必输,在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提:
第一、齐王先出;第二:
田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马,才能换取后两场的胜利。
1、四
(1)班和四
(2)班进行拍球比赛,下面是对方队员的资料:
四
(1)班代表队四
(2)班代表队
小强230下/分小刚200下/分
小明180下/分小华165下/分
小虎155下/分小平140下/分
比赛规则是三局两胜,如果通过抽签,四
(1)班先出场,那么四
(2)班有没有机会取胜,四
(2)班应该怎样对阵?
2、想一想,说一说,生活中哪些方面应用到对策?
3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗?
再体验一次。
对策不是一个具体的计谋,只要是对抗性活动中,竞争双方取胜的有效方法,就是对策。
对策要根据具体的情况来变化。
在我们生活中,除了田忌赛马这种对策,还有别的不同的对策。
想不想和老师玩一个游戏?
游戏说明:
10颗棋子,两人轮流取,每次只能取一个或两个,谁取到最后一颗,谁就获胜。
请一位学生上来和老师一起玩游戏。
再引导学生分析,若拿不到第1颗棋子,怎么办?
()
通过游戏练习,学生就会明白,不同的规则,要有不同的策略,规则是活的,策略也是活的。
1、让学生谈谈:
通过今天的学习,你有什么收获?
2、想想这节课的表现,给自己和同伴做个评价:
在评价表中画出表情,再请周围的同学给自己一个评价。
师口述故事梗概
因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些
游戏后,再引导学生小结这类游戏的取胜策略:
用倒推法,由于每次只能取1或2颗,要想拿到最后一颗棋子,就要给对方留下3颗棋子,也就是要拿到第7颗棋子,这样无论对方取1或2颗,你都能拿到第10颗。
同理,要想拿到第7颗棋子,就要拿到第4颗棋子,要想拿到第4颗棋子,就要拿到第1颗棋子,即取胜的关键是抢取制胜点:
1、4、7。
抢不到第1个制胜点,就要力争第2个制胜点;争不到第2个制胜点,就要力争第3个制胜点;依此类推。
反思与重建
在对策论的问题中我抓住关键点,练习中考试中会出现的类型,总结方法,让每个学生理解掌握,即是用总数除以最大的数与最小的数的和,有余数自己拿走余数,然后对方拿,无论对方拿几,我都与对方的数量和是最大数与最小数的和,没有余数,对方拿,无论对方拿几,我都与对方的数量和是最大数与最小数的和,给学生讲明算理,学生理解掌握较好。
不足:
时间没有把握好,因为与学生互动浪费了较多的时间,一节课没有完成本节内容。
备课组批
教学设计合理
教研组
2015.12.1
教研组批
课题:
单元测试
备课人:
何凤哈文联
教学内容:
第八单元测试
班级人数:
47
教学时数:
6课时
教学课时:
第5、6课时
授课类型:
测试课
授课日期:
12.8.12.9
一教学目标查漏补缺,了解学生对知识掌握情况
二、教学重点:
培养学生认真审题的习惯
三、教学难点:
综合的分析推理能力的培养
四、教学方法:
小组合作探究法
五、教学准备:
试卷
六、教学资源利用:
多媒体课件
七、板书设计:
习题
八、教学过程
教学环节
教学活动
附案
第八单元主要考察学生:
统筹安排时间的问题、烙饼问题、排队问题、对策问题,其中对策问题要一一枚举。
这一单元的学习内容对学生来说有一定难度。
一、填空:
考察统筹安排时间的问题、烙饼问题、排队问题,题型简单。
得分容易
二、口算、笔算:
这一题学生经常在练习,出错的很少。
只有个别学生出错。
三、考察统筹安排时间的问题。
只要是合理的、节省时间的即可得分。
四、考察排队问题:
用时最少的排前面,一次类推。
这一题学生比较容易懂,在课堂上我通过和学生一起演示,让学生知道为什么用时少的排前面。
学生一下就理解了。
五、取小棒的问题:
这一题出现的题型类型较多,有的可以取1根或2根、有的取1根、2根、3根;也有的可以取1-4根等等,灵活多变。
对学生来说较难。
这一题十分较多。
六、对策论:
扑克牌的三局两胜。
这个问题学生得分较好。
七、烙饼问题:
15条需要几分钟,20条需要几分钟。
。
。
这道题考察学生灵活运用规律的问题。
失分较多。
反思与重建
本单元试卷有一定难度对学生来说,成绩不是很理想。
题型有填空题、选择题、判断题、解决问题五种类型,题型符合本单元内容,在填空题中学生出错较多的是关于烙饼问题,一张饼子每面烙熟需要3分钟,一个锅可以同时烙2张
,那么烙2张饼需要几分钟?
4张饼()分钟,很简单,但是部分学生考虑的复杂了,就出错了,对于烙饼问题还是理解诶不透彻。
煮熟一个鸡蛋8分钟,用锅煮熟10个鸡蛋()分钟,学生没有理解题意,出现错误。
选择判断学生完成的较好。
解决问题出错较多,特别是策略问题,学生在语言表达上很差,罗嗦,不知所云,重复,不能达到重点上,不能准确表达自己的意思,包括在怎样烙饼的问题上,说出烙饼的过程,学生说的乱七八糟,这道题完成的最不好,失分较多,以后加强学生的语言表达以及书写能力。
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- 关 键 词:
- 四年级 数学 上册 第八 单元 教案