A.a≤1B.a<1C.a>3D.a≥3
答案 D
2.(2018江西新课程教学质量监测,3)已知命题p:
x2+2x-3>0;命题q:
>0,且¬q的一个必要不充分条件是¬p,则a的取值范围是( )
A.[-3,0]B.(-∞,-3]∪[0,+∞)C.(-3,0)D.(-∞,-3)∪(0,+∞)
答案 A
【五年高考】
自主命题·省(区、市)卷题组
考点一 命题及其关系
1.(2018北京,13,5分)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是 .
答案 f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一)
2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 .
答案 -1,-2,-3(答案不唯一)
考点二 充分条件与必要条件
1.(2019浙江,5,4分)设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 A
2.(2019北京,7,5分)设点A,B,C不共线,则“
与
的夹角为锐角”是“|
+
|>|
|”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 C
3.(2018天津,4,5分)设x∈R,则“
<
”是“x3<1”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案 A
4.(2018北京,6,5分)设a,b均为单位向量,则“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 C
5.(2017浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 C
教师专用题组
1.(2017北京,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 A
2.(2015陕西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 A
3.(2015北京,4,5分)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 B
4.(2015四川,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga3A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案 B
5.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:
d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.
命题①:
对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;
命题②:
对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).( )
A.命题①和命题②都成立
B.命题①和命题②都不成立
C.命题①成立,命题②不成立
D.命题①不成立,命题②成立
答案 A
6.(2015湖北,5,5分)设a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:
a1,a2,…,an成等比数
列;q:
(
+
+…+
)(
+
+…+
)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,则( )
A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
C.p是q的充分必要条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
答案 A
【三年模拟】
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.(2020届山西吕梁10月阶段性测试,3)已知函数f(x)=
则“x=2”是“f(x)=4”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案 A
2.(2020届甘肃会宁第一中学第一次月考,7)设m,n∈R,则“m>1”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案 C
3.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,4)下列命题中,真命题的个数为( )
①命题“若
<
则a>b”的否命题;②命题“若2x+y>1,则x>0或y>0”;③命题“若m=2,则直线x-my=0与直线2x-4y+1=0平行”的逆命题.
A.0B.1C.2D.3
答案 C
4.(2020届贵州贵阳摸底考试,6)“m=
”是“直线x-my+4m-2=0与圆x2+y2=4相切”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 A
5.(2018广东深圳高考模拟,6)对于任意实数x,(x)表示不小于x的最小整数,例如(1.1)=2,(-1.1)=-1,那么“|x-y|<1”是“(x)=(y)”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 B
6.(2020届广东惠州第一次调研,9)设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则α∥β的一个充分条件是( )
A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在一条直线a,a⊂α,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥αD.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
答案 D
7.(2018华大新高考联盟4月教学质量检测,6)设函数f(x)=
则“m>1”是“f(f(-1))>4”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案 A
8.(2018四川峨眉山第七教育发展联盟高考适应性考试,10)已知命题p:
“关于x的方程x2-4x+a=0有实根”,若非p为真命题的充分不必要条件为a>3m+1,则实数m的取值范围是( )
A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]
答案 A
9.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,9)函数f(x)=sin2x+msinx+3x在
上单调递减的充要条件是( )
A.m≤-3B.m≤-4C.m≤-
D.m≤4
答案 C
10.(2019江西五校期末联考,7)下列判断正确的是( )
A.“x<-2”是“ln(x+3)<0”的充分不必要条件
B.函数f(x)=
+
的最小值为2
C.当α,β∈R时,命题“若α=β,则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题
D.命题“∀x>0,2019x+2019>0”的否定是“∃x0≤0,201
+2019≤0”
答案 C
11.(2019河南洛阳二模,7)p:
关于x的函数y=|3x-1|-k有两个零点;q:
0≤k≤1.则p成立是q成立的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案 B
12.(2019江西南昌一模,8)已知r>0,x,y∈R,p:
“x2+y2≤r2”,q:
“|x|+|y|≤1”,若p是q的充分不必要条件,则实数r的取值范围是( )
A.
B.(0,1]C.
D.[1,+∞)
答案 A
二、填空题(共5分)
13.(2020届辽宁沈阳铁路实验中学10月月考,16)下列四个命题中,真命题的序号有 .(写出所有真命题的序号)
①若a,b,c∈R,则“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件;②命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”;③命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|<2,则-2在区间(1,2)上有且仅有一个零点.
答案 ①②③④