《数学课堂中初中学生文字阅读能力的现状与改进策略》作者方仙凤.docx
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《数学课堂中初中学生文字阅读能力的现状与改进策略》作者方仙凤
《数学课堂中初中学生文字阅读能力的现状与改进策略》作者:
方仙凤
《数学课堂中初中学生文字阅读能力的现状与改进策略》作者:
方仙凤
(富阳市环山中学,浙江杭州311400)
数学题目中的文字是数学题目的重要组成部分,它好比是一个人的骨架,撑起了整个数学题目的完美和生动。
但是现在的学生对文字材料的阅读和理解能力却显得那么苍白无力?
2006年杭州中考的应用题:
从第一个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x的函数关系式。
在读题时有多少同学真正理解“累计”二字的含义?
所以此题的出错程度之高难以令人置信。
一、学生数学文字阅读困难的原因分析
1.生活经验贫乏
现在的学生都是独生子女,居住单门独户,参加社会实践与户外劳动基本为零,了解的生活经验基本上是途听道说,或来自书本、电视、网络,全凭自己的感觉对问题作出判断,纯粹是“纸上谈兵”。
例:
某工厂现有工人50人,每人每天可以生产螺帽200个,生产螺柱120个,问怎么安排工人,才能让一天内生产的螺术与螺帽恰好配套?
(一个螺柱配二个螺帽)。
由于没有实践经验,很多学生对二个螺帽配一个螺柱没有一点经验常识,所以根本无法理解数量的比例关系,列不出方程。
这充分显示了学生因为生活阅历的缺乏、社会知识的储备量的不足。
2.阅读能力薄弱
现在的学生真正在看书的少而看电视的多;写字的少而说话的多;心算的少而计算器用的多。
以至于对文字很厌烦,阅读意识不强,理解能力较弱;加上文字题目比较枯燥呆板,学生容易产生视觉疲劳,分不清文字的主次,抓不住题目的关键字眼。
例:
假如地球上每年新生的资源的量是一定的,据推算,地球上的全部资源可供110亿人口生活90年而耗尽,或者可供90亿人生活210年而耗尽,那么地球上的人口必须控制在多少亿,才能保证地球上的资源足以让人类不断繁衍下去?
由于学生无法抓住“①每年消耗的资源;②必须;③不能超过;④每年;⑤新生的资源”这些重要的隐含条件,所以学生基本上不会做此题。
这充分说明学生数学文字阅读能力不强,不能静下心来细细品味、揣摩题目中的数量关系与问题中的关键字词,不懂得哪些是干扰因素,哪些才是本质的关系。
3.分析问题欠缺
数学文字的阅读能力还表现在学生对问题的分析不到位,缺乏用多种途径尝试寻找数量关系的意识,面对多重信息无所适从,不懂得如何进行分类处理。
例:
某车间制定明年生产计划:
⑴工人数不超过130人;⑵每个工人的生产时间为每天8小时,每月24天,一年200天计;⑶产品数量至少80000件;⑷每件产品耗时5小时;⑸每100件产品耗原材料200公斤;⑹目前库存材料400吨;⑺今年还要用料220吨,明年可以购进880吨,请你预计明年的产量。
学生对上题的分析相当困难,只有18人能把⑴⑵⑷列为一类,⑸⑹⑺列为一类,⑶一类,从而得出关系式,很多同学的分析思路相当混乱。
4.计算技巧不足
计算能力与技巧是学生学习数学的基本功。
有些问题学生能够抓住本质,找到关系式,建立方程组或不等式,因为计算技巧上的不足而无法彻底解决问题,不能不说是一种遗憾。
例:
牛吃草问题:
有一块草地可以供20头牛吃草九周,可以供30头牛吃六周,假设草每周生长的速度一样,那么可供40头牛吃几周?
此题的切入点在于草每周在生长,所以需要设立的未知数为4个,但是却只能列出3个方程?
许多学生解不了。
二、教学文字信息处理能力的培养策略
课堂中的文字信息例题一般比较典型,叙述时往往带有明显的特征词,学生往往只认识基本题,而不认识变式题,简单化的把题中某词语与某种运算方法建立联系,在解逆向思维的变式题就会出错。
所以训练中应注重引导学生分析数量关系,让各种形式在题中交叉出现,使学生找到各类题目的本质特征。
(一)读题能力培养
初中数学知识内容增多而且更加抽象,各种语言的叙述也比小学更为复杂。
无论是从应对考试的角度,还是从提高学生自主学习能力的角度,“读题能力”的培养都是必须的,只有读懂文字材料,弄清背景条件和解题目标,才能真正理解问题,从而确定解题的方法和程序。
1.三遍读题法
例7:
某旅游团住某宾馆,若住双人间,则有10人需加铺,若住相同数量的四人间,则有一间住不满,问该团有多少人?
⑴第一遍读题,了解事情过程,确立未知数,设房间数为X;
⑵带着未知数读第二遍,列出代数式:
人数(2X+10);
⑶建立若干代数式,读第三遍,写出等量关系(不等量):
0≤(2x+10)-4(x-1)<4
2.列表分析法
例8:
某工厂有甲种原料360KG,乙种原料290KG,计划生产A、B二种产品共50件,已知生产一件A产品用甲材料9KG,乙种原料3KG,可获利700元;生产一件B产品需用甲种原料4KG,乙种原料10KG,可获利1200元,问⑴按要求完成二种产品可有几种方案?
⑵设二种产品总利润为y元,求y的的最大值。
此题文字较多,信息也不少,数量关系较复杂。
可引导学生把相关的量按类别一一列出,画出表格,找出等量关系,题意就清楚了:
可设生产A产品X件,则B产品(50-X)件,从原料应用角度出发,9x+4(15-x)≤360;3x+10(15-x)≤290,问题就迎刃而解了。
(二)生活经验积累
在数学学习过程中,数学知识的学习要尽量结合生活实际,引导学生积极参与到生活和生产实践当中去,象实地考察、亲身实践、上网搜索、咨询交流等。
例:
某老师出示家庭电费单,说明每天8:
00至22:
00用电0.56元/千瓦时,叫峰电,22:
00至次日8:
00每千瓦时0.28元,叫谷电;而原来一律为0.53元每千瓦时。
布置学生回家了解上月家庭用电时段,电费与电量等情况,并对自己家庭使用何种方式作出建议。
通过学生亲身实践,可以扩大学生的视野,开阔同学们的眼界,丰富学生的生活阅历,增加学生的感悟,培养学生从实际生活中抽象出数学问题——建立数学模型——解决问题的能力。
(三)重现平时知识形成的过程
数学语言叙述严谨,学生往往不能把它与日常生活中的自然语言加以区分,或者由于思维定势,学生往往用老办法,只注意结果,对其中的性质缺乏内在联系。
例如,在学习《图形的基本知识》这一章时,我就发现学生理解上出问题:
把“点A在直线上”误认为“点A在直线上方”,“点到直线的距离”误解为“点到直线上任意一点的连线的长度”、“角的平分线”与“角的平分线所在的直线”、“线段AB的延长线”与“线段BA的延长线”等概念也经常混淆。
采用以下措施:
⑴写画并用:
在读题目时要求学生把这句话画出来,例如“线段AB的延长线”,就要求学生画出图象,并与“线段AB的延长线”比较,使相似的语言得以澄清。
“线段AB与CD互相平分”画出三个图。
“AB平分CD”“CD平分AB”“AB与CD互相平分”通过作图,理解图形的形成过程,加深概念印象,避免错误。
⑵逐步推理:
我要求学生养成这样的习惯——每读一句话,对已知条件加以思考,得到部分结论,并写在旁边或标在图上,逐步推理,得到基本结果,为全面理解题目预作铺垫。
例如:
看到“角平分线”就标上两段相等的弧,看到“线段中的垂线”就标在两条相等的线段。
利用画图可以做到数形结合,获得充分的感性材料和丰富的表象,加深理解,感悟新知。
(四)强化运算能力
例11:
甲乙二人从M地同时出发,甲用一半时间以每小时a公里速度行走,另一半时间以每小时b公里速度行走;乙以每小时a公里速度行走一半路程,另一半路程以每小时b公里速度行走,若a≠b,则谁先到达N地。
对学生而言,此题有众多的字母和设的未知数,在比较大小的过程中难以判断,t1-t2=2s/(a+b)-(a+b)s/2ab是正的还是负的,接下来的通分和配方都要老师详细的分析。
(五)文字信息题编制
数学学科的教学离不开解题,面对浩如烟海的题海,学生如若行僧般地跋涉,对学生的分析问题、解决问题的能力当然会有很大的提高,但是如果换一种角度——让学生根据条件自己编制或改编题目,不仅有助于激发学生的发散思维,更能使学生对知识的理解更透彻、全面和深刻。
例如,给出方程x/40-x/50=2,分别以工程问题、行程问题、调配问题编制一道应用题,并求解。
通过编题,学生由被动者转变为主动者,创设了从另一个角度看数学问题的本质。
用更高的眼光看知识的情境,从此揭开数学题目的神秘面纱,在解题时就更容易看清楚题目的结构、意图、陷阱和解法,提高分析能力与逆向思维能力,并能使学生从中体会到创造的快乐,激发学习数学的乐趣。
三、几点思考
1.加强“归纳”、“猜想”的训练,培养学生合情推理能力
数学推理不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式,而且包括观察、实验、归纳、类比、猜想等合情推理。
合情推理是指根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。
它是现实生活中最常用的一种推理方式,因此要作为学生数学能力的一个重要内容。
2.加强收集数据、处理数据能力的训练,发展学生的统计观念
《数学课程标准》提出要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念”。
在现实社会中,统计与人们的日常工作和社会生活密切相关,近几年各省中考试题中,已经出现了大量贴近学生的数据统计的应用问题。
教师不要就教材复习教材,而是要将教材内容与现实生活的具体问题有机地结合起来,研究现实生活中是如何运用统计知识解决问题的。
3.加强学科之间的相互渗透,培训学科整合能力
跨学科知识的渗透与整合,成为近两年数学教学中又一个热点问题。
在教学中要加强学科之间整合问题的训练,使学生体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,从而提高自身的文化素养和创新意识。
21世纪是信息的时代,大量的数据信息需要人们去处理。
数学信息题是通过符号标识、语言文字、图形表格等来传达广泛、丰富的信息。
因此,在新课标视角下研究数学信息题具有时代指导意义,有助于提高学生理解、接收能力和提高综合处理信息的能力,引导学生接触自然,了解社会,鼓励他们参加形式多样的实践活动,体味数学学科与生活实际的密切联系,感受数学的文化价值。
《数学课堂中初中学生文字阅读能力的现状与改进策略》作者:
方仙凤
(富阳市环山中学,浙江杭州311400)
数学题目中的文字是数学题目的重要组成部分,它好比是一个人的骨架,撑起了整个数学题目的完美和生动。
但是现在的学生对文字材料的阅读和理解能力却显得那么苍白无力?
2006年杭州中考的应用题:
从第一个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x的函数关系式。
在读题时有多少同学真正理解“累计”二字的含义?
所以此题的出错程度之高难以令人置信。
一、学生数学文字阅读困难的原因分析
1.生活经验贫乏
现在的学生都是独生子女,居住单门独户,参加社会实践与户外劳动基本为零,了解的生活经验基本上是途听道说,或来自书本、电视、网络,全凭自己的感觉对问题作出判断,纯粹是“纸上谈兵”。
例:
某工厂现有工人50人,每人每天可以生产螺帽200个,生产螺柱120个,问怎么安排工人,才能让一天内生产的螺术与螺帽恰好配套?
(一个螺柱配二个螺帽)。
由于没有实践经验,很多学生对二个螺帽配一个螺柱没有一点经验常识,所以根本无法理解数量的比例关系,列不出方程。
这充分显示了学生因为生活阅历的缺乏、社会知识的储备量的不足。
2.阅读能力薄弱
现在的学生真正在看书的少而看电视的多;写字的少而说话的多;心算的少而计算器用的多。
以至于对文字很厌烦,阅读意识不强,理解能力较弱;加
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