第六章《整式的加减》复习学案.docx
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第六章《整式的加减》复习学案
第六章整式的加减复习学案
课题:
整式的加减课型:
复习课
一、学习目标
(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的联系与区别。
(2)理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确进行同类项的合并和去括号;在准确判断、正确合并同类项的基础上,能进行整式的加减运算。
(3)能够分析实际问题中的数量关系,并用含有字母的式子表示出来。
2、自主复习
(一)单项式与多项式
1.整式:
定义:
只含有____、、、运算的代数式叫做整式。
例如:
0.5b-0.35aab+3b等等
2.单项式:
定义:
不含____、、运算的整式叫单项式。
①系数:
.
②次数:
.
例如:
单项式-3x中,系数是,次数是,称-3x为一次单项式;-ab的系数是,次数,称-ab为二次单项式.
单项式的注意点:
①单独一个数或一个字母也是单项式.比如-3,0,m,等都是单项式.
②单独一个非零数的次数是0,比如-3的次数是0.
3.多项式及相关概念
①叫多项式。
②叫多项式的项数,叫常数项,叫多项式的次数。
③整式与单项式、多项式的关系?
对应训练
1.单项式
的系数是,次数是。
说出下列单项式的系数和次数
①-5x3②xy3③-a④-
x2
2.代数式
,
,
,0,-3,
,
,
中不是整式的有_____,单项式有_______,多项式有_______。
3.多项式
是_____次_____项式,最高次项是_______,四次项是_______,常数项是________。
指出下列多项式每一项的系数和次数,分别是几次几项式
①3a-2b+1②2x2-3x+5
③2a-ab2④1-x+x2
4.观察下面一列单项式:
,
,
,
,
,…,根据其中的规律,得出第十个单项式是
5.把多项式
按项的次数由高到低排列
(二)同类项
1.定义:
所含相同,并且也相同的项,叫做同类项。
常数项都是同类项。
(要牢记!
)
2.概念:
叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则
对应训练
1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。
2.单项式2x2y和()是同类项:
①5xy②
x2y③x2yz④2a2b⑤-
x2y
3、合并下列多项式中的同类项:
(1)3a+(-5a)
(2)4m
n+m
n(3)-0.3ab+0.3ab
4、合并下列各项式的同类项:
(1)13x-3x-10x;
(2)x2y-4x2y+2x2y;
(3)2m2+1-3m-7-3m2+5(4)5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b。
5、先化简,再求值:
(1)2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2,其中x=-1,y=2;
(2)a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2,其中a=
,b=-
。
(三)去括号
1.去括号法则:
(1)括号前面是“+”号时
(2)括号前面是“-”号时 .
2.添括号法则:
(1)所添括号前面是“+”时,
(2)所添括号前面是“-”时,
对应训练
1、判断:
下列去括号有没有错误?
若有错,请改正:
(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c;
(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.
2、根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:
(1)a___(-b+c)=a-b+c
(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
3、去括号:
(1)a+(b-c);
(2)a-(b-c);
(3)a+(-b+c); (4)a-(-b-c).
(四)整式的加减
1.概括:
整式的加减运算是,有括号,先去括号,有同类项再合并同类项。
2.求单项式与多项式的和或多项式与多项式的和差,在列式时,都要_____________,把每个多项式分别括起来,再用____________连接。
运算时,按__________,先______,再________.
对应训练
1、五个连续奇数,中间的一个是2n+1(n为整数),那么这五个数的和是()
A.10n+10B.10n+5C.5n+5D.5n-5
2、化简m-n-(m+n)的结果是()
A.0B.2mC.-2nD.2m-2n
3、多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后,不含二次项,则m等于()
A.2B.-2C.-4D.-8
4、多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为()
A.3ab2+ab-4B.-3ab2+5ab+2C.-3ab2-ab+4D.3ab2-ab+4
5、若A和B都是三次多项式,你认为下列关于A+B的说法正确的是()
A.仍是三次多项式B.是六次多项式C.不小于三次多项式D.不大于三次多项式
6、一个多项式减去7a2-3ab-2等于5a2+3,则这个多项式是_________
7、某同学计算“15+2ab”的值时,把中间的运算符号“+”看成“-”,从而得出其值为7,那么,它的正确值应为_________.
8、化简
(1)(3a-b)+(5a+2b)–(7a+4b)
(2)3a-[5a-(a+2)+a]-1
三、当堂检测
1.计算:
(1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
(2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
(3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
2.化简
(1)a>0,b<0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
(2)1 3. -3xy=-5,xy+y2=3,求 -2xy+y2的值。 4.化简 (1)a>0,b<0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
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