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走出解决问题瓶颈
走出“解决问题”教学的瓶颈
——人教版小学数学第一学段“解决问题”教学难点梳理与突破策略
数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。
所谓解决问题,是指以思考为内涵,以问题目标为定向的心理活动或心理过程。
从这个角度看,思维也就是一种指向解决问题的间接的和概括的认知过程。
对于刚入学的一年级学生来讲,数学学习中的解决问题是一种新的学习方式,而这种学习方式正决定着他们的思维方式,而思维方式又直接影响着他们今后的生活方式。
因此,从这个角度来看,解决问题最本质的价值就在于——思维价值和应用价值。
那我们一线教师又该如何在教学中体现“解决问题”这一领域的价值呢?
一、我的困惑
一提到“解决问题”,大家想到的总是应用题、线段图、数量关系等等。
有人会问:
新课程中的“解决问题”,线段图还要不要画?
数量关系还要不要分析?
首先我的答案是肯定的。
那么我的困惑是:
1. 如何把握画线段图的度?
2. 如何把握分析数量关系的度?
3. 应用题的类型能不能说?
4. 逆叙、多余条件问题要不要教?
5. 计算教学中的解决问题如何把握?
6. 如何培养多种解题方法?
为了解决以上困惑,我首先对第一学段的“解决问题”教学进行了梳理。
二、内容梳理
关于目标:
《小学数学课程标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面阐述了数学课程的总体目标。
其中对解决问题目标的阐述是:
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
●形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
●学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
●初步形成评价与反思的意识。
关于内容分布:
内容分布
相关知识点及页码
解决问题
第
一
册
P47认识6、7后
P58认识8、9后
求总数、部分数
一步
P107认识8、7、6加几后
求总数(不同策略)、求剩余(练习)
第
二
册
P15十几减8
求部分数
一步
P19十几减8后
求总数、部分数(开放式图、自主提问)
P57-71一百以内数加减法
(一)
求总数、部分数、求剩余(多个问题)
一步
两步
P72一百以内数加减法
(一)后
比多少
一步
第
三
册
P9-22一百以内加减法
(二)
求总数、部分数、求剩余、比多少
一步
P23一百以内加减法
(二)后
求比一个数多几、少几的数
P26-30连加、连减、加减混合
连加、连减、加减混合
两步
P31加减法估算
加减法估算
一步
两步
P44乘法的初步认识
乘法(求几个几、开放式图)
一步
P56乘加乘减
乘加乘减
两步
P59用乘法解决问题
乘法(求几个几、开放式图、自主提问)
一步
P77倍的认识
求几倍数(线段图、文字题)
一步
P99-100数学广角
简单的搭配(排列组合)、简单推理
第
四
册
P2-8一百以内加减法、表内乘法后
解决问题(专题):
加减混合两步计算(综合列式)、连减或一个数减去两个数的和(添小括号)、乘加乘减
两步
P18-29除法的初步认识
除法(求每份数、份数)
一步
P54-59表内除法
(二)
求倍数、乘除混合(综合列式)
一步
两步
P81万以内数的认识后
万以内加减法估算
一步
第
五
册
P25万以内加减法笔算及验算
加减混合
两步
P42长方形、正方形周长
周长计算问题:
一个数减去两个数的积;两个数的和乘一个数
P55有余数除法
用有余数除法解决问题
一步
P68-86多位数乘一位数
多位数乘一位数
P112数学广角
搭配(排列与组合)
第
六
册
P13-31除数是一位数的除法
求每份数、份数、倍数
一步
P77长方形和正方形的面积
面积计算问题(除减)
两步
P99-100两位数乘两位数后
解决问题(专题):
连乘、连除
P108-109数学广角
重叠问题、等量代换
基于上述内容编排与分析,结合教学实践提出几点个人思考:
三、突破策略
1.创设自由空间,强化数量分析
(1)开放问题归类空间,在对比中加强数量关系
我认为应用题的类型可以说,但要淡化,同一类型仍可加强对比,从而在对比中强化对数量关系的理解。
如相差关系问题(谁比谁多几、谁比谁少几、谁和谁相差多少)这三种不同问法要让学生在对比中体会;倍数关系问题(求几倍数、求一倍数、求倍数)三类问题也应进行对比,使学生对此类问题的数量关系更加明确。
(2)开放典型问题空间,在强化中突出数量关系
①一年级
★多余条件问题
如:
妈妈买来12个梨、10个苹果,吃了5个梨,还剩几个梨?
学生一开始碰到这样的题目可能无从下手,在老教材中我们会问学生问题求什么,需要用到哪些条件,这当然不失为一种理性的方法,但往往也不容易引起学生的兴趣。
我们不妨换一种问法:
这道题有三个数,你认为哪些数比较重要?
或许学生在你话说到一半时就会说有一个数是没用的。
在此基础上归纳出多余条件问题就显得水到渠成了。
★逆向思维问题
如:
小方有一些糖,吃了5颗,还剩8颗,小方原来有几颗糖?
学生很容易看到“吃了”就减。
这可以通过实物演示,帮助学生理解,并经常通过变换条件进行巩固。
★不完整问题
最让老师们忧虑的莫过于补充条件或问题了。
学生往往无从下手,尤其是到了高段,思维层次加深,部分学生根本无法从已知条件或问题中进行分析填补,所以也要从小培养,尤为重要的是要让学生喜欢解决问题,千万不可对此产生恐惧心理。
如:
小明有8张画片,小兰有6张画片,?
小明有8张画片,,小兰有几张画片?
对于第一道题要注意引导学生有不同思路的问题,而第二道题则要引导学生分析问题求谁,需要把两人进行比较才能解决这个问题。
这样在无形中学生会逐步形成解决这类问题的策略。
②二年级
★ 逆叙问题
例如,二(上)P23例题:
学生若能自主提出逆叙问题更好,如果不能,教师也可以自己提出,引导学生将正叙、逆叙两类题进行比较,从而突出数量关系。
同时,在二年级时还需注意的是解决问题的习惯,如单位名称、答句、解决问题的有序性、列综合算式等。
有些问题需要列两道算式才能解决的,就应该严格要求学生把每个思路和步骤都写下来。
同时更应鼓励学生养成列综合算式的习惯,以便为今后学习多步计算问题打下基础。
③三年级
★连乘、连除问题
二年级的基础打得好,三年级的两步计算问题就会学得轻松。
三年级解决问题的难点主要是连乘连除问题,要注意引导学生理解题意,明确每一步的思路,理解每一步算式的意义,并寻求不同解题策略,真正理解其中的数量关系,从而掌握方法。
(3)开放练习设计空间,在变式中巩固数量关系
如上述二(上)P23例题教学后,在课后的练习中,有这样一道题:
我认为可以在学生完成本题后,可以将练习进行适当的修改与变式,可以把“今年比去年”这几个字改成“比今年”,再改成“去年比今年”,让学生逐次思考,进而在对比中加深对正、逆条件两种情况数量关系的分析和理解。
2.重视解法多样,保证基本方法
教过浙教版的老师们都知道,传统应用题教学十分重视分析法、综合法两种解题方法。
所谓分析法,就是由结论推到条件;综合法则是由条件推到结论。
我认为这两种方法仍是解决问题行之有效的方法。
我们应汲取传统教学之精华,在新教材中仍可渗透分析、综合等解决问题的基本方法,这需要教师平时系统地引导学生形成这样的解题思路。
这两种方法可以说是基本方法,在保证基本方法的基础上,如何努力达到解法多样呢?
我认为还是要加强对解题策略的渗透,在第一学段的解决问题教学中,我认为比较重要的有以下几个策略:
(1)运用猜测策略培养学生的数感和估计意识
本策略主要体现在解决估算问题中。
(2)运用作图策略培养思维能力
线段图不可忽视,新教材中学生初次接触线段图是在二(上)P77求几倍数一课。
在学生对线段图有所认识后,我们可以根据问题以及学生实际,适当引导学生尝试画线段图,这对学生解题思路是很有帮助的。
另外一个是简易图。
如二(上)练习中经常会碰到这样的问题:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
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