台北县秀朗国民小学九十四学年度下学期五年级精.docx
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台北县秀朗国民小学九十四学年度下学期五年级精
台北縣秀朗國民小學九十四學年度下學期五年級數學領域課程計畫設計者:
金信慧、林進輝
杜季容、李慧卿、林惠萍、蔡嬋貞
一、本領域每週學習節數(3)節,銜接或補強節數﹙2﹚節,共﹙5﹚節,(課程計畫60節+彈性學習40節)
全學期合計共(100)節。
二、本學期學習目標
(1)數與量:
1.在具體情境中,能用分數表示整數相除的結果。
2.能用直式處理整數除以整數,商為三位小數以內的計算(除的結果為有限小數)。
3.在具體情境中能做小數和分數的互換。
4.能在具體情境中,解決一、二、三位小數乘以一位整數與二位整數的問題。
5.理解小數乘法和加法的結合律及分配律,解決小數乘法的問題。
6.能解決三位小數以內加乘、減乘的運算問題。
7.透過乘法交換率,經驗整數的分數倍問題,並能解決分數的加減及加乘、減乘運算問題。
8.理解分數乘法和加法的結合律及乘法對加法的分配律,解決分數的乘法問題。
9.能用四捨五入法、無條件進位法及無條件捨去法取小數的概數。
10.能用四捨五入的方法,對小數在指定位數取概數,並做加、減、乘、除之估算。
(2)圖形與空間
1.能透過操作,理解三角形任意兩邊和大於第三邊。
2.能透過操作,理解四邊形的邊長和角的性質,以及對角線之垂直平分關係。
3.察覺三角形的內角和180度、四邊形的內角和360度,並能計算多邊形的內角和及正多邊形的內角和。
4.能做出簡單數線合成線段圖,並運用線段圖進行加減計算。
5.能將問題情境畫成線段圖,並運用線段圖進行乘法及除法計算。
6.能將問題情境畫成線段圖,從圖示中獲得解題的訊息進行計算。
7.能用已知的長方形平分成兩個相等的三角形,經驗三角形面積的計算。
8.能切割、重組平行四邊形為長方形,經驗平行四邊形面積的計算。
(3)代數
1.能用△、□、甲、乙、?
、……表示未知數列出算式,並能解釋式子與原問題情境的關係。
2.能透過具體表徵,嘗試找出算式中△、□、甲、乙、?
、……等未知數的解。
3.能以所算出未知數的解,進行含有△、□、甲、乙、?
、……未知數算式的驗算。
平行四邊形、三角形面積
小數的整數倍
小數的概數和估算
三、課程架構
單元
單元名稱
平面圖形
數與量節數
第一單元
整數相除的結果
整數相除的結果
6節
補強
容量和容積
4節
第二單元
平面圖形
圖形與空間
6節
補強
數與量
5節
第三單元
小數的整數倍
6節
補強
分數的乘法
線段圖
3節
第四單元
平行四邊形、三角形面積
公倍數和公因數
5節
補強
數學領域
4節
第五單元
公倍數和公因數
6節
補強
3節
複習
學習萬花筒一
幾何
2節
期中考
1節
第六單元
線段圖
代數
6節
補強
4節
第七單元
容量和容積
統計與機率
6節
補強
未知數
4節
第八單元
分數的乘法
6節
補強
4節
第九單元
小數的概數和估算
6節
補強
3節
第十單元
未知數
6節
補強
2節
複習
學習萬花筒二
2節
期中考
1節
*備註【*表示台北縣輔導團補充活動課程】【*表示學年特色課程】【*表示自編銜接課程】【*表示校本課程課程】
四、本學期課程內涵【*表示台北縣輔導團補充活動課程】【*表示學年特色課程】【*表示自編銜接課程】【*表示校本課程課程】
教學
期程
領域及議題能力指標
主題或單元活動內容
教學
節數
使用教材
評量方式
備註
一
2/12-18
二
2/19-25
分段能力指標:
N-2-6在具體情境中,能以假分數或帶分數描述具體的量,並能解決同分母分數的合成、分解、比較以及簡單整數倍的問題。
N-2-7能以二位小數描述具體的量,並解決二位小數的合成、分解、比較及簡單整數倍的問題。
連結能力指標:
C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。
C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出
C-T-4能把待解的問題轉化成數學的問題。
C-S-4能運用解題的各種方法:
分類,歸納,演繹,推理,推論,類比,分析,變形,一般化,特殊化,模型化,系統化,監控等。
C-S-5瞭解一數學問題可有不同的解法,並能嘗試不同的解法。
C-C-1瞭解數學語言(符號,用語,圖表,非形式化演繹等)的內涵。
六大議題:
【性別平等教育】
1-2-1學習表現自我特質。
第一單元 整數相除的結果
◎活動一、整數除以整數等於分數
熟練用分數表示包含除問題之整數相除結果
◎活動二、整數除以整數等於小數
1.複習將整數除以整數記成除式,將分數和小數互換,將除的結果記成小數
2.用小數記錄整數除以整數的結果
3.熟練以直式計算整數相除,商為二位小數及的三位小數除法問題
◎活動三、小數和分數的互換
1.運用0.01=的概念,複習將二位小數轉換成分數的計算
2.熟練小數和分數的互換與互算
3.能透過等值分數,分數化成小數,小數化成分數的互換,做分數和小數的大小比較
◎充電小站
1.課本充電小站
2.訂正並依學生易混淆不清的觀念進行補救教學
※學習應用直式紀錄進行四(三)位整數÷三
(二)位整數的除法
Ex7822÷26=()
驗算:
300×26+22=7822
()÷56=32…19
驗算:
32×56+19=()
839÷()=36…11
Ex小平計算數學,不小心把「×15」寫成「÷
15」,結果得到的是59餘11,請問正確
答案?
※連除的計算
Ex1920÷12÷8和1920÷(12×8)一樣嗎?
9600÷15÷16和9600÷(15×16)一樣嗎?
※除法分配律
1.運用分配律解決加除、減除的混合計算問題
#補充作業:
補充教材第一回整數相除的結果
5
1
2
1
仁林版數學教科書第一單元
自編
數學補充教材:
仁林版數學運算百分百
口頭評量
觀察評量作業評量
分組討論報告
課本掛圖
白板
三
2/26-3/4
四
3/5-11
分段能力指標:
S-2-3能透過實測察覺形體的性質。
連結能力指標:
C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結。
C-R-3能瞭解其他領域中所用到的數學知識與方法。
C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。
C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。
C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。
C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。
C-S-3能熟悉解題的各種歷程:
蒐集,觀察,臆測,檢驗,推演,驗證,論證等。
C-S-5瞭解一數學問題可有不同的解法,並能嘗試不同的解法。
C-C-1瞭解數學語言(符號,用語,圖表,非形式化演繹等)的內涵。
C-C-2瞭解數學語言與一般語言的異同。
C-C-3能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-E-2能由解題的結果重新審視情境,提出新的觀點或問題。
C-E-3經闡釋及審視情境,能重新評估原來的轉化是否得宜,並做必要的調整。
C-E-4能評析解法的優缺點。
C-E-5能將問題與解題一般化。
六大議題:
【性別平等教育】
1-2-1學習表現自我特質。
第二單元 平面圖形
◎活動一、三角形的性質
1.請學生自行繪製三角形
2.教師揭示:
三角形中,任意兩邊長的和一定大於第三邊。
※請學生利用長短不同的吸管圍成三角形,必
須注意任兩根竹籤相加的長度必須大於第
三根吸管
※三角形中,大的角對應大的邊,小的角對應小的邊
◎活動二、四邊形的性質
1.共同討論正方形及菱形的特性,還有其角與邊的關係
2.請學生觀察在菱形的特性中,哪些特性也適用於平行四邊形
◎活動三、對角線性質
1.教師藉由製作風箏,介紹對角線的定義。
2.討論畫出正方形、長方形、菱形、平行四邊形和梯形的對角線
3.教師揭示:
正方形的兩條對角線互相平分
※小小藝術家(剪紙活動)
利用對角線的觀念進行剪紙活動
◎活動四、多邊形的內角和
1.教師藉由巴斯卡的故事,引起學生對於多邊形內角和的探討興趣
2.三角形內角和無論是銳角、直角及鈍角三角形的內角和都是180度
3.討論四邊形、五邊形、六邊形的內角和及每一個內角是多少度
4.多邊形的內角和與邊數的變化關係
5.師生共同討論多邊形的邊數和可分割的三角形數量有什麼關係
※認識圓心角,並且藉由教具理解180度、360
度的意義
※認識扇形及其對應圓心角的度數
◎充電小站:
1.課本充電小站並進行補救教學
#補充作業:
補充教材第二回平面圖形
1
6
1
2
1
仁林版數學教科書第二單元
自編
自編
數學補充教材:
仁林版數學運算百分百
口頭評量
作業評量
分組討論報告
實際操作評量
尺
長短不同的吸管
課本
掛圖
附件
風箏
小白板
量角器
三角拼卡
色紙
旋轉圓形圖卡
五
3/12-/18
六
3/19-25
分段能力指標:
N-2-7能以二位小數描述具體的量,並解決二位小數的合成、分解、比較及簡單整數倍的問題。
N-2-14能在情境中,理解乘法交換律、等號的對稱性、「<、=、>」的遞移性、加法和乘法的結合律與分配律,以及乘法和除法的相互關係。
N-2-15能用不同的想法,檢驗答案的合理性。
連結能力指標:
C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結。
C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。
C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。
C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。
C-T-4能把待解的問題轉化成數學的問題。
C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。
C-S-3能熟悉解題的各種歷程:
蒐集,觀察,臆測,檢驗,推演,驗證,論證等。
C-S-4能運用解題的各種方法:
分類,歸納,演繹,推理,推論,類比,分析,變形,一般化,特殊化,模型化,系統化,監控等。
C-C-9能回應情境共同決定數學模型中的一些待定參數。
C-E-1能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
六大議題:
【性別平等教育】
1-2-1學習表現自我特質。
第三單元 小數的整數倍
◎活動一、一位小數×整數
1.觀察小數乘法和整數乘法的異同
2.討論乘數與被乘數的對齊方式,並熟悉一位小數乘以10的計算
3.討論積為一位小數時,十分位如果是0,寫答時0可以省略不記
4.熟練一位小數乘以一位整數及乘以10、乘以100的計算
◎活動二、二位小數×整數
1.討論積為二位小數時,百分位如果是0,寫答時0可以省略不記
2.熟練二位小數乘以一位整數及10的計算
3.理解積為二位小數時,十分位跟百分位如果都是0,寫答時0可以省略不記
4.熟練二位小數乘以二位整數的計算
◎活動三、三位小數×整數
1.熟練三位小數乘以整數及10的計算
2.討論三位小數乘以二位數的計算方法
3.透過三位小數乘以十倍、百倍所得的積,察覺小數點的位移現象
◎活動四、小數乘法的應用
1.解決小數的加減、乘混合問題
2.運用乘法和加法的結合律及分配律,解決小數乘法的問題
3.熟練三位小數以內的加乘、減乘的運算問題
◎充電小站
1.做課本充電小站,並訂正並進行補救教學
※小數的四則運算
Ex有甲乙二數,甲數是6.7、乙數是甲數的1.52倍,求二數的和
Exㄧ坪大約是3.31平方公尺,小布家有24.75坪,是多少平方公尺
(共20題)
#補充作業:
補充教材第三回小數的整數倍
5
2
仁林版數學教科書第三單元
新課程數學複習
數學補充教材:
仁林版數學運算百分百
口頭評量
觀察評量
作業評量
分組討論報告
情境圖卡
小白板
七
3/26-4/1
八
4/2-8
兒童節慶祝活動-童年童心童趣
分段能力指標:
N-2-13能以個別單位的方式(利用等物合成複製後)描述面積、體積,並能用乘法簡化長方形面積、長方體體積之點算。
A-2-4能使用中文簡記式(簡字式)描述長方形、長方體之長度、面積、體積等幾何量。
連結能力指標:
C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結。
C-R-3能瞭解其他領域中所用到的數學知識與方法。
C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。
C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。
C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。
C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。
C-E-1能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-E-2能由解題的結果重新審視情境,提出新的觀點或問題。
C-E-3經闡釋及審視情境,能重新評估原來的轉化是否得宜,並做必要的調整。
C-E-4能評析解法的優缺點。
C-E-5能將問題與解題一般化。
六大議題:
【性別平等教育】
1-2-1學習表現自我特質。
第四單元平行四邊形、三角形面積
◎活動一、認識公畝、公頃、平方公里
1.教師藉由土地權狀引導學生認識1公畝的面積有多大
2.教師揭示:
1公畝=100平方公尺,1公頃=10000平方公尺。
每邊長1公里正方形,面積是1平方公里
3.請學生利用網路或其他媒介獲知秀朗國小、永和市、台北縣的土地面積大小。
*公畝的國際符號為「a」
◎活動二、公畝、公頃、平方公里的化聚
1.1平方公里等於100公頃、10000公畝
2.教師揭示面積單位換算方式
◎活動三、平行四邊形的面積
1.教師藉由透明方格板,引導學生初步練習算出平行四邊形面積
2.切割、重組平行四邊形為長方形,經驗平行四邊形面積的計算
3.平行四邊形的高
*用三角板畫一條垂直於底邊的線,就是高
*先畫底邊延長線,再用三角板來畫垂直於底邊的線,就是高
4.教師揭示:
平行四邊形的底和高就是長方形的長和寬,所以平行四邊形的面積=「底×高」
◎活動四、多邊形的內角和
1.平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
2.分組討論:
先找出三角形的高,再求面積
*把三角板直角的一邊與底邊疊和,從頂點畫一條垂直於底邊的線,就是高
*用尺量,得出高為4公分
3.教師藉由三角形的畫高練習,引導學生認識三角形的任何一邊都可以當作底邊來畫高
◎充電小站
1.做課本充電小站並.訂正並進行補救教學
※畫出底邊上的高
#補充作業:
補充教材第四回平行四邊形、三角形面積
5
1
2
仁林版數學教科書第四單元
自編
數學補充教材:
仁林版數學運算百分百
口頭評量
觀察評量
作業評量
分組討論報告
課本掛圖
掛圖
繩子
方格掛圖
附件(八)
三角板
剪刀
九
4/9-15
十
4/16-22
分段能力指標:
N-2-17能察覺簡單數列之規律。
A-2-3能透過具體觀察及探索,察覺簡易的數量模式,並能描述樣式的一些特性。
連結能力指標:
C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。
C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。
C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。
C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。
C-S-3能熟悉解題的各種歷程:
蒐集,觀察,臆測,檢驗,推演,驗證,論證等。
C-S-4能運用解題的各種方法:
分類,歸納,演繹,推理,推論,類比,分析,變形,一般化,特殊化,模型化,系統化,監控等。
C-C-1瞭解數學語言(符號,用語,圖表,非形式化演繹等)的內涵。
C-C-2瞭解數學語言與一般語言的異同。
C-C-3能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
六大議題:
【性別平等教育】
1-2-1學習表現自我特質。
第五單元 公倍數和公因數
◎活動一、找規律
1.共同討論出「第1盞路燈到第□盞路燈,有□-1個間隔,距離是「30×(□-1)」公尺」。
2.熟練距離是間隔數倍數列規律問題的解題
◎活動二、公倍數
1.師生共同討論出60、120是12的倍數,也是30的倍數。
2教師揭示:
60是12的倍數,也是30的倍數,60就稱為12和30的公倍數。
3.找出6和9的公倍數:
先列出數個6的倍數及9的倍數,再從6和9的倍數中得出18、36、54、……是6和9的公倍數
4.師生共同討論出公倍數的個數有無限多個。
◎活動三、公因數
1.熟練公因數的求法及應用
◎活動四、2、3或5的倍數
1.共同討論出2和5的公倍數的個位數字都是0
2.熟練2和5的倍數及公倍數的判別
3.引導學生發現3的倍數的各位值數字和必為3的倍數
4.熟練2、3或5的倍數判別法
學習萬花筒一
1.做整數除以整數,商為三位小數以內的計算
2.小數乘法和加減法的結合律及分配律,解決小數乘法的問題
3.解決分數的加減及加乘、減乘運算問題
4.能求出公倍數和公因數
#補充作業:
補充教材第五回公倍數和公因數
※各學年期中定期評量4/12(三)、4/13(四)
6
仁林版數學教科書第五單元
數學補充教材:
仁林版數學運算百分百
口頭評量
觀察評量
作業評量
分組討論報告
課本掛圖
路燈、行道樹圖卡各數張
不同尺寸瓷磚圖卡數張
附件(十)
百數表
十一
4/23-29十二
4/30-5/6
分段能力指標:
N-2-19能利用等分好的線段上,做出一條簡單的整數數線,並能進一步延伸至簡單的分數和小數的數線。
連結能力指標:
C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。
C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結。
C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關。
C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出。
C-T-2能把情境中數量形之關係以數學語言表出。
C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。
C-S-3能熟悉解題的各種歷程:
蒐集,觀察,臆測,檢驗,推演,驗證,論證等。
C-S-4能運用解題的各種方法:
分類,歸納,演繹,推理,推論,類比,分析,變形,一般化,特殊化,模型化,系統化,監控等。
C-S-5瞭解一數學問題可有不同的解法,並能嘗試不同的解法。
C-C-1瞭解數學語言(符號,用語,圖表,非形式化演繹等)的內涵。
C-C-2瞭解數學語言與一般語言的異同。
C-C-3能用一般語言與數學語言說明情境與問題。
C-C-8能尊重他人解決數學問題的多元想法。
C-C-9能回應情境共同決定數學模型中的一些待定參數。
六大議題:
【性別平等教育】
1-2-1學習表現自我特質。
第六單元 線段圖
◎活動一、線段圖(加減問題)
1.學習加法問題線段圖的畫法,並說出完成的線段圖所代表的意義
2.學習減法問題線段圖的畫法,並能說出完成的線段圖所代表的意義
3.學習加減混合問題線段圖的畫法
4.認識線段圖,並能說出完成的線段圖所代表的意義
◎活動二、線段圖(乘法問題)
教學流程
1.學習基本乘法問題線段圖的畫法
2.學習整數倍的乘法問題線段圖的畫法
3.學習分數乘法問題線段圖的畫法
4.熟練乘法問題的線段圖畫法
◎活動三、線段圖(除法問題)
1.學習包含除問題線段圖的畫法
2.學習等分除問題線段圖的畫法
3.熟悉除法問題線段圖的畫法
4.熟練除法問題的線段圖畫法
◎活動四、四則運算
1.學習減和除混合問題線段圖的畫法
2.熟練用線段圖表示加減和乘(或除法混合問題的線段圖畫法及解題
3.學習有倍數關係的兩種量母子和及母子差問題線段圖的畫法
4.熟練用線段圖表示母子和、母子差問題的線段圖畫法及解題
5.熟練用線段圖表示母子和、母子差問題的線段圖畫法及解題
#補充作業:
補充教材第六回線段圖
*全校運動會(秀朗30)5/6(六)
6
2
仁林版數學教科書第六單元
數學補充教材:
仁林版數學運算百分百
口頭評量
觀察評量
作業評量
分組討論報告
課本掛圖
十三
5/7-13十四
5/14-20
分段能力指標:
N-2-10能認識各種量的普遍單位,應用在生活中的實測和估測活動,並培養出量感(普遍單位:
千米、毫米、公升、毫公升、時、分、秒等)。
N-2-12能知道同類量中常用的二階單位之間的關係,使用這樣的二階單位來描述一個量,並能對這樣的二階單位之描述,利用單位間的關係作整數的化聚活動。
連結能力指標:
C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境。
C-S-1能分解複雜的問題為一系列的子題。
C-S-2能選擇使用合適的數學表徵。
C-S-3能熟悉解題的各種歷程:
蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。
C-S-5瞭解一數學問題可有不同的解法,並能嘗試不同的解法。
C-C-1瞭解數學語言(符號,用語,圖表,非形式化演繹等)的內涵。
C-C-2瞭解數學語言與一般語言的異同。
C-E-1能用解題的結果闡釋原來的情境問題。
C-E-2能由解題的結果重新審視情境,提出新的觀點或問題。
C-E-3經闡釋及審視情境,能重新評估原來的轉化是否得宜,並做必要的調整。
C-E-4能評析解法的優缺點。
C-E-5能將問題與解題一般化。
六大議題:
【性別平等教育】
1-2-1學習表現自我特質。
第七單元 容量和容積
◎活動一、容量的估測
主旨:
1.與日常生活經驗做連結,請學生攜帶常見容器(各式各樣的飲料罐),引起學習興趣,帶入單元主題。
2.教師藉由量水杯內容積大約是多少的估測活動,來引導學生熟悉容積的概念
3.分組討論檢驗方法
◎活動二、公分、分公升和毫公升的化聚
1.公升和毫公升之間的化聚
2.毫公升化聚成幾公升幾毫公升的問題
※單位的換算
1毫公升=1毫升=1ml=1c.c
1分公升=100毫公升(ml或c.c)
1公升=10分公升
Ex3000毫公升=()分公升=()公升
27分公升=()ml=()毫公升
◎活動三、公分、分公升和毫公升間的計算
1.分公升和毫公升相加的計算問題
2.公升和毫公升相加及相減的計算問題
3.公升和毫公升相減的計算問題
4.容量二階單位的加減乘除計算問題
◎活動四、認識容積
1.「容積」的定義:
容器裡所能容納的體積,就叫做「容積」
2.教師揭示公升、立方公分(c.c.)間的化聚
3.師生共同討論:
減去容器厚度的容積計算
◎活動五、不規則物體的體積
1.求出量杯及玻璃缸內石頭的體積
2.師生共同討論兩種算法的不同
#補充作業:
補充教材第七回容量和容積
6
2
2
仁林版數學教科書第七單元
數學補充教材:
仁林版數學運算百分百
口頭評量
觀察評量
作業評量
分組討論報告
課本掛圖小白板量水杯
一公升正方體容器
、沙子、
米、水、
積木、
飲料罐
十五
5/21-27
十六
5/28-6/3
分段能力指標:
N-2-6在具體情境中,能以假分數或帶分數描述具體的量,並能解決同
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