人教版七年级上册期末数学模拟卷附答案.docx

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人教版七年级上册期末数学模拟卷附答案

2016人教版七年级上册期末数学模拟卷

一、选择题（每题3分，8小题，共24分）

1．下列四个数中，在﹣1和2之间的整数是（　　）

　A．0B．﹣2C．﹣3D．3

2．数据1556000用科学记数法表示为（　　）

　A．1.556×107B．0.1556×108C．15.56×105D．1.556×106

3．如图的几何体中，它的俯视图是（　　）

　A．

B．

C．

D．

4．下列各式中运算正确的是（　　）

　A．4m﹣m=3B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．（﹣2）3=﹣8

5．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，

按从小到大的顺序排列是（　　）

　A．

＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜

＜（﹣3）2

　C．﹣32＜

＜（﹣3）2＜|﹣33|D．

＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2

6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．

　A．①②B．①④C．②③D．③④

7．若|x|=3，则|x|﹣x=（　　）

　A．0B．0或3C．3或6D．0或6

8．已知∠AOB=50°，以O为顶点作∠COB=30°，则∠AOC的度数是（　　）

　A．80°B．20°C．20°或50°D．20°或80°

二、填空题（每题3分，8小题，共24分）

9．单项式

的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．

10．如果x=1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的根，则m的值是　　　　　　．

11．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为　　　　　　元．

12．如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的　　　　　　倍．

13．若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为　　　　　　．

14．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2014值是　　　　　　．

15．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB=　　　　　　．

16．一组按规律排列的式子

．其中第8个式子是　　　　　　，第n个式子是　　　　　　（n为正整数）．

三、解答题（9小题，共52分）

17．

（1）

×4+16÷（﹣2）

（2）﹣24﹣6

．

18．8a﹣[2b+6（5﹣b）﹣3a]，其中

．

19．解方程：

（1）5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）

（2）

．

20．如图，在亚丁湾海域护航的我国A、B两艘军舰在同一条航线上航行，它们同时收到一艘商船C的求救信号，A舰发现商船在它的北偏东30°方向上，B舰发现商船在它的北偏西60°方向上．

（1）试画图确定商船C的位置；

（2）求出∠ACB的度数．

21．我县出租车收费标准如下：

乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费．

（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞5），那么他应付车费多少元？

（列代数式）

（2）某游客乘出租车从延庆到松山旅游，付了车费23元，问从延庆到松山大约有多少公里？

22．列方程解应用题：

新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花．这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数．

23．如图△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高．

（1）写出图中三对互余的角；

（2）你认为∠1与∠3相等吗？

说明你你的理由．

24．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？

25．红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？

共能生产多少套？

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，8小题，共24分）

1．下列四个数中，在﹣1和2之间的整数是（　　）

　A．0B．﹣2C．﹣3D．3

考点：

有理数大小比较．

分析：

首先找出在﹣1与2之间的所有整数，然后根据选项即可求解．

解答：

解：

因为﹣1和2之间的整数有0，1，根据选项只有A符合．

故选A．

点评：

解答此类题目关键是要找出两数之间的整数，再在答案中选择符合条件的即可得解．

2．数据1556000用科学记数法表示为（　　）

　A．1.556×107B．0.1556×108C．15.56×105D．1.556×106

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将1556000用科学记数法表示为：

1.556×106．

故选：

D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图的几何体中，它的俯视图是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

简单组合体的三视图．

分析：

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

解答：

解：

从上面看易得一排由4个正方形组成．

故选C．

点评：

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

4．下列各式中运算正确的是（　　）

　A．4m﹣m=3B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．（﹣2）3=﹣8

考点：

合并同类项；有理数的乘方．

分析：

根据合并同类项，负数的乘方，可得答案．

解答：

解：

A、系数相加字母部分不变，故A错误；

B、不是同类项不能合并，故B错误；

C、系数相加字母部分不变，故Cuowu；

D、负数的几次幂是负数，故D正确；

故选：

D．

点评：

本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，负数的几次幂是负数，负数的偶次幂数正数．

5．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，

按从小到大的顺序排列是（　　）

　A．

＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜

＜（﹣3）2

　C．﹣32＜

＜（﹣3）2＜|﹣33|D．

＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2

考点：

有理数大小比较．

专题：

计算题．

分析：

先根据乘方的意义得到﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，由|﹣9|=9，|﹣

|=

得到﹣9＜﹣

，则所给四个数的大小关系为﹣32＜

＜（﹣3）2＜|﹣33|．

解答：

解：

﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，

∵|﹣9|=9，|﹣

|=

，

∴﹣9＜﹣

，

∴有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，

按从小到大的顺序排列为﹣32＜

＜（﹣3）2＜|﹣33|．

故选C．

点评：

本题考查了有理数大小比较：

正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．

　A．①②B．①④C．②③D．③④

考点：

数轴．

分析：

数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．

解答：

解：

∵从数轴可知：

b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴①正确；②错误，

∵a＞0，b＜0，

∴ab＜0，∴③错误；

∵b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a﹣b＞0，a+b＜0，

∴a﹣b＞a+b，∴④正确；

即正确的有①④，

故选B．

点评：

本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．

7．若|x|=3，则|x|﹣x=（　　）

　A．0B．0或3C．3或6D．0或6

考点：

绝对值；有理数的减法．

分析：

计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

解答：

解：

因为|x|=3，所以x=±3，

当x=3时，|x|﹣x=|3|﹣3=3﹣3=0；

当x=﹣3时，|x|﹣x=|﹣3|﹣（﹣3）=3+3=6．

故选D．

点评：

绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．

8．已知∠AOB=50°，以O为顶点作∠COB=30°，则∠AOC的度数是（　　）

　A．80°B．20°C．20°或50°D．20°或80°

考点：

角的计算．

专题：

分类讨论．

分析：

解答此题的关键是明确此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形和∠AOB=50°，即可求出∠AOC的度数．

解答：

解：

①如图1，OC在∠AOB内，

∵∠AOB=50°，∠COB=30°，

∴∠AOC=∠AOB﹣∠COB=50°﹣30°=20°；

②如图2，OC在∠AOB外，

∵∠AOB=50°，∠COB=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；

综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．

故选：

D．

点评：

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握．此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题．

二、填空题（每题3分，8小题，共24分）

9．单项式

的系数是　﹣

　，次数是　6　．

考点：

单项式．

分析：

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：

解：

单项式系数、次数的定义可知：

单项式

的系数是﹣

，次数是2+1+3=6．

点评：

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

10．如果x=1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的根，则m的值是　1　．

考点：

一元一次方程的解．

分析：

把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．

解答：

解：

把x=1代入方程得：

5+2m﹣7=0，

解得：

m=1．

故答案是：

1．

点评：

本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．

11．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为　90　元．

考点：

一元一次方程的应用．

分析：

设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利20%，列方程求解．

解答：

解：

设进货价为x元，

由题意得，0.9×120﹣x=0.2x，

解得：

x=90．

故答案为：

90．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．

12．如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的　3　倍．

考点：

两点间的距离．

分析：

根据已知得出AM=MN=NP=BP，代入BM=BP+PN+MN即可得出答案．

解答：

解：

∵点M，N，P是线段AB的四等分点，

∴AM=MN=NP=BP，

∴BM=BP+PN+MN=AM+AM+AM=3AM．

故答案为：

3．

点评：

本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的推理能力．

13．若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为　144°44′　．

考点：

余角和补角；度分秒的换算．

分析：

相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．

解答：

解：

∵∠α=35°16′，

∴∠α的补角的度数=180°﹣35°16′=144°44′．

故答案为：

144°44′．

点评：

本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系即和是180°．

14．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2014值是　1　．

考点：

非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

分析：

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：

由题意得，a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

所以，（a+b）2014=（1﹣2）2014=1．

故答案为：

1．

点评：

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

15．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB=　130°　．

考点：

角平分线的定义．

分析：

先由OE平分∠AOC，∠AOE=25°，得出∠AOC=2∠AOE=50°，再由OF平分∠BOC，∠COF=40°，得出∠BOC=2∠COF=80°，于是根据∠AOB=∠AOC+∠BOC即可求解．

解答：

解：

∵OE平分∠AOC，∠AOE=25°，

∴∠AOC=2∠AOE=50°．

∵OF平分∠BOC，∠COF=40°，

∴∠BOC=2∠COF=80°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°+80°=130°．

故答案为130°．

点评：

本题主要考查了角的计算及角平分线的定义，解题的关键是角平分线的灵活运用．

16．一组按规律排列的式子

．其中第8个式子是　

　，第n个式子是　

　（n为正整数）．

考点：

单项式．

专题：

规律型．

分析：

分析可得这列式子：

正负相间，且其分母依次是1，2，3…，分子依次是a2，a3…，故第8个式子是

，第n个式子是

．

解答：

解：

第8个式子是

，第n个式子是

．

故答案为：

，

．

点评：

本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是准确找到分子的规律．

三、解答题（9小题，共52分）

17．

（1）

×4+16÷（﹣2）

（2）﹣24﹣6

．

考点：

有理数的混合运算．

专题：

计算题．

分析：

（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：

解：

（1）原式=2﹣8=﹣6；

（2）原式=﹣16+1=﹣15．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．8a﹣[2b+6（5﹣b）﹣3a]，其中

．

考点：

整式的加减—化简求值．

专题：

计算题．

分析：

先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，再把a、b的值代入计算即可．

解答：

解：

原式=8a﹣（2b+30﹣6b﹣3a）=8a﹣2b﹣30+6b+3a=11a+4b﹣30，

当a=﹣3，b=

时，原式=11×（﹣3）+4×

﹣30=﹣33+2﹣30=﹣61．

点评：

本题考查了整式的化简求值．解题的关键是掌握去括号法则，注意括号前是“﹣”号的情况，括号里各项要变号．

19．解方程：

（1）5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）

（2）

．

考点：

解一元一次方程．

专题：

计算题．

分析：

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答：

解：

（1）方程5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），

去括号得：

5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，

移项合并得：

15x=15，

解得：

x=1；

（2）方程整理得：

=

+2，

去分母得：

5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，

移项合并得：

10x=59，

解得：

x=5.9．

点评：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

20．如图，在亚丁湾海域护航的我国A、B两艘军舰在同一条航线上航行，它们同时收到一艘商船C的求救信号，A舰发现商船在它的北偏东30°方向上，B舰发现商船在它的北偏西60°方向上．

（1）试画图确定商船C的位置；

（2）求出∠ACB的度数．

考点：

方向角．

分析：

（1）根据题意正确画出方向角，

（2）利用三角形的内角和求解即可．

解答：

解：

（1）如图所示

（2）∠ABC=180°﹣∠CAB﹣∠BBA=180°﹣60°﹣30°=90°．

点评：

本题主要考查了方向角，解题的关键是画图并正确画出方位角，再结合各角的互余互补关系求解．

21．我县出租车收费标准如下：

乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费．

（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞5），那么他应付车费多少元？

（列代数式）

（2）某游客乘出租车从延庆到松山旅游，付了车费23元，问从延庆到松山大约有多少公里？

考点：

一元一次方程的应用．

专题：

应用题．

分析：

（1）应付车费为：

5+超过5公里的车费；

（2）把车费代入

（1）的结果求值即可．

解答：

解：

（1）5+1.2（x﹣5）元；

（2）设：

从延庆到松山大约有x公里．

根据题意得：

5+1.2（x﹣5）=23，

解得：

x=20．

答：

（1）应付车费5+1.2（x﹣5）元；

（2）从延庆到松山大约有20公里．

点评：

出租车付费分为起步车费与超过起步路程的车费是常见的等量关系．

22．列方程解应用题：

新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花．这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数．

考点：

一元一次方程的应用．

分析：

根据每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料得出等式求出即可．

解答：

解：

设做拉花的同学有x人，

依题意3x+1=4x﹣2．

解得x=3．

答：

做拉花的同学有3人．

点评：

此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是以做拉花的同学的人数找出相等关系．

23．如图△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高．

（1）写出图中三对互余的角；

（2）你认为∠1与∠3相等吗？

说明你你的理由．

考点：

余角和补角．

分析：

（1）根据直角三角形两锐角互余和互为余角的两个角的和等于90°解答；

（2）根据同角的余角相等解答．

解答：

解：

（1）图中互余的角有：

∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4；

（2）∠1=∠3（或相等）；

理由如下：

由题可得：

∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

则∠1=∠3（同角的余角相等）．

点评：

本题考查了余角和补角，直角三角形两锐角互余，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．

24．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？

考点：

一元一次方程的应用．

专题：

销售问题．

分析：

设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．

解答：

解：

设这种服装每件的成本为x元，

根据题意得：

80%（1+40%）x﹣x=15，

解得：

x=125．

答：

这种服装每件的成本为125元．

点评：

此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在进价的基础上的．

25．红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？

共能生产多少套？

考点：

二元一次方程组的应用．

分析：

设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套．

等量关系：

①共用布600米；②上衣的件数和裤子的条数相等．

解答：

解：

设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套．

根据题意，得

，

解，得

．

则用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套．

点评：

此题中的第二个等量关系较难．

3米长的布料可做上衣2件或裤子3条即每米布料可做上衣

x件，裤子x条．