秋七年级数学上册33解一元一次方程教案新版新人教版精品教案.docx

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秋七年级数学上册33解一元一次方程教案新版新人教版精品教案

解一元一次方程

学科

数学

授课时间

主备人

授课班级

教授者

课题

§3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母

（1）

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．

2、培养学生分析问题，解决问题的能力．

能力目标

在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

情感目标

通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.

教学重点

逐步树立列方程解应用题的思想。

教学难点

弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。

教学方法

合作探究、归纳总结、变式练习。

教学准备

教学步骤

导案设计

学案设计

二次

备课

教

学

过

程

设

计

导入

合作探究

一、自主学习

1．解方程：

10y＋5＝12y－7－3y你会吗？

请试一试.

2．去括号法则是什么？

做一做：

去括号，

（1）x＋（y＋z）＝______________.

（2）a－（b－c）＝________________－3（2a－b－3c）＝_________________

3．阅读P96的问题.

（1）完成书上的填空；

（2）请写出题中的一个相等关系，并列出方程_

（3）怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？

（见书上）

4．本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

提示：

方法1设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：

_______________________________,并解出来.

方法2设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：

_______________________________会解吗？

做一做.

【结论：

方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。

】

（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。

）

二、合作探究

1．解方程

（1）4x－3（20－x）＝6x－7（9－x）

（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]＝5

注意：

①不要漏乘括号内的任何一项；

②若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。

学生抢答

学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论

学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流

教

学

过

程

设

计

当堂练习

小结

1．完成P97的练习

（1）4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）

（2）6（

x－4）＋2x＝7－（

x－1）。

2．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。

3．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。

4．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

5．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

五、课堂小结

通过以下问题引导学生回顾、小结：

通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？

去括号解一元一次方程要注意什么？

学生合作交流进一步巩固去括号解一元二次方程

作业

教科书98页习题3.3第1题及练习1、2题

板

书

设

计

§3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母

（1）

一，去括号的法则

二，例题讲解

1，例1

2，例2

三．小结

教

学

反

思

组长查阅

通渭县七年级数学下册导学案

学科

数学

授课时间

主备人

授课班级

教授者

课题

§3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母

（2）

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．

2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．

能力目标

在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

情感目标

1.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点；

2.敢于面对学习中的困难，克服困难，锻炼意志，建立自信。

教学重点

寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

教学难点

弄清题意，用列方程解决实际问题。

教学方法

合作探究、归纳总结、变式练习。

教学准备

教学步骤

导案设计

学案设计

二次

备课

教

学

过

程

设

计

导入

合作探究

一、自主学习

1.解方程：

（1）_x－4[x－3（x＋2）－5]=12；

（2）8（3x－1）－9（5x－11）=2（2x－7）＋30

2.阅读教材例2，并完成下列填空：

（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，

即：

顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.

（2）顺水速度=_______________________,逆水速度=___________________________.

（3）寻找相等关系列方程：

设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________,逆流速度为___________,顺流航行的路程为______________,逆流航行路程为_____________________,根据往返路程相等，可列方程为：

________________________________________,解出并作答。

反思：

若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？

提示：

（1）可间接设未知数的方法；想一想：

该怎样设？

（2）可直接设未知数的方法.即：

设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________,逆水速度为____________,静水速度为______________,或表示为___________________,从而列出方程为_______________________________，并解出来。

3.教材例3.生产调度问题。

（1）如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；

（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______.

解：

见P98，认真阅读。

（3）还可以怎样设未知数？

你不妨试一试。

二、合作探究

1.对于方程7（3－x）－5（x－3）＝8.去括号正确的是（）

A21－x－5x＋15＝8B21－7x－5x－15＝8

C21－7x－5x＋15＝8D21－x－5x－15＝8

2.解方程：

[

（

－1）－2]－x＝2

3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。

（要求用两种方法设未知数）

4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？

学生抢答学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论

学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流

教

学

过

程

设

计

当堂练习

小结

练习1：

某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

问题2:

要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？

请设计一种分法．

（想一想：

如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？

）

练习2：

1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

五、课堂小结

通过以下问题引导学生反思小结：

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？

这些问题中的相等关系有什么特点？

学生合作交流进一步巩固去括号解一元二次方程

作业

教科书8页习题3.3第2，5题

板

书

设

计

§3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母

（2）

一，例题讲解

3，例1

4，例2

二．小结

教

学

反

思

组长查阅

通渭县七年级数学下册导学案

学科

数学

授课时间

主备人

授课班级

教授者

课题

§3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母（3）

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．

能力目标

通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．

情感目标

让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。

教学重点

实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学难点

会用去分母的方法解一元一次方程。

教学方法

合作探究、归纳总结、变式练习。

教学准备

教学步骤

导案设计

学案设计

二次

备课

教

学

过

程

设

计

导入

合作探究

一、自主学习

（一）提出问题（课本99页问题）

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？

（二）分析问题

如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：

x+

x+

x+x=33

和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。

去分母的关键在于：

方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程。

如何解这个方程？

在学生回答的基础上可以归纳两种方法：

方法一：

直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.

方法二:

先把含x的各项系数化为整数.

二、合作探究

解方程：

（1）为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？

（2）在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？

解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据

学生抢答

学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论

学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流

教

学

过

程

设

计

当堂练习

小结

1、完成课本101页练习。

2、解方程：

（1）

（2）

3、（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：

“你们好，百只雁！

你们百雁齐飞，好气派！

可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：

“不对！

小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？

3、目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图．丢番图的墓志铭：

“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？

设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程

解得：

x=84。

五、课堂小结

1、去分母解一元一次方程时要注意什么？

2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？

学生合作交流进一步巩固去括号解一元二次方程

作业

教科书98页习题3.3第3,6题

板

书

设

计

§3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母（3）

一．去括号法则

二．例题讲解

5，例1

6，例2

三．小结

教

学

反

思

组长查阅

通渭县七年级数学下册导学案

学科

数学

授课时间

主备人

授课班级

教授者

课题

§3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母（4）

课时安排

1

课型

新授

三

维

目

标

知识目标

会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．

能力目标

培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．

情感目标

通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

教学重点

从实际问题中抽象出数学模型。

教学难点

根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。

教学方法

合作探究、归纳总结、变式练习。

教学准备

教学步骤

导案设计

学案设计

二次

备课

教

学

过

程

设

计

导入

合作探究

一、自主学习

1、解下列方程：

（1）

（2）

（3）

2、讨论交流：

按怎样的步骤解方程

才最简便？

由此你能得到怎样的启发？

二、合作探究

1、问题（课本101页例5）：

整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

解决问题的关键：

2、把总工作量看作1；

3、工作量=人均效率×人数×时间．

学生抢答

学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论

学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流

教

学

过

程

设

计

当堂练习

小结

（1庆祝校运会开幕，七年级

（1）班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？

（2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？

五、课堂小结

谈谈本节你有何收获？

学生合作交流进一步巩固去分母解一元一次方程

作业

教科书98页习题3.3第8,9,10题

板

书

设

计

§3.3解一元一次方程

（二）

——去括号与去分母（4）

一．去分母法则

二．例题讲解

7，例1

8，例2

三．小结

教

学

反

思

组长查阅