第3课时1聪明小屋简单推理.docx
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第3课时1聪明小屋简单推理
聪明小屋--简单推理
教学内容:
青岛版六年制四年级下册第91页《聪明小屋--简单推理》,《新课堂》p68-69第3课时
教学目标
1.通过简单的实例,经历简单推理的过程,初步掌握一些简单推理的方法与经验。
2.通过具体的实例,让学生进行简单地、有条理地思考,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,从而提高学生解决问题的能力。
3.培养初步的观察、分析及推理能力。
4.体会数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题,激发学好数学的信心。
教学重难点
教学重点:
通过具体的实例,让学生进行简单地、有条理地思考,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,从而提高学生解决问题的能力。
教学难点:
培养初步的观察、分析及推理能力。
教具准备:
多媒体课件、新课堂、练习本
教学过程
一、创设情境,提出问题
1.创设情境,激发兴趣
谈话:
同学们,我们共同来做游戏好不好?
现在老师的两只手里分别拿着一块白色橡皮和一块黄色橡皮(展示握拳的两只手),谁来猜一猜,我的右手拿着什么颜色的橡皮?
(展示握拳的右手)
预设:
白色的
黄色的
可能是白色的,也可能事黄色的
说不准
说不准,那老师给大家提供一个信息:
“黄色橡皮不在我的右手里”。
现在谁能猜出我右手中拿的是什么颜色的橡皮?
预设:
学生很快能说出老师右手拿着白色的橡皮。
教师展示右手中的橡皮,质疑:
说说你是怎么判断的?
预设:
因为只有黄色和白色的橡皮,老师说“黄色橡皮不在我的右手里”,那老师右手里一定拿着白色橡皮。
(你真是一个善于动脑的好孩子,老师把这块橡皮奖给聪明的你)
再次质疑:
你还能知道什么?
预设:
老师左手拿着黄色橡皮。
教师展示左手中的橡皮,质疑:
说说你又是怎么判断的?
预设:
因为人只有左手和右手,根据老师说的“黄色橡皮不在我的右手里”,那黄色橡皮一定在左手里。
(老师把黄色像皮奖励给回答问题的学生)
预设:
因为只有黄色和白色的橡皮,刚刚我们根据老师说的“黄色橡皮不在我的右手里”,知道了右手里拿着白色橡皮,那么左手拿的一定是黄色橡皮。
(大家同意他的说法吗?
把最热烈的掌声送给他)。
[设计意图:
通过师生的猜橡皮游戏,让学生初步感受了简单的推理过程,经历了成功的快乐,从而激发学生学习的兴趣。
]
2.出示情境图,提出问题。
同学们,像这样有根据的判断就叫做推理。
生活中有很多推理问题,等待我们去探索发现。
今天,就让我们一起走进推理的世界,去探索一下生活中的推理问题?
多媒体课件出示课本第91页聪明小屋:
谈话:
你怎样才能知道比赛的名次呢?
这是一道逻辑推理题目,下面我们也进行一个简单的推理。
(板书课题:
聪明小屋-简单的推理)
二、自主探究,解决问题
(1)出示温馨提示:
①在A、B、C、D四队中,告诉了你哪个队的名次?
②有“B队获得第一名”的这个条件你能得出什么?
③假如张芳猜的D队是第二名是正确的,你会得到什么结论?
④张芳猜对的是哪个队?
李兵猜对的是哪个队?
有已知的条件你能否推导出四个队的比赛名次?
(2)让学生根据温馨提示尝试自己分析与推理。
(3)让学生在小组内进行交流分析推理的过程及方法。
教师深入到小组中,了解学生的推理过程。
(找到有代表性的作品,准备全班交流)
三、交流汇报,评价质疑
1.班内汇报交流。
哪个小组愿意把你们分析推理的过程与结果和大家共同分享一下?
选择代表性的作品进行汇报
预设:
学生可能想到的方法
(1)假设法
①首先根据“B队获第一名”的条件,可知B队是第一名,由此推断张芳和李兵所猜的A队和B队的排名是错误的,猜的C队和D队的排名可能是对的。
②用假设的方法进一步推理:
如果张芳猜的D队是第二名是正确的,那么李兵猜的C队是第二名是错误的,D队是第四名也是错误的。
③这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一个队”的条件。
由此判断张芳猜的C队是正确的,李兵猜的D队也是正确的。
④通过以上推理可判断四个队的排名是B、A、C、D。
(2)排除法。
①因为知道了B队获得第一名,所以A队第一是错误的,B队排在第三、第四也是错误的。
②这样只有C队和D队排的是正确的,也就是说张芳和李兵一个猜对了C队的名次,一个猜对了D队的名次。
③根据张芳和李兵都猜对了一个队,那C队、D队不可能同时是第二名。
所以张芳猜的C队是第三名是对的,李兵猜的D队是第四名是对的。
④这样他们排名顺序应该是第一名B,第二名A,第三名C,第四名D。
(3)列表法。
①已知B队是第一名,所以A和B都是错的都打上错号。
②假设张芳第二名D队是对的,那么李兵第四名D队就是错的,第二名C也是对的,那第二名既是D又是C,因此假设第二名是D队不成立,所以,张芳猜的D也是错的也打错号,张芳猜对的只能是第三名C队。
③这样李兵猜的C队是第二名是错的,猜对D队第四名。
④通过列表的方法,我们得出了比赛名次是第一名B,第二名A,第三名C,第四名D。
第一名
第二名
第三名
第四名
张芳
A×
D×
C√
B×
李兵
A×
C×
B×
D√
2.质疑:
还有其他的方法吗?
预设:
假设+列表的方法假设+排除+列表的方法
(友情提示:
以上几种方法,学生只要表述明白就要给予鼓励。
教师要视学生汇报的情况,进行适时点拨。
)
3.再次质疑:
同学们真聪明,想了这么多方法推理出各队的名次,太棒了。
对于这几种推理的方法,你最喜欢哪一种?
说说你的理由。
(学生自由发言,得出运用列表的办法进行推理比较简单)
[设计意图:
给学生提供充足的独立探索的时间和空间,让学生借助已有的知识经验,在独立思考的基础上,小组合作探索发现,全班交流使思维产生碰撞,从而获得知识。
]
三、抽象概括,总结提升。
在大家的共同努力下,我们得出了比赛名次。
大家认为在进行简单的推理时应该怎样做?
应该注意些什么?
让学生自由发言。
师生共同概括总结:
解答推理问题,要根据已知条件认真分析,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。
推理的方法一般有假设、排除、列表。
如果题目的信息错综复杂时,我们运用列表法更能使得信息条理,直观。
当然我们还可以把假设法和列表法组合起来进行推理。
下面就让我一起走入生活,运用我们刚刚所学的推理方法与经验进行简单推理好不好?
[设计意图:
师生共同总结简单推理的过程与方法,进一步加深了学生对简单的推理的理解,以便将知识进行灵活应用。
]
四、巩固应用,拓展提高
(一)试一试,应用新知
1.出示新课堂68页第3题找规律填数。
0.651.3()2.6()
1511.58()()
质疑:
观察第一组的数字,你能发现什么?
①学生独立思考。
②小组内交流。
教师深入小组当中,引导学生观察相邻两个数之间的联系,逐渐发现这一组数字的规律。
③全班交流:
(全班交流,鼓励学生用自己的语言表述发现的规律。
)
④适时梳理,总结规律
教师适时引导学生用数学语言总结这一组数字的规律。
师生归纳总结:
相邻两个数相差0.65,前面的数加上0.65就是后面的的数,所以,第一个括号里是1.3+0.65=1.95,第二个括号里是2.6+0.65=3.25。
质疑:
观察第二组的数字,你能发现什么规律?
①学生独立思考,组内交流,全班汇报。
②适时梳理,总结规律
教师适时引导学生用数学语言总结这一组数字的规律。
师生归纳总结:
相邻两个数相差3.5,前面的数减去3.5就是后面的的数,所以,第一个括号里填8-3.5=4.5,第一个括号里填4.5-3.5=1。
2.A、B、C、D四人参加校歌唱比赛,甲、乙、丙三位评委进行预测,结果如下:
甲:
A第一,B第三;乙:
C第一,D第四;丙:
D第二,A第三。
比赛结束后,三个评委都没有猜中,但都猜对了一半,那么到底A、B、C、D四人的排名情况如何呢?
(1)引导学生读懂题目,找到解决问题的关键语句.
(2)学生独立思考,试试是否能独立解决,教师巡视视情况适时引导.
(3)汇报展示,汇报时要说出推理的过程。
(友情提示:
让学生运用自己喜欢的方法先独立解决,而后在小组内相互交流,形成统一的意见,再全班汇报。
)
预设:
因为三个评委都猜对了一半,我们先设甲的预测中“A第一”正确,则乙预测的“C第一错误”,“D第四”正确,丙预测的“D第二”错误,“A第三”正确,这与前面设的“A第一”相矛盾,由此可知甲预测的“A第一”错误,“B第三”正确,丙预测的“A第三”错误,“D第二”正确,乙预测的“D第四”错误,“C第一”正确,因此,正确的排名是:
C第一,D第二,B第三,A第四。
(二)练一练,巩固新知
1.小明、小强、小华三人中一人来自市中区,一人来自薛城区,一人来自山亭区,在奥林匹克数学竞赛中一人获一等奖,一人获二等奖,一人获三等奖,已知:
(1)小明不是市中区选手;
(2)小强不是薛城区选手;
(3)市中区的选手获的不是一等奖;
(4)薛城区选手获得二等奖;
(5)小强获的不是三等奖;
请问:
小明是______选手,获_______等奖.
小强是______选手,获_______等奖.
小华是______选手,获_______等奖.
(1)学生独立思考,教师巡视视情况适时引导.
(2)在小组内交流思考的过程与结论。
(3)汇报展示,汇报时要说出推理的过程。
预设:
由条件(3)和(4)可知山亭区一等奖、薛城区二等奖、市中区三等奖;由条件
(2)和(5)可知小强是山亭区选手,获得一等奖;再由条件
(1)可知小明是薛城区选手获得二等奖;剩下的是小华是市中区选手获得三等奖。
2.某四(3)班为了表扬好人好事,核实一件事,班级找了A,B,C,D四人.A说:
“是B做的.”B说:
“是D做的.”C说:
“不是我做的.”D说:
“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:
这件好事是______做的.
(1)学生独立思考,试试是否能独立解决,教师巡视视情况适时引导.(引导学生用列表的方法进行解决)。
(2)汇报交流,适时点拨,得出结论。
3.在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:
“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”
A:
“B是第二,C是第五.”
B:
“D是第二,E是第四.”
C:
“E是第一,A是第五.”
D:
“C是第二,B是第三.”
E:
“D是第三,A是第四.”
老师说:
“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:
______,第二名:
_______,第三名:
________,第四名:
________,第五名:
________.
(1)学生独立解决,完成后小组交流。
教师巡视视情况适时引导.(提倡学生运用列表的方法进行推理)
(2)全班汇报交流,得出结论。
(三)课堂延伸,拓展提升
1.出示新课堂69页第5题
甲、乙、丙3人各自参加了学校数学兴趣小组、音乐兴趣小组、科技兴趣小组。
已知:
①甲没有参加数学兴趣小组;
②丙没有参加音乐兴趣小组;
③每人都参加了两个兴趣小组;
④每个小组都有甲乙丙3人中的两个。
猜一猜:
甲乙丙各参加了什么小组?
数学
音乐
科技
甲
乙
丙
(友情提示:
有解决前面题目的经验,此题目可放手给学生独立完成。
,借此检测一下学生对所学知识的掌握情况。
)
预设:
根据前3个条件,可知
数学
音乐
科技
甲
×
√
√
乙
丙
√
×
√
根据第4个条件得知
数学
音乐
科技
甲
×
√
√
乙
√
√
×
丙
√
×
√
2.案例展示,拓展提升。
谈话:
同学们听说过柯南吗?
(预设:
听说过;看过动画片《名侦探柯南》;柯南是一位有名的侦探;柯南有神奇的推理能力……)对,柯南是一名侦探,他不但善于缜密的观察,更会进行严密的逻辑推理。
课件出示图和录音(宾馆枪声)
一家公司的总经理死在宾馆里,名侦探柯南被请去调查,他看到房间的地上
铺着一层厚厚的羊毛地毯。
报案人是总经理的秘书。
她说:
“出事时我正和他通电话,突然听见话筒里传来枪声和凶手逃跑时的脚步声。
”柯南听完,冷笑着说:
“你的谎话编得太不圆满了,老实交代你是怎么杀死总经理的吧!
”
同学们,你知道柯南是从哪里看出破绽的吗?
(让学生自由发挥,预计学生能推理出来)
课件揭示推理:
因为地上有厚厚的地毯,秘书不可能听见凶手逃跑时的脚步声。
小结:
听了这则故事,佩服柯南吧,我也佩服同学们呢,相信你们长大后也会像柯南那样破案神勇无敌!
生活中的推理还很多很多。
比如:
警察推理破案、阿凡提推理故事、曹冲称象的故事、数字规律推理、图形规律推理等等。
推理在我们生活中的应用是极为广泛的,只要我们做个有心人,学会仔细观察,认真思考,就一定会推理出生活中存在的问题,得出正确的结论。
五、课堂总结
时间过得真快,转眼间一节课就要过去了,同学们,在进行简单推理时还有什么要提醒大家注意的吗?
(学生互相补充完善)
板书设计:
简单的推理
假设法
列表法
第一名
第二名
第三名
第四名
张芳
A×
D×
C√
B×
李兵
A×
C×
B×
D√
推理的方法:
假设法排除法列表法假设法+列表法
使用说明:
1.教学反思:
反思本节课的教学过程,感觉有以下几个亮点
⑴创设有趣的学习情境,激发了学生的学习兴趣
在课堂开始的时候,通过让学生判断老师手中的橡皮的游戏,调动了学生学习的积极性,激发学生想进一步探究的欲望,使学生感受到生活与数学知识是密不可分的,使数学课富有浓郁的生活气息,从而产生学习和探求数学的动机,主动应用数学去思考问题、解决问题。
(2)给学生创设了自主探索研究的机会,让学生亲历、体验推理的全过程
出示问题后,先让学生独立思考,给了学生借助已用的经验独立解决问题
的时间,让学生有独立思考的空间,而后在小组内进行探讨,又给了学生一次交流再思索的时间与空间,最后全班汇报时,又给了学生展现推理方法及优化推理方法的过程。
让学生真正亲历、体验了推理的全过程。
(3)密切联系实际生活,增强了学好数学的信心。
在课堂即将结束时,老师通过展示学生喜欢的卡通人物名侦探柯南一个破案实例,学生感到十分有趣。
让学生体会数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题,激发了学好数学的信心。
2.使用建议:
本节课主要要求孩子们能根据提供的信息,进行判断、推理。
教学时一定要通过具体的实例,让学生经历简单推理的过程,初步掌握一些简单推理的方法与经验,从而提高学生解决问题的能力。
3.需破解的问题。
如何引导学生更好利用排除法、假设法和列表法进行推理。
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- 课时 聪明 小屋 简单 推理