成考数学真题分类.docx
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成考数学试卷(文史类)题型分类(13-16)
一、集合与简易逻辑
2013年
(3)设集合,则A∩B=()
AØB{1}C{-1} D{-1,1}
(15)设甲:
乙:
则()
A甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B甲是乙的充分必要条件
C甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件D甲不是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
2014年
(1)设集合﹛︱-1≤<2﹜,N=﹛︱≤1﹜,则集合M∩N=()
(A)﹛︱>-1﹜(B)﹛︱>1﹜
(C)﹛︱-1≤≤1﹜(D)﹛︱1≤≤2﹜
(7)若,,为实数,且≠0,设甲:
≥0,乙:
有实数根,则()
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
(C)甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件
2015年
(1)设集合,则=()
A{8}B{6}C{2,5,6,8} D{2,5,6}
(6)设甲:
函数的图像过点(1,1),乙:
则()
A甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D甲是乙的充分必要条件
2016年
(1)设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=
(A){1,2}(B){0,2}(C){0,1}(D){0,1,2}
(4)设甲:
,乙:
,则
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分必要条件;
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;(D)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件。
二、不等式和不等式组
2013年
(8)不等式的解集为()
A.B.C.D.
2014年
(9)不等式>2的解集为()
(A) (B) (C) (D)
2015年
(18)不等式的解集为{x|0 2016年 (8)不等式的解集为() A.B.C.D. 三、指数与对数 2013年 (12)设,则()A.B.C.D. 2014年 (18)计算=.. 2015年 (9). (A)(B)(C)(D) 2016年 (13) (A)8(B)14(C)12(D)10 四、函数 2013年 (2)下列函数中为减函数的是() A.B.C.D. (5)函数与图像交点个数为( )A.0B.1C.2D.3 (16)二次函数图像的对称轴为() A.B.C.D. (18)若函数为偶函数,则0 2014年 (2)函数的定义域为() (A)(-∞,5)(B)(-∞,+∞)(C)(5,+∞)(D)(-∞,5)∪(5,+∞) (8)二次函数的图像与x轴的交点坐标为() (A)(-2,0)和(1,0)(B)(-2,0)和(-1,0)(C)(2,0)和(1,0)(D)(2,0)和(-1,0) (12)若0<<<2,则() (A)0<<b<1(B)0<<<1(C)1<<<100(D)1<<b<100 (13)设函数,则=() (A)(B)(C)(D) (14)设两个正数,满足+=20,则的最大值为() (A)400(B)200(C)100(D)50 2015年 (2)函数的值域为() (A)(3,+∞)(B)(0,+∞)(C)(9,+∞)(D)R (5)下列函数在各自定义域中为增函数的是() (A)(B)(C)(D) (7)设函数的图像经过点(2,-2),则k=() (A)4(B)1(C)-1(D)-4 (12)设二次函数的图像过点(-1,2)和(3,2),则其对称轴的方程为 (A)(B)(C)(D) (14)设为偶函数,若,则() (A)-3(B)0(C)3(D)6 (15)下列不等式成立的是() (A)(B)(C)(D) 2016年 (6)下列函数中,为偶函数的是() (A)(B)(C)(D) (10)下列函数中,函数值恒为负的是() (A)(B)(C)(D) (15)函数的定义域为() (A)—5(B)1(C)4(D)6 (A)(B)(C)(D)R (19)若二次函数的最小值为-1/3,则=3 (21)函数的图像与坐标轴的交点共有2个 五、数列 2013年 (14)等差数列中,若则() A3B4C8D12 (22)已知公比为的等比数列中,, (1)求 (2)求的前6项和. 解: (Ⅰ)因为为公比为的等比数列,所以,又,可得. (Ⅱ)的前6项和 2014年 (20)等比数列﹛﹜中,若8,公比为,则. (23)(12分)已知数列的前n项和=, (Ⅰ)求的前三项;(Ⅱ)求的通项公式. 解: (Ⅰ)时,,所以 (Ⅱ)当时,,所以. 2015年 (8)若等比数列的公比为3,若则() ABC3D27 (23)已知等差数列的公差,,且成等比数列,(Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若的前n项和求n. 解: (Ⅰ) 由已知条件,,得(舍去)或. 所以,的通项公式. (Ⅱ),由已知,解得(舍去)或. 所以. 2016年 (3)等差数列{}中,若,则() (A)10(B)12(C)14(D)8 (23)(本小题满分12分) 已知等比数列{}的各项都是正数,且.(Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求{}的前5项和. 解: (Ⅰ)设的公比为,由已知得 ,解得(舍去),所以通项公式. (Ⅱ)的前5项和 六、导数 2013年 (20)函数的极大值为1. (25)已知函数,曲线在点处的切线为 (Ⅰ)求;(Ⅱ)求的单调区间,并说明它在各区间的单调性. 解: (Ⅰ)由得,所以,又由点在曲线,得,所以. (Ⅱ)由令,得 2014年 (19)曲线在点(1,-1)处的切线方程为_____________. (24)设函数,求: (Ⅰ)函数的导数; (Ⅱ)函数在区间上的最大值与最小值. 解: (Ⅰ)因为,所以; (Ⅱ)令,得或(舍去),比较驻点和端点的函数值, 所以函数在区间上的最大值是-11,最小值是-27. 2015年 (20)曲线在点(-1,2)处的切线方程为_____________. (24)设函数在处取得极值-1,求: (Ⅰ);(Ⅱ)求的单调区间,并指出它在各区间的单调性. 解: (Ⅰ)由得又由得, 所以. (Ⅱ)由(I)知,令,得. 当 故并且为增函数,在为减函数. 2016年 (19)曲线在点(1,-1)处的切线方程为() (A)(B)(C)(D) (24)(本小题满分12分) 设函数,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的单调区间. 解: (Ⅰ)由已知可得又由得 故 (Ⅱ)由(Ⅰ)得,令,得. 当 故. 七、三角 2013年 (1)函数的最大值为() A.-1B.1C.2D.3 (4)函数的最小正周期是() (A)(B)(C)(D) (6)若,则() A.B.C.D. 2014年 (3)函数=2sin6的最小正周期为() (A)(B)(C)2(D)3 (4)下列函数为奇函数的是() (A)(B)(C)(D) 2015年 (3)若,则() (A)(B)(C)(D) (10)设则() (A)(B)(C)(D) 2016年 (2)函数的最小正周期是 (A)(B)(C)(D) (11)若,则 (A)(B)(C)2(D) 八、解三角形 2013年 (23)(本小题满分12分)已知的面积为,,求 解: 由已知得,所以. 所以. 2014年 (16)在等腰三角形ABC中,A是顶角,且cosA=,则cosB=() (A)(B)(C)(D) (22)(12分)已知△ABC中,A=110°,AB=5,AC=6,求BC.(精确到0.01) 解: 根据余弦定理 . 2015年 (22)已知△中,°,,求 (Ⅰ); (Ⅱ)△的面积. 解: (Ⅰ)由已知可得°, (Ⅱ)在中,作边的高,那么. 的面积. 2016年 (9)在△中,若°,则() (A)(B)(C)(D) (22)(本小题满分12分) 已知△中,°,,.求△的面积. 解: 由余弦定理得所以,. 的面积.
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