冀教版初中数学七年级上册《26 角的大小》同步练习卷.docx
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冀教版初中数学七年级上册《26角的大小》同步练习卷
冀教新版七年级上学期《2.6角的大小》
同步练习卷
一.选择题(共50小题)
1.如图,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,则∠MON的度数是( )
A.135°B.155°C.125°D.145°
2.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( )
A.90°B.120°C.160°D.180°
3.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为( )
A.50°B.60°C.65°D.70°
4.如图,点B,O,D在同一直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC的度数是( )
A.75°B.90°C.105°D.125°
5.若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )
A.15°B.30°C.45°D.75°
6.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为( )
A.28°B.112°C.28°或112°D.68°
7.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC:
∠AOB=4:
3,那么∠BOC=( )
A.10°B.40°C.70°D.10°或70°
8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.90°B.100°C.105°D.120°
9.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB等于( )
A.50°B.75°C.100°D.120°
10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.70°B.90°C.105°D.120°
11.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( )
A.30°B.45°C.50°D.60°
12.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC=( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
13.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( )
A.20°B.25°C.30°D.70°
14.如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于( )
A.65°B.50°C.40°D.25°
15.如图,点C、O、B在同一条直线上,∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,则下列结论:
①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD;③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
16.如图,点O在直线AB上,若∠AOD=159.5°,∠BOC=51°30′,则∠COD的度数为( )
A.30°B.31°C.30°30′D.31°30′
17.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于( )
A.15°B.25°C.35°D.45°
18.如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是( )
A.45°B.45°+
∠AOCC.60°﹣
∠AOCD.不能计算
19.已知∠AOB=70°,以O端点作射线OC,使∠AOC=28°,则∠BOC的度数为( )
A.42°B.98°C.42°或98°D.82°
20.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB=( )
A.40°B.60°C.120°D.135°
21.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD的大小为( )
A.22°B.34°C.56°D.90°
22.如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是( )
A.70°B.135°C.140°D.55°
23.如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC的度数为( )
A.30°B.45°C.50°D.60°
24.如图,∠AOC=∠BOD=80°,如果∠AOD=140°,那么∠BOC等于( )
A.20°B.30°C.50°D.40°
25.用一副三角尺,你能画出下面那个度数的角( )
A.65度B.105度C.85度D.95度
26.用一副三角板不能画出下列那组角( )
A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°
C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°
27.一副三角板如图所示放置,则∠AOB等于( )
A.120°B.90°C.105°D.60°
28.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )
A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°
29.已知∠AOB=30°,∠BOC=50°,那么∠AOC=( )
A.20°B.80°C.20°或80°D.30°
30.如图,点O在直线AB上,若∠AOD=160°,∠BOC=60°,则∠COD的度数为( )
A.20°B.30°C.40°D.50°
31.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为( )
A.100°B.110°C.130°D.140°
32.若∠1=40.4°,∠2=40°4′,则∠1与∠2的关系是( )
A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.以上都不对
33.如图.∠AOB=∠COD,则( )
A.∠1>∠2B.∠1=∠2
C.∠1<∠2D.∠1与∠2的大小无法比较
34.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
A.∠AOB>∠AOCB.∠AOB<∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC
35.已知∠1=17°18′,∠2=17.18°,∠3=17.3°,下列说法正确的是( )
A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1<∠2D.∠2>∠3
36.若∠1=20°18′,∠2=20°15′30′′,∠3=20.25°,则( )
A.∠1>∠2>∠3B.∠2>∠1>∠3C.∠1>∠3>∠2D.∠3>∠1>∠2
37.如图,在此图中小于平角的角的个数是( )
A.9B.10C.11D.12
38.下列说法正确的个数是( )
(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离;
(2)两点之间,线段最短;
(3)若AB=2CB,则点C是AB的中点;
(4)角的大小与角的两边的长短无关.
A.1个B.2个C.3个D.4个
39.如图,如果∠CAE>∠BAD,那么下列说法中一定正确的是( )
A.∠BAC>∠CADB.∠DAE>∠CAD
C.∠CAE<∠BAC+∠DAED.∠BAC<∠DAE
40.如图,AOE是一条直线,图中小于平角的角共有( )
A.4个B.8个C.9个D.10个
41.若∠A=30°18′,∠B=30°15′30″,∠C=30.25°,则这三个角的大小关系正确的是( )
A.∠C>∠A>∠BB.∠C>∠B>∠AC.∠A>∠C>∠BD.∠A>∠B>∠C
42.已知α=76°5′,β=76.5°,则α与β的大小关系是( )
A.α>βB.α=βC.α<βD.以上都不对
43.若∠A=20°18′,∠B=1212′,∠C=20.25°,则( )
A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B
44.已知∠A=40°18′,∠B=40°17′30″,∠C=40.18°,则( )
A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠C>∠A>∠BD.∠A>∠C>∠B
45.如图,若∠AOB=∠COD,那么( )
A.∠1>∠2B.∠1<∠2
C.∠1=∠2D.∠1、∠2的大小不确定
46.如图,∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠DOB的大小关系是( )
A.∠AOC>∠DOB
B.∠AOC<∠DOB
C.∠AOC=∠DOB
D.∠AOC与∠DOB无法比较大小
47.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOCC.∠AOD=∠BOCD.无法确定
48.如果∠α=55.5°,∠β=55°5′,那么∠α与∠β之间的大小关系是( )
A.∠α>∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠βD.无法确定
49.下列角度中,比20°小的是( )
A.19°38′B.20°50′C.36.2°D.56°
50.若∠A=20°18′,∠B=20°16″,∠C=20.25°,则有( )
A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B
冀教新版七年级上学期《2.6角的大小》2018年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共50小题)
1.如图,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,则∠MON的度数是( )
A.135°B.155°C.125°D.145°
【分析】根据条件可求出∠COD的度数,利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数,最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案.
【解答】解:
∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,
∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°,
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,
∴∠MOC=
∠AOC=25°,∠DON=
∠BOD=30°,
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°,
故选:
C.
【点评】本题考查角度计算,解题的关键是熟练利用角分线的性质,本题属于基础题型.
2.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( )
A.90°B.120°C.160°D.180°
【分析】因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
【解答】解:
设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a,
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故选:
D.
【点评】本题考查了角度的计算问题,在本题中要注意∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
3.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为( )
A.50°B.60°C.65°D.70°
【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数,再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.
【解答】解:
∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°,
∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=
∠COE=
×60°=30°,
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.
故选:
D.
【点评】本题考查的是角的计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.
4.如图,点B,O,D在同一直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC的度数是( )
A.75°B.90°C.105°D.125°
【分析】由图示可得,∠2与∠BOC互补,结合已知可求∠BOC,又因为∠AOC=∠COB+∠1,即可解答.
【解答】解:
∵∠2=105°,
∴∠BOC=180°﹣∠2=75°,
∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.
故选:
B.
【点评】本题考查了角的计算,解决本题的关键是利用补角求出∠BOC.
5.若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )
A.15°B.30°C.45°D.75°
【分析】先画出图形,利用角的和差关系计算.
【解答】解:
∵∠AOB=60°,∠BOD=15°,
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°,
故选:
C.
【点评】本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.
6.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为( )
A.28°B.112°C.28°或112°D.68°
【分析】根据题意画出图形,利用数形结合求解即可.
【解答】解:
如图,当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°;
当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°.
故选:
C.
【点评】本题考查的是角的计算,在解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.
7.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC:
∠AOB=4:
3,那么∠BOC=( )
A.10°B.40°C.70°D.10°或70°
【分析】OC可以在OA的外侧,也可以在OB的外侧,所以要分两种情况考虑.
【解答】解:
∵∠AOB=30°,∠AOC:
∠AOB=4:
3,
∴∠AOC=40°
当OC在OA的外侧时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°;
当OC在OB的外侧,∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=40°﹣30°=10°.
故选:
D.
【点评】解答本题要注意注意两种情况的考虑:
OC可以在OA的外侧,也可以在OB的外侧.
8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.90°B.100°C.105°D.120°
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到.
【解答】解:
∠ABC=30°+90°=120°.
故选:
D.
【点评】本题考查了角度的计算,理解三角板的角的度数是关键.
9.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB等于( )
A.50°B.75°C.100°D.120°
【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC,求出∠AOD、∠AOC的度数,即可求出答案.
【解答】解:
∵OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,∠COD=25°,
∴∠AOD=∠COD=25°,∠AOB=2∠AOC,
∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°,
故选:
C.
【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用,主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力,题目较好,难度不大.
10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.70°B.90°C.105°D.120°
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到.
【解答】解:
∠ABC=30°+90°=120°.
故选:
D.
【点评】本题考查了角度的计算,理解三角板的角的度数是关键.
11.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( )
A.30°B.45°C.50°D.60°
【分析】从如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.
【解答】解:
∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故选:
A.
【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.
12.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC=( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
【分析】根据图象∠AOB等于两个直角的和减去∠COD计算.
【解答】解:
∠DOC=90°+90°﹣∠AOB=180°﹣150°=30°.故选A.
【点评】本题注意,∠COD是两个直角重叠的部分.
13.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( )
A.20°B.25°C.30°D.70°
【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数,再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数.
【解答】解:
∵∠1=40°,
∴∠COB=180°﹣40°=140°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠2=
∠BOC=
×140°=70°.
故选:
D.
【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义,熟知以上知识是解答此题的关键.
14.如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于( )
A.65°B.50°C.40°D.25°
【分析】由∠AOB是一直角,∠AOC=40°,可知∠COB=50°,又知OD平分∠BOC,故可知∠AOD的度数.
【解答】解:
∵∠AOB是一直角,∠AOC=40°,
∴∠COB=50°,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=25°,
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,
∴∠AOD=65°.
故选:
A.
【点评】本题考查角与角之间的运算,注意结合图形,发现角与角之间的关系,进而求解.
15.如图,点C、O、B在同一条直线上,∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,则下列结论:
①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD;③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
【分析】结合图形,根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断,注意运用角的和差的运算.
【解答】解:
∵∠AOB=90°
∴∠AOD+∠BOD=90°
∵∠AOE=∠DOB
∴∠AOE+∠AOD=90°,即∠EOD=90°
∴∠COE=∠AOD,∠COE+∠BOD=90°
∴①②④正确.
故选:
C.
【点评】解题时注意运用余角的性质:
同角的余角相等.
16.如图,点O在直线AB上,若∠AOD=159.5°,∠BOC=51°30′,则∠COD的度数为( )
A.30°B.31°C.30°30′D.31°30′
【分析】将∠AOD转化成159°30′,将其代入∠COD=∠AOD+∠BOC﹣∠AOB中,即可求出结论.
【解答】解:
∵∠AOD=159.5°=159°30′,
∴∠COD=∠AOD+∠BOC﹣∠AOB=159°30′+51°30′﹣180°=31°.
故选:
B.
【点评】本题考查了角的计算以及度分秒的换算,牢记“将高级单位化为低级单位时乘以60,将低级单位转化为高级单位时除以60”是解题的关键.
17.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于( )
A.15°B.25°C.35°D.45°
【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算.
【解答】解:
∵三角板的两个直角都等于90°,所以∠BOD+∠AOC=180°,
∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD,
∵∠AOB=155°,
∴∠COD等于25°.
故选:
B.
【点评】本题是对三角板中直角的考查,同时也考查了角的组成.
18.如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是( )
A.45°B.45°+
∠AOCC.60°﹣
∠AOCD.不能计算
【分析】结合图形,根据角的和差,以及角平分线的定义,找到∠MON与∠AOB的关系,即可求出∠MON的度数.
【解答】解:
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
∴∠MOC=
∠BOC,∠NOC=
∠AOC,
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=
(∠BOC﹣∠AOC),
=
(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC),
=
∠BOA,
=45°.
故选:
A.
【点评】本题考查了角的计算,属于基础题,此类问题,注意结合图形,运用角的和差和角平分线的定义求解.
19.已知∠AOB=70°,以O端点作射线OC,使∠AOC=28°,则∠BOC的度数为( )
A.42°B.98°C.42°或98°D.82°
【分析】根据题意画出图形,利用分类讨论思想求解即可.
【解答】解:
如图,当点C与点C1重合时,
∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣28°=42°;
当点C与点C2重合时,
∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°.
故选:
C.
【点评】本题考查的是角的计算,在解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.
20.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB=( )
A.40°B.60°C.120°D.135°
【分析】设∠AOC=x,则∠BOC=2x,则∠AOD=1.5x,最后,依据∠AOD﹣∠AOC=∠COD列方程求解即可.
【解答】解:
设∠AOC=x,则∠BOC=2x,则∠AOD=1.5x.
∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD,
∴1.5x﹣x=20°,解得:
x=40°.
∴∠AOB=3x=120°.
故选:
C.
【点评】本题主要考查的是角的计算,角平分线的定义,方程思想的应用是解题的关键.
21.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD的大小为( )
A.22°B.34°C.56°D.90°
【分析】先根据∠COE是直角,∠COF=34°求出∠EOF的度数,再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数,根据对顶角相等即可得出结论.
【解答】解:
∵∠COE是直角,∠COF=34°,
∴∠EOF=90°﹣34°=56°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF=56°,
∴∠AOC=56°﹣34°=22°,
∴∠BOD=∠AOC=22°.
故选:
A.
【点评】本题考查的是角的计算,熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键.
22.如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是( )
A.70°B.135°C.140°D.55°
【分析】一副三角板的度数为30°,60°,90°.45°,可以拼出的角度都是15的倍数,进而可得答案.
【解答】解:
A、不能拼出70°的角,故此选项错误;
B、可以利用90°和45°的角拼出135°的角,故此选项正确;
C、不能拼出140°的角,故此选项错误;
D、不能拼出55°的角,故此选项错误;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了角的计算,关键是掌握三角板各角的度数.
23.如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC的度数为( )
A.30°B.45°C.50°D.60°
【分析】由∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,可求出∠BOC的度数,再根据角与角之间的关系求解.
【解答】
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- 26 角的大小 冀教版初中数学七年级上册26 角的大小同步练习卷 冀教版 初中 数学 年级 上册 26 大小 同步 练习