秋季学期新版新人教版七年级数学上学期22整式的加减同步练习18.docx

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秋季学期新版新人教版七年级数学上学期22整式的加减同步练习18

整式的加减

一、选择题（共21小题）

1．化简﹣2a+3a的结果是（　　）

A．﹣aB．aC．5aD．﹣5a

2．化简：

a+a=（　　）

A．2B．a2C．2a2D．2a

3．如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（　　）

A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2

4．已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（　　）

A．B．C．D．

5．计算5x2﹣2x2的结果是（　　）

A．3B．3xC．3x2D．3x4

6．计算﹣2x2+3x2的结果为（　　）

A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2

7．下列各式中，与2a的同类项的是（　　）

A．3aB．2abC．﹣3a2D．a2b

8．下列计算中，正确的是（　　）

A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a

9．化简﹣5ab+4ab的结果是（　　）

A．﹣1B．aC．bD．﹣ab

10．计算﹣a2+3a2的结果为（　　）

A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2

11在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A．2x2y2B．3yC．xyD．4x

12．下列各组中，不是同类项的是（　　）

A．52与25B．﹣ab与ba

C．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b2

13．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0D．5a2﹣4a2=1

14．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（　　）

A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8

15．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（　　）

A．2B．3C．6D．x+3

16．计算3a﹣2a的结果正确的是（　　）

A．1B．aC．﹣aD．﹣5a

17．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

18．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）

A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y

19．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（　　）

A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm

20．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b

21．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）

A．2B．0C．﹣1D．1

二、填空题（共6小题）

22．计算：

2x+x=　　　　　　．

23．化简：

2x﹣x=　　　　　　．

24．计算：

3（2x+1）﹣6x=　　　　　　．

25．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　　　　　　．

26．计算：

2a2+3a2=　　　　　　．

27．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=　　　　　　．

三、解答题（共1小题）

28．先化简，再求值：

2x+7+3x﹣2，其中x=2．

2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：

2.2整式的加减

参考答案与试题解析

一、选择题（共21小题）

1．化简﹣2a+3a的结果是（　　）

A．﹣aB．aC．5aD．﹣5a

【考点】合并同类项．

【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．

【解答】解：

﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．

故选B．

【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

2．化简：

a+a=（　　）

A．2B．a2C．2a2D．2a

【考点】合并同类项．

【分析】合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．

【解答】解：

原式=2a．

故选D．

【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．

3．如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（　　）

A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．

【解答】解：

根据题意得：

，

则a=1，b=3．

故选：

C．

【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点

4．已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（　　）

A．B．C．D．

【考点】同类项；解二元一次方程组．

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．

【解答】解：

由同类项的定义，得，

解得．

故选C．

【点评】同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．

5．计算5x2﹣2x2的结果是（　　）

A．3B．3xC．3x2D．3x4

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．

【解答】解：

原式=5x2﹣2x2

=3x2．

故选：

C．

【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．

6．计算﹣2x2+3x2的结果为（　　）

A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．

【解答】解：

原式=（﹣2+3）x2=x2，

故选D．

【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

7．下列各式中，与2a的同类项的是（　　）

A．3aB．2abC．﹣3a2D．a2b

【考点】同类项．

【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，

【解答】解：

2a中的字母是a，a的指数为1，

A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；

B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；

C、中字母a的指数为2，故C选项错误；

D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，

故选：

A．

【点评】考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：

同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．

8．下列计算中，正确的是（　　）

A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a

【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

【专题】计算题．

【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；

B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；

C、a6÷a2=a4，故C选项错误；

D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．

9．化简﹣5ab+4ab的结果是（　　）

A．﹣1B．aC．bD．﹣ab

【考点】合并同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．

【解答】解：

﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab

故选：

D．

【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．

10．计算﹣a2+3a2的结果为（　　）

A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2

【考点】合并同类项．

【分析】运用合并同类项的方法计算．

【解答】解：

﹣a2+3a2=2a2．

故选：

A．

【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．

11．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A．2x2y2B．3yC．xyD．4x

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【解答】解：

与2xy是同类项的是xy．

故选：

C．

【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

12．下列各组中，不是同类项的是（　　）

A．52与25B．﹣ab与ba

C．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b2

【考点】同类项．

【专题】计算题．

【分析】利用同类项的定义判断即可．

【解答】解：

不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．

故选：

D．

【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．

13．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0D．5a2﹣4a2=1

【考点】合并同类项．

【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．

【解答】解：

A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；

B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；

C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；

D、5a2﹣4a2=a2，D错误，

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：

系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

14．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（　　）

A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8

【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号的法则计算即可．

【解答】解：

﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，

故选：

D．

【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．

15．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（　　）

A．2B．3C．6D．x+3

【考点】整式的加减．

【专题】图表型．

【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．

【解答】解：

根据题意得：

（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；

故选B．

【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．

16．计算3a﹣2a的结果正确的是（　　）

A．1B．aC．﹣aD．﹣5a

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．

【解答】解：

原式=（3﹣2）a=a，

故选：

B．

【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．

17．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．

【解答】解：

∵﹣5x2ym和xny是同类项，

∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，

故选：

C．

【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：

同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

18．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）

A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，

故选：

A．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（　　）

A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm

【考点】整式的加减；圆的认识．

【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．

【解答】解：

设地球半径为：

rcm，

则地球的周长为：

2πrcm，

假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，

故此时钢丝围成的圆形的周长变为：

2π（r+16）cm，

∴钢丝大约需要加长：

2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．

20．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b

【考点】整式的加减；列代数式．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．

故选B

【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）

A．2B．0C．﹣1D．1

【考点】合并同类项．

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．

【解答】解：

若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，

，

解得，

mn=20=1，

故选：

D．

【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．

二、填空题（共6小题）

22．计算：

2x+x=　3x　．

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则：

系数相加字母和字母的指数不变即可求解．

【解答】解：

2x+x=（2+1）x=3x．

故答案为：

3x．

【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．

23．化简：

2x﹣x=　x　．

【考点】合并同类项．

【专题】计算题．

【分析】利用合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．

【解答】解：

2x﹣x=x．

故答案为：

x．

【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．

24．计算：

3（2x+1）﹣6x=　3　．

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】解：

原式=6x+3﹣6x

=3．

故答案为：

3．

【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：

去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　1　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：

a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．

【解答】解：

由同类项的定义可知

a﹣2=1，解得a=3，

b+1=3，解得b=2，

所以（a﹣b）2015=1．

故答案为：

1．

【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．

26．计算：

2a2+3a2=　5a2　．

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．

【解答】解：

原式=（2+3）a2=5a2，

故答案是：

5a2．

【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

27．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=　﹣9　．

【考点】整式的加减．

【专题】几何图形问题．

【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．

【解答】解：

∵S正方形=3×3=9，

S扇形ADC==，

S扇形EAF==π，

∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．

故答案为：

﹣9．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．

三、解答题（共1小题）

28．先化简，再求值：

2x+7+3x﹣2，其中x=2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】先将原式合并同类项，然后代入求值即可．

【解答】解：

原式=5x+5，

当x=2时，原式=5×2+5=15．

【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．