至七年级下半年期末模拟数学题带答案和解析广东省横沥中学.docx
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至七年级下半年期末模拟数学题带答案和解析广东省横沥中学
2022年至2022年七年级下半年期末模拟数学题带答案和解析(广东省横沥中学)
选择题
16的平方根是( )
A.±4B.±2C.4D.﹣4
【答案】A
【解析】∵
∴16的平方根是±4.
故选A.
选择题
下列各点中,是第四象限的点是( )
A.(1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣1,2)
【答案】B
【解析】
根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解,第一象限(+,+),第二象限(/QBM/2018/4/13/1923292236627968/1924724835590144/STEM/dc8ee683cff64dfdb92368e07f9f9b9d.png]
【答案】
(1)54°;
(2)120°
【解析】试题分析:
(1)根据平角的定义求解即可;
(2)根据平角的定义可求∠BOD,根据对顶角的定义可求∠AOC,根据角的和差关系可求∠AOE的度数.
试题解析:
解:
(1)∵∠AOC=36°,∠COE=90°,∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°;
(2)∵∠BOD:
∠BOC=1:
5,∴∠BOD=180°×
=30°,∴∠AOC=30°,∴∠AOE=30°+90°=120°.
解答题
甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米?
【答案】甲每小时行10千米,乙每小时行15千米.
【解析】根据题目中的关键句子:
“同向而行,乙10小时可追上甲;若相向而行,2小时两人相遇”找到两个等量关系后列出方程组即可.
解:
设甲每小时行x千米,乙每小时行y千米,
则可列方程组为
解得
,
答:
甲每小时行10千米,乙每小时行15千米.
解答题
如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A(1,2),解答以下问题:
(1)请在图中建立适当的直角坐标系,并写出图书馆B位置的坐标;
(2)若体育馆位置坐标为C(-3,3),请在坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到△ABC,求△ABC的面积.
【答案】
(1)建立直角坐标系见解析,图书馆B位置的坐标为(-3,-2);
(2)体育馆位置C见解析,△ABC的面积为10.
【解析】
(1)利用点A的坐标画出直角坐标系;
(2)根据点的坐标的意义描出点C;再利用三角形面积公式即可求解.
解:
(1)建立直角坐标系如图所示:
图书馆B.位置的坐标为(-3,-2);
(2)标出体育馆位置C如图所示,观察可得,△ABC中BC边长为5,BC边上的高为4,所以△ABC的面积为10.
解答题
解方程组
.
【答案】
【解析】
先将三元一次方程化为二元一次方程组,再化为一元一次方程即可解答本题.具体①+②,②×2+③消去x.
解:
①+②,得
4x+8z=12④
②×2+③,得
8x+9z=17⑤
④×2﹣⑤,得
7z=7
解得,z=1,
将z=1代入④,得
x=1,
将x=1,z=1代入①,得
y=2.
故原方程组的解是
.
解答题
已知:
如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.
(1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数.
(2)求证:
BE∥CD.
【答案】
(1)∠C=45°;
(2)详见解析.
【解析】试题分析:
可以判定AC∥DE,根据平行线的性质得到
又
即可求出
的度数.
根据AC∥DE,得到
又
根据等量代换得到
根据平行线的判定即可判定BE∥CD.
试题解析:
(1)
∴AC∥DE,
又
即
(2)∵AC∥DE,
又
∴BE∥CD.
解答题
小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形,如图所示,按要求完成下列各小题.
(1)求长方形硬纸片的宽;
(2)小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用?
若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积.
【答案】
(1)15cm;
(2)够用;剩余580cm2.
【解析】
(1)设长方形的长为xcm,宽为ycm,列出方程即可求出x与y的值.
(2)求出该立方体的边长为8cm,然后求出5个边长为8cm的正方形的面积.
解:
(1)设长方形的长为xcm,宽为ycm,
∴x=2y,且x2=900
∴x=30,
∴y=15,
(2)该正方体的边长为:
=8cm,
共需要5个边长为8cm的面,总面积为:
5×82=320,
∴剩余的纸片面积为:
900﹣320=580cm2,
解答题
为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
25≤x<30
4
第2组
30≤x<35
6
第3组
35≤x<40
14
第4组
40≤x<45
a
第5组
45≤x<50
10
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
【答案】
(1)16;
(2)见解析;(3)52%.
【解析】试题分析:
(1)用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值;
(2)由
(1)的结果即可把频数分布直方图补充完整;
(3)由百分比的意义即可求解.
试题解析:
(1)a=50﹣4﹣6﹣14﹣10=16;
(2)如图所示:
(3)本次测试的优秀率是:
(16+10)÷50×100%=52%.
解答题
某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游,1张儿童票和2张成人票共需190元,2张儿童票和3张成人票共需300元.解答下列问题:
(1)求每张儿童票和每张成人票各多少元?
(2)这个活动中心想带50人去游玩,费用不超过3000元,并且出于安全考虑,儿童人数不能超过22人,请你帮助活动中心确立出游方案.
【答案】
(1)每张儿童票30元,每张成人票80元;
(2)方案见解析.
【解析】
(1)设每张儿童票x元,每张成人票y元,根据两家人的购票费用列方程组求解即可;
(2)设带儿童m人,根据题意得不等式即可得到结论。
解:
(1)设每张儿童票x元,每张成人票y元,根据题意,
得
,
解得:
,
答:
每张儿童票30元,每张成人票80元;
(2)设带儿童m人,根据题意,得30m+80(50﹣m)≤3000,
解得m≥20,
又∵儿童人数不能超过22人,
∴带儿童人数的取值范围是20≤m≤22;
则方案一:
带儿童20人,成人30人;
方案二:
带儿童21人,成人29人;
方案三:
带儿童22人,成人28人.
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