杭州市学年上学期八年级数学上册寒假练习题及答案.docx
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杭州市学年上学期八年级数学上册寒假练习题及答案
2018-2019学年上学
八年级数学上册寒假练习题
专题一三角形的初步认识
1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度数之比为2∶3∶4,则∠C的度数为()
A.120°B.80°C.60°D.40°
2.下列条件中,不能作出唯一三角形的是()
A.已知三角形两边的长和夹角的度数B.已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C.已知三角形两边的长和其中一边的对角的度数D.已知三角形的三边的长度
3.下列四个命题中,真命题有()
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②如果∠1和∠2是对顶角,那么
∠1=∠2;③三角形的一个外角大于任何一个内角;④若a2=b2,则a=b.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,在△ABC中,∠B=42°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=.
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,
AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点
2
P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是.
第4题图第5题图第6题图
6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,其中说明△COD≌△CʹOʹDʹ的依据是.
7.△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是.
8.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:
△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.
专题二特殊三角形
9.下列命题的逆命题是真命题的是()A.直角都相等B.等边三角形是锐角三角形C.相等的角是对顶角D.全等三角形的对应角相等
10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为()
A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°
11.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m A.m22mnn20 C.m22mnn20 B.m22mnn20 D.m22mnn20 12.一直角三角形两边长分别为3和4,则斜边上的中线长为. 13.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的面积是. 第13题图第14题图 14.如图,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED.若∠ABC=54°,则∠E的度数是()A.25°B.27°C.30°D.45° 15.如图,C,D为∠AOB内的两点.求作一点P,使PC=PD,且点P到OA,OB的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹) 16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,CD=CE,∠DCE=90°,连结DE交BC于点F,连接BE. (1)求证: △ACD≌△BCE; (2)当AD=BF时,求∠BEF的度数. 专题三一元一次不等式 17.学校组织同学们春游,准备租用50座和30座两种型号的客车,若租用50座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“50x+30y≥600”表示的实际意义是()A.两种客车总的载客量不足600人B.两种客车总的载客量不超过600人C.两种客车总的载客量不少于600人D.两种客车总的载客量恰好等于600人 18.已知a>b,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是() A.a+cb-cC.ac 19.若x+5>0,则() A.x+1<0B.x-1<0C.x<-1D.-2x<12 5 20.不等式m2x2m的解集为x1,则m的取值范围是. 2x21x 21.如果不等式组 xm0 有解,那么m的取值范围是() A.m>5B.m≥5C.m<5D.m≤5 xa0 22.若不等式组 12x3 的整数解共有5个,则a的取值范围是. 23. (1)解不等式3x1242x 5x13x1 (2)解不等式组11 ,并求出所有正整数解. x14x 23 24.在杭州市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米. (1)求运往两地的数量各是多少立方米? (2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米,C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地,且C地运往E地不超过12立方 米,则A、C两地的垃圾运往D、E两地可有哪几种方案? 专题四图形与坐标 25.根据下列表述,能确定位置的是() A.万达电影院2排B.我市高速环二线 C.北偏东30°D.东经118°,北纬40° 26.若B地在A地的南偏东50°方向5km处,则A地在B地的方向 处. 27.已知点A,B的坐标分别是(2m+n,2),(1,n-m).若点A与点B关于y轴对称,则 m+2n的值为() A.-1B.1C.0D.-3 28.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,1),将点A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点Aʹ,则点Aʹ的坐标为() A.(-1,2)B.(5,0)C.(-1,0)D.(5,2) 29.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比() A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位 30.如图,在平面直角坐标系x轴上有点A0(1,0),点A0第一次跳动至点A1(-1,1),第二次点A1跳动至点A2(2,1),第三次点A2跳动至点A3(-2,2),第四次点A3跳动至点A4(3,2),……依此规律跳动下去,则点A2017与点A2018之间的距离是() A.2017B.2018C.2019D.2020 31.如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上 (格点即是小正方形的顶点),点A的坐标是(-3,-1). (1)把△ABC平移两次,使点A平移到点O,作出△ABC经过两次平移后得到的 △OB1C1,并写出平移的过程; (2)在 (1)的条件下,P是x轴上一动点,当PA+PB1最小时,作出此时点P位置,并直接 写出点P的坐标. 32.已知平面直角坐标系中,点P的坐标为(m-1,2m+3). (1)当m为何值时,点P到x轴的距离为1? (2)当m为何值时,点P到y轴的距离为2? (3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗? 若可能,求出m的值;若不可能,请说明理由. 专题五一次函数 33.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2),周长为 p(m),一边长为a(m),那么S、p、a中,常量是() A.pB.aC.SD.p,a 34.已知函数yk1xk3是一次函数,则k=. 35.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,则有() A.k<0,b<0B.k<0,b>0C.k>0,b>0D.k>0,b<0 第35题图第39题图第40题图 36.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则另一直线y=bx+k不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 37.若正比例函数y14mx的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1 则m的取值范围是. 38.把直线yx3向上平移m个单位长度后,与直线y2x4的交点在第二象限,则 m的取值范围是() A.1 39.如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式 2x 40.如图,在凯里一中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程S(米)与时间t (秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD,下列说法正确的是()A.乙比甲先到终点 B.乙测试的速度随时间增加而增大 C.比赛进行到29.4秒时,两人出发后第一次相遇 D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 41.如图,直线l1: y2x1与直线l2: ymx4相交于点P(1,b). (1)求b,m的值; (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别相交于C,D,若线段CD长为2,求a的值. 参考答案 1-3.BCA 4.69° 5.30 6.SSS 7.1 8. 专题一三角形的初步认识 解: (1)证明: ∵AE和BD相交于点O, ∴∠AOD=∠BOE. 在△AOD和△BOE中,∠A=∠B, ∴∠BEO=∠2.又∵∠1=∠2, ∴∠1=∠BEO, ∴∠AEC=∠BED. AB 在△AEC和△BED中,AEBE AECBED ∴△AEC≌△BED(ASA). (2)∵△AEC≌△BED ∴EC=ED,∠C=∠BDE.在△EDC中, ∵EC=ED,∠1=42° ∴∠C=∠EDC=69°, ∴∠BDE=∠C=69° 9-11.CDC 12.5或2 2 13.5 14.B 专题二特殊三角形 15.解: ∴如图所示,P点即为所求点. 16.解: (1)由题意可知: ∵∠DCE=90°,∠ACB=90°, ∠ACD=∠ACB-∠DCB, ∠BCE=∠DCE-∠DCB, ∴∠ACD=∠BCE,在△ACD与△BCE中, ACBC ACDBCE CDCE ∴△ACD≌△BCE(SAS) (2)∵∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠A=45°,由 (1)可知: ∠A=∠CBE=45°, ∵AD=BF, ∴BE=BF, ∴∠BEF=118045=67.5° 2 17-19.CBD 20.m<2 21.C
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