杭州外国语学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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杭州外国语学校高考数学选择题专项训练一模
2019年杭州外国语学校高考数学选择题专项训练(一模)
抽选各地名校试卷,经典试题,有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题:
来源:
天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题
已知sinθ+cosθ=,θ∈,则sinθ-cosθ的值为( )
A.- B. C. D.-
【答案】 A.
第2题:
来源:
吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(含解析)
从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”.则下列结论正确的是( ).
A.A与C互斥 B.任何两个均互斥
C.B与C互斥 D.任何两个均不互斥
【答案】A
第3题:
来源:
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
(二)新人教A版必修2
已知矩形ABCD,AB=1,,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中( )
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
【答案】B
【解析】A错误.理由如下:
过A作AE⊥BD,垂足为E,连接CE,
若直线AC与直线BD垂直,则可得BD⊥平面ACE,
于是BD⊥CE,而由矩形ABCD边长的关系可知BD与CE并不垂直.所以直线AC与直线BD不垂直.
B正确.理由:
翻折到点A在平面BCD内的射影恰好在直线BC上时,平面ABC⊥平面BCD,此时由CD⊥BC可证CD⊥平面ABC,于是有AB⊥CD.故B正确.
C错误.理由如下:
若直线AD与直线BC垂直,则由BC⊥CD可知BC⊥平面ACD,于是BC⊥AC,但是AB 由以上分析显然D错误.故选B. 第4题: 来源: 河南省开封市兰考县2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题 已知函数f(x)=若f(2﹣a2)>f(a),则实数a的取值范围是( ) A.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) B.(﹣1,2) C.(﹣2,1) D.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) 【答案】C 第5题: 来源: 广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案 【答案】C 第6题: 来源: 湖南省长沙市2018届高三数学上学期9月月考试题理(含解析) 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,b=c,且满足=若点O是△ABC外一点,∠AOB=θ(0〈θ〈π),OA=2OB=2,则平面四边形OACB面积的最大值是( ) (A)2+ (B)1+ (C)3 (D)2+【答案】A 第7题: 来源: 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理 若在上可导,,则( ) A.16 B.54 C.﹣24 D.﹣18 【答案】D 第8题: 来源: 重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案二 已知cos(x-)=-,则cosx+cos(x-)等于( ) (A)-(B)±(C)-1 (D)±1 【答案】C解析: cosx+cos(x-)=cosx+cosx+sinx =cosx+sinx =cos(x-) =-1. 第9题: 来源: 河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案 若框图所给的程序运行的结果为S=90,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( ) A.k<7? B.k<8? C.k<9? D.k<10? 【答案】C 第10题: 来源: 高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值自我小测新人教B版选修1_120171101252 已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( ) A.极大值为,极小值为0 B.极大值为0,极小值为 C.极大值为0,极小值为- D.极大值为-,极小值为0 【答案】A解析: 由题意,得f (1)=0,所以p+q=1.① f′ (1)=3-2p-q=0,所以2p+q=3.② 由①②得p=2,q=-1. 所以f(x)=x3-2x2+x,f′(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1). 令f′(x)=0,得x=或x=1,f=,f (1)=0. 第11题: 来源: 广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题03试卷及答案 已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},则(UA)∪B等于 A、{0,1,8,10} B、{1,2,4,6} C、{0,8,10} D、Φ 【答案】A 第12题: 来源: 广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第9周考试试题(含解析) 已知下列四个命题: ①若,则; ②若,则; ③若,则; ④若,则 其中正确命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 【解析】正确;②错误;③错误;④正确;故选C. 第13题: 来源: 广西桂林市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案 若为锐角,且,则 A. B. C. D. 【答案】A 第14题: 来源: 江西省樟树中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文(含解析) 已知p: ,q: 1,如果p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 设,由p是q的充分不必要条件可得,然后转化成不等式求解即可得到所求. 【详解】设, ∵p是q的充分不必要条件, ∴, ∴. ∴实数k的取值范围是. 第15题: 来源: 湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案 已知椭圆和双曲线有共同焦点F1,F2,P是它们的一个交点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为,则的最大值是( ) A.2 B.3 C. D. 【答案】C 第16题: 来源: 山东省莱西市第一中学2019届高三数学第一次模拟考试试卷理(含解析) 已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 角的终边在直线,即上,则,,故,故选C. 第17题: 来源: 河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3|x|的零点个数是( ) A.6个 B.4个 C.3个 D.2个 【答案】B 【解析】 由f(x+2)=f(x)可知,f(x)是周期为2的偶函数,在同一坐标系内作出函数y=f(x)及y=log3|x|的图象,如图所示: 由图可知,两图象有4个交点,即函数y=f(x)-log3|x|有4个零点. 第18题: 来源: 安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题(竞培中心)理 已知的边上有一点满足,则可表示为 A. B. C. D. 【答案】D 第19题: 来源: 黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段测试试题试卷及答案 设,,为正数,且,则 A. B. C. D. 【答案】 D 第20题: 来源: 江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考(3月)试题试卷及答案 某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】A 第21题: 来源: 山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案 已知,,若,则( ) A., B., C., D., 【答案】A 第22题: 来源: 山西省范亭中学2018_2019学年高三数学上学期第二次月考试题理 已知则 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 解析: 由 两边平方相加得 所以 第23题: 来源: 河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案 已知函数,则的值为( ) A.10 B.-10 C.-20 D.20 【答案】C ∵, ∴. 第24题: 来源: 黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理 已知α,β均为第一象限角,那么“α>β”是“sinα>sinβ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 【答案】C 第25题: 来源: 广东省湛江市2016-2017学年高一数学上学期期末调研考试试题试卷及答案 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是 A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.以上都有可能 【答案】B 第26题: 来源: 安徽省肥东县高级中学2019届高三数学10月调研考试试题理 已知函数,若恰好存在3个整数,使得成立,则满足条件的整数的个数为( ) A.34 B.33 C.32 D.25 【答案】 A 第27题: 来源: 黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题文 已知,且,则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】D 第28题: 来源: 山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案 在△ABC中,若,则A等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 第29题: 来源: 内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试(一模)试题理试卷及答案 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且其长度分别为,则此三棱锥的外接球的表面积为( )A. B.C. D. 【答案】A. 第30题: 来源: 江西省南昌市实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理 设曲线极坐标方程为,曲线C的参数方程为,A,B为曲线与曲线C的两个交点,则 A.1 B. C. D. 【答案】D 第31题: 来源: 西藏自治区拉萨市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题试卷及答案 经过三点、、的圆的一般方程为 A. B. C. D. 【答案】A 第32题: 来源: 广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题(含解析) 定义在R上的偶函数满足: 对任意的,有,且,则不等式解集是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为,则在单调递减,由题可知,的草图如下: 则,则由图可知,解得,故选B。 点睛: 抽象函数的综合应用,学生要根据单调性和奇偶性画出函数的草图,再根据图象来解题。 本题中根据单调性的定义推论,表示在单调递减,表示二、四象限的区域,得到答案。 第33题: 来源: 重庆市沙坪坝区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理 若曲线的切线斜率都是正数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 第34题: 来源: 河南省襄城县2017_2018学年高二数学9月月考试题 在等差数列{}中,取最小值时,n的值为 A. 9 B.10 C.11 D.12 【答案】C 第35题: 来源: 重庆市长寿一中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题 圆和圆交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是( ) A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0 【答案】C 第36题: 来源: 黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题 正项等比数列中,,则 的值为( ) A.10 B.20 C.36 D.128 【答案】B 第37题: 来源: 黑龙江省齐齐哈尔市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案 直线与圆相交于两点,则弦的长度等于( ) .... 【答案】 B 第38题: 来源: 甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案 复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 【答案】B 第39题: 来源: 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(16)任意角和弧度制试卷及答案 设θ是第三象限角,且=-cos,则是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【答案】B 第40题: 来源: 河北省井陉县2017_2018学年高二数学10月月考试题试卷及答案 下列命题中为真命题的是 ( ) A命题“若x>y,则x>”的逆命题 B命题“若x>1,则”的否命题 C命题“若x=1,则”的否命题 D命题“若,则x>1”的逆否命题 【答案】A 第41题: 来源: 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(山东卷,参考解析) 若函数在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是 A B C D 【答案】A 第42题: 来源: 北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案 已知向量m=(sinA,)与n=(3,sinA+cosA)共线,其中A是△ABC的内角。 (1)求角A的大小; (2)若BC=2,求△ABC的面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状。 【答案】 (1)因为m∥n,所以sinA·(sinA+cosA)-=0。 所以+sin2A-=0, 即stn2A-cos2A=1,即sin(2A-)=1。 因为A(0,),所以2A-(-,)。 故2A-=,即A=。 (2)由余弦定理,得4=b2+c2-bc,即4+bc=b2+c2。 而b2+c2≥2bc,所以bc+4≥2bc,bc≤4(当且仅当b=c时等号成立)。 所以S△ABC=bcsinA=bc≤×4=。 当△ABC的面积最大时,b=c,又A=,故此时△ABC为等边三角形。 第43题: 来源: 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(3)简单的逻辑联结词试卷及答案 已知命题p: ∃x0∈R,ex0-mx0=0,q: ∀x∈R,x2+mx+1≥0,若p∨(綈q)为假命题,则实数m的取值范围是( ) A.(-∞,0)∪(2,+∞) B.[0,2] C.R D.∅ 【答案】B 若p∨(綈q)为假命题,则p假q真.命题p为假命题时,有0≤m<e;命题q为真命题时,有Δ=m2-4≤0,即-2≤m≤2.所以当p∨(綈q)为假命题时,m的取值范围是0≤m≤2. 第44题: 来源: 陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题(高新部)理试卷及答案 垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第Ⅰ象限的直线方程是( ) A.x+y-=0 B.x+y+1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+=0 【答案】A 第45题: 来源: 四川省广安市邻水县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案 .若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则( ) (A)P⊆Q (B)Q⊆P (C)⊆Q (D)Q⊆ 【答案】C.P={x|x≥1},而Q={x|x>-1},故有P⊆Q. 第46题: 来源: 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评(含解析)新人教A版选修1_2 计算: i(1+i)2=( ) A.-2 B.2 C.2i D.-2i 【答案】A 第47题: 来源: 2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷(理科)含答案解析 设全集U=R,A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|y=lg(x+1)},则图中阴影部分表示的集合为( ) A.{x|﹣3<x<﹣1} B.{x|﹣3<x<0} C.{x|﹣1<x<3} D.{x|x>﹣1} 【答案】 C 【考点】Venn图表达集合的关系及运算. 【分析】阴影部分表示的集合为A∩B,解出A,B,再求交集. 【解答】解: 阴影部分表示的集合为A∩B,而A={x|x2﹣x﹣6<0}={x|﹣2<x<3},B={x|y=lg(x+1)}={x|x>﹣1}, 故A∩B={x|﹣1<x<3}, 故选C. 【点评】本题考查了求Venn图表示的集合,关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征,再通过集合运算求出. 第48题: 来源: 贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案 已知椭圆E: +=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l: 3x﹣4y=0交椭圆E于A,B两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是( ) A.(0,] B.(0,] C.[,1) D.[,1) 【答案】 B 第49题: 来源: 广西陆川县2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案 已知等差数列{an}的公差为正数,且a3·a7=-12,a4+a6=-4,则S20为( ) A.-90 B.-180 C.90 D.180 【答案】D 第50题: 来源: 河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理 若随机变量ξ~N(-2,4),则ξ在区间(-4,-2]上取值的概率等于ξ在下列哪个区间上取( ) A.(2,4] B.(0,2] C.[-2,0) D.(-4,4] 【答案】C
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