高考《系统集成》一轮复习物理选修31.docx

高考《系统集成》一轮复习物理选修31.docx

《高考《系统集成》一轮复习物理选修31.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考《系统集成》一轮复习物理选修31.docx（149页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高考《系统集成》一轮复习物理选修31

选修3－1　

第六章　静电场

考纲要览

考　　点

要求

说　　明

物质的电结构、电荷守恒

Ⅰ

带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强方向的情况

静电现象的解释

Ⅰ

点电荷

Ⅰ

库仑定律

Ⅱ

静电场

Ⅰ

电场强度、点电荷的场强

Ⅱ

电场线

Ⅰ

电势能、电势

Ⅰ

电势差

Ⅱ

匀强电场中电势差与电场强度的关系

Ⅱ

带电粒子在匀强电场中的运动

Ⅱ

示波管

Ⅰ

常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系

Ⅰ

命题规律

本章主要研究静电场的基本性质以及带电粒子在电场中的运动问题，是高考命题的重点.

1.考查主要集中在电场的有关概念，如电场强度、电势、电势能、电场线等基本概念和电场力做功与电势能变化的关系，单独考查以选择题的形式出现.

2.带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题，常与生产、生活、科技实践结合（示波管等），通过粒子运动的过程综合考查运动的合成与分解、能量的转化与守恒等知识，也是高考中的常考部分.

3.以带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的运动为载体，对考生在物理过程和运动规律中的分析能力、运用物理原理和规律的能力、运用数学知识解决问题的能力以及空间想象能力等的综合考查，通常以计算题的形式出现，常作为压轴题.

知识结构

第1讲　电荷守恒定律　库仑定律

重点难点突破

规律方法技巧

一、物体三种带电方式的比较

摩擦起电

感应起电

接触起电

产生条件

两种不同绝缘体摩擦

导体靠近带电体

导体与带电体接触

现象

两物体带上等量异种电荷

导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”

导体带上与带电体相同电性的电荷

原因

不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子得失

导体中的自由电子受带正（负）电物体吸引（排斥）而靠近（远离）

自由电荷在带电体与导体之间发生转移

实质

电荷在物体之间或物体内部的转移

二、对库仑定律的理解及应用

1.电荷的分配规律

（1）两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分.

（2）两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分.

（3）两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分.

2.对库仑定律的深入理解

（1）F＝k，r指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间

距离.

（2）当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大.

3.三个自由点电荷的平衡问题

（1）条件：

两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.

（2）规律：

“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；

“两同夹异”——正负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.

注意：

当三个电荷中有两个电荷已经固定时，要使第三个自由电荷平衡，只要找到两个固定电荷的合场强为零的点即可，对自由电荷的电性和电荷量都无要求.当两个固定电荷是异种电荷时，自由电荷的平衡位置就会有两个.

高频考点突破

考点一、电荷守恒定律

【例1】（多选）已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克或反夸克）组成的，它们所带电荷量如下表所示，表中e为元电荷.

π＋

π－

u

d

带电荷量

＋e

－e

＋e

－e

－e

＋e

下列说法正确的是（　　）

A.π＋由u和组成B.π＋由d和组成

C.π－由u和组成D.π－由d和组成

【解析】本题的命题情景新颖，涉及微观粒子的组成，基本粒子的性质.但这里只要掌握了电荷守恒定律，不难得出正确结论.π＋介子由夸克u和夸克组成，这样有＋＝e；π－介子由夸克和夸克d组成，这样有＋＝－e

【答案】AD

【思维提升】此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨，电荷守恒定律对微观粒子同样适用.

【拓展1】如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（D）

A.沿虚线c切开，A带负电，B带正电，且QA＞QB

B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB

C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB

D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关

【解析】导体原来不带电，只是在C所带正电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电；A部分少了电子而带正电.根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多出的电子数目是相等的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位置切开时，QA、QB的值是变化的，故只有D正确.

考点二、对库仑定律的理解和应用

【例2】（2015·金陵中学模拟）如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离且远大于球的半径，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开.这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（　　）

A.B.C.D.

【解析】A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q、－q.当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1＝＋，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2＝－.由库仑定律F＝k知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为F′＝，A项正确.

【答案】A

【思维提升】在计算两个完全相同的金属球电荷转移时，必须要搞清楚两个球是带同种电荷还是异种电荷，若是同种电荷则每个球所带电荷量是总电荷量的一半；若是带异种电荷，两金属球接触时，先中和再平分，两球电性相同.

【拓展2】（2015·北京西城质检）如图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上.两个小球的半径r≪l.k表示静电力常量.则轻绳的张力大小为（B）

A.0B.C.2D.

【解析】轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝，选项B正确.

考点三、带电体的平衡

【例3】（2015·浙江卷）（多选）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g＝10m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，AB球可视为点电荷）则（　　）

A.支架对地面的压力大小为2.0N

B.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9N

C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为F1＝1.225N，F2＝1.0N

D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866N

【解析】以支架为研究对象，受力平衡，有FN＋F库＝m2g，其中F库＝k，代入数据，解得FN＝1.1N，根据牛顿第三定律，支架对地面的压力大小为1.1N，A错误；根据A的受力平衡，有2F1cos60°＝m1g＋F库，解得F1＝F2＝1.9N，B正确；将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小由方程组

F2cos30°－F1cos30°＝F库′sin60°

F2sin30°＋F1sin30°＝m1g＋F库′cos60°

其中F库′＝k＝0.225N，其中r′＝0.6m

解得F1＝1.225N，F2＝1.0N，C正确；将B移到无穷远处，没有库仑力，两线上的拉力大小F1＝F2＝＝1.0N，D错误.故选项B、C正确.

【答案】BC

【思维提升】处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法：

（1）库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解.

（2）恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析.

（3）对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力.

（4）列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关.

【拓展3】有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，在真空中相距0.4m.如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？

应放在什么地方？

电荷量是Q的多少倍？

【解析】此题考查同一直线上三个自由电荷的平衡问题.

如图所示，第三个小球q平衡位置应在＋Q和＋9Q连线上，且靠近＋Q，如图中C点，设AC＝xm，BC＝（0.4－x）m.

对q有：

k＝k，解得x＝0.1m.

要使＋Q平衡，q必须是负电荷.

对＋Q有k＝k，解得q＝Q.

即第三个小球带负电荷，带电荷量是Q的倍，应放在＋Q和＋9Q的连线上且距离＋Q0.1m处.

第2讲　电场力的性质

重点难点突破

规律方法技巧

一、对电场强度的进一步理解

1.电场强度的三个计算公式

公式

适用条件

特点

定义式

E＝

任何电场

某点的电场强度为确定值，大小及方向与q无关

决定式

E＝k

真空中点电荷

E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定

关系式

E＝

匀强电场

d是沿电场方向的距离

2.电场的叠加

（1）电场叠加：

多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和.

（2）运算法则：

平行四边形定则.

二、对电场线的进一步认识

1.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系

根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：

（1）电场线为直线；

（2）电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；

（3）电荷仅受电场力或所受合力的方向与电场线平行.

2.等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较

比较项目

等量异种点电荷

等量同种点电荷

电场线分布图

连线中点O处的场强

连线上O点场强最小，指向负电荷一方

为零

连线上的场强大小（从左到右）

沿连线先变小，再变大

沿连线先变小，再变大

沿中垂线由O点向外场强大小

O点最大，向外逐渐减小

O点最小，向外先变大后变小

关于O点对称的A与A′、B与B′的场强

等大同向

等大反向

三、解决力、电综合问题的基本思路

1.明确研究对象（多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统）；

2.分析研究对象所受的全部外力，包括电场力；

3.分析研究对象所处的状态：

平衡、加速等；

4.由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解.

高频考点突破

考点一、电场的叠加

【例1】（2015·山东卷）直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示.M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为（　　）

A.，沿y轴正向

B.，沿y轴负向

C.，沿y轴正向

D.，沿y轴负向

【解析】处于O点的正点电荷在G点处产生的电场强度E1＝k，方向沿y轴负向；又因为G点处电场强度为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的电场强度E2＝E1＝k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的电场强度E3＝E2＝k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的电场强度E4＝k，方向沿y轴正向，所以H点的电场强度E＝E3－E4＝，方向沿y轴负向.

【答案】B

【思维提升】电场叠加时要遵从矢量叠加的平行四边形定则.

【拓展1】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷.已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为（k为静电力常量）（B）

A.kB.kC.kD.k

【解析】电荷q产生的电场在b处的电场强度Eb＝，方向水平向右，由于b点的合电场强度为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b处的电场强度Eb′＝Eb，方向水平向左，故Q＞0.由于b、d关于圆盘对称，故Q产生的电场在d处的电场强度Ed′＝Eb′＝，方向水平向右，电荷q产生的电场在d处的电场强度Ed＝＝，方向水平向右，所以d处的合电场强度的大小E＝Ed′＋Ed＝k.

考点二、电场线的分布及应用

【例2】（2015·江西南昌二中检测）（多选）如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是（　　）

【解析】在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点的电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷沿垂直平分线从无穷远处向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v-t图线的斜率先变大后变小；由O点运动到无穷远，速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性.如果P、N距O点足够远，B正确，如果P、N距O点很近，A正确.

【答案】AB

【思维提升】解决电场线问题时一定要明确电场线的分布情况及电场强度与电势的特点，分析特殊位置，从而作出判断。

【拓展2】一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图甲所示，则A、B两点所在区域的电场线分别情况可能是图乙中的（C）

【解析】由v-t图象可知，电荷的加速度越来越大，故电场强度越来越大，负电荷受力与电场强度的方向相反.

考点三、力、电综合问题

【例3】（2015·福州模拟）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径.现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点.设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

（1）小球到达B点时的速度大小；

（2）小球受到的电场力的大小和方向；

（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力.

【解析】

（1）小球从开始自由下落到管口B的过程中机械能守恒，故有

mg·4R＝mv

解得vB＝2.

（2）由小球经过了A点分析可知，电场力的竖直分力Fy＝mg，方向向上，水平分力Fx，方向向左.

小球从B运动到C的过程中，由动能定理得

Fx·2R＝mv－mv

小球从管口C处脱离圆管后做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，故有

y＝4R＝vCt

x＝2R＝axt2＝t2

联立解得Fx＝mg

电场力的大小为F＝qE＝＝mg

方向与竖直方向成45°角偏左上方.

（3）小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力FN提供，设弹力FN的方向水平向左，则Fx＋FN＝m

解得FN＝3mg（方向水平向左）

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管壁的压力为FN′＝FN＝3mg，方向水平向右.

【思维提升】解决力电综合问题的思路：

【拓展3】如图所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，电场强度大小与直棒的距离成反比.在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为＋q和＋4q，A球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态.不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功.

【解析】设电场强度E＝

对AB整体：

q＋4q＝2mg

得k＝

当A下落速度最大时有q＝mg

代入k得r＝a

对A下落过程：

mg（a－r）＋W＝mv－0

解得W＝mv－.

易错门诊

对电场强度的矢量性理解不够导致错误

【例4】（多选）下列说法正确的是（　　）

A.在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同

B.E＝仅适用于真空中点电荷形成的电场

C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向

D.电场中某点电场强度的方向与试探电荷的正负无关

【错解】ABCD.因为点电荷的电场强度公式为E＝k，所以同一球面上各处r相同，电场强度都相同，A、B对；又因为电场强度定义式E＝，q是标量，电场强度E的方向与力F的方向相同，C、D对.

【错因】没有正确理解电场强度的矢量性，不明白电场强度的方向与电荷在电场中所受电场力方向有时相同，有时相反.若为正电荷，两者相同，若为负电荷，两者相反.

【正解】A选项中同一球面上各处电场强度大小相等但方向不同，A错，B对；又因为电荷有正负，物理学中规定了正电荷的受力方向与电场强度方向相同，而电场强度的大小和方向由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以C错，D对.

【答案】BD

【思维提升】

（1）本题分析的关键是理解电场强度的矢量性及公式的适用条件.

（2）电场强度是描述电场力的性质的物理量.虽然E＝，但E与F、q都无关，电场强度由电场本身决定.

第3讲　电场能的性质

重点难点突破

规律方法技巧

一、电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系

1.电场线与电势的关系：

沿着电场线方向，电势越来越低；电场强度越强的地方电势降低越快.

2.电场线与等势面的关系：

电场线与通过该处的等势面垂直，电场线越密的地方，等差的等势面也越密.

3.电场强度数值与电势数值无直接关系，电场强度大的地方电势不一定高；电场强度大小相等的各点电势不一定相等，电场强度为零处的电势不一定为零；反之也一样.

二、电势高低和电势能大小的判断方法

1.电势高低的四种判断方法

判断角度

判断方法

依据电场线方向

沿电场线方向电势逐渐降低

依据电场力做功

根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低

依据场源电荷的正负

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

依据电势能的高低

正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大

2.电势能高低的四种判断方法

判断角度

判断方法

做功判断法

电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加

电荷电势法

正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大

公式法

由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大

能量守恒法

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加

三、电场力做功的计算、电场中的功能关系

1.电场力做功的计算方法

（1）WAB＝qUAB（普遍适用）.

（2）W＝qElcosθ（适用于匀强电场）.

（3）WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB（从能量角度求解）.

（4）W电＋W非电＝ΔEk（由动能定理求解）.

2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断

（1）粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧.

（2）电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功.

3.功能关系

（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；

（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；

（3）除重力和弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；

（4）所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化.

注意：

解决此类问题时应注意以下两点：

①利用电场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情况.

②应用公式WAB＝qUAB计算功时，WAB、q、UAB一般都要带正、负号计算.

高频考点突破

考点一、场强、电势、电势能的判断

【例1】（2015·海南卷）（多选）如图所示，两电荷量分别为Q（Q＞0）和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方.取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（　　）

A.b点的电势为零，电场强度也为零

B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功

D.将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大

【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误.

【答案】BC

【思维提升】解决此类问题，首先要熟悉、理解等量异种电荷周围电场线的分布情况，另外要掌握电场力做功与电势能的关系.

【拓展1】（2015·辽宁五校协作体联考）（多选）在光滑绝缘水平面上的P点正上方O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为－q的试探电荷，该试探电荷经过P点时速度为v，图中θ＝60°，规定电场中P点的电势为零.则在＋Q形成的电场中（BC）

A.N点电势高于P点电势

B.N点电势为－

C.P点电场强度大小是N点的4倍

D.试探电荷在N点具有的电势能为－mv2

【解析】根据点电荷电场特点，N点电势低于P点电势，选项A错误；根据动能定理有－qUNP＝－qφN＝mv2，解得N点电势为φN＝－，选项B正确；由于N点到O点的距离是P点到O点的2倍，根据点电荷的电场强度公式可知，P点电场强度大小是N点的4倍，选项C正确；试探电荷在N点具有的电势能为－qφN＝mv2，选项D错误.

考点二、电势、电势差、电势能的计算

【例2】有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J；从B点移到C点时，电场力做功9×10－4J.问：

（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？

（2）若B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？

电荷在A、C两点的电势能各为多少？

【解析】

（1）解法一：

|UAB|＝＝V＝200V

因负电荷从A→B克服电场力做功，必须是从高电势点移向低电势点，即φA>φB，所以UAB＝200V.

|UBC|＝＝V＝300V

因负电荷从B→C电场力做功，必是从低电势点移到高电势点，即φB<φC，所以UBC＝－300V.

UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋（－UAB）

UCA＝300V－200V＝100V.

解法二：

由U＝得UAB＝＝V＝200