学年度最新人教版八年级数学上册期中考试模拟测试及答案docx.docx

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第一学期期中测试

初二年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A．1，4，2B．3，6，3

C．6，1，6D．4，10，4

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

3.已知在△ABC中∠A:

∠B:

∠C=1:

2:

3，则△ABC的形状（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

4.在数轴上表示不等式

的解集，下列表示正确的是（　　）

5.如图，A、B、C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要在△ABC内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则在可供选择的地址可以是（）

A.三边中线的交点处B.三条角平分线的交点处

C.三边上高的交点处D.三边的中垂线的交点处

6.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DF

C.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF

7.下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

　A．直角都相等B．等边三角形是锐角三角形

　C．相等的角是对顶角D．全等三角形的对应角相等

8.如果不等式3x-m≤0有3个正整数解，那么m的取值不可以是（　　）

　A．9B．10C．11D．12

9.如图，∠1=750，AB=BC=CD=DE=EF,则∠A的度数为（）

A.150B.200C.250D.300

10.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=30°，AB=6，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.已知a＞b，试比较-3a-3b;.

12.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B，则∠B=　　　　°.

13.小赵想把一根木棍放入长4cm，宽3cm，高12cm的长方体箱子中，他能选择的木棍最长是cm。

14.已知,直角三角形的两条边长为5和12，则它的斜边长为.

15如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是　　　　　　．

16如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为

第15题图第16题图第18题图

17.小颖准备用10元钱买笔记本和作业本，已知每本笔记本1.8元，每本作业本0.6元，她买了3本笔记本，设她还可以买x本作业本，则可以列出不等式．

18..如图：

长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，

当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为.

三、解答题（本大题有7小题，共46分）

19．（8分）解不等式（组）

（1）

（2）

20．（6分）.在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，

AE=AF，BF与CE相交于点P，

（1）求证：

△ABF≌△ACE

（2）求证：

PB=PC

21．（6分）.作图题：

（要求尺规作图，保留痕迹，不写做法）

（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；

（2）连结BE，若AC=10,AB=6，求△ABE的周长.

22．（8分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和等腰直角三角形OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．

（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是________________，直线AC，BD相交成_________度角．

（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时

（1）中的两个结论是否成立？

请做出判断并说明理由

23．（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可以投入的购车款至多55万元。

（1）符合公司要求的购买方案有几种？

请说明理由；

（2）如果新购的10辆车每天都能租出，轿车租金为200元/日，面包车租金为110元/日，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应该选择以上哪种购车方案？

24.（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

.如图，边长为6的等边三角形ABC中，点D沿线段AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G。

求线段AC与EG的数量关系，并说明理由。

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答，：

（1）特殊情况•探索结论

当点D恰好在点B处时，易知线段AC与EG的关系是：

（直接写出结论）

（2）特例启发•解答题目

猜想：

线段AC与EG是

（1）中的关系，进行证明：

辅助线为“过点D作DH∥BC交AC于点H”，

请你利用全等三角形的相关知识完成解答；

（3）拓展结论•设计新题

如果点D运动到了线段AB的延长线上（如下图），刚才的结论是否任成立？

请你说明理由。

第一学期第一次阶段性测试

初二年级数学答题卷

一、选择题（每小题3分，共30）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

B

B

D

C

D

A

C

二、填空题（每小题3分，共24）

题号

11

12

13

14

答案

＜

22.5

13

13或12

题号

15

16

17

18

答案

AB=CD

（或∠ACB=∠DBC）

9

0.6x+1.8×3≤10

2或3或8或2.5

三、解答题（本题有6小题，共46分）

19.（本题6分）

解：

（1）x＞

（2）2＜x≤4

20.（本题6分）

解：

（1）用SAS证明全等

（2）由

（1）知∠ABF=∠ACE，又AB=AC可得∠ABC=∠ACB

两式相减，得∠PBC=∠PCB，即PB=PC

（或者：

证明△BEP≌△CFP也可）

21.（8分）解：

（1）图略

（2）16

22.（8分）解：

（1）在图1中，你发现

线段AC，BD的数量关系是__相等______，

直线AC，BD相交成_90___度角．

（2）结论仍成立

23.（8分）解：

（1）设轿车买x辆，面包车（10-x）辆

由题意得：

7x+4（10-x）≤55且x≥3，解得3≤x≤5，x=3,4,5

共有3种购买方案

（2）买轿车5辆，面包车5辆

24.（本题10分）

解：

（1）AC与EG的关系是：

AC=2EG（直接写出结论）

（2）

（2）过点D作DH∥BC交AC于点H，证明△DHG≌△FCG，则HG=CG；△ADH为等边三角形，AE=EH，所以AC=2EG

（3）仍成立，方法同

（2）

证得HG=CG，AE=EH

AC=AH-CH=2EH—2CG=2（EH—CG）=2EG