学年北京市八中初二上学期期中数学试题.docx
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学年北京市八中初二上学期期中数学试题
20162017学年度第一学期期中练习题
年级:
初二科目:
数学班级:
_______姓名:
___________
考生须知
1.本试卷共6页,共5道大题,26个小题,满分100分,附加题在答题纸上,满
分20分。
考试时间100分钟.
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号.
3.答案一律填写在答题纸上,在试卷上作答无效.
4.考试结束,将试卷和答题纸一并交回.
一.选择题(1—9题每小题3分,第10题画图2分,答案2分,共31分)
1.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对
称图形的是.
A.B.C.D.
2.点A(-2,1)关于x轴的对称点是.
A.(-1,2)B.(-2,-1)C.(2,-1)D.(2,1)
3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是.
A.a(x-y)=ax-ayB.x3-x=x(x+1)(x-1)
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x2+2x+1=x(x+2)+1
4.为了了解我校八年级600名学生的体重情况,从中抽查了100名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,下列说法错误的是
A.600名学生的体重是总体 B.被抽取的100名学生的体重是样本
C.样本的容量是100 D.被抽取的100名学生是样本
5.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是
A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角
6.如图,D是AB边上的中点,将
沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若B=50,则EDF的度数为.
A.50B.45C.40D.35
7.如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明
≌
的是.
A.AB=ACB.B=CC.BE=CDD.ADC=AEB
8.为了了解本校八年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧起坐
的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在25~30次
的频率为.
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
9.若分式
的值为0,则x的值为.
A.1B.0C.
D.
10.已知:
如图,∠AOB=40,点P为∠AOB内一点,P,P分别是点P关于OA、OB的对称
点,连接PP,分别交OA于M、OB于N.如果PP=5cm,△PMN的周长为l,POP的度数
为,请根据以上信息完成作图,并指出l和的值.
A.l=5cm,=80B.l=5cm,=85C.l=6cm,=80D.l=6cm,=85
二.填空题(每题3分,共24分)
11.要使分式
有意义,则x应满足的条件是.
12.已知关于x的二次式x2+mx+n,当m=_____,n=______时(写出一组满足条件的整数值即可),
它在有理数范围内能够进行因式分解.
13.已知:
等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,
则此等腰三角形的周长是_________cm.
14.如图的扇形图反映了世界七大洲的面积占全球陆地面积的百分比,在这个统计图中,洲的面积最大,表示它占全球陆地面积百分比的扇形的圆心角的度数是°.
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点E.
连接AE,若∠B=15°则∠EAC=.
16.如图,△ABC≌△DEC且AED=120,B,C,D三点在一条直线上,CD=
cm,AB=4cm,
则∠D=°;AE=cm.
17.如图,已知线段AB=3,线段AC=6,AB绕点A旋转一周,连接BC,并取BC中点D,连接AD,则AD的最大值为;最小值为.
18.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全
相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:
一把直尺压
住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,
小明说:
“射线OP就是∠BOA的角平分线.”小明的做法,其理论
依据是.
三.解答题(每小题5分,共20分)
19.将下列各式因式分解
(1)
(2)
20.先化简,再求值:
,其中x=3.
21.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:
AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
四.作图题:
(每题5分,共10分)
22.如图1是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色。
现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,请在下图中补全图形.并思考可能的位置有种,请在图中利用阴影标出.
图1备用图备用图备用图
23.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的
顶点坐标分别为(3,-1),(6,-4),(8,-2).
(1)将△ABC沿x轴翻折得△A1B1C1,请画
1
出图形并直接写出A1,B1,C1的坐标分别
1
为;
(2)将△ABC沿y轴向下平移2个单位,再
向右平移1个单位得△A2B2C2,请画出图形
并直接写出△A2B2C2的A2,B2点坐标
为.(3,4)或(0,4)
五.探究题(24题6分,25题5分,26题4分,共15分)
24.如图,四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的凸四边形叫做筝形.AC,BD叫作筝形的对角线.请你通过观察、测量、折纸等方法进行探究,并回答以下问题:
(1)判断下列结论是否正确;
a.∠DAB=∠DCB;()
b.∠ABC=∠ADC;()
c.BD分别平分∠ABC和∠ADC()
d.筝形是轴对称图形,它有两条对称轴.()
(2)请你选择下列问题中的一个进行证明:
a.从
(1)中选择一个正确的结论进行证明(得2分);
b.通过探究,再找到一条筝形的性质,并进行证明(得4分).
25.数学课上,老师组织同学们研究如何对数据进行收集、整理与描述,小狄组的同学们想对
北京市交通状况进行调查,经过讨论,他们组设计了如下的调查问卷:
他们发出207份调查问卷,收回200份有效调查问卷.经过数据的整理,他们绘制了每个问题
的统计图,其中的两幅统计图如下:
根据上面的信息,回答下列问题:
(1)针对此次调查,你会选择哪种调查方式(“全面调查”或“抽样调查”)?
在以下发放问卷的方式中,你会选择哪种方式?
请说明理由.
A.在医院及周边发放问卷B.在学校及其周边发放问卷C.通过互联网发放问卷
D.到北京市的一些公共场所投放问卷E.其它_________________(请填写)
你选择的调查方式是;选择的发放问卷的方式是(填选项);
理由是:
___________________________________________________________________.
(2)针对小狄组绘制的两幅统计图,其中有出现错误或是不够合理的地方,请指出并加以改正.
你的发现是.
26.如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在AB上,AD=AC,
BE⊥直线CD于E.
(1)直接写出∠BCD的度数;
(2)求证:
CD=2BE;
(3)若点O是AB的中点,请直接写出
CB、BD、CO三条线段之间的数量关系.
2016-2017学年度第一学期初二年级数学期中练习答题纸
班级:
_______姓名:
_______学号:
_______成绩:
_______
一.选择题.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
B
D
B
A
C
D
C
A
二.填空题
11.__x≠2___.12.m=1,n=_____0____.(答案不唯一)
13._____15_______.14.____亚洲_,108°.
15.∠EAC=60°.16.∠D=30°°;AE=
cm.
17.最大值4.5;最小值1.5.
18.在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上.
三.解答题
19.
(1)
(2)
20.先化简,再求值:
,其中x=3.
带入x=3得原式=33
21.略
四.作图题
22.可能的位置有4种,请在图中利用阴影标出.
图1备用图备用图备用图
23.略
五.探究题
24.
(1)判断下列筝形的性质是正确还是错误;
a.∠DAB=∠DCB;(√)
b.∠ABC=∠ADC;(×)
c.BD分别平分∠ABC和∠ADC(√)
d.筝形是轴对称图形,它有两条对称轴.(×)
(2)
略
证明略
25.
(1)你选择的调查方式是;选择的发放问卷的方式是(填选项);
理由是:
;
(2)你的发现是;
开放题,言之有理即可
26.
(1)∠BCD的度数为22.5°;
(2)证明:
作AM⊥CD于M,证明△BCE≌△DAM即可
(3)CB、BD、CO之间的数量关系为CB+BD=2CO.
附加题(本题共20分)
卦名
乾
坤
震
巽
坎
离
艮
兑
象征
天
地
雷
风
水
火
山
泽
符号
对应二进制数
111
000
100
011
010
101
001
110
转换成十进制数
7
0
4
3
2
5
1
6
2.已知
,
,其中m≠n.求
的值.
3.在△ABC中,BD为∠ABC的平分线.
(1)如图1,∠C=2∠DBC,∠A=60°,请判断△ABC的形状为等边三角形;
(2)如图2,若∠A=2∠C,BC=8,AB=4.8,直接写出AD的长度为3.2;
(3)如图3,若∠ABC=2∠ACB,∠ACB的平分线OC与BD相交于点O,且OC=AB,
请你写出求∠A的度数的思路.
延长BD,在BD延长线上确定一点M,使作CM=AB
∠A=60°
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