混凝土原理和分析试题.docx

混凝土原理和分析试题.docx

《混凝土原理和分析试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混凝土原理和分析试题.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

混凝土原理和分析试题

1、混凝土的材料组成和构造决定其4个基本受力特点1．复杂的微观内应力、变形和裂缝状态

混凝土由粗骨料和硬化水泥砂浆等两种主要材料构成的不规则的三维实体结构，且具有非匀质、非线性和不连续的性质。

当混凝土承受外力作用时，即使作用应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。

从微观上分析混凝土，必然要考虑非常复杂的、随机分布的三维应力（应变）状态。

2.变形的多元组成

⑴骨料的弹性变形

即变形与应力成正比，卸载后变形可全部恢复，不留残余变形。

⑵水泥凝胶体的粘性流动

水泥经水化作用后生成的凝胶体，在应力作用下除了即时产生的变形外，还将随时间的延续而发生缓慢的粘性流（移）动，混凝土的变形不断地增长，形成塑性变形。

当卸载后，这部分变形一般不能恢复，出现残余变形。

⑶裂缝的形成和扩展

在应力的下降过程中，变形仍继续增长，卸载后大部分变形不能恢复。

3.应力状态和途径对力学性能的影响

混凝土在基本受力状态下力学性能的巨大差别使得：

1混凝土在不同应力状态下的多轴强度、变形和破坏形态等有很大的变化范围；

2存在横向和纵向应力（变）梯度的情况下，混凝土的强度和变形值又将变化；

3荷载（应力）的重复加卸和反复作用下，混凝土将产生程度不等的变形滞后、刚度退化和残余变形等现象；

4多轴应力的不同作用途径，改变了微裂缝的发展状况和相互约束条件，混凝土出现不同力学性能反应。

4.时间和环境条件的巨大影响

2、混凝土受力破坏的一般机理

从对混凝土受压过程的微观现象的分析，其破坏机理可以概括为：

⑴首先是水泥砂浆沿粗骨料的界面和砂浆内部形成微裂缝；—

⑵应力增大后这些微裂缝逐渐地延伸和扩展，并连通成为宏观裂缝；

⑶砂浆的损伤不断积累，切断了和骨料的联系，混凝土的整体性遭受破坏而逐渐地丧失承载力。

3.1

要获得稳定的应力-应变全曲线，主要是曲线的下降段，必须控制混凝土试件缓慢地变形和破坏。

有两类试验方法：

1应用电液伺服阀控制的刚性试验机直接进行试件等应变速度加载；

（1）各向异性本构模型

结构屮任何一点有b个应力分it相应地有6个应变分虽匚如果各应力和应变分显间

的弹性常数都不同•其一•般的本构关系式为

这生已经取F|2=切■畑=“I=5和Xi2■Tu»/asZn，Zjj=卩口。

式（X・la）简耳成子矩阵的形戍为

式中£“卫为正应力％和正应变飾之间的刚度系数，即禅性模量;为眄应力J和剪应变沧之间的刚度系数，即剪切模弧为正应力久和剪应变打之间的刚度系数皿川为剪应力q和正应变％之间的刖度系数，后两者都称为耦合变形Mfia

汶■•本构模创中刚度炉阵不对你•共冇6x6=36个材料聊性常数（模址儿

（2）正交异性本构模型

对于正交舁性材料•正应力作用尸不产生剪应变（丫叭严x）湧应力作用下k产生正应变（“川严X）,旦不任其它平面产生剪应变。

本构模型可以分解，簡化为

（8-2a）

（/2b）

具中式W-2G中的剛度坤阵对称只富币于独立常数，舟加战（42町中三个常数，故正交异性本构模曜中的弹性常数减少为9个。

若材料的弹性常数用孙知的工程量Ew和&等表示.建立的車构黄系即广义虎克定律

式中：

臥血母为三个垂直方向的弹性模•皿处切为三个垂宵方向的剪囲模靳切为应力"聲对5方向的橫向蛮彤系数，即沽楡比“畑和呗类推“

（8-4）

式（8-3n）中的柔度矩阵对称.故

J?

I“I2=E尹亦场也=鬲收•民吹=^1*13

本枸摸型中的独立弹性常敎也足9t.

4、粘结的组成，比较光圆和螺纹锚固与拔出实验破坏形态的异同，说明粘结机理钢筋和混凝土之间的粘结力或者抗滑移力，由3部分组成。

1混凝土中的水泥凝胶体在感觉表面产生的化学粘着力或吸附力。

2周围混凝土对钢筋的摩阻力，当混凝土的粘着力破坏后发挥作用。

3钢筋表面粗糙不平，或变形钢筋凸肋和混凝土之间的机械咬合作用，即混凝土对

钢筋表面斜向压力的纵向分力。

在光圆钢筋的拔出试验中，量测到的拉力或平均粘结应力与钢筋两端的滑移曲线，钢筋应力沿其埋长的分布和据以计算的粘结应力分布，以及钢筋滑移的分

布等随荷载增长的变化如图6-1a。

当试件开始受力后，加载端的粘着力很快被破坏，即可测得加载端钢筋和混凝土的相对滑移（S,）。

此时钢筋只有靠近加载端的一部分受力（代＞0），粘结应力分布也限于这一段。

从粘结应力（I）的峰点至加载端之间的钢筋段都发生相对滑移，其余部分仍为无滑移的粘结区。

随着荷载的增大，钢筋的受力段逐渐加长，粘结应力（•）分布的峰点向自由端（F）漂移，滑移段随之扩大，加载端的滑移（3）加快发展。

图6-1a光圆钢筋的拔出试验结果

当荷载增大，达到—/丄二0.4-0.6后，钢筋的受力段和滑移段继续扩展，加载端的滑移明显成曲线增长，但自由端仍无滑移。

粘结应力（•）不仅分布区段延伸，峰点加快向自由端漂移，其形状也由峰点右偏曲线转为左偏曲线。

当~/u0.8时，钢筋的自由端开始滑移，加载端的滑移发展更迅速。

此时滑移段已遍及钢筋全埋长，粘结应力的峰点很靠近自由端。

加载端附近的粘结破坏严重，粘结应力已很小，钢筋的应力接近均匀。

当自由端的滑移为Sf=0.1-0.2mm寸，试件的荷载达最大值Nu，即得钢

筋的极限粘结强度。

此后，钢筋的滑移（S1和SJ急速增大，拉拔力由钢筋表面的摩阻力和残存的咬合力承担，周围混凝土受碾磨而破碎，阻抗力减小，形成--S曲线的下降段。

最终，钢筋从混凝土中被徐徐拔出，表面上带有少量磨碎的混凝土粉渣。

变形钢筋拔出试验中量测的粘结应力-滑移典型曲线，以及钢筋应力、粘结

应力和滑移沿钢筋埋长的分布随荷载的变化过程如图6-1b。

变形钢筋和光圆钢

筋的主要区别是钢筋表面具有不同形状的横肋或斜肋。

变形钢筋受拉时，肋的凸缘挤压周围混凝土，大大提高了机械咬合力，改变了粘结受力机理，有利于钢筋在混凝土中的粘结锚固性能。

一个不配横向筋的拔出试件，开始受力后钢筋的加载端局部就因为应力集中而破坏了与混凝土的粘着力，发生滑移（S1）。

当荷载增大到7/f0.3时，钢筋自由端的粘着力也被破坏，开始出现滑移（Sf），加载端的滑移加快增长。

和光圆钢筋相比，变形钢筋自由端滑移时的应力值接近，但"/p值大大减小，钢筋的受力段和滑移段的长度也较早地遍及钢筋的全埋长。

当平均粘结应力达一/y=0.4-0.5，即•-S曲线上的A点，钢筋靠近加载端横肋的背面发生粘结力破坏，出现拉脱裂缝①。

随即，此裂缝向后延伸，形成表面纵向滑移裂缝②。

当荷载稍有增大，肋顶混凝土受钢筋肋部的挤压，使裂缝①向前延伸，转为斜裂缝③，试件内部形成一圆锥形裂缝面。

随着荷载继续增加，钢筋肋部的裂缝不断加宽，并且从加载端往自由端依次地在各肋部发生，滑移（S,和sj的发展加快，—-S曲线的斜率渐减。

和光圆钢筋相比，变形钢筋的应力6沿埋长的变化曲率较小，故粘结应力分布比较均匀。

这些裂缝形成后，试件的拉力主要依靠钢筋表面的摩阻力和肋部的挤压力传递。

肋前压应力的增大，使混凝土局部挤压，形成肋前破碎区④。

钢筋肋部对周围混凝土的挤压力，其横（径）向分力在混凝土中产生环向拉应力。

当此拉应力超过混凝土的极限强度时，试件内形成径向-纵向裂缝⑤。

当荷载接近极限值时，加载端附近的裂缝发展至试件表面。

此后，裂缝沿纵向往自由端延伸，并发出劈裂声响，钢筋的滑移急剧增长，荷载增加不多即达峰点，很快转入下降段，不久试件被劈裂成2块或3块。

混凝土劈裂面上留有钢筋的肋印，而钢筋的表面在肋前区附着混凝土的破碎粉末。

试件配设了横向螺旋筋或钢筋的保护层很厚（c/d5）时，当荷载较小时

C-A）时，横向筋的作用很小，•-S曲线与前述试件无区别。

在试件混凝土内出现裂缝（一•/）后，横向筋约束了裂缝的开展，提高了抗阻力，•-S曲线斜率稍高。

当荷载接近极限值时，钢筋肋对周围混凝土挤压力的径向分力也将产生径向-纵向裂缝，但开裂时的应力和相应的滑移量都有很大提高。

径向-纵向裂缝出现后，横向筋的应力剧增，限制此裂缝的扩展，试件不会被劈开，抗拔力可继续增大，钢筋滑移的大量增加，使肋前的混凝土破碎区不断扩大，而且沿钢筋埋长的各肋前区一次破碎和扩展，肋前挤压力的减小形成

-S曲线的下降段。

最终，钢筋横肋间的混凝土咬合齿被剪断，钢筋连带肋间充满着的混凝土碎末一起缓缓地被拔出，此时，沿钢筋肋外皮的圆柱面上有摩擦力，试件仍保有一定残余抗拔力。

机理

1两者之间存在良好的粘结力，在荷载作用下可以协调变形，共同受力；

2、相似的温度线膨胀系数，因此当温度变化时不会因产生过大的变形差而致使粘结力破坏

5、裂缝的不利影响

6、

当构件的件能和设计由勢力控制时.其受力状态比压弯梅件复黑，有以下特点：

1段有単坤爰顛财二⑴的构件，虽然在构件上可找到一个“纯剪"的載面=

0）■例如轴部简支支唾督和构」牛上止、负含矩异号处，徂构件不会沿此垂立弦而发生破加〜在剪力为常值1「；nw因）的恆段内，弯矩曲議性变化，构件主娶因为码力发生斜裂縫概坏时.必黔受弯审柞用隣影响，昕以+构件的抗剪农载力实屬卜堤關力和弯矩共同作用下的承载力'可称弯剪承载At

2卿力佗用F产土成奸的剪应力，构件内形成一堆应力场；

3即使是完仝弹性的材料,平截面傾定也不再适用午

4构杵在破环过尿中发生显著的应力重分布（图17-R.不再符合“梁■的应力分布规

5构件破抿过程短促•延性小，-般坏"

表13-1无腹筋混凝土梁弯剪破坏的3种典型形态比较

裂缝图

h

If|f

1J/1|汕蕾

跋右；I1*丨i】z1

K';；

罠妇吵»25.1也

巧///li11111.kAfi

■i/山弋

二T"

剪压破坏形态

TT^1，

斜压破坏形态

shhE

ii“

斜拉破坏形态

剪跨比

中等剪跨比

（丸=a/h°=1_3）

剪跨比很小

（L=a/h0<1）

剪跨比较大

（3£&=a/h0v5-6）

应力应变特征

刚开始应力状态与弹性分析相符，随着荷载增加，剪跨段内弯矩增大，荷载两边的截面下部混凝土由受拉转为受压，出现全截面受压状态，最大压应力在梁顶，此后最大压应变（力）位置移向下方，顶面压应力显著减小，甚至逐渐地转为受拉。

梁端竖直方向的正压应力。

y集中在荷载板和支座面之间的斜向范围内，其数值远大于水平正应力°x和剪应力£。

主压应力方向大

致平行于荷载和反力的连线

竖直方向正应力坊y对

梁腹部的影响很小

取终何载板附近的截面顶部压区面积缩减至很小，混凝土在正应力和剪应力共同作用下破坏，达二轴抗压强度而破坏

裂缝特征

首先在梁的跨中纯弯段出现受拉裂缝，且自下而上延伸。

此后随着何载增加，相继出现受弯（拉）裂缝，在底部与纵筋轴线垂直，向上延伸时倾斜角渐减，约与主压应力轨迹线一致。

此后，又有新的弯剪裂缝发生，已有弯剪裂缝继续向斜上方延伸。

继续增加荷载，纯弯段内受弯裂缝的延伸停滞，弯剪段内的弯

剪裂缝继续往斜上方延伸，倾斜角再减小；腹剪裂缝则同时向两个方向发展，向上延伸，倾斜角减小，直达何载板下方；向下延伸，倾斜角渐增，至钢筋处垂直相交。

最后荷载继续增大，裂缝的宽度继续扩展，但裂缝的形状和数量不再变化，最终出现横向裂缝和破坏区，斜裂缝的下端与钢筋相交处增宽，并出现沿纵筋上皮的水平撕脱裂缝

首先在梁腹中部出现斜向裂缝，平行于荷载-反力连线。

此后，裂缝沿同一方向同时往上和往下延伸，相邻处

出现多条平行的斜裂缝。

最终，梁腹中部斜向受压破坏

首先在跨中纯弯段的下部出现受拉裂缝，垂直往上延伸。

当梁端剪弯段的腹部中间形成45°的腹剪斜裂缝后，很快地往两个方向延伸：

裂缝向上发展，倾斜角渐减，到达梁的顶部将梁切断；裂缝向下发展，倾斜角渐增，到达受拉钢筋和梁底处，裂缝以是竖直方向

控制因素

剪力和弯矩共同作用下的破坏，由顶部受压

区和斜裂缝骨料咬合等控制

与轴心压力作用下的斜向短柱相同，由混凝土抗压强度控制

主拉应力控制混凝土拉断破坏，由混凝土抗拉强度控制

8、中和轴计算公式

解：

①推导式2-3:

N=彳抄

e1f

②推导式2-4:

N肌仓1h

bh丄bh32h

12一Xe-h

NeNee01hxe

弹性状态下，根据：

bh丄bh32，得：

12

Xe小h

e=0.5--

h12eo

9、二轴

答：

以双轴为例，

（1）当混凝土处于二轴受压时，其抗压强度均超过其单轴抗压强度，随应力比例的变化规律为：

混凝土二轴受压的应力-应变曲线为抛物线形，有峰点和下降段，与单轴受压的应力-应变全

曲线相似。

试件破坏时，最大主压应力方向的强度f3和峰值应变£3p都大于单轴受压的相

应值。

两个受力方向的峰值应变£3p最大应变值发生在，&2p由单轴受压时的拉伸逐渐

转为压缩变形，至二轴等压时达最大压应变£3p=s2p

。

二轴受压的体积应变£v在应力较低时，混凝土泊松比vs<0.5,体积应变为压缩。

当应力达到二轴强度的85%〜90%后，试件内部裂缝发展，其体积应变转为膨胀。

（2）混凝土处于二轴拉/压状态时，抗压强度随另一个方向的拉应力的增大而降低，抗拉强

度也随压应力的加大而减小。

其应力-应变曲线近似于单轴受拉曲线，多数试件是拉断破坏，

塑性变形小。

破坏时的峰值应变均随拉应力fl或应力比

的增大而迅速见效。

体积应变£V在开始加载时为压缩，因应力增大而出现裂缝，临近极限

强度时转为膨胀。

（3）混凝土处于二轴受拉时，二轴抗拉强度fl均与其单轴抗拉强度ft接近。

应力-应变曲线与单轴受拉曲线形状相同，变形值和曲率都很小，破坏形态同为拉断。

试件应力

比增大，相同应力下的主拉应变£1减小，£2p则由压缩过渡为拉长。

体积应变£V从一开

始受力就是膨胀，一直增大，直至试件破坏。

10、

破坏形态有以下三种：

1局部受压面积较大（Ab/A£9）:

试件加载后，首先在一个侧面的中间出现竖向裂缝，位置靠近上端，约在川区的拉应力最大部位。

开裂荷载与极限荷载的比值为0.6—1.0,且面积比越大，相对开裂越晚。

荷载增大后，此裂缝增宽，并向上、下，但主要向下延伸，最后裂缝贯通，将试件劈裂破坏。

而加载板下存在摩擦约束，劈裂缝不会穿越加载面积，其下通常形成一个倒角锥，与混凝土立方体抗压破坏的角锥相似，但高度更大些。

2局部受压面积较小（9

试件加载后，难见先兆裂缝，一

旦裂缝出现，即时将试件劈成数块，突然破坏。

开裂荷载和极限荷载值接近或相等。

裂缝首先出现在加载端面，从试件顶面迅速往下开展。

可见这类破坏由加载板周围混凝土的沿周边水平拉应力控制，是板下混凝土往外膨胀挤压的结果。

加载板下湿混凝土也不会被劈坏，而形成一个倒角锥。

3局部受压面积较小（Ab/A>30）:

试件加载板外围的混凝土体积庞大，

局部压力作用下的拉应力值很小，不会发生劈裂。

加载板混凝土承受很大的三向压应力，使加载板下陷，沿加载板周边的混凝土被剪坏，骨料受挤压碾碎。

有时发现端面上加载板周围混凝土破碎涌起，犹如半无限土壤上基础的失稳。

当面积比更大，混凝土的局部抗压强度渐趋收敛。

控制方法为：

在试件的局部受压区内配设各种横向箍筋。

答：

光圆钢筋开始受力后，加载段的粘着力很快被破坏，钢筋只有靠近加载端的一部分受力，

粘结应力分布也限于这一区段。

从粘结应力的峰点至加载端之间的钢筋段都发生相对滑移，其余部分仍为无滑移的粘结区，随荷载增大，受力段和滑移段都在扩展，直到-0.8，

自由端才开始滑移。

最终破坏时，钢筋从混凝土中被徐徐拔出，表面上带有少量磨碎的混凝土粉碴。

变形钢筋受拉时，肋的凸缘挤压周围混凝土，大大地提高了机械咬合力，和光圆钢筋相比，自由端滑移时的应力（）值接近，但值大大减小（-0.3），刚进的受力段和滑移

段的长度也较早地遍及钢筋的全埋长。

变形钢筋的应力沿埋长的变化曲率也比较小，粘结应

力分布比较均匀。

最终破坏时，试件被劈裂成2块或3块。

混凝土劈裂面上留有钢筋的肋印，而钢筋的表面在肋前区附着混凝土的破碎粉末。

答：

三种形态的特征：

（1）斜压破坏--剪跨比很小的梁，主压应力方向大致平行于荷载和反力的连线。

破坏前梁腹部出现一系列大体上平行的腹剪斜裂缝，将梁腹分割成若干倾斜的受压杆件，最后由于混凝土斜向压酥而破坏。

极限剪力高而变形很小，破坏突然。

（2）剪压破坏--中等剪跨比的梁，极限剪力降低，破坏时变形稍大。

梁的跨中纯弯段有受拉裂缝，剪跨段内弯剪裂缝，随荷载增大向斜上方延伸，向上延伸时倾斜角逐渐减小，腹剪裂缝出现在梁截面中间位置，同时向两个方向延伸。

破坏形态的受力作用如一组复合的变截面拉杆拱。

（3）斜拉破坏--剪跨比大的梁，斜裂缝一出现便很快发展，形成临界斜裂缝，并迅速向加载点延伸使混凝土截面裂通，梁被斜向拉断成两部分而破坏。

极限剪力低，虽然因为弯曲段长而有较大的跨中挠度，但破坏完全由混凝土的抗拉强度控制，破坏过程急促，无预警。

控制因素：

剪跨比入=a/hO,混凝土强度，纵筋配筋率，截面高度，荷载作用位置、截面形状、轴力作用等

2在普通液压试验机上附加刚性元件，使试验装置的总体刚度超过试件下降段的最大线刚度，就可防止混凝土的急速破坏。

数学描述

1.x=0,y=0;

2.0_x：

：

：

1,d~y：

：

：

0,即曲线斜率（dy/dx）单调减小，无拐点;

dx

3.x=1时,y=1,dy/dx=0,即单峰值；

4.当=0时，xD1,即下降段有一拐点（D）;

dx

d*12345y

5.当d-y=0时，xE1,即下降段上的最大曲率点（E）;

dx

6.当x—'，y—0时,业一0,

dx

7.全部曲线x一0,1一y一0.

3.2混凝土多轴本构模型，说出两类弹性，加以说明线弹性类本构模型

（1）各向异性本构模型

（2）正交异性本构模型

（3）各向同性本构模型非线弹性理论类本构模型