大学物理复习资料.docx

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大学物理复习资料

1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪一种情况下，通过高斯面的电场强度通量会发生变化（B）

A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外；

B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内；

C、将高斯面内的点电荷q移离球心处，但仍在高斯面内；

D、改边高斯面的大小形状，但依然只有点电荷q留在高斯面内；

B.高斯定理的理解就是：

高斯面上电场强度的积分等于高斯面内电荷的电量除以介电常数

这里可以理解介电常数不变，那么有高斯面上电场强度积分正比于高斯面内电荷的电量

要使电通量改变，则必须改变高斯面内的电

2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是（CG）。

A闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度一定为零

B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时，闭合面上的各点电场强度一定处处不为零；

C闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度不一定处处为零；

D闭合高斯面上各点电场强度均为零时，闭合面内一定处处无电荷。

E如果闭合高斯面内无电荷分布，闭合面上的各点电场强度处处为零；

F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零，则闭合面内必有电荷分布；

G如果闭合高斯面内有净电荷，则通过闭合面的电通量必不为零；

H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面，其单位长度带电荷λ。

该圆柱面内、外电场强度分布为（r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。

从轴线处引出的矢径）E（r）【矢量】=?

?

?

?

（r

?

?

（r>R）,

外部电场方向沿半径方向

4

5.把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R（r1＜R＜r2＝的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由__________________________变为________________（选无穷远处为电势零点）．

做个半径为R的球面做为高斯面嘛，一开始里面包裹总电荷量为Q，后来为0，所以由高斯公式就可以得到E由Q/（4πε0R²）变为0。

电势，一开始在球壳外部，用φ=∫Edr对无穷远到R定积分的φ=Q/（4πε0R），后来在球壳内部电势=球壳电势=Q/（4πε0r₂）

6.两个同心球面的半径分别为R1和R2，各自带有电荷Q1和Q2.求：

（1）各区域电势分布，并画出分布曲线；

（2）两球面间的电势差为多少？

题9-20图

分析　通常可采用两种方法.

方法

（1）由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由

可求得电势分布.

（2）利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为

在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势

其中R是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.

解1　

（1）由高斯定理可求得电场分布

由电势

可求得各区域的电势分布.

当r≤R1时，有

当R1≤r≤R2时，有

当r≥R2时，有

（2）两个球面间的电势差

解2　

（1）由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r≤R1，则

若该点位于两个球面之间，即R1≤r≤R2，则

若该点位于两个球面之外，即r≥R2，则

（2）两个球面间的电势差

7.一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感

生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则

（A）N上有负电荷入地．

（B）N上有正电荷入地．

（C）N上的电荷不动．

（D）N上所有电荷都入地．［B］

答：

接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。

达到静电感应时，在正电荷M存在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的正电荷会进入地球。

故选（B）

8.取无穷远处为参考零电势点，半径为R的导体球带电后其电势产U，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为？

设导体球所带电荷量为Q，由题意：

U=kQ/R............................1

又由于，在r处的电场强度：

E=kQ/r^2..........................2

联立1,2得：

E=RU/r^2

9.A,B为两导体大平板,面积均为S,平行放置,A板带电+Q1,B板带电+Q2,如果B板接地,求AB的电场强度E?

请写出详细过程

设A板左面带电为QA1,右边为QA2;B板左面带电为QB1,右边为QB2.

则有QA1+QA2=Q1....方程1（A板电荷守恒）

且QA2+QB1=0......方程2（两板构成电容器,左右板内壁带电量相等,符号相反）

现计算A板内场强,按照已经设定的电荷分布,场强应该是:

E`=QA1/（2*介电常数*S）-QA2/（2*介电常数*S）-QB1/（2*介电常数*S）-QB2/（2*介电常数*S）=0（导体内场强为零）

化简得到:

QA1-QA2-QB1-QB2=0......方程3

且有:

QB2=0.......方程4（B接地,B板右侧不能有电场,以保证B板电势为零）

解四个方程得到QA1=QB2=0QA2=Q1QB1=-Q1

E=Q1/（介电常数*S）答案与Q2无关

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εr，εr

12.一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0.若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它从浸没在相对介电常量为εr的无限大的各向同性均匀液态电介质中取出，问这时电场总能量有多大?

解：

依照孤立导体球电容的能量求系统的静电能

若断开电源导体所带电荷保持不变，浸没在相对电容率为εr的无限大电介质中电容增大为εrC，系统的静电能

13.如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度为（　　）

A．最大，垂直纸面向外

B．最大，垂直纸而向里

C．零

D．无法确定

将圆环分成上下两半研究，根据安培定则，上半圆电流在O点产生的磁场方向向里，下半圆电流在O点产生的磁场方向向外，由于电流大小相等，两个产生的磁感应强度大小相等，则O点的磁感应强度为零．

故选C．

利用“微元法”把圆周上电流看成是由无数段直导线电流的集合，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感强度为零

14.如图所示两根相距为a平行的无限长直载流导线A和B电流强度均为I电流方向垂直纸面向外

则

（1）AB中点（P点）的磁感应强度Bp=（0）；

（2）磁感应强度B沿圆环L的线积分

15.设氢原子基态的电子以均匀速率v沿半径为a的轨道运动（如图所示），求：

（1）电子沿轨道运动时原子核处产生的磁感应强度；

（2）电子的轨道磁矩。

解：

（1）电子沿轨道运动时等效一圆电流，电流强度为

原子核（圆心）处的磁感应强度：

方向：

垂直纸面向外

（2）轨道磁矩：

方向：

垂直纸面向外

16.磁介质有三种，用相对磁导率μr表征他们的特性时，下面说法正确的是

A顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>>1

B顺磁质μr>1,抗磁质μr=1,铁磁质μr>>1

C顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1

D顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr<<1

选C顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1

有外磁场作用时:

顺磁质磁性增强，μr>1

抗磁质磁性减弱，μr<1

抗磁质磁性增强很多，μr>>1

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20.如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动势为（D）

（A）Blv．（B）Blvsinα．

（C）Blvcosα．（D）0．

21.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i=Imsinwt，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为

_____________________________．

B=μnI=μnImsinwt

磁通量=B*πa^2

感应电动势=πa^2*dB/dt=μnπa^2Im*wcoswt

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