北师大版初中八年级数学下册第三章复习强化练习.docx
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北师大版初中八年级数学下册第三章复习强化练习
第三章复习
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是()
A、三角形B、正方形C、梯形D、都有可能
2、在图形平移的过程中,下列说法中错误的是()
A、图形上任意点移动的方向相同B、图形上任意点移动的距离相同
C、图形上可能存在不动的点D、图形上任意两点连线的长度不变
3、有关图形旋转的说法中错误的是()
A、图形上每一点到旋转中心的距离相等
B、图形上每一点移动的角度相同
C、图形上可能存在不动点
D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。
4、如右图所示,观察图形,下列结论正确的是()
A、它是轴对称图形,但不是旋转对称图形;
B、它是轴对称图形,又是旋转对称图形;
C、它是旋转对称图形,但不是轴对称图形;
D、它既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形。
5、下列图形中,既是轴对称图形,又是旋转对称图形的是()
A、等腰三角形B、平行四边形C、等边三角形D、三角形
6、等边三角形的旋转中心是什么?
旋转多少度能与原来的图形重合()
A、三条中线的交点,60°B、三条高线的交点,120°
C、三条角平分线的交点,60°D、三条中线的交点,180°
7、如图1,△BOD的位置经过怎样的运动和△AOC重合()
A、翻折B、平移C、旋转90°D、旋转180°
8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为()
A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°
二、填空题(每小题4分,共32分)
9、经过平移,和平行且相等,相等。
10、如图2,△ABC中,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,将△ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到△DCE,那么CD=;BD=。
11、如图3所示,∠AOB=∠COB=60°,OA=OB,OC=OD,把△AOC绕点O顺时针旋转60°,点A将与点重合,点C将与点重合,因此△AOC与△BOD可以通过得到。
12、正方形至少旋转能与自身重合,正六边形至少旋转能与自身重合。
13、如图4,等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合,那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个。
14、如图5,△ABC≌△CDA,BD交AC于点O,则△ABC绕点O旋转后与△CDA重合,△ABO可以由△CDO绕点旋转得到。
三、解答题(58分)
15、(10分)如右图所示,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,
能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长。
16、(10分)如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了△CDF的位置。
⑴△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的?
2AD与EF相交于点G,试判断∠AED与∠AGF的大小关系,并说明理由。
17、(10分)某产品的标志图案如图1所示,要在所给的图形图2中,把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换,使之变为与图1一样的图案。
(1)请你在图2中作出变换后的图案(最终图案用实线表示)
(2)你所用的变换方法是。
(在以下变换方法中,选择一种正确的填到横线上,也可以用自己的话表述。
)
①将菱形B向上平移;②将菱形B绕点O旋转120°;③将菱形B绕点O旋转120°。
第三章测试题答案
(图形的平移与旋转)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B2、D3、B4、C5、A6、B7、C8、B9、D10、B
二、填空题(每小题4分,共32分)
11、对应点所连的线段和对应线段;对应角。
12、13;
。
13、以大五角星的中心。
14、平移,旋转,轴对称。
15、B;D;相互旋转。
16、90°;60°。
17、三。
18、180°;O;180°。
三、解答题(58分)
19、解:
(1)点A的对应点是点D;
(2)AD=3㎝;
(3)∠ABC=∠DEF;
(4)从图形发现了:
①对应线段、对应角相等;②对应点所连的线段平行(或在同一直线)且相等。
20、解:
作图如下:
所以△DEF就是△ABC平移后的图形。
21、解:
∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,
∴AP′=AP=3,∠BAP=∠CAP′,
∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°,
∴PP′=
=
=
.
22、解:
⑴△BED绕点D顺时针旋转90°得到的△AFD;
△AFD绕点D逆时针旋转90°得到的△BED。
(2)∵△AED经过旋转到了△CDF的位置,∴∠ADE=∠CDF,DE=DF,
∵∠EDF=∠ADE+∠ADF,∴∠EDF=∠CDF+∠ADF,
∵AD为斜边上的高,∴∠ADC=90°,∴∠EDF=90°,
∴△EFD是等腰直角三角形,∴∠DFE=45°,
∴∠AGF=∠ADF+∠DFE=∠ADF+45°,
∵∠CFD=∠ADF+∠DAF=∠ADF+45°,
∴∠AGF=∠CFD,∵∠AED=∠CFD,
∴∠AED=∠AGF.
23、解:
(1)变换后的图案如右图所示:
(2)你所用的变换方法是:
①将菱形B向上平移。
24、解:
(1)过点O分别作OP⊥AB于P,OQ⊥AD于Q。
则∠OPM=∠OQN=90°,OP=OQ,
∵∠POM+∠MOQ=∠QON+∠MOQ=90°,
∴∠POM=∠QON,
∴△POM≌△QON,
∴
=
㎝
。
(2)如果正方形OGEF的边长是4㎝,则
=
㎝
。
所以阴影部分的面积不变,仍为
㎝
。
(3)如果正方形OGEF的边长是5㎝或6㎝,则
=
㎝
。
所以阴影部分的面积不变,仍为
㎝
。
(4)由此可以发现:
若正方形ABCD的边长是3㎝不变,改变正方形OGEF的边长,但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为
㎝
。
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