中国天文学史上的地中概念.docx
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中国天文学史上的地中概念
中国天文学史上的地中概念
地中概念在中国天文学史上十分重要,它不可是前人宇宙结构理论的重要组成部份,而且在古代天文计量方面发挥了庞大作用。
对有关地中问题的关注,阻碍了中国古代天文学的走向,促成了中国天文学史上一些重要情形的发生。
对此,应该给予足够的重视。
1 地中概念的缘起
地中概念的产生,与前人对天地形状的熟悉有关。
早在先秦时期,中国前人就产生了天圆地址的观念,以为天地分离,天在上,地在下,地是平的。
地中概念确实是这一熟悉的自然产物。
因为那时的人们尚未将地理观念与无穷思想结合起来,即便如邹衍提出的大九州说,被人们视为惊世骇俗之论,也仍然是一种有限观念。
既然地是平的,其大小又是有限的,地表面固然有个中心,那个中心确实是地中。
由此,地中概念与地平思想是一致的。
既然如此,如此的地中具体在什么地址呢?
对此,前人有不同的解答。
一种说法系从原始宗教观念动身,以为众神借以攀援登天的建木所在地即为地中。
在中华民族进展进程中,曾有那么一个时期,人们以为天地相通。
很多古书上都记载颛顼使重、黎绝地天通之事,那么显见前人以为,在天地未被隔间之前,它们是能够相通的。
在前人心目中,天地的通道是大树,或高山。
建木确实是作为其通道的一种大树。
《淮南子·地形训》揭露了建木的位置和作用:
“建木在都广,众帝所自上下。
”众帝,指的确实是众神。
需要指出,古书记载以树为天地通道者,除建木外,尚有假设木、扶桑、穷桑、寻木等,这其中惟独建木被与地中联系了起来,缘故在于它除是天地通道之外,还具有一些天文学特点。
《吕氏春秋·有始览》载曰:
“白民之南,建木之下,日中无影,呼而无响,盖天地当中也。
”
《淮南子》中也有几乎完全一样的话。
可见前人之因此以建木为地中,除去其神话含义之外,“日中无影,呼而无响”,是他们给予地中的很重要的天文、物理特点。
以“日中无影”作为地中特点,这一做法不合中国传统。
先秦时期人们活动区域要紧集中在黄河流域,但日中无影这一天文现象,至少也要在北回归线上才能发生,这已经远离那时人们的活动区域。
因此,这种说法的来源至今尚不太清楚。
只是,在唐朝僧人道宣所著《释迦方志》卷上,咱们却是发觉了这一学说在后世的回响:
“昔宋朝东海何承天者,博物闻名,群英之最,问沙门惠严曰:
‘佛国用何历术,而号中乎?
’严云:
‘天竺之国,夏至之日,方中无影,所谓天地当中也。
此国中原,影圭测之,故有余分,致历有三代,大小二余增损,积算时辄差候,明非中也。
’承天无以抗言。
”
佛教来自印度。
惠严之论,合乎印度实际。
北回归线横贯印度中部,在那个纬度上,确实有“夏至之日,方中无影”的现象。
惠严以此来论证印度位于“天地当中”,以举高“佛国”历法的地位。
他的论证竟让精通天文学的何承天“无以抗言”,由此可知,以“日中无影”作为地中特点这种做法,至少在南北朝时,仍是有必然阻碍的。
何承天与惠严的这场争辩,《高僧传》亦曾提及。
[1]这些记载说明,该说法的得以延续,与佛教的传入不无关系。
与佛教关系更为紧密的是另一种地中观念——须弥山地中说。
须弥山本非中国固有之山,它只存在于佛教经典当中。
据梁代出名的《楼炭经》的记载,须弥山屹立于世界的中央,高三百六十万里,周围有七个连峰,同心圆状似地包围着它。
日月众星象浮云一样,随着风在须弥山周围转动。
[2]须弥山说是佛教有关天文地理知识的一个重要学说,但由此说引致的须弥山地中说却对中国天文学史进展的主流阻碍不大,故此那个地址再也不多议。
在中国本土的诸山中,与须弥山地中说相类的是昆仑山地中说。
《艺文类聚》引《水经》曰:
“昆仑墟在西北,去嵩高五万里,地当中也。
”昆仑山之因此被视为地中,是由于前人给予了它必然的神话和天文特点。
太史公司马迁在《史记·大宛传》中引《禹本记》言:
“河出昆仑,昆仑其高二千五百里,日月所相避隐为光明也。
其上有醴泉华池。
”《博物志》卷一那么引《河图·括地象》曰:
“地南北三亿三万五千五百里。
地祗之位起形高大者有昆仑山,广万里,高万一千里,神物之所生,圣人神仙之所集也。
出五色云气、五色流水,其白水南流入中国,名曰河也。
其山中应于天,最居中。
”《山海经·西山经》亦云:
“西南四百里,曰昆仑之丘,是实惟帝之下都,神陆吴司之。
”昆仑山既然是“日月所相避隐为光明”处,是圣人、神仙居住的地方,又是天帝之下都,且与天的中心相对应,说它是地中,岂不是很相宜的吗?
只是那个地中,与须弥山地中说一样,都没有对中国古代天文学的进展产生多大实际阻碍。
2 洛邑地中说
在中国历史上留下较大阻碍的是洛邑地中说。
关于该说,古籍中有许多记载,例如《论衡·难岁篇》:
“儒者论天下九州,以为东西南北,尽地广长,九州之内五千里。
竟三河土中,周公卜宅,《经》曰:
‘王来绍上帝,自服于土中。
’雒,那么土当中也。
”雒,即洛,周朝以后称洛邑,位置在今洛阳市。
土中,即地中。
这是说,从周公的时期起,洛邑已经被以为是地中了。
洛邑之因此被以为是地中,有其必然的文化背景。
当场理位置而言,洛邑地处北纬34度半,在远古时期,那个地址正是宜于先民生存、栖息之地,是古代文明发源地之一。
《史记·封禅书》说:
“昔三代之居,皆在河洛之间。
”这话是可信的,考古挖掘也证明了这一点。
在远古时期,人们社会活动范围小,因此往往会产生一种感觉,以为自己居住的地址确实是天下的中央。
河洛地域文明发源比较早,河洛人以为雒是天下当中的思想,不可幸免地要阻碍到其他文明相对掉队地域的人们,这是洛邑地中说的历史本源。
洛邑地中说之因此普遍被人们同意,是因为它跟周公营洛联系在了一块。
牧野之战,周人打败了殷人,武王因为洛地居天下当中,成心在此营建东都。
《史记·殷本纪》说,武王“营周,居于雒邑而后去”,指的确实是这件事。
但武王并未完成营建洛邑的任务[3]。
武王归天以后,他的遗愿取得了继承。
在周公的主持下,周人最终营建了洛邑[4~6]。
周公营洛,有其政治上的考虑。
周为小邦,猝然灭殷,实为不易,这种情形下,又如何以偏居西土的镐京为中心去镇抚不甘失败的殷遗民、去治理整个天下?
这成为周初政治家不能不考虑的问题。
考虑的结果,营建洛邑成了他们的选择之一。
对此,汉代人总结说:
“王者京师必择土中何?
因此均教道,平往来,使善易以闻,为恶易以闻,明当惧慎,损于善恶。
”[7]的确,在古代社会条件下,把京师置于国家地理中心,从治理的角度来讲,确实要方便些。
周公从来被儒家奉为政治上的表率,周公营洛无疑为洛邑地中说罩上了一层神圣的光环,使它更易于被后人所同意。
这是前人以洛邑为地中的政治缘故。
洛邑的气候条件,也易于人想到它的地中地位。
人们心目中的地中,应该是冷暖适宜,风调雨顺,宜于人类居住的地方。
那时的伊洛平原就知足这些条件。
东汉张衡在文学史上,以其《二京赋》而驰誉,其《东京赋》描述洛阳的天文气候特点道:
“昔先王之经邑也,掩观九@①,靡地不营;土圭测景,不缩不盈,总风雨之所交,然后以建王城。
”[8]张衡是浑天学派的重要代表人物,他对洛邑的描述,很注重其天文和气候特点。
他的话与《周礼》对地中的规定是一致的,由此能够见到洛邑地中说的阻碍之大。
3 浑盖之争中地中概念的作用
地中概念在中国天文学史上发挥作用,第一表此刻浑盖之争中。
盖天说和浑天说是中国古代宇宙结构理论中具有有效价值的两个重要学说,它们曾进行太长达数百年之久的大论争,地中概念在这场论争中发挥了必然作用。
对此,咱们过去并未给予足够的重视 相关于浑天说而言,盖天说产生的时刻要早一些。
盖天说主张天地形体相似,二者分离,天在上,地在下,“天似盖笠,地法覆盘,天地各中高外下。
北极之下,为天地当中,其地最高,而滂沲四@②。
三光隐映,以为日夜。
”[9]显然,盖天说拒绝以人世社会中心所在地为地中的洛邑地中说。
盖天说的地中概念,是对先秦昆仑山地中说的扬弃。
昆仑山地中说有其自己的特点:
当场形而言,该说强调地中处“起形高大”;就天文特点而言,那么“日月所相避隐为光明”。
这两点,在盖天说地中概念里都可觅到其踪迹。
本来,“北极之下为天地当中”,是盖天说理论的自然推论。
盖天说主张天在上绕北极平转,北极为其转动中心,天地形体相似,地的中心自然就在北极之下,远离人的居住地了。
但依据盖天说的理论,得不出地中处“其地最高,而滂沲四@②”的结论,因此,“其地最高”的说法,有可能是受昆仑山地中说阻碍的结果。
另外,在对地中方位的熟悉上,两说也比较接近。
正因为如此,当盖天说被浑天说取代以后,盖天说的地中概念并未随之销声匿迹,而是与昆仑山地中说结合起来,被道教所利用了。
正如日本学者福永光司所言:
“把昆仑山作为‘天地当中’,使之与天枢——北极星相对应,与作为‘太帝之居’的北极紫微宫相对应的广大的世界地理学说,就原封不动地成为六朝时期以后道教宇宙构造论的原型。
”[10]
盖天说赖以成立的基础之一是测量。
立表测影,推算日高天远、七衡六间,是其强项。
在测量恒星空间方位时,盖天学派采纳了一种“引绳致地以希望”的“立周天历度”之法,《周髀算经》对之有具体介绍。
其内容是:
在平地上作一“径一百二十一尺七寸五分”之圆,依“径 1 1一周三”,那么圆周为365─尺。
以一尺为一度,分圆周为365─度,这就 4 4与整个天空圆周的分度对应起来了。
在此基础上,在圆心处立一标杆,“以绳系颠”,对准天上的恒星,同时在圆周上立一根“游仪”,通过游仪将恒星的相对位置在圆周上标示出来,如此就能够够测定恒星彼此之间相距的度数了。
《周髀算经》的这种测量方式,反映的是一种比例对应测量思想[11]。
这种思想与其宇宙结构学说是一致的。
依照《周髀算经》的熟悉 1,在平地上作圆并分圆周为365─度,是要“以应周天三百六十五度四 4分度之一”,即与天周大圆相对应。
依照盖天说的宇宙理论,既然星宿丽天平转,要将其彼此相距度数测出,就要将其缩映至地,因此要在平地上画圆进行测量。
以《周髀算经》之术测量,结果很难准确,但正如钱宝琮所言:
“中国古代不知利用角度,然有《周髀》测望术,日月星辰在天空中地位,亦可能可知矣。
”[12]
可是依盖天说的理论,《周髀算经》的测量方式也有不严格的地方。
问题就出在盖天说“地中”的位置上。
因为若是完全按比例对应方式进行测量,那么这种测量只能放在地中处进行,如此才能保证地上的小圆与天空星辰运行的大圆完全对应,才能保证天上恒星散布情形被一一对应地缩映在地面小圆上。
但盖天说的地中远在北极之下,人们不可能到那里进行测量。
这一矛盾,是盖天说难以解决的。
浑天说产生于西汉中期。
汉武帝时,为制订《太初历》,武帝组织了一批包括民间天文学家在内的制历班子,由司马迁率领进行工作。
在这批人中,司马迁是盖天家,而民间天文学家落下闳等人那么是浑天家,他们在制历进程中产生了严峻不合,以致于使制历工作无法进行。
汉武帝只好解散了那个班子,让他们分头制订各自的历法。
最后通过比较,武帝选择了落下闳、邓平等人的《八十一分历》作为《太初历》颁行天下。
[13]
由制订《太初历》引发的浑盖之争,一开始就集中在与测量有关的问题上。
司马迁等人所用的观测手腕是“定东西,立晷仪,下漏刻,以追二十八宿相距于四方。
”[14]这跟《周髀算经》中描述的立表测度法是相通的[13]。
这种方式受到浑天家们的反对。
关于司马迁等测得的“太初本星度新正”,大典星射姓等“奏不能为算”,而落下闳等人那么依据浑天学说,用其发明的初期浑仪,“为汉孝武帝于地中转浑天,按时节,作《泰初历》。
”(注:
晋朝虞喜之言,见《隋书·天文志上》。
本文中的着重号均为笔者所加。
)“转浑天”,确实是用浑仪测天。
地中概念就如此登上了浑盖之争的历史舞台。
落下闳“于地中转浑天”一语,就揭露了这一点。
因为西汉的都城是长安,而在中国历史上,长安从来没有取得过地中的地位。
落下闳是在远离长安的浑天家心目中的地中进行测量的。
可是,落下闳“于地中转浑天”一语,是晋朝虞喜的追述,《史记》、《汉书》只说落下闳“运算转历”,并未提到他测天之事。
尽管对“转历”一词,能够有不同的明白得,例如明白得为“转浑天、制历法”,如此,落下闳测天之事仍能够取得确信,可落下闳的“转浑天”是不是就在地中,在《史记》和《汉书》中是找不到记载的。
只是,后世浑天家对此的回答却是确信的。
之因此如此,是因为在他们的心目中,“日月星辰,不问春秋冬夏,日夜晨昏,上下去地中皆同,无远近。
”[9]即是说,地中是进行天文测量的理想地址,在地中进行测量,符合比例对应测量思想的要求,其结果最具权威性和参考价值。
不在地中进行的测量,其结果很难被大伙儿认可。
正因为如此,三国时王蕃在论证了地中的各类特点以后,就曾明确指出:
“六官之职,周公所制;勾股之术,目前定数;晷景之度,事有明验:
以此推之,近为详矣。
”[15]唐朝李淳风在引述西汉刘向《洪范传》所记“夏至影一尺五寸八分”时,那么专门指出:
“是时汉都长安,而向不言测影处所。
假设在长安,那么非晷影之正也。
”(注:
《周髀算经》卷上李淳风注。
)由此,在后世浑天家们看来,对地中位置及其作用的认定,是那时浑盖之争中引人注目的一个问题,落下闳是通过在“地中”进行的测量,为浑天说战胜盖天说奠定了基础的。
而在咱们看来,至少在三国以后,地中概念在浑盖之争的进展进程中,是发挥作用了的。
4 阳城地中说
浑天学者拒绝盖天说的地中概念,那么,他们心目中的地中又是在哪里呢?
答案有两种:
一是洛邑,二是阳城。
尤其是阳城地中说,在中国天文学史上占据了极为重要的地位。
阳城即今河南登封告成,位于郑州西南,距郑州只有几十千米。
阳城地中说的由来,听说也跟周公有关。
据后世文献记载,周公在营造洛邑时,第一对地中进行了测定,而且周公测定的地中,不是在洛邑,而是在阳城。
《周礼·大司徒》追叙了那时人们对地中所做的概念:
“日至之影,尺有五寸,谓之地中。
天地之所合也,四时之所交也,风雨之所会也,阴阳之所和也。
然那么百物阜安,乃建王国焉。
”
《周礼》这是以夏至时的日影长度为1尺5寸来概念地中。
之因此如此,萧良琼有过讲解[16]。
他以为,商朝把表这种古老的天文仪器叫“中”,“立中”确实是立表,商朝的人通过“立中”来标志供测量用的大体的中心坐标点之所在。
商朝人以为任何地址都能够作为测量的中心点,都能够“立中”。
但人们在实践中发觉,在不同的地址表影长度不同,这才启发人们通过一个确信的日影长度去寻觅地中。
《周礼·大司徒》的规定即缘此而生 由《周礼》这段文字尤其是其中最后一句来看,周公所定的地中,似乎应在洛邑,但后世学者却多数以为是在阳城。
明代学者陈耀文撰《天中记》,其卷一引《太康记》云:
“河南阳城县,是为土中,夏至之景,尺有五寸,因此为候。
”登封士人陈宣那么追述阳城为地中的通过:
“周公之心何心也!
恒言洛当天地当中,周公以土圭测之,非中之正也。
去洛之东南百里而远,古阳城之地,周公考验之,正地当中处。
”[17]
这是说,周公是依照《周礼》中所说的方式进行测定的,测定的结果,认定了地中是在阳城。
陈宣是明代人,在他之前,已有很多学者持阳城地中说的观点。
例如北宋政治家范仲淹《游嵩山十二首》中即曾提到:
“嵩高最高处,逸客偶登临,回看日月影,正得天地心。
念此超级游,千载一披襟。
”[17]元初郭守敬改革天文仪表,组织“四海考试”,把阳城作为一个重要基地,建台立表,实地观测。
郭守敬所建的登封观星台遗留至今,成为阳城地中说的实物见证[18]。
在中国天文学史上,《隋书·天文志》从来被视为经典之作,该书更是从天文角度追述道:
“昔者周公测影于阳城,以参考历纪。
……先儒皆云:
夏至立八尺表于阳城,其影与土圭等。
”唐朝贾公彦、东汉郑玄、郑众等注疏《周礼》,均以为阳城即为周公所定的地中。
阳城为地中的观念,尤其是在历代天文、律历等志上,取得了充分反映。
可是,所有论证周公定阳城为地中的文献,均为晚出,历史的真相究竟如何,咱们已经不得而知。
上述大量引文,只是说明了阳城地中说在中国天文学史上的重要性,这是需要专门指出的。
阳城为地中的说法,有其必然的文化背景。
从地中概念与初期人类社会活动中心之关系的角度来看,“禹都阳城”是古代文献常见的说法,而考古挖掘也证明了春秋战国时期古阳城的存在,古阳城的位置确实是在今河南登封的告成镇[19],这说明以阳城为地中的说法有其历史渊源。
另外,阳城紧临嵩山,而嵩山在古代社会,也有其不可替代的神秘色彩。
《国语·周语上》载有“昔夏之兴也,融降于崇山”之语,融指火神祝融,而崇山即指嵩山。
由此,嵩山还具有作为沟通天地之通道的功能。
武那么天多次封嵩山,正是这一神秘色彩的后世效应。
夏都阳城,自然以阳城为中心,此说与嵩山所具有的神秘色彩结合起来,并与天文学上对地中的需求相一致,成为被相当一部份天文学家所认可的地中。
正因为阳城地中说与洛邑地中说各有所据,因此这两种说法在后世均有人信奉。
李淳风在注释《周髀算经》卷上时说:
“《周礼·大司徒职》曰:
‘夏至之影,尺有五寸。
’马融以为洛阳,郑玄以为阳城。
”
马、郑均是硕儒,以注解经典为能,他们意见尚不能一致,阻碍到后人,自然也各有所宗。
后世一些天文学家所用测量数据,也多取自这两地。
对此,李淳风在注释《周髀算经》卷上时作了追述:
“后汉《历志》:
‘夏至影一尺五寸。
’后汉洛阳冬至一丈三尺,自梁天监已前并同此数。
……晋姜岌影一尺五寸。
宋都建康在江表,验影之数遥取阳城,冬至一丈三尺。
宋大明祖冲之历,夏至影一尺五寸。
宋都秣陵,遥取影同前,冬至一丈三尺。
后魏信都芳注《周髀四术》云(按永平元年戊子是梁天监之七年也):
见洛阳测影。
……开皇四年,夏至一尺四寸八分,洛阳测也;冬至一丈二尺二寸八分,洛阳测也。
”
由此可见,尽管“先儒皆云,夏至立八尺表于阳城,其影与土圭等”[9],但地中究竟是在阳城,仍是在洛阳,浑天家们意见并非一致。
一样来讲,在理论上同意阳城地中说的人要多一些,这在历代天文律历等志表现得超级明显。
但在实际测量时,由于受到诸多条件的限制,人们更情愿选择在中心城市内进行,这确实是历史上有很多在洛阳测影记录的缘故。
但不管如何,说地中概念在浑盖之争及浑天说的进展进程中发挥了重要作用,毫无疑问是能够成立的。
5 地中位置的测定
既然地中概念在浑天说中十分重要,而关于地中的具体位置又有不同熟悉,这启发浑天家们想到,可否依据《周礼》的概念,运用立竿测影的方式,将地中位置具体测出来呢?
《周礼·大司徒》给出了地中的概念,并指出了测量它的途径:
“以土圭之法测土深、正日影,以求地中。
日南那么影短多暑,日北那么景长多寒,日东那么景夕多风,日西那么景朝多阴。
日至之景,尺有五寸,谓之地中。
”
浑天家对这一概念的观点是:
“此那么浑天之正说,立仪象之大本。
”[9]但这一概念毕竟有些粗疏,因为其中只有“日至之景,尺有五寸,谓之地中”这句话具有可操作性。
但假设真的按这一概念去寻觅地中,那么会发觉,符合这条件的地址有无穷多个。
因为大地实际是个圆球,在同一纬度上进行测量,所得的影长是一样的。
正因为如此,前人深切感受到了这一方式的难度,《隋书·天文志》就曾针对该法明确指出:
“案土圭正影,经文阙略,先儒讲解,又非明审。
”因此,要依之为据判定地中,显然十分困难。
到了南北朝时期,情形显现了转机。
大数学家祖@③(有些书中叫祖@③之)“错综经注,以推地中”[9],发明了一套通过立竿测影来推定地中的方式,咱们详引如下:
“先验昏旦,定刻漏,分辰次。
乃立仪表于准平之地,名曰南表。
漏刻上水,居日当中,更立一表于南表影末,名曰中表。
夜依中表,以望北极枢而立北表,令参相直。
三表皆以悬准定,乃观。
三表直者,其立表之地,即当子午之正。
三表曲者,地偏僻。
每观中表,以知所偏:
中表在西,那么立表处在地中之西,当更向东求地中;假设中表在东,那么立表处在地中之东也,当更向西求地中。
取三表直者,为地中之正。
又以春秋二分之日,旦始出东方半体,乃立表于中表之东,名曰东表,令东表与日及中表参相直。
是日之夕,日入西方半体,又立表于中表之西,名曰西表。
亦从中表西望西表及日,参相直。
乃观三表直者,即地南北当中也。
假设中表差近南,那么所测之地在卯酉之南;中表差在北,那么所测之地在卯酉之北。
进退南北,求三表直正东西者,那么其地处中,居卯酉之正也。
”[9]
祖@③五表定地中的方式,几何学意义十分清楚,它表现的是地平大地观,以为东西方向是唯一的,南北方向也是唯一的,两个方向的交叉点确实是地中。
为了确信正南北方向,祖@③把记时工具引了进来,通过漏刻提供的时刻来判定是不是达到日中之时,以日中时刻的日影方位与夜晚天北极方位相较对来确信正南北方向。
同时,他又通过春秋分时太阳的出没方位来判定正东西方向,东西南北两个彼此垂直的方向确信以后,它们的交点确实是地中的具体方位。
祖@③把时空联系起来,通过时刻判定空间,进而确信地中位置。
这一做法,在地中测定史上尚属第一次。
而且这种做法几何图景鲜明,立论严谨,从数学上看无懈可击,因此取得后人认可。
《隋书·天文志》对之详加引录,唐贾公彦在疏解《周礼·大司徒》“日南那么景短多暑,日北那么景长多寒”等语时,也运用了五表法的思想。
贾公彦在疏解《周礼·大司徒》时,以为周公确实是用五个表来测定地中的。
他说:
“周公度日景之时,置五表,五表者于颖川阳城置一表为中表,中表南千里又置一表,中表北千里又置一表,中表东千里又置一表,中表西千里又置一表。
”有了这些表以后,据表进行观测,就能够够确信地中。
显然,周公五表说纯系贾公彦之想象,是他对祖@③五表说的发挥。
由此更能够看到祖@③五表法的阻碍。
只是,贾公彦的发挥却使其失去了可操作性 祖@③的五表之法尽管在数学模型构造上十分严谨,但它的前提——大地是平的,有个中心——是错误的。
因此若是真正用这一方式进行测量,将会发觉处处皆是地中。
正因为如此,《隋书·天文志上》才感叹道:
“古法简略,旨趣难究,术家考测,互有异同。
”对地中位置的测定,表现了必然的疑心态度。
到了元朝,地中概念仍未消失,元初天文学家赵友钦也精心探讨过地中的测求方式,他简化了传统的五表之法,只用一个表测定地中。
其方式是:
“当午日中,画其短景于地,以为指北准绳。
置窥筒于表首,随准绳以窥北极。
假设见北极当筒心,那么其处为得东西之正。
”[20]用这种方式测得的是正南北方向。
因为按地平概念,正南北方向是唯一的,它正好位于东西方位的中点,故赵友钦称其为“得东西之正”。
测得“东西之正”以后,又于春秋二分前通过漏刻判按时刻,依照漏刻判定的时刻,“于春分前二日或秋分后二日日合法赤道之际,于卯酉中刻视其表景,画地以定东西准绳。
假设卯酉两景相直而不偏,平稳成一字,那么南北正中矣。
两景或曲而向南,那么其地偏南;或曲而向北,那么其地向北矣。
”[20]关于他的发明,赵友钦自我评判道:
“此法盖以午景与北极定东西之偏正,又以东西之景定南北之偏正,考试之最精者也。
”[20]确实,若是他的宇宙结构模型是正确的,那么他的这种方式无疑是能够成立的。
在本质上,赵友钦的一表法跟祖@③的五表法是一致的,它们都抛开了传统的以夏至影长一尺五寸处为地中的概念,从纯粹的几何意义动身进行测定。
但因为其前提是错误的,因此若是用其实测,其结果也是不能确信的。
在中国历史上,任何企图通过实测来确信地中的做法,都是不切实际的。
可是,依前人的熟悉,地中位置的准确与否,直接阻碍到对历法的制订。
尽管严格说来,这一熟悉并非准确,因为只有在盖天说“引绳致地以希望”那种测量方式中,测量是不是在地中进行才有实际意义。
而浑天家们用浑仪进行测量,“地中”位置就无关紧要了。
但前人熟悉不到这一点,为此,他们不能不继续对地中概念进行探讨。
可要进行探讨,从数学上看,祖@③的五表法又是不可逾越的,在这种情形下,前人开始从更全然的因素上考虑这一问题了。
6 地中概念与天文大地测量
《周礼·大司徒》对地中的概念是:
“日至之影,尺有五寸,谓之地中。
”什么缘故会有这种概念?
郑玄注云:
“景尺有五寸者,南戴日下万五千里,地与星辰四游起落于三万
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