最新人教版九年级数学下册《二次函数》教案精品教学设计.docx
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最新人教版九年级数学下册《二次函数》教案精品教学设计
《二次函数》教案
教学内容
本节共需1课时
本课为第1课时
教学目标
1.经历并探索如何表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验;
2.能够判断、表示简单的二
次函数关系;
3.能够利用尝试求职的方法解决实际问题。
教学重点
通过具体问题探究二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次
函数的意义.
教学难点
如何建立数学模型
教具准备
多媒体课件、导学案
课型
新授课
教学过程
初备
备注
开堂
引入
师:
观察图,你看到了什么?
生:
投篮。
师:
你们知道篮球的运行路径是什么吗?
引入本课课题;
类同的向同学们展示生活中的二次函数,指出中考中二次函数的重要性。
引入本课课题
,强调二次函数在
中考中的分量,激发学生学好本章的意识.
知识
回顾
1.提问学生学过什么函数;
2.填表找系数,归纳函数解析式:
函数关系式
的系数
K
函数关系式
x的系数
y=x
y=8x
y=-6x
y=2008x
k
复习归纳函数解析式的方法,为归纳二次函数解析式奠定基础。
知识
回顾
函数关系式
x
的系数
y=x+2
y=-2x-3
y=-x+4
y=2008x-2007
k
一
起
探
究
探
究
一
当鱼儿跃出平静的水面时,水面上会泛起层层圆形波纹。
圆形波纹的面积随其半径的到增大也在不断的增大。
那么圆的面积y(cm2)和圆的半径x(cm)之间具有什么关系呢?
请填写下表,并感受y随x的变化
而变化的过程:
x/cm
1
2
3
4
5
6
y/cm2
根据题意列第一个关系式
从表中感受函数的基本变化
探
究
二
小亮家去年建了一个周长为80m的矩形养鱼池。
如图所示:
(1)如果设矩形的一边长为xm,那么另一边的长为m;
(2)如果设矩形的面积为ym,那么用x表示y的表达式为y=,化简后为;
(3)根据上面得到的表达式填写下表
x
5
10
15
20
25
30
35
y
4)请指出上表中边长x为何值时,矩形的面积y最大。
根据题意列第二个关系式
从表中观察函数的基本变化特点(最大函数值)
探
究
三
某种商品的进价为90元/件,最初的售价为100元/件,后来提价销售。
经统计售价与月销售量,得到下面的数据表:
售价
100
101
102
103
…
销售量
500
490
480
470
…
(1)当售价提高x元/件时,每售出一件这种商品可获得的利润
为元
(2)当售价提高x元/件时,月销售量将减少件;实际月销售量为件;
(3)当售价提高x元/件时,设每月销售这种商品
可获得的总利润为y元,用x表示y的表达式为
y=,化简后y=;
(4)根据上面得到的表达式填写下表:
x
10
15
20
25
30
y
(5)比较一下,上表中的x为何值时,获得的总利润y最
大。
归纳
总结
1.让学生自主讨论交流:
仿照前面所学的函数,归纳总结出二次函数的一般形式:
2.让学生自主讨论交流:
仿照前面所学的函数,给二次函数下一个定义:
1.强调
课堂
练习
1.基本练习:
下列函数中哪些是二次函数?
y=x+2
y=
y=x2
y=x2-2x
y=-
2+1
y=x2-2x+2
2.应用拓展:
汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系
是s=
v2,在一辆车速为100km/h的汽
车前方80m处,发现停放一辆故障车,此时刹车 有危险.(填”会”或”不会”)
3.点击中考:
(05盐城市)在一定条件下,若
物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程
为-------( )
A.28米 B. 48米 C.68米 D. 88米
小结
与
作业
回顾与反思:
形如
的函数只有在
的条件下才是二次函数.
课堂作业:
课本习题3
家庭作业:
《学习点津与能力测评》
组内小结,代表发言,一同整理。
教学后记:
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