正数和负数的教案ppt.docx
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正数和负数的教案ppt
正数和负数的教案ppt
【篇一:
正数和负数教学设计1】
正数与负数
一、教学目标
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数;
3.初步会用正负数表示具有相反意义的量;
4.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力.
三、教学过程
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后,教师指出:
小学里学过的数可以分为三类:
自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.
为了表示一个人、两只手、?
?
,我们用到整数1,2,?
?
4.87、?
?
为了表示“没有人”、“没有羊”、?
?
,我们要用到0.
但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示.
(二)、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.
例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.
同学们能举例子吗?
学生回答后,教师提出:
怎样区别相反意义的量才好呢?
待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:
高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;
教师讲解:
什么叫做正数?
什么叫做负数?
强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号.
(三)、运用举例变式练习
例所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里:
此例由学生口答,教师板书,注意加上省略号,说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数,而我们这里只填了其中一部分.然后,指出不仅可以用圈表示集合,也可以用大括号表示集合.
课堂练习
任意写出6个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里:
正数集合:
{?
},
负数集合:
{?
}.
(四)、小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数.正数是大于0的数,负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃.
四、练习设计
1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.
2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3.在下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
-3.6,-4,9651,-0.1.
4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米,那么比正常水位高0.1米记作什么?
6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫米记作什么?
7.一物体可以左右移动,设向右为正,问:
(1)向左移动12米应记作什么?
(2)“记作8米”表明什么?
教学后记
这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲,负数比非负数要抽象、难理解.因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解,使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义,要求不能过高.对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强.
在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符合可接受性原则,教师在课堂上要起好主导作用,并让学生有充分的活动机会,使得课堂气氛有新鲜感.所以这节课采取了在教师的启发引导下,师生共同探究解决的途径,以谈话法为主.同时,教师的语言要尽量儿童化。
一、课题有理数
二、教学目标
1.使学生理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;
2.培养学生树立分类讨论的思想.
四、教学手段现代课堂教学手段
五、教学方法启发式教学
六、教学过程
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1.什么是正、负数?
2.如何用正、负数表示具有相反意义的量?
数0表示量的意义是什么?
举例说明.
3.任何一个正数都比0大吗?
任何一个负数都比0小吗?
4.什么是整数?
什么是分数?
根据学生的回答引出新课.
(二)、讲授新课
1.给出新的整数、分数概念
引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数,即
2.给出有理数概念整数和分数统称为有理数。
3.有理数的分类
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:
整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法?
待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
教师小结:
按有理数的符号分为三类:
正有理数、负有理数和零。
并指出,正数和零统称为非负数.并向学生强调:
分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.
(三)、运用举例变式练习
例1将下列数按上述两种标准分类:
例2下列各数是正数还是负数,是整数还是分数:
课堂练习
25,-100按两种标准分类.
2.下列各数是正数还是负数,是整数还是分数?
(四)、小结
教师引导学生回答如下问题:
本节课学习了哪些基本内容?
学习了什么数学思想方法?
应注意什么问题?
七、练习设计
1.把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开):
正整数集合:
{?
};
负整数集合:
{?
};
正分数集合:
{?
};
负分数集合:
{?
}.
2.填空题:
的数是______,在分数集合里的数是______;
(2)整数和分数合起来叫做______,正分数和负分数合起来叫做______.
3.选择题
(1)-100不是[]
a.有理数b.自然数c.整数d.负有理数
(2)在以下说法中,正确的是[]
a.非负有理数就是正有理数b.零表示没有,不是有理数
c.正整数和负整数统称为整数d.整数和分数统称为有理数
教学后记
在传授知识的同时,一定要重视数学基本思想方法的教学.关于这一点,布鲁纳有过精彩的论述.他指出,掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆,更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能培养学生的数学能力.不但使数学学习变得容易,而且会使得别的学科容易学习.显然,按照布鲁纳的观点,数学教学就不能就知识论知识,而是要使学生掌握数学最根本的东西,用数学思想和方法统摄具体知识,具体解决问题的方法,逐步形成和发展数学能力.
为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授.本课中,我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法,并在教学中注意渗透两点:
1.分类的标准不同,分类的结果也不相同;
2.分类的结果应是无遗漏、无重复,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.
一、课题数轴
(1)
二、教学目标
1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;
2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;
3.使学生初步理解数形结合的思想方法.
三、教学重点和难点
四、教学手段现代课堂教学手段
五、教学方法启发式教学
六、教学过程
(一)、从学生原有认知结构提出问题
1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?
2.用“射线”能不能表示有理数?
为什么?
3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?
待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.
(二)、讲授新课
让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:
利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃.
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):
1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);
3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,?
从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,?
提问:
我们能不能用这条直线表示任何有理数?
(可列举几个数)
在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生:
在数轴上,已知一点p表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么p对应的数是否还是-5?
如果单位长度改变呢?
如果直线的正方向改变呢?
通过上述提问,向学生指出:
数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.
(三)、运用举例变式练习
例1画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
【篇二:
1.1正数和负数教案】
1.1正数与负数
(第1课时)
一、教学目标
知识与技能:
使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
过程与方法:
使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用
正负数表示具有相反意义的量;
情感与态度:
在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力
二、教学重点和难点
负数的引入和意义
三、教学过程
创设情景,生活实例引入,观察猜想,合作探究
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后,教师指出:
小学里学过的数可以分为三类:
自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.
为了表示一个人、两只手、?
?
,我们用到整数1,2,?
?
为了表示半小时、四元八角七分、?
?
,我们需用到分数1/2和小数4.87、?
?
为了表示“没有人”、“没有羊”、?
?
我们要用到0.
但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示.
(二)、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚.
它们是具有相反意义的两个量.
现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.
例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.又如,某仓库昨天运进货物
是相反的.
同学们能举例子吗?
吨,今天运出货物吨,“运进”和“运出”,其意义
学生回答后,教师提出:
怎样区别相反意义的量才好呢?
现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:
高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米;
运进货物吨,记作+;运出货物吨,记作-.
教师讲解:
什么叫做正数?
什么叫做负数.
强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号。
(三)、运用举例变式练习
例1所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里:
-11,4,8,+73,-2,7,,,-8,12,-;
正数集合负数集合
此例由学生口答,教师板书,注意加上省略号,说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数,而我们这里只填了其中一部分.然后,指出不仅可以用圈表示集合,也可以用大括号表示集合
课堂练习
任意写出6个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里:
正数集合:
{?
},
负数集合:
{?
}
四、课堂小结
由于实际生活中存着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数正数是大于0的数,负数就是在正数前面加上“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃
五、作业布置
1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度
2.在小学地理图册的世界地形图上,可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖,图中标着-392,这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3.在下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
-16,0,004,+,-,,25,8,-3,6,-4,9651,-0,1.
4.如果-50元表示支出50元,那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米,那么比正常水位温0.1米记作什?
6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准长度短3毫米记作么?
7.一物体可以左右移动,设向右为正,问:
(1)向左移动12米应记作什么?
(2)“记作8米”表明什么?
1.1正数和负数
(第2课时)
一、教学目的1、知识技能:
进一步理解正、负数及零的意义,熟练掌握正负数的表示方法,会用正、负数表示具有相反意义的量。
2、数学思考:
体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度:
师生合作,联系实际。
培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力,培养学生良好的个性品质和学习习惯。
二、教学重难点教学重点:
进一步理解正、负数及零表示的量的意义
教学难点:
理解负数及零表示的量的意义.
三、教学过程
习题引入:
1.给出一组数,请学生说说哪些是正数、负数。
2.学生举例说明正、负数在实际中的应用。
【例1】1、各组派一名同学进行如下活动:
按老师的指令表演,看哪一组获胜。
2、分小组完成,用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽
度,并将它们表示出来。
(超出1米的部分用正数表示,不足1米的部分用负数表示。
)
【例2】1.一个月内,小明体重增加2千克,小华体重减少1千克,小强体重无变化,写出他们这个月的体重的增长值。
2.2001年商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%.英国减少—3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%,
在学生已初步掌握新知识的前提下,由问题1、2提高学生综合解决实际问题的能力
2.课堂练习:
p5.4、5教师巡视、指导。
学生交流、完成练习。
对所学知识的巩固是教学的一个重要环节,这里的练习可以分散进行
四.课堂小节
这堂课我们学习了那些知识?
你能说一说吗?
教师引导学生回忆本节课所学内容。
学生回忆、交流。
教师和学生一起补充完善。
教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识,将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结,完善认知结构。
五.作业布置
p57、8题
1.2.1有理数
一、教学目标
1、掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2、了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3、体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
二、教学重点与难点
重点:
正确理解有理数的概念.
难点:
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类.
三、教学过程
(一)探究新知
在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,下面请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).问题1:
观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师给予引导和鼓励.例如,对于数5,可这样问:
5和5.1有相同的类型吗?
5可以表示5个人,而5.1可以表示人数吗?
(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正分数”?
?
(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)
通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数”.
按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
试一试:
按照以上的分类,你能作出一张有理数的分类表吗?
你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?
(是按照整数和分数来划分的)
(二)练一练:
1、任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.
2、教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念,向学生作如下的说明.
把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”.所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集?
?
;数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.
思考:
上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
(三)创新探究
问题2:
有理数可分为正数和负数两大类,对吗?
为什么?
让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表.
【篇三:
正数和负数教案】
正数和负数教案
一、教学目标
1、在了解相反意义量的基础上,使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数,明确零既不是正数也不是负数。
3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、教学重点和难点
重点:
正负数的概念
难点:
负数的概念
三、教具
投影片、实物投影仪
四、教学内容
(一)引入
师:
我们知道,为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4?
?
这些数,我们把它叫做什么数?
生:
自然数
师:
为了表示“没有”,又引入了一个什么数?
生:
自然数0
师:
当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数?
生:
分数(小数)
师:
可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。
请同学们想一想,在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?
如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米,我市某天最高气温是零上8摄氏度。
请学生用数表示这些量,遭遇表示困难。
师:
为了能表示这些量,我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。
[板书:
1、
1正数与负数]
(二)新课教学
1、相反意义的量
师:
在现实生活中,我们常常遇到一些具有相反意义的量,比如:
(投影片显示)
(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;
(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;
(3)风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征:
(1)有两个量
(2)有相反的意义
请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结:
相反意义中的一些常用词有:
盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降等。
2、正数与负数
的量规定为负的,用“-”(读作负)号来表示。
师:
例如,如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度),那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度),请同学们用同样的方法表示
(1)、
(2)两题。
生:
(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米),那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);
(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米),那么下降5米记作-5米(读作负5米)。
师:
像+6,+10,+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数,像-6,-5,-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。
正号可以省略不写,如+5可以写成5,但负数的负号能省略不写吗?
生:
(讨论后得出)不能。
师:
(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:
零既不是正数也不是负数。
(三)、练习
1、学生完成课本第4页练习1,2,3
2、补充练习
(1)在-2,+2.5,0,,-0.35,11中,正数是,负数是;
(2)如果向东为正,那么走-50米表示什么意思?
如果向南为正,那么走-50米又表示什么意思?
(3)欧洲人以地面一层记为0,那么1楼、2楼、3楼?
?
就表示为0,1,2?
?
那么地下第二层表示为。
(四)小结
1、引入负数可以简明的表示相反意义的量,对于相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示。
2、在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为正,可根据实际情况决定。
3、要特别注意零既不是正数也不是负数,建立正负数概念后,当考虑一个数时,一定要考虑它的符号,这与小学里学过的数有很大的区别。
(五)作业
见作业1.1节作业。
认识负数
河南省许昌市实验小学张红娜
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例2。
教学目标:
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知
道0不是正数也不是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联
系。
3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学
态度。
教学重、难点:
负数的意义。
教学过程:
一、谈话交流
谈话:
同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?
(起立、坐下。
)今天的数学课我们就从这个话题聊起。
(板书:
相反。
)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:
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