重庆大学研究生电液伺服液压作业资料.docx
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重庆大学研究生电液伺服液压作业资料
研究生课程考核试卷
科目:
电液伺服控制教师于今
姓名:
汶睿学号:
20120713094t
专业:
机械工程领域类别:
专业硕士
上课时间:
2014年11月至2015年1月
考生成绩:
卷面成绩
平时成绩
课程综合成绩
阅卷评语:
阅卷教师(签名)
重庆大学研究生院制
关于数控机床工作台位置伺服系统研究
摘要
本文以数控机床工作台位置液压伺服系统为主要研究对象,以电液伺服阀和液压马达为主要原件对液压伺服装置进行了设计,推导出了整个系统的数学模型,并在MATLAB中对电液伺服控制系统进行了仿真,对系统进行了校正,改善系统性能。
改正后同时运用频响法对系统的稳定性、快速性、准确性进行了分析,分析结果满足设计要求,验证了设计方案的可行性,为下一步运行调试提供了理论依据。
关键词:
液压;伺服控制;仿真;MATLAB;
Abstract
ThispaperdesignsaCNCmachinetooltablepositioningservoelectro-hydrauliccontroldevice,andintroducesthemathematicalmodelsandtheestablishmentoftransferfunctionindetail,takesthesimulationofelectro-hydraulicservocontrolsystemunderthecircumstancesofMATLABtodeterminethestabilityofthesystemmissionopen-loopgain.Theresultoferrorbasedonsingleinterfereimport-loadcapacitywasanalyzed,whichcouldmeettherequirementsandvalidatesthedesign.Theworkprovidesguidanceforthedebugginglater.
Keywords:
hydraulic;electro-hydraulicservocontrol;simulation;MATLAB
作为控制技术的重要组成部分,液压伺服系统是液压领域的重要分支,其基础为液压流体力学、电工电子技术、控制理论及液压传动知识等.近年来,由于液压伺服系统与其他类型的伺服系统相比,具有液压元件的功率—质量比和力矩—惯量比(或力—质量比)大、快速性好、系统响应快以及液压伺服系统抗负载的刚度大等优点,广泛应用于军事和工业生产中。
如机床工作台的位置、带材跑偏控制、板带轧机的板厚、雷达和火炮控制系统、飞机和船舶的舵机控制等等。
本文研究的是一个数控机床工作台位置控制系统,该系统是电一液位置伺服系统,其功能是使输出位移自动跟踪指定数据,实现整个系统的工作要求[1-3]。
1数控机床工作台位置伺服系统组成及原理
本题所采用的是阀控液压马达系统,因为系统的控制功率比较小,工作台行程比较大。
阀控液压马达是一种常用的液压动力元件,为了分析计算方便,需要将负载惯性、负载阻尼、负载刚度等折算到液压执行元件的输出端,或相反将液压执行元件的惯量、阻尼等折算到负载端[3][8]。
本题所采用的是前一种处理方法,折算等效后的阀控液压马达的原理图如图1所示:
图1阀控液压马达原理图
该数控机床工作台位置控制系统主要是由伺服放大器、电液伺服阀、液压马达、减速齿轮、滚珠丝杠和位置传感器组成。
其工作原理是:
当指令装置发出的指令电压信号作用于系统时,工作台便有输出位移,该位移由传感器检测并转换为反馈电压信号,使之与指令电压信号相比较得出偏差电压信号,此偏差电压信号经伺服放大器放大后输入到伺服阀,使伺服阀产生负载压差作用于液压马达上,使输出力向减小误差的方向变化,直到输出位移经过传感器后等于指令信号所规定的值为止,在稳态情况下,输出位移与偏差信号成比例。
数控机床工作台位置控制系统其主要组成与原理如图2所示:
图2数控机床工作台位置系统方框原理图
2电液伺服控制系统建模
2.1数学模型推导
2.1.1电液伺服阀
a.电液伺服阀传递函数
其中:
Xv为伺服阀阀芯位移,Ksv为伺服阀增益,Gsv为Ksv=1时伺服阀的传递函数。
b.电液伺服阀的输出方程
采用四通滑阀,设输入电流为i,则电液伺服阀的数学输出方程为:
其中:
Xv为电液伺服阀阀芯位移,Ksc为电液伺服阀增益,则Ksv=KscxKq,且Kq为电液伺服阀的流量增益。
c.电液伺服阀的压力一流量方程
理想零开口阀,也就是指径向的间隙为零并且工作边是光滑的滑阀。
在讨论这种滑阀时,可以不考虑这两方面的影响。
所以当阀芯的位置是阀套的中间位置时,相当于关闭了4个控制节流口。
当阀芯左移Xv时,Xv>0,此时
当阀芯右移Xv时,Xv<0,此时
其中,qL为负载流量,Cd为滑阀流量系数,Cd=0.62,W为节流口面积梯度,W=2*l0-2m,ƿ为油液密度,ps为液压源压,pL为负载压。
电液伺服阀的压力一流量方程式线性化[8],可以得到,
2.1.2液压马达
液压马达的流量连续方程为
可以化简为
其中Dm为液压马达的排量,θm为液压马达的转角;βe为油液有效体积弹性模型,V1V2分别为液压马达进油腔、回油腔容积。
式子中,推动液压马达运动所需要的流量就是等式右边第一项,总泄漏的流量就是第二项,总的压缩流量就是第三项。
2.1.3液压马达和负载的力平衡方程
负载特性将会影响液压动力元件的动态特性。
其中此系统中的负载力包括弹性力、惯性力、弹性阻尼力和其它的任意外负载力。
液压缸的输出力与负载力的平衡方程为:
Jt为液压马达和负载折算到马达轴上的总惯性,Bm为液压马达及负载的勃性阻尼系数,G为负载扭转弹簧刚度,TL为作用在马达轴上的任意外负载力矩。
2.1.4其他环节
a.伺服变大器
因动态放大系数很大,可将伺服变压器看成比例环节[4],其输出电流为:
其中:
Ka为伺服变压器增益。
b.减速齿轮与滚珠丝杠
液压执行元件有时通过机械传动装置与负载相连,如齿轮传动装置、滚珠丝杠等。
即减速齿轮与滚珠丝杠是一个机械传动装置,它们的动态特性可以忽略,其传递函数可以用它们的增益表示[5]。
所以,传动齿轮与丝杠的传递函数为
c.反馈传感器
位置传感器的动态特性可以加以忽略,它的传递函数可以用其增益表示,所以传感器的方程为:
其中:
KfF为传感器增益;Xp为系统输出位移。
对上述公式进行拉氏变换,联立求解得阀控马达系统数学模型:
2.2传递函数框图
对阀控液压马达弹簧负载很少见。
当G=0并且KmCtm/Dm2<<1时,上式可简化为:
其中
即液压马达轴的转角对阀芯位移的传递函数为
液压马达轴的转角对外负载力矩的传递函数为
所以,可绘制出该系统的简化方框图,如图3所示
图3数控机床工作台位置伺服系统模型的方框图
2.3数控机床工作台的伺服系统主机参数及其要求
(1)工作台质量:
m=1000kg;
(2)工作台最大摩擦力:
Ff=2000N;
(3)工作台最大行程:
smax=0.5m;
(4)工作台最大速度:
vmax=0.08m/s;
(5)工作台最大加速度:
amax=1m/s;
(6)最大切削力:
F=500N;
(7)静态位置误差(位置分辨力):
ef<士0.05mm;
(8)频带宽度:
f-3dB>10Hz;
(9)速度误差:
er<1mm。
该系统的外负载力矩是个常数,其输出位移xp,只是与伺服阀的阀芯位移xv有关,所以该系统在负载力矩TL是否存在时的单位阶跃响应无太大差别。
所以,初步确定的该数控机床工作台伺服系统的开环传递函数为:
根据数控机床的参数确定传递函数中各个参数,该数控机床工作台位置伺服系统原理图如下所示:
图4数控机床工作台位置伺服系统方框图
3MATLAB工具对系统进行特性分析
3.1电液伺服控制系统的仿真
根据以上确定的传递函数,用Simulink可绘制出机床工作台液压伺服系统的仿真模型,如下图5所示[5][9],
图5基于Simulink数控机床工作台液压伺服系统仿真方框图
3.2系统特性分析
3.2.1稳定性分析
根据系统开环传递函数做出Ka=1时仿真,选择绘制系统的单位阶跃响应图和开环伯德图曲线如图6所示。
(a)
(b)
图6系统的单位阶跃响应图(a)和开环伯德图曲线(b)
由图6可以看出系统不稳定,有振荡;幅值裕量约为-3.34dB,相位裕量约-19.2°相位裕量和增益裕量为负值,此时系统不稳定。
为了获得满意的系统性能,幅值裕量应当大于6dB,相位裕量应当在30°到60°之间,需要对系统进一步校正来实现[2]。
为了使系统稳定,考虑将图中0dB线上移,使相位裕量γ=50°,此时增益裕量Kg=11dB,穿越频率ωc=84rad/s,由20·lgKv=39dB,得开环增益为:
Kv=90。
得放大器增益Ka为:
上式所确定的Ka是通过计算所得的,做出Ka=0.179时开环系统的Bode图,如图所示,可以看出:
幅值裕量11.68dB、相位裕量52.5°,相位裕量和增益裕量为正值,系统是一个稳定系统。
(a)
(b)
图7校正后系统的单位阶跃响应图(a)和开环伯德图曲线(b)
由图7可知,校正后系统系统平稳性好,没有振荡和超调,随时间增长最后趋向于1,稳态误差较小,但响应时间较快,调节时间约为0.07s,超调量和稳态误差很小。
幅值裕量为11.6dB,相位裕量为52.8°,满足系统稳定性要求。
3.2.2带宽分析
机床工作台液压伺服系统的闭环系统Nichols仿真曲线如图8所示,由曲线中-3dB与Nichols线的交点分析得出:
闭环系统度f-3dB=26.3Hz,满足系统带宽设计要求[4]。
图8系统的开环系统Nichols图
3.2.3误差分析
系统的位置误差ef和系统的速度误差er为
其中,In为系统输入信号,V为工作台运动速度。
对于干扰来说,系统是0型的。
启动和切削不处于同一动作阶段,静摩擦干扰就不必考虑。
伺服放大器的温度零漂为0.5%~1%In、伺服阀的零漂和滞环为1%~2%In、执行元件的不灵敏区为0.5%~1%In。
假定上述干扰量之和为±2%In,由此引起的系统的位置误差ef=±3.35×10-5m。
对指令输入来说,系统是I型的,最大速度Vmax=8×10-2m/s时的度误差为er=8.9×10-4m。
满足稳态位置和速度误差设计要求。
4结论
综上,以电液伺服阀和液压马达为主要元件,设计了机床工作台液压系统,推导出位置控制系统的数学模型,运用MATLAB及其工具箱绘制系统时域和频域各曲线图,分析了其系统的稳定性,并进行校正,改善系统特性。
对校正后系统进行稳定性、快速性以及稳态误差进行了分析,分析结果满足设计要求,验证了设计方案的可行性,得到符合设计要求的数控机床工作台的液压伺服系统。
参考文献
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