匀变速直线运动的速度与时间的关系.docx
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匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系
必修一2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系(教案)
教材分析:
在上一节实验的基础上,分析v-t图像时一条倾斜直线的意义——加速度不变,由此定义了匀变速直线运动。
而后利用描述匀变速直线运动的v-t图像的是倾斜直线,进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系:
无论时间间隔∆t大小,的值都不变,由此导出v=v0+at,最后通过例题以加深理解,并用“说一说”使学生进一步加深对物体做变速运动的理解。
教学目标:
1、知道匀速直线运动图象。
2、知道匀变速直线运动的图象,概念和特点。
3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并会进行计算。
教学重难点:
1、匀变速直线运动的图象,概念和特点。
2、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并进行计算。
3、会用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at。
学情分析:
学生以在前面实验的基础上,掌握了匀变速直线运动的图像,因此本节课利用的图像推导公式v=v0+at,难度不是很大,因此老师可以提示引导,使学生自己动手完成。
教学方法:
精讲点拨,合作探究,有效练习
课时安排:
2课时。
教学过程:
教师活动学生活动点评
预习检查:
加速度的概念,及表达式a=
导入新课:
上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ-t图象。
设问:
小车运动的υ-t图象是怎样的图线?
(让学生画一下)
学生坐标轴画反的要更正,并强调调,纵坐标取速度,横坐标取时间。
υ-t图象是一条直线,速度和时间的这种关系称为线性关系。
设问:
在小车运动的υ-t图象上的一个点P(t1,v1)表示什么?
学生画出小车运动的υ-t图象,并能表达出小车运动的υ-t图象是一条倾斜的直线。
学生回答:
t1时刻,小车的速度为v1。
学生回答不准确,教师补充、修正。
预习检查
情境导入
精讲点拨:
1、匀速直线运动图像
向学生展示一个υ-t图象:
提问:
这个υ-t图象有什么特点?
它表示物体运动的速度有什么特点?
物体运动的加速度又有什么特点?
在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。
2、匀变速直线运动图像
提问:
在上节的实验中,小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线,物体的加速度有什么特点?
直线的倾斜程度与加速度有什么关系?
它表示小车在做什么样的运动?
从图可以看出,由于v-t图象是一条倾斜的直线,速度随着时间逐渐变大,在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t=t2—t1,t1时刻的速度为v1,t2时刻的速度为v2,则v2—v1=∆v,∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。
提问:
∆v与∆t是什么关系?
知识总结:
沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
提问:
匀变速直线运动的v-t图线的斜率表示什么?
匀变速直线运动的v-t图线与纵坐标的交点表示什么?
展示以下两个v-t图象,请同学们观察,并比较这两个v-t图象。
知识总结:
在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动。
分小组讨论
每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。
学生回答:
是一条平行于时间轴的直线。
表示物体的速度不随时间变化,即物体作匀速直线运动。
作匀速直线运动的物体,∆v=0,=0,所以加速度为零。
分小组讨论
每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。
由于v-t图象是一条直线,无论∆t选在什么区间,对应的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比都是一样的,表示速度的变化量与所用时间的比值,即加速度。
所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动,是加速度不变的运动。
学生回答:
v-t图线的斜率在数值上等于速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比,表示速度的变化量与所用时间的比值,即加速度。
v-t图线与纵坐标的交点表示t=0时刻的速度,即初速度v0。
学生回答:
甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动,但甲图的速度随时间均匀增加,乙图的速度随着时间均匀减小。
有利于培养学生合作式学习的能力
个人及小组的竞争,活跃课堂气氛,激活学生思维,增加学习的趣味性。
学生用自己的语言叙述,基本正确即可。
让学生通过自身的观察,发现匀加速直线运动与匀减速直线运动的不同之处,能帮助学生正确理解匀变速直线运动。
3、匀变速直线速度与时间的关系式
提问:
除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外,是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系?
教师引导,取t=0时为初状态,速度为初速度V0,取t时刻为末状态,速度为末速度V,从初态到末态,时间的变化量为∆t,则∆t=t—0,速度的变化量为∆V,则∆V=V—V0
提问:
能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式?
知识总结:
匀变速直线运动中,速度与时间的关系式是V=V0+at
匀变速直线运动的速度与时间关系的公式:
V=V0+at可以这样理解:
由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量,所以at就是整个运动过程中速度的变化量;再加上运动开始时物体的速度V0,就得到t时刻物体的速度V。
4、例题
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?
加速后经过多长汽车的速度达到80km/h?
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?
如果汽车以最高允许速度行驶,必须在1.5s内停下来,汽车刹车匀减速运动加速度至少多大?
分析:
我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。
在这个过程中,汽车做匀减速运动,加速度的大小是6m/s2。
由于是减速运动,加速度的方向与速度方向相反,如果设汽车运动的方向为正,则汽车的加速度方向为负,我们把它记为a=一6m/s2。
这个过程的t时刻末速度V是0,初速度就是我们所求的最高允许速度,记为V0,它是这题所求的“最高速度”。
过程的持续时间为t=2s
学生回答:
因为加速度
a=,所以∆V=a∆t
V—V0=a∆t
V—V0=at
V=V0+at
学生回答:
因为匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,所以v与t是线性关系,或者说v是t的一次函数,应符合y=kx+b的形式。
其中是图线的斜率,在数值上等于匀变速直线运动的加速度a,b是纵轴上的截距,在数值上等于匀变速直线运动的初速度V0,所以V=V0+at
同学们思考3-5分钟,
让一位同学说说自己的思路。
其他同学纠正,补充。
让同学计算。
展示某同学的解题,让其他同学点评。
解:
初速度V0=40km/h=11m/s,加速度a=0.6m/s2,时间t=10s。
10s后的速度为V=V0+a/s+0.6m/s2×10/s=62km/h
由V=V0+at得
同学们思考3-5分钟,
让一位同学说说自己的思路。
其他同学纠正,补充。
让同学计算。
展示某同学的解题,让其他同学点评。
解:
根据V=V0+at,有
V0=V—at
=0—(—6m/s2)×2/h
汽车的速度不能超过43km/h
根据V=V0+at,有
汽车刹车匀减速运动加速度至少9m/s2
培养学生推理及公式演算的能力。
培养学生数形结合的能力,及应用数学知识解决物理物理问题的能力。
用多种方案解决一个问题有利于培养学生的扩散散性思维。
注意速度单位的换算,运算过程中带单位运算。
注意同一方向上的矢量运算,要先规定正方向,然后确定各物理量的正负(凡与规定正方向的方向相同为正,凡与规定正方向的方向相反为负。
)然后代入V-t的关系式运算。
适当进行安全教育
反思总结
1、利用V-t图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点。
2、并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式。
布置作业
(1)请学生课后探讨课本第39页,“说一说”
(2)请学生课后探讨课本第39页“问题与练习”中的1~4题。
板书设计:
匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀速直线运动图像
知识总结
二、匀变速直线运动图像
知识总结
三、匀变速直线速度与时间的关系式
知识总结
四、例题
反思总结
1、
2、
必修1一2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系(学案)
课前预习学案:
预习目标:
1、知道匀速直线运动图象。
2、知道匀变速直线运动的图象,概念和特点
预习内容:
1、加速度的表达式:
其物理含义:
2、匀变速直线运动
________________________________运动叫做匀变速直线运动,匀变速直
线运动的V—t图象是一条___________________.。
_______________________________运动是匀加速直线运动;
_____________________运动是匀减速直线运动。
3、速度与时间关系式
速度与时间关系式是_________________________公式中各量代表的是________________,注意公式的矢量性,谈谈你是如何理解的_________________________________
提出疑惑:
课内探究学案
学习目标:
1、知道匀速直线运动图象,匀变速直线运动的图象及特点。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并会进行计算。
学习重点、难点:
1、匀变速直线运动的图象,概念和特点。
2、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并进行计算。
3、应用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at。
学习过程:
1、画上节课中小车的V—t图象,并加以分析。
∆v与∆t是什么关系?
2、请同学们观察,并比较这两个v-t图象
3、会推导匀变速直线速度与时间的关系式
例题:
例题1:
汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?
加速后经过多长汽车的速度达到80km/h?
例题2:
某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?
如果汽车以最高允许速度行驶,必须在1.5s内停下来,汽车刹车匀减速运动加速度至少多大?
讨论:
《说一说》
反思总结:
___________________________
当堂检测:
1、如图一物体的运动V—t图象,它做的是______________________运动,其v与t的关系式为
2、图中物体的速度是__________________变化,加速度_____________________变化的,它是匀加速运动吗?
___________
3、你能说出甲乙分别做什么运动吗?
4、跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地而某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降,则在运动员减速下降的任一秒内()
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s
B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s
D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动,经5s后做匀速运动,运动4s,然后最后在2s的时间质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是多大?
减速运动时的加速度是多大?
请作出V—t图象
课后练习与提高:
6.汽车在一条平直公路上行驶,其加速度方向与速度一致。
现有加速度减小时的四种说法:
(1)汽车的速度也减小;
(2)汽车的速度仍在增大;(3)当加速度减小到零时,汽车静止;(4)当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大。
其中正确的是()
A.
(1)(3)B.
(2)(4)C.
(1)(4)D.
(2)(3)?
7.如图2-10所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象,其末速度为vt,在时间t内,物体的平均速度和加速度A是
()
A.>,A随时间减小B.=,A恒定
C.<,A随时间减小D.无法确定
8.足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度为()
A.-200m/s2B.200m/s2?
C.-100m/s2D.100m/s2?
9.有一物体做直线运动,其v—t图象如图2-11所示,从图中看出,物体加速度和速度方向相同的时间间隔是()
A.只有0<t<2s?
B.只有2s<t<4s?
C.0<t<2s和6s<t<8s?
D.0<t<2s和5s<t<6s?
10.物体做匀加速直线运动,已知加速度为2m/s2,则()
A.物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍?
B.物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2m/s?
C.物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/s?
D.物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2m/.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动,经5s后做匀速运动,最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是。
减速运动时的加速度是。
参考答案
1、反方向的匀加速直线运动,v=-v0-at2、逐渐增大,逐渐增大,不是。
3、甲先做匀速直线运动,再停止,再反方向匀速直线回到原出发点;乙先匀加速直线,再匀速直线,再匀减速直线运动。
4、CD5、5m/s,2.5m/s2图像略。
6、B7、A8、C9、D10、B11、5m/s2.5m/s2
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- 变速 直线运动 速度 时间 关系