二元一次方程组与一次函数详细题型.docx
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二元一次方程组与一次函数详细题型
二元一次方程组与一次函数详细题型
6.(2006•太原)小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2,如图所示,他解的这个方程组是( )
A.
B.
C.
D.
7.(2013•荆州)体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
5
x
y
3
2
A.
y=x+9与y=
x+
B.
y=﹣x+9与y=
x+
C.
y=﹣x+9与y=﹣
x+
D.
y=x+9与y=﹣
x+
8.(2010•聊城)如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是( )
A.
3x﹣2y+3.5=0
B.
3x﹣2y﹣3.5=0
C.
3x﹣2y+7=0
D.
3x+2y﹣7=0
9.如果一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为(a,b),则
是方程组( )的解.
A.
B.
C.
D.
10.在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点.设k为整数,当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取( )
A.
4个
B.
5个
C.
6个
D.
7个
11.(2013•台湾)图①的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.求被移动石头的重量为多少克?
( )
A.
5
B.
10
C.
15
D.
20
12.(2013•建邺区一模)为迎接2013年“亚青会”,学校组织了一次游戏:
每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖,在同一圆环内得分相同.如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分,则小华的成绩是( )
A.
31分
B.
33分
C.
36分
D.
38分
13.(2009•烟台)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )
A.
73cm
B.
74cm
C.
75cm
D.
76cm
二.填空题(共10小题)
14.(2012•南宁)如图,已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P,根据图象可得方程组
的解是 _________ .
15.(2012•威海)如图,直线l1,l2交于点A,观察图象,点A的坐标可以看作方程组 _________ 的解.
16.(2010•高淳县二模)一次函数y=kx+b的图象上一部分点的坐标见下表:
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
﹣7
﹣4
﹣1
2
5
…
正比例函数的关系式为y=x,则方程组
的解为x= _________ ,y= _________ .
17.已知
是方程组
的解,那么由这两个方程得到的一次函数y= _________ 和y= _________ 的图象的交点坐标是 _________ .
18.若m、n为全体实数,那么任意给定m、n,两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m(m≠n)的图象的交点组成的图象方程是 _________ .
三.解答题(共4小题)
19.(2009•台州)如图,直线l1:
y=x+1与直线l2:
y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组
,请你直接写出它的解;
(3)直线l3:
y=nx+m是否也经过点P?
请说明理由.
20.在直角坐标系中,直线l1经过(2,3)和(﹣1,﹣3),直线l2经过原点O,且与直线l1交于点P(﹣2,a).
(1)求a的值;
(2)(﹣2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解?
(3)设直线l1与y轴交于点A,你能求出△APO的面积吗?
21.如图所示的是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象,
(1)方程
的解是 _________ ;
(2)y1中变量y1随x的增大而 _________ ;
(3)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,求这个正比例函数的关系式.
22.如图,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:
元)与照明时间x(h)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.
(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).
23.(2009年淄博市)如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.
(1)求x,y的值;
(2)在备用图中完成此方阵图.
24.某长途汔车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购行李票,且行李费且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现知李明带了60千克的行李,交了行李费5元,张华带了90千克的行李,交了行李费10元.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?
25.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对
、
两种商品实行打折出售.打折前,购买5件
商品和1件
商品需用84元;购买6件
商品和3件
商品需用108元.而店庆期间,购买50件
商品和50件
商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?
26.一辆汽车从A地驶往B地,前
路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.
请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
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- 二元 一次 方程组 函数 详细 题型