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分数除法

第

（二）单元备课

名称

分数除法

授课时间

月日——月日

总课时数

11

题目

所需课时

分数除法的意义、分数除以整数

1

一个数除以分数

2

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的

简单实际问题

2

分数连除、乘除法混合运算以及四则混合运算；分数的简便运算

3

探索规律、整理与复习

3

单元主要教学目标

1、结合具体情境理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则。

2、学生会用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。

3、明确分数四则混合运算的运算顺序。

4、应用定律和性质进行简便运算。

5、学生能够认识到矛盾在一定条件下是可以转化的，渗透转化的数学思想。

单元教学重点

一个数除以分数的计算法则以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。

单元教学难点

一个数除以分数的计算法则。

对本单元教学的一点思考

本单元是学生在掌握了整数除法的意义，分数乘法的意义和计算法则，解方程以及整、小数四则混合运算等知识的基础上进行教学的。

学生掌握了这些知识，不仅可以解决有关的实际问题，也为后面学习较复杂的分数、百分数实际问题打下了基础。

学习

年级

六

学

科

数学

主

题

二、分数除法例1、例2

导学

教师

课型

综合解决课

课时

1

学习日期

教

学

目

标

1、结合具体情境理解分数除法的意义。

2、通过合作探究，掌握分数除以整数的计算方法。

3、认识到矛盾在一定条件下是可以转化的，渗透转化的数学思想方法。

重

点

难

点

结合具体情境理解分数除法的意义。

掌握分数除以整数的计算方法。

关

键

问

题

分数除法的意义是什么？

怎样计算分数除以整数？

教

学

方

法

1、结合具体情境理解分数除法的意义。

2、通过合作探究，掌握分数除以整数的计算方法。

教

学

准

备

教师准备：

课件、导学单

学生准备：

直尺

课堂学习过程设计

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

5分钟

现实情境

投影出示

1、一辆小型农用车一次可以运200千克水果，3次可以运多少千克的水果？

2、有600千克水果，用小型农用车3次可以运完。

平均每次运多少千克？

3、有600千克水果，一辆小型农用车一次可以运200千克水果，多少次可以运完？

口头列式解答并说出每道算式的意义

自主探究

10分钟

问题情境

1、把上述三道题改成用吨作单位，怎样计算？

2、分数除法的意义是什么？

它与整数除法的意义相同吗？

3、怎样计算分数除以整数呢？

填写导学单问题1、问题2，探究分数除法的意义

填写导学单问题3,探究分数除以整数的方法

小组讨论

5分钟

讨论情境

巡视指导

交流导学单

全班交流

提升重点

10分钟

交流情境

提出问题：

1、分数除法的意义是什么？

它与整数除法的意义相同吗？

2、怎样计算分数除以整数呢？

理解分数除法的意义，学会分数除以整数的算法

拓展练习

归纳总结

10分钟

总结情境

指导练习，查漏补缺

完成导学单问题4,全班交流，进一步巩固分数除以整数的算法

学习

年级

六

学

科

数学

主

题

二、分数除法例题3

导学

教师

课型

综合解决课

课时

2

学习日期

教

学

目

标

根据“工作总量、工作时间、工作效率”三者之间的关系，解决一个数除以分数的实际问题，并根据线段图理解计算方法，总结归纳出一个数除以分数的计算方法。

渗透转化思想，培养验算的良好习惯。

重

点

难

点

一个数除以分数的计算方法。

关

键

问

题

怎样计算一个数除以分数？

教

学

方

法

结合具体情境，在合作探究中总结一个数除以分数的方法，并通过拓展练习巩固提升，掌握方法。

教

学

准

备

教师准备：

导学单

学生准备：

直尺

课堂学习过程设计

上课

年级

六

学科：

数学

主题

二、分数除法例题3

指导教师

第几课时

1

课型

综合解决课

学习日期

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

5分钟

问题

投影出示：

小张往包装箱装水果，2小时装了400千克。

照这样计算，小张每小时可以装多少千克水果？

问题：

怎样计算？

为什么这样计算？

列式解答

总结公式：

工作总量÷工作时间＝工作效率

自主探究学习

10分钟

自主探究

要求学生自主完成导学单上问题1—问题4

问：

为什么这样列式？

你是怎样计算的？

根据导学单自主探究问题1——问题4

小组讨论

5分钟

讨论

巡视指导，查看学生完成导学单情况

小组讨论，完善导学单，互查计算过程的书写是否正确。

全班交流

提升重点

10分钟

交流

提出疑问：

1、为什么用150÷

？

这样列式的依据是什么？

2、你是怎样计算这道题的？

3、怎样计算一个数除以分数？

回答问题，明确“工作总量÷工作时间＝工作效率”的依据

清楚表述一个数除以分数的算法，掌握方法。

拓展练习

归纳总结

10分钟

练习归纳

指导练习，查漏补缺

完成导学单问题5,全班交流，进一步巩固一个数除以分数的算法

课堂学习过程设计

上课

年级

六

学科：

数学

主题

二、分数除法例题3

指导教师

第几课时

2

课型

拓展练习课

学习日期

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

2分钟

谈话

上节课我们对一个数除以分数的算理及计算方法进行了结构化预习，这节课我们对这些内容进行进一步的探究。

回忆上节课所学内容

自主探究

15分钟

问题

1、提问：

怎样计算一个数除以分数？

2、教师巡视，重点关注差生。

3、指定小组汇报，适时给予纠正与指导。

1、出示：

问题训练拓展-评价单

2、小组合作探究：

怎样计算一个数除以分数？

填写问题训练拓展-评价单

3、小组内进行交流

4、一个小组展示汇报，其他组认真倾听，对汇报组可进行提问

（1）回答：

怎样计算一个数除以分数？

（2）组员进行讲解。

应用拓展

20分钟

练习

专项训练

问题训练拓展-评价单

巡视指导，关注学困生

1、练习，填写问题训练拓展-评价单。

2、小组内做完后进行交流。

3、一组同学进行汇报

课堂总结

3分钟

交流

这节课你有哪些收获？

谈收获

学习

年级

六

学

科

数学

主

题

二、分数除法例题4

导学

教师

课型

综合解决课

课时

2

学习日期

教

学

目

标

学生会用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，掌握分数除法的计算法则，并能熟练的进行计算。

重

点

难

点

学生会用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。

关

键

问

题

如何解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题？

教

学

方

法

结合导学单自主探究，合作交流，总结解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的方法。

教

学

准

备

教师准备：

导学单

学生准备：

直尺

课堂学习过程设计

上课

年级

六

学科：

数学

主题

二、分数除法例题4

指导教师

第几课时

1

课型

综合解决课

学习日期

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

3分钟

问题

投影出示：

爱心超市运来150千克苹果，已经卖出了总数的

已经卖出苹果多少千克？

1、回答

2、说一说问什么这样解答？

自主探究学习

15分钟

现实

师：

果园里，叔叔阿姨们正在装车，已经装了150千克，占这辆小型农用车载重量的

。

这辆小型农用车载重量是多少千克？

你有几种方法解答这道题？

自主探究，填写导学单问题1-3。

列式并探究理由。

小组讨论

10分钟

讨论

巡视指导，查看交流情况

提出重点问题：

如何解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题？

为什么可以这样解答？

小组讨论，完善导学单，互查书写过程、线段图是否准确。

全班交流

提升重点

5分钟

交流

问：

如何解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题？

为什么可以这样解答？

根据学生回答引导总结，提升重点。

结合导学单回答问题

拓展练习

归纳总结

7分钟

练习归纳

指导练习，查漏补缺

完成导学单问题4,全班交流，进一步巩固“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法。

课堂学习过程设计

上课

年级

六

学科：

数学

主题

2、分数除法例题4

指导教师

第几课时

2

课型

拓展练习课

学习日期

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

3分钟

问题

问：

如何解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题？

你能举例回答吗？

举例回答

专项训练

20分钟

练习

巡视，查看学生完成单子情况

独立完成问题训练拓展-评价单

全班交流

10分钟

交流

在做题过程中，你有什么疑问吗？

强调巡视中发现的问题

交流困惑，解决问题

交流导学单

归纳总结

7分钟

总结

问：

在学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题中，你有什么收获?

有什么需要提醒大家注意的吗？

说收获

强调主要注意的问题

学习

年级

六

学

科

数学

主

题

分数连除、乘除混合运算以及四则混合运算

导学

教师

课型

综合解决课

课时

2

学习日期

教

学

目

标

1、明确分数四则混合运算的运算顺序，会进行分数连除、分数乘除混合及分数四则混合运算。

2、培养书写规范、仔细审题、认真计算、自觉验算的良好习惯。

重

点

难

点

明确分数四则混合运算的运算顺序，会进行分数连除、分数乘除混合及分数四则混合运算。

关

键

问

题

怎样计算分数四则混合运算呢？

教

学

方

法

利用新旧知识的迁移，理解分数四则混合运算的算理和整数四则混合运算是相同的，在做题过程中培养认真计算、自觉验算的良好习惯。

教

学

准

备

教师准备：

学习单

学生准备：

直尺

课堂学习过程设计

上课

年级

六

学科：

数学

主题

分数连除、乘除混合运算以及四则混合运算

指导教师

第几课时

1

课型

综合解决课

学习日期

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

5分钟

问题

1、625÷25×7

2、125×（8＋4）

整数乘除混合的运算顺序、定律能否应用于分数呢？

今天我们就来探究这个问题。

1、计算并说一说运算顺序

2、你应用了什么运算定律。

自主探究学习

10分钟

自主学习

1、要求学生自主探究，完成导学单问题1、2，3

计算

÷

×100

2、说一说怎样计算？

3、与整数乘除混合计算的运算顺序有什么不同？

巡视指导，关注学困生

自主学习，完成导学单，思考问题

小组讨论

5分钟

讨论

巡视，关注交流情况，关注学困生巡视，强调书写问题，要求清楚整齐。

小组讨论交流，修改学习单

全班交流

提升重点

5分钟

交流

关注重点问题：

分数连除、乘除混合运算和整数乘除混合计算的运算顺序有什么不同？

全班交流，汇报，生成结论：

分数连除或乘除混合运算在计算之前，先要把除以分数改写成乘以它的倒数的形式，然后进行约分，再计算。

拓展练习

归纳总结

15分钟

练习归纳

1、要求学生完成导学单问题四，巡视指导，关注学困生。

2、问：

这节课你学到了什么？

1、完成导学单，小组交流汇报

2、谈谈这节课的收获

课堂学习过程设计

上课

年级

六

学科：

数学

主题

分数连除、乘除混合运算以及四则混合运算

指导教师

第几课时

2

课型

综合解决课

学习日期

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

5分钟

问题

根据整数四则混合运算，导入对新知识的学习

问：

整数四则混合运算的运算顺序是什么？

计算：

1802－75×5÷15

1200÷24＋58×15

（57＋35）×6÷12

自主探究

合作交流

10分钟

交流

学生自主完成学习单问题1、2

巡视指导，关注学困生

关注交流情况，关注学困生巡视，强调书写问题，要求清楚整齐。

自主完成学习单

组内交流，修订学习单

全班交流

提升重点

10分钟

交流

提出关键问题：

怎样计算分数四则混合运算题？

它和整数四则混合运算又有什么区别？

小组汇报

全班交流

拓展练习

归纳总结

15分钟

练习归纳

1、要求学生完成导学单问题3，巡视指导，关注学困生。

2、问：

这节课你学到了什么？

1、完成导学单，小组交流汇报

2、谈谈这节课的收获

学习

年级

六

学

科

数学

主

题

分数的简便运算

导学

教师

课型

综合解决课

课时

1

学习日期

教

学

目

标

理解整数乘法的运算定律和性质对于分数运算同样适用，并能应用这些定律和性质进行一些简便运算。

培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。

重

点

难

点

应用运算定律和性质进行一些简便运算。

关

键

问

题

怎样应用运算定律进行分数的简便运算呢？

教

学

方

法

自主学习

合作探究

交流归纳

教

学

准

备

教师准备：

导学单

学生准备：

定律的整理

课堂学习过程设计

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

5分钟

问题

出示问题，导入新课

计算下列各题，能简算的就简算：

76×39＋24×39

（47＋25）×4

125×72

你是运用哪些定律进行简便运算的？

完成习题，回答问题

自主探究

10分钟

自主学习

要求学生自主完成导学单，上问题1、2，巡视指导

六年级

（1）班有36名学生，每人用

平方米的布做桌布，再用

平方米的布做椅垫。

班主任张老师计划买50平方米的布，够不够？

自主完成学习单

小组讨论

10分钟

讨论

关注重点问题：

怎样计算更简便？

你是运用的什么运算定律？

你还知道哪些运算定律或性质？

讨论交流

修正导学单

全班交流

提升重点

5分钟

交流

指导交流

问题：

可以运用哪些运算定律和性质进行简便运算？

小组汇报

运算定律及性质：

乘法交换律

乘法结合律，乘法分配律

拓展练习

归纳总结

10分钟

练习归纳

指导学生完成导学单其他习题

巡视指导，关注后进生

发现问题，及时强调

完成导学单习题

提出不懂的问题

谈收获

学习

年级

六

学

科

数学

主

题

探索规律

（二）

导学

教师

课型

综合解决课

课时

1

学习日期

教

学

目

标

经历计算分数除法，牢固地掌握分数除法的计算法则；在正确计算的基础上，独立思考问题；通过参与、合作、交流，初步学会抽象概括；通过计算、观察、比较、思考、抽象、概括等活动，寻求一种新的计算方法。

重

点

难

点

通过计算、观察、比较、思考、抽象、概括等活动，寻求一种新的计算方法。

关

键

问

题

1、被除数的分子、分母分别是除数的分子、分母的倍数时，可以怎样计算？

2、在什么条件下，一个分数除以另一个分数所得的商，等于这两个分数相加的和？

教

学

方

法

自主学习

合作探究

教

学

准

备

教师准备：

导学单

学生准备：

直尺

课堂学习过程设计

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

5分钟

问题

要求学生完成34页第1题

问：

在计算过程中你发现了什么规律？

完成习题

汇报

1、汇报结果

2、说一说你是怎样计算的

自主探究

10分钟

问题

1、师：

当被除数的分子、分母分别和除数的分子、分母具有一定的关系时，还可以怎样计算呢？

提出问题：

1、被除数的分子与除数的分子有什么关系？

2、被除数的分母与除数的分母有什么关系？

3、被除数和除数的分子，与商的分子有什么关系？

被除数和除数的分母，与商的分母有什么关系？

问题提升

1、这类分数除以分数的题，有什么共同特点？

2、计算这类分数除法，如果不用被除数乘除数的倒数，还可以怎样计算更简便？

二、接着完成导学单问题4

探索“特殊分数的商与和”

观察思考

总结规律

用自己的话表述发现的规律

小组讨论

5分钟

讨论

组织讨论，巡视指导

讨论交流，总结规律

修正导学单

全班交流

提升重点

10分钟

交流

引导学生规范表述总结出的规律

小组汇报，全班交流

拓展练习

归纳总结

10分钟

练习

1、根据“特殊的分数除法”规律，计算：

÷

÷

÷

÷

2、应用“特殊分数的商与和”的规律，再编出几道题，并验算

3,、这节课你有哪些收获？

1、独立完成练习

2、做得快的同学对本组学困生加以关注。

3、小组汇报

谈收获

学习

年级

六

学

科

数学

主

题

整理与复习

导学

教师

课型

综合练习课

课时

2

学习日期

教

学

目

标

1、学生通过小组合作，对本单元所学习的分数除法的有关内容进行系统整理，并进行相应的练习。

2、培养学生认真计算、自觉验算的良好学习习惯。

重

点

难

点

对本单元所学习的分数除法的有关内容进行整理，巩固所学并能灵活运用。

关

键

问

题

在分数除法这部分知识的学习中，你都学到了什么？

教

学

方

法

自主练习

全班交流

总结归纳

教

学

准

备

教师准备：

导学单

学生准备：

直尺

课堂学习过程设计

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

创设情境

5分钟

问题

这一单元，我们学习了分数除法，你有哪些收获呢？

畅所欲言谈收获

自主探究

合作交流

15分钟

探究

1.用你喜欢的形式对本单元所学内容加以整理（形式：

大括号、智慧树、知识的列车等）

教师巡视指导

1、各小组用实物投影进行展示，其他小组给予评价。

2、提出要求：

根据每部分内容，各出1-2题

小组合作完成

展示评比

对所缺内容加以补充

按要求出题

汇报组点同学完成

专项练习

18分钟

练习

要求学生完成练习题

巡视指导，关注学困生

发现问题及时强调

完成练习

提出疑问

全班交流

课堂总结

2分钟

谈话

问：

这节课你有哪些收获？

强调重点问题

谈收获