北师大版数学七年级上册12.docx
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北师大版数学七年级上册12
北师大版数学七年级上册1.2
《展开与折叠》教学设计方案
【教学设想】
本节课例设计,创设了五个教学活动,让学生经历先做后想、先想后做一个学习过程。
在实施开放式教学的过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟数学知识的生成、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识,是现代教学的必然趋势,即将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来,构成一种新型的课堂教学形式。
本节课还注重了学生的动手实践,在实际的操作过程中去体验、探索及创新,以培养学生的动手能力及创新意识。
【教学目标分析】
1.知识与技能目标:
通过展开与折叠活动,了解棱柱的侧面展开图,能认识棱柱的某些特性,能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2.过程与方法目标:
经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。
3.情感与态度目标:
初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美,增强美感。
【重、难点分析】
教学重点:
通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型,认识棱柱某些特性。
教学难点:
准确判断出可有效展开或折叠的图形并能合理制作。
【学习者特征分析】
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图,上节又学习了“生活中的立体图形”的有关知识,对立体图形已有一定的认识。
七年级学生具有好奇心、求知欲较强,学生间相互评价、相互提问的积极性高。
对展开与折叠的实践及探究活动参与热情应该是比较高的。
【教学媒体】
多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件。
【教学过程】
(一)创设情景,引入新课:
教师活动:
1.多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱,引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。
2.我家中有如图1的纸板,谁能制作出原实物的形状?
学生活动:
观看《数学画板》上的媒体演示,思考并回答老师的提问。
设计意图:
运用现实素材唤起学生的注意,引发好奇心和求知欲,增强学习兴趣.
(二)动手操作,发现新知:
活动一:
教师活动:
做一做(教师提出问题,先做后想):
你能将下面的纸板,为一厂家折叠出如右图所示的产品包装盒吗?
(感受从“面”到“体”)
图2
图1
学生活动:
学生运用实物模型,尝试动手操作。
前后位四人一组,小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案,操作完后,请学生展示他们制作的模型。
教师活动:
(多媒体演示)图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱,介绍棱柱的各部分名称。
学生活动:
理解平面图形与立体图体的关系,动手操作,熟悉棱柱的各部分名称。
设计意图:
给学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。
活动二:
教师活动:
(请学生提问):
通过动手制作及观察后,你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗?
(引导学生学会提出问题,也让思维发散开来。
)
学生活动:
学生开始分小组观察、讨论并提出多种多样的问题,可请一名代表公布本小组提出的问题。
在教师的引导下,学生可能提出下面的主要问题:
(教师把这些主要问题投影出来)
(1)这个棱柱的上、下底面一样吗?
它们各有几条边?
(2)这个棱柱有几个侧面?
侧面的形状是什么图形?
(3)侧面的个数与底面图形的边数有什么关系?
(4)这个棱柱有几条侧棱?
它们的长度之间有什么关系?
(感受“面”与“体”的关系)
教师活动:
我们通常根据底面图形的边数对棱柱进行分类,底面是三边形的叫做三边形就叫做五棱柱六棱柱.
学生活动:
请同学们思考:
长方体和正方体属于几棱柱
2、课堂练习(P9页的随堂练习):
⑴长方体有————个顶点,————条棱,————个面,这些面的形状都是————。
⑵哪些面的形状与大小一定完全相同?
⑶哪些棱的长度一定相等?
想一想:
(投影演示)
1.一个六棱柱模型如图所示,它的底面边长都是5厘米,侧棱长4厘米。
观察这个模型,回答下列问题:
(1)这个六棱柱一共有多少个面?
它们分别是什么形状?
哪些面的形状、大小完全相同?
(2)这个六棱柱一共有多少条棱?
它们的长度分别是多少?
(3)我们生活中哪些物体的形状类似于这样一个六棱柱?
师生探索:
棱柱的底面图形边数、侧面数、侧棱数、面数、顶点数、棱数的数量关系
棱柱
底面图形边数(条)
侧面数(个)
侧棱数(条)
面数
(个)
顶点数(个)
棱数(条)
三棱柱
四棱柱
五棱柱
......
...
…
…
…
…
…
n棱柱
设计意图:
让学生在观察、操作、讨论的过程中,理解数学问题的提出。
使学生的思维先发散后集中。
活动三:
师生活动:
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴⑵⑶⑷
(1)大家对棱柱已经有了比较全面的认识了,你们能不能从这些认识出发,猜想一下这四个图形中哪些经过折叠可以围成一个棱柱?
(鼓励学生思考后回答,并请学生说明其猜想的理由,教师不进行评价,只把所有的猜想板书。
)
(2)实践是检验真理的唯一标准,大家不妨以小组的形式,每个人都动手折一折,然后交流你们折叠的结果,看看你的猜想是否正确。
(让学生先猜想,再操作确认,培养学生主动探索、勇于实践的科学精神)
(3)交流结果。
⑵、⑷可以,⑴、⑶不可以,教师小结。
(4)探究1:
⑴和⑶所示的平面图形经过折叠是不能围成棱柱的,那如何修改就可以了呢?
(交流)
探究2:
⑵和⑷所示的平面图形经过折叠都可以围成这样一个棱柱,反过来⑵和⑷都是这个棱柱的平面展开图,而它们的形状不相同,这能给你什么启示?
(引导学生认识到同一个立体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。
师指出通过下一节的学习,你们就会对这个问题有更加深刻的认识,为下一节课铺垫。
)
课堂练习:
(投影演示)
1、下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
如果能,请说出名称?
⑴⑵⑶
2、下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形?
先想一想,再折一折。
学生活动:
学生按自己提出的和教师提出的问题一一讨论作答。
设计意图:
可让优生回答,尊重学生的个体差异,体现分层次教学。
根据学生的认知程度适当引导。
活动四:
想一想:
教师活动:
把圆锥、圆柱的侧面展开,会得到什么图形?
(感受从“体”到“面”)
学生活动:
动手操作,得出结论。
设计意图:
培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
活动五:
交流归纳:
师生互动:
从展开与折叠的角度考虑体面有何关系?
展开
学生活动:
想一想:
下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?
设计意图:
培养学生的归纳总结能力和发散思维能力。
(三)归纳小结,内化新知
1、通过本节课的学习,你对棱柱有了哪些进一步的认识?
2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。
(四)布置作业,结束新课
习题1.3的第1题、第2题。
后面附利用数学画板制作侧面展开图说明
利用数学画板制作侧面展开图说明
附1:
制作说明:
棱柱的平面展开图动画的制作:
(视时间情况教师可选择学生在课堂上或课外制作)
3、作一直线g,并将五边形沿直线作一个对称变换。
2、用快捷操作工具中的隐藏对象名称隐藏各点的名称。
1、用线段工具作一个五边形。
4、隐藏直线。
5、用线段工具连结如图所示的线段h、j。
并隐藏两线段名称。
6、用直线工具和垂线工具作出如图所示的图形作为展开图的顶点。
7、隐藏各所作的直线,保留各点。
8、用线段工具连结各点,得右侧图形,并隐藏各线段名称。
9、用平移工具将上侧五边形作一个水平向右6个单位的平移。
10、用测量工具测量出棱柱的高KO。
13、用快捷操作工具中的隐藏对象名称隐藏各线段的名称,并将看不见的线段的线型设为虚线。
可另忘了保存哟!
12、用线段工具连结各对应点得棱柱。
11、将上侧五边形作一个水平向下KO个单位的平移。
附2:
制作说明:
圆柱的平面展开图动画的制作:
(视时间情况教师可选择学生在课堂上或课外制作)
1、利用椭圆工具中的两焦点和其上一点工具作一个椭圆。
2、隐藏不需要的点和对象名称。
3、将椭圆在竖直方向上作一个平移。
4、将对应点用线段工具连结起来形成一个圆柱。
5、隐藏不需要的点和对象名称。
6、利用线段工具作一条与圆柱等高的线段并隐藏点、线名称。
7、将线段作一个水平方向上的平移。
8、分别连结两线段的两对对应点得一矩形。
9、隐藏不需要的线段名称。
10、在矩形的上方的线段上作一新点。
11、过该点作其所在线段的垂线,并作出其与下侧线段的交点。
12、隐藏垂线并将该直线上的两点用线段连结。
13、隐藏不需要的点名称。
14、隐藏矩形上下及右侧三边,并将小矩形的上下两边用线段连结,再用填充工具将小矩形所在区域用适当的颜色填充。
15、选择动画工具度点击矩形右上角的点则可查看动画,点停止工具可终止动画。
16、别太高兴了!
还要在矩形的上下两侧用半径圆工具画上两个圆作为圆柱的上下两个底面的展开图。
17、隐藏两圆的圆心和该圆的名称。
18、再次观看一下你的动画吧!
是不是在按
你的要求做起了动画呢?
可别忘了保存你的作品哟
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- 北师大 数学 年级 上册 12