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271图形的相似教案
27.1图形的相似教案
篇一:
27.1图形的相似教案(含1.2课时)[1]
九年级数学图形的相似集体备课教案27.1图形的相似(第1课时)
【教学任务分析】
【教学环节安排】
【当堂达标自测题】
一、填空题
1.观察下列图形,指出.
2.形状的图形叫相似形;两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.
3、下面各组中的两个图形,是形状相同的图形,
.
二、选择题
1.
(1)
?
?
?
?
?
?
?
?
;
(2)
;(3)
;(4)
.
在上述各种符号中,形状相同的符号有几组?
()a.一组B.二组c.三组d.四组2.下列说法中,正确的是()
a.正方形与矩形的形状一定相同B.两个直角三角形的形状一定相同c.形状相同的两个图形的面积一定相等d.两个等腰直角三角形的形状一定相同3.经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形()a.形状大小都一样B.形状一样,大小不一样c.形状不一样,大小一样d.形状大小都不一样
4.在平面坐标系中,一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数,得到一组新的对应用点,则连接所得到点的图形与原图形形状()a.不能够互相重合B.形状相同,大小也一定相同c.形状不一样d.形状相同,大小不一定相同三、解答题
画一个三角形,然后把它的各边扩大2倍,画出图形,观察新图形与原图形的关系.
九年级数学图形的相似集体备课教案
陈军
27.1图形的相似(第2课时)
【教学任务分析】
【教学环节安排】
篇二:
27.1图形的相似教学设计教案
教学准备
1.教学目标
1.1知识与技能:
1.掌握相似多边形的主要特征,即:
相似多边形的对应角相等,对应边的比相等;2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算。
1.2过程与方法:
在相似图形的探究过程中,让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题。
1.3情感态度与价值观:
培养学生严谨的数学思维习惯。
2.教学重点/难点
教学重点:
相似多边形的主要特征与识别
教学难点:
运用相似多边形的特征进行相关的计算。
3.教学用具
多媒体设备
4.标签
教学过程
新课导入
新知探究
问题1相似图形有什么特征?
并请结合下面左下图中两个四边形是相似图形,分别从对应角和对应边进行说明。
师:
(指准图)这个四边形和这个四边形形状相同,所以它们是相似四边形。
从图上看,这两个相似四边形的角有什么关系?
篇三:
27.1图形的相似教学设计教案
教学准备
1.教学目标
知识与技能:
理解相似形的概念,了解相似形是两个图形之间的关系。
过程与方法:
根据不同需要,能作出大小不一定相同的图形
情感态度价值观:
培养学生的观察能力。
2.教学重点/难点
让学生理解相似图形概念,会判断两个图形是否相似。
3.教学用具
4.标签
教学过程
一、导入新课
幻灯片展示几组图片,学生观察,提出问题:
这几组图片有什么相同的地方呢?
这些图片大小虽然不一样,但形状是相同。
二、讲解新课
由于不同的需要,我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的,也有2寸的,也有更大的,这些大小不一样的相片,其形状是相同。
同学们想一想,在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样,但形状相同,如果不相同会有什么后果呢?
大小不相同的中国地图或世界地图,其形状也是相同的,只是由于需要的不同,印制成大小不一的图片。
对于某一地区,也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同,同学们想一想,如果两张地图(同一地区)的形状不一样,那就会给我们许多错觉,就会产生许多麻烦的事情。
在日常生活中我们会看到许多这样形状相同,而大小不一定相同的图形。
在数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似形。
同学们你还能说出哪些相似的图形吗?
(同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。
画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。
如图所示的是一些相似的图形。
想一想:
放大镜下的图形和原图形相似吗?
你看过哈哈镜吗?
哈哈镜中的形像与你本人相似吗?
还有一些图形,看起来有点相像,但它们不是相似的图形。
为什么有一部分图形看起来相像,但不
相似呢?
这就是数学上说的相似图形还有其特征,就是这章要探索的内容。
三、课堂练习:
课本试一试,你能画出两个或更多的相似形吗?
四、小结:
形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形,相似形在生活中经常碰到。
五、作业:
六、板书设计:
课堂小结
小结:
形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形,相似形在生活中经常碰到。
课后习题习题27.11、2。
篇四:
27.1图形的相似(第1课时)教学设计
课题:
27.1图形的相似(第1课时)教学设计
一、教学目标
知识技能
1.通过实例知道相似图形的意义.
2.经历观察、猜想和分析过程,知道相似多边形对应角相等,对应边的比相等,反之亦然.
过程与方法
1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3.在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。
4.能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观
1.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
2.感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。
3.在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。
4.敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点
1.重点:
相似图形和相似多边形的意义.
2.难点:
探索相似多边形对应角相等,对应边的比相等.
三、教学过程
(一)创设情境,导入新课
师:
(出示两张全等的图片)大家看这两个图形,(稍停)这两个图形形状相同,大小也相同,它们叫什么图形?
生:
(齐答)叫全等图形.
师:
(出示两张相似的图片)大家看这两个图形,(稍停)这两个图形只是形状相同,它们叫什么图形?
(稍停)它们叫相似图形.也可以说,这两个图形相似(板书:
相似).
师:
和全等一样,相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章,这一章要学的内容就是相似(在“相似”前板书:
第二十七章).
(二)尝试指导,讲授新课
师:
相似图形在我们的生活中是很常见的,大家把课本翻到第34页,(稍停)34页上有几个图,左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片,它们是相似图形;还有大小不同的两个足球,它们也是相似图形;还有一辆汽车和它的模型,它们也是相似图形.
师:
看了这些相似图形,哪位同学能给相似图形下一个定义?
生:
?
?
(让几名同学回答)
(师出示下面的板书)
形状相同的两个图形叫做相似图形.
师:
请大家一起把相似图形的概念读两遍.(生读)
师:
(出示两张全等的图片)全等图形,它们不仅形状相同,而且大小也相同;(出示两张相似的图片)而相似图形,它们只是形状相同,它们的大小可(:
27.1图形的相似教案)能相同,也可能不相同.
师:
明确了相似图形的概念,下面请同学们来举几个相似图形的例子,谁先来说?
生:
?
?
(让几位同学说,如果学生说的题材不够广泛,师可以再举几个例子.譬如,放电影时,屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形;实际的建筑物与它的模型是相似图形;复印机把一个图形放大,放大后的图形和原来图形是相似图形)
师:
好了,下面请大家做一个练习.
(三)试探练习,回授调节
1.下列各组图形哪些是相似图形?
(1)
(2)(3)
(4)(5)
(6)
2.如图,图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,
它们相似
吗?
(四)尝试指导,讲授新课
(师出示下图)
c
/ac/a
B/
师:
(指准图)这个三角形和这个三角形形状相同,所以它们是相似三角形.从图上看,这两个相似三角形的角有什么关系?
生:
∠a=∠a′,∠B=∠B′,∠c=∠c′.(生答师板书:
∠a=∠a′,∠B=∠B′,∠c=∠c′)
师:
(指图)这两个相似三角形的边有什么关系?
(让生思考一会儿)师:
(指准图)aB与a′B′的比是aBaB(板书:
),Bc与B′c′的比aⅱBaⅱB
BcBccaca是(板书:
),ca与c′a′的比是(板书:
),这三BⅱcBⅱccⅱacⅱa
个比相等吗?
生:
(齐答)相等.
师:
为什么相等?
(稍停后指准图)△a′B′c′可以看成是△aBc缩小得到的,假如aB是a′B′的2倍,那么可以想象,Bc也是B′c′的2倍,ca也是c′a′的2倍,所以这三个比相等(在式子中间写上两个等号).
师:
我们再来看一个例子.d/
da/(师出示下图)ac/cB/
师:
(指准图)这个四边形和这个四边形形状相同,所以它们是相似四边形.从图上看,这两个相似四边形的角有什么关系?
生:
∠a=∠a′,∠B=∠B′,∠c=∠c′,∠d=∠d′.
(生答师板书:
∠
a=∠a′,∠B=∠B′,∠c=∠c′,∠d=∠d′)
师:
(指图)这两个相似四边形的边有什么关系?
生:
aBBccadaaBBccada===.(生答师板书:
===)aⅱBBⅱccⅱadⅱaaⅱBBⅱccⅱadⅱa
师:
(指式子)这四个比为什么相等?
(稍停后指准图)四边形a′B′c′d′可以看成是四边形aBcd放大得到的,假如aB是a′B′的一半,那么可以想象,Bc也是B′c′的一半,cd也是c′d′的一半,da也是d′a′的一半,所以这四个比相等.
师:
从这两个例子,大家想一想,你能得出一个什么结论?
(等到有一部分同学举手再叫学生)
生:
?
?
(多让几名学生发表看法)
(师出示下面的板书)
相似多边形对应角相等,对应边的比也相等.
师:
请大家把这个结论一起来读两遍.(生读)
师:
相似多边形对应角相等,对应边的比也相等.实际上,这个结论反过来也是成立的,反过来怎么说?
生:
?
?
(让几名学生说)
(师出示下面的板书)
对应角相等,对应边的比也相等的多边形是相似多边形.
师:
请大家把反过来的结论一起来读两遍.(生读)
师:
我们知道,形状相同的多边形是相似多边形.但是,什么样才算形状相同呢?
(稍停)从这两个结论我们可以看到,对多边形来说,所谓形状相同,实际上指的就是对应角相等,对应边的比也相等.对应角相等,对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以,现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.
(师出示下面的板书)
对应角相等,对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师:
下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.
(五)试探练习,回授调节
3.如图,△aBc与△a′B′c′相似,则∠c′=°,B′c′=.
a
5a/
3110BBcc/
4.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)两个等边三角形一定相似;()
(2)两个正方形一定相似;()
(3)两个矩形一定相似;()
(4)两个菱形一定相似.()
(六)归纳小结,布置作业
师:
(指准板书)本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形?
形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论,我们进一步发现,对多边形来说,所谓形状相同指的就是对应角相等,对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义:
对应角相等,对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.
(作业:
P35练习1.P38习题1.4.)
教学反思:
注意讲课节奏,对学困生要跟踪辅导
注意少讲多练,提高课堂效率;
注意调动学生的积极性,培养认真细致,勤奋钻研的品质。
注意数学(思考方法)的渗透
师生互动,生生互动联系生活实际解决问题
篇五:
27.1图形的相似教学设计教案
教学准备
1.教学目标
1.理解并掌握两个图形相似的概念.
2.了解成比例线段的概念,会确定线段的比.
2.教学重点/难点
1.重点:
相似图形的概念与成比例线段的概念.
2.难点:
成比例线段概念.
3.难点的突破方法
(1)对于相似图形的概念,可用大量的实例引入,但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”,只是对相似图形概念的一个描述,不是定义;还要强调:
①相似形一定要形状相同,与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样,也有可能不一样,当形状与大小都一样时,两个图形就是全等形,所以全等形是一种特殊的相似形);②相似形不仅仅指平面图形,也包括立体图形的情况,如飞机和飞机模型也是相似形;③两个图形相似,其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形.
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- 271 图形 相似 教案