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统计基础知识与统计实务教材

统计基础知识与统计实务教材（总33页）

《统计基础知识与统计实务》

一、总论

统计是指对与某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。

一般理解为三个含义：

统计工作、统计资料和统计学。

统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称。

统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。

统计学是指研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。

三者的关系：

联系：

1、统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。

2、统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。

3、统计工作是先于统计学而发展起来的。

（一）统计学中的基本概念Ｐ４

1、总体与总体单位

（1）总体：

凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体，简称总体。

（2）总体单位：

构成统计总体的个别事物称总体单位。

一个统计总体中所包括的单位数如果是有限的，称为有限总体；如果是无限的，则称为无限总体。

对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推算总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中的一部分单位。

总体是由总体单位构成的，但是总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位也会由所不同。

2、指标与标志

指标是反映总体现象数量特征的概念。

指标还可以是反映总体现象数量特征的概念及其具体数量。

都能用数值表示。

如：

GDP、人口数等。

标志是说明总体单位特征的名称。

可分为：

品质标志，不能用数值表示，如性别、民族等；数量标志，可以数值表示，如年龄、工资等。

指标与标志的区别：

1、指标是说明总体特征的；而标志是说明总体单位特征的。

2、标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种；而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。

联系：

1、有许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。

2、指标与数量标志之间存在着变换关系。

3、变异与变量Ｐ６

标志在同一总体不同总体单位之间的差别就称变异。

可分不变标志和变异标志。

不变标志是指对总体单位都有完全相同是具体表现的标志；变异标志是指在总体单位之间具有不同标志表现的标志。

数量变异标志称为变量。

数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为变量值。

变异标志有品质便标志和数量变异标志之分。

4、总体单位基本特征：

同质性、大量性、差异性。

数量变异标志称为变量。

数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为变量值。

按变量值的连续性可把变量分为连续变量与离散变量两种。

连续变量的数值是连续不断的，相邻的两个值之间可作无限分割，即可取无限个值。

离散变量的两个变量值之间只能取有限个变量值。

在社会经济统计中，一般表现为只能取整数的变量为离散变量。

（二）统计的工作过程Ｐ８-９

我国统计的基本任务是：

对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析提供统计资料和统计质询意见，实行统计监督。

统计的工作过程划分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。

１、统计设计是统计工作第一阶段，是保证统计工作质量的重要前提。

２、统计调查是整个统计工作的基础。

３、统计整理统计整理处于统计工作的中间环节，起着承前启后的作用。

４、统计分析是统计获得成果的阶段。

统计的认识过程是：

从定性认识（统计设计）到定量认识（统计调查和统计整理），再到定量认识与定性认识相结合（统计分析）。

这种质一量一质的认识过程是统计的完整过程，虽然每个阶段有各自的独立性，但他们又是相互连接的统计过程，缺点哪个环节都会出现偏差。

二、统计调查。

统计调查是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。

原始资料指向调查单位搜集的尚待汇总整理的个体资料，这些个体资料需要通过汇总、整理，形成反映总体特征的综合资料。

它是统计活动所取得的初级统计资料，是原始的统计信息。

次级资料是已经经过加工整理的资料，能够在一定程度上说明总体现象。

是经过加工整理的二手资料。

统计调查的基本要求：

准确性、及时性、以保证统计数据的质量。

统计调查的种类：

1、按调查对象的范围不同，分为全面调查和非全面调查。

全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查，包括全面统计报表和普查。

非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查，包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查。

非典型调查方法都叫抽样调查。

2、按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。

连续调查是为了观察总体现象在一定时期内，（通常是一年内）的数量变化，它要求随着调查对象的发展变化，连续地进行调查登记。

不连续调查是间隔一个相当长的时间（通过是一年以上）所作的调查，一般是为对总体现象在一定时点上的状态进行研究。

3、按调查组织方式的不同，分为统计报表调查和专门调查。

统计报表是按照国家统一规定表示要求，自下而上地逐级提供统计资料的一种调查方式。

专门调查是为了研究社会经济现象某种情况或某项问题而专门组织的调查。

专门调查包括普查、重点调查、典型调查、抽样调查等。

（一）调查方案一般有以下五个方面内容：

1、确定调查目的和任务；2、明确调查对象、调查单位和报告单位；3、制定调查项目和调查表；4、选择调查方式和方法；5、规定调查地点、时间、组织计划等。

1、确定调查目的：

确定调查的目的就是明确在调查中要解决那些问题，通过调查要取得什么样的资料，取得这些资料有什么用途等。

2、明确调查对象、调查单位和报告单位。

调查对象是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。

调查单位是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担着。

报告单位是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。

3、制定调查项目和调查表。

调查项目是指对调查单位所要调查的主要内容，也就是调查单位的各个标志的名称。

调查单位和报告单位有时是一致的。

（三）统计调查的方式。

定期的统计报表。

是我国统计工作的一种重要的形式。

它是按照国家有关规定，自上而下地统一布置，自下而上的逐级按照统一要求提供基本统计资料的一种报告制度。

1、普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。

是一次性的，全面性的，周期性的。

普查的组织方式：

一是组织专门的普查机构；二是由被调查单位填报。

在组织普查工作时，要遵守以下几点：

第一，确定普查的标准时间。

第二，普查的登记工作应整个普查范围内同时进行，以保证普查资料的时效行、准确性，避免资料的搜集工作拖得太久。

第三，同类普查的内容和时间在历次普查中应尽可能保持连贯性。

2、重点调查Ｐ１７重点调查：

是一种非全面调查，它是对所要调查的总体中选择一部分重点单位进行调查。

重点调查能以较少的投入、较快的速度取得某些现象主要标志的基本情况或变动趋势。

非全面调查、重点单位。

3、抽样调查Ｐ１７

抽样调查：

抽样调查是按随机原则从调查总体中选取一部分单位进行调查，用以推算总体参数的调查方式。

特点：

按照随机原则抽取样本；根据样本的资料推断总体的数值。

应用范围：

1、对一些不可能进行全面调查的现象，必须用抽样调查的方式取得资料。

2、对一些难于进行全面调查而又必须取得全面调查的社会现象。

3、对一些不要的进行全面调查的社会现象。

4、对普查等全面等调查资料的质量进行检验，可利用抽样调查方法。

它的不足之处，只能提供宏观数据或某些微观数据，不能提供地方各级领导机关所需要的某些数据。

4、典型调查。

是一种非全面调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。

这种调查由于受“有意识地选出若干有代表性的单位”的限制，在很大程度上受到人们主管认识的影响。

5、结合运用。

在《统计法》中规定：

统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，搜集、整理基本统计资料。

（四）统计资料搜集的方法

统计调查包括搜集原始资料和搜集次级资料，次级资料来源与原始资料。

原始记录：

是按照统计、会计和业务三种核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动的情况所作的最初的直接的数字或文字记载。

最初性、直接性。

初级资料搜集方法：

直接观察法、报告法、面谈访问法、邮寄访问法、电话访问法和互联网访问法（CATI）。

面谈访问法分入户访问法和街上拦截访问法。

企业事业单位统计资料的搜集1、原始记录。

是按照统计、会计和业务三种核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动的情况所作的最初性、直接性。

它是企业各项经济活动的真实记载或证明。

2、统计台帐的特点和分类，统计台帐是根据编制统计报表、满足经营管理需要而设置，按照时间的顺序进行登记、汇总或积累资料的账册。

其特点：

按照时间的顺序对统计资料进行的登记。

随着时间的进程不断循序地汇总或积累资料。

统计台帐一般分为进度台帐和历史台帐。

在企业中，厂部、车间、班组都负担有分级管理的责任。

3、企业的内部报表，企业内部报表是指为满足企业各级领导和业务指挥生产、管理企业和填制国家统计报表的需要而设立企业内部统计报表。

4、报送形式：

传统的报送方式，包括邮寄报送、电话报送、磁介质报送等方式。

计算机数据处理和远程传输。

其他报送方式。

统计调查误差，是指调查所得的统计数据与调查总体真值的差别。

统计调查误差分为登记误差和代表性误差。

登记误差是由于调查过程中各个有关环节上的工作不准确而产生的误差。

代表性误差，是指用部分总体单位的指标估计总体指标时，估计结果同总体实际指标之间的差别。

控制登记误差的方法：

首先要制定科学的统计调查方案，使调查人员或填报人员能够明确执行，不致产生误解。

其次，要抓好调查方案的贯彻执行工作。

控制代表性误差的方法，在抽样调查中，要严格遵守随机原则，通过调查样本容量、改进抽样调查的组织形式等，从而达到控制代表性误差的目的。

三、统计整理

（一）统计资料整理的内容和方法

统计资料整理是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化、从而得到反映总体特征的综合资料的过程。

统计整理的内容，主要包括以下几个方面内容：

Ｐ２６-２７

1、对原始资料进行审核与检查，如果发现被调查单位的资料不齐全或有差错，要及时查询订正。

2、对各项指标进行综合汇总，并按调查和分析目的的要求进行各种分组，汇总出各组单位数和各项指标的总数。

3、将汇总的结果编制成统计表与分析表，以便进一步分析和应用。

4、对统计资料进行系统积累。

统计整理的基本方法：

是分组、汇总和编制统计图表。

（二）统计分组概念：

是根据研究的任务和对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干组成部分。

注意三点：

对象是总体；应有分组标志；对总体总体而言是“分”，对总体单位而言是“合”。

作用：

1、发现社会经济现象的特点和规律。

2、将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型。

3、分析总体中各个组成部分的结构情况。

4、揭示现象之间的依存关系。

方法：

统计分组的关键是选择分组标志与划分各组界限。

选择分组标志的原则：

1、应根据研究目的与任务选择分组标志。

2、要选用能反映事物本质或主要特征的标志。

3、要根据现象所处的历史条件及经济条件来选择标志。

１、分组方法：

Ｐ３０-３１确定分组标志后，进行具体分组的方法有以下几种：

（1）按品质标志与数量标志分组。

按品质标志分组就是反映事物的属性、性质的标志分组，它可以将总体单位划分为若干类型。

按数量标志分组是用事物数量的多少作为标志来进行分组。

（2）按主要标志与辅助标志分组

２、统计分组体系：

Ｐ３１统计分组体系是根据统计分组的要求，对同一总计进行多种不同分组而形成的体系。

1、简单分组与平行分组体系。

将总体按一个标志分组称为简单分组。

将同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行独立的简单分组，就形成平行分组体系。

平行分组体系的特点是：

每一个分组固定一个分组标志的差异，以反映总体内部的分布情况，所有分组都是独立进行的，各分组之间是平行并列的关系。

2、复合分组与复合分组体系。

对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组，叫复合分组。

多个复合分组组成的分组体系就是复合分组体系。

3、统计工作中常用的分组。

按生产资料所有制性质分组。

按国民经济行业分组。

按单位隶属关系分组。

按地区分组。

次数分布的概念：

将按某一标志进行分组后的总体再按一定的顺序进行归并排列，形成总体单位数在各组间的分布，称为次数分布或变量分布、统计分布。

根据分组标志的不同，分配数列可分为品质（属性）数列和变量数列。

按照变量是否离散变量或连续变量，变量数列又可分为离散变量数列和连续变量数列。

连续变量数列，一般是组距式的，每个组包含若干变量值；对于离散变量数列，如果变量值数目不多，可编成单项式，即以一个变量值作为一个组（或每个组只包含一个变量值），如果变量值很多，应编制成组距式。

在编制组距式变量数列时，要注意以下四个方面的基本要素：

1、组距与组数。

组距是指每个组变量值中最大值与最小值之差，一般把最大值叫该组的上限，最小值叫该组的下限。

组距等于上限或下限之差，即：

组距=上限-下限。

2、等距数列与异距数列。

在组距数列中，各组组距都相等的数列，叫等距数列；各组组距不相等的数列，叫异距数列（或不等距数列）。

对于标志值的变动幅度在各组之间相等的分组，即为等距分组，否则为不等距分组。

3、组限与组中值。

组限是指每个组的两端标志值，每一组的起点值为下限（或最小值），终点值为上限（或最大值）。

每个组上限与下限的中点值叫组中值，

即：

组中值=（上限+下限）÷2。

划分组限时，相邻组的上下限可以不重叠，也可以重叠。

在后一种情况，与上限相等的标志值应该计入一组，即“上限不在组内”。

首组开口组的下限=首组上限—邻组组距

末组开口的上限=末组下限+邻组组距

首组开口组的组中值=首组上限—邻组组距÷2

末组开口组的组中值=末组上限+邻组组距÷2

4、频数，是指分配数列中各组的单位数，也称次数。

频数实际上是各组标志值的加权，用以衡量各组作用的大小。

次数分布的表示方法组要有列表法和图示法。

图示法形式：

直方图、折线图、曲线图、饼图。

5、正太分布。

次数分布是统计描述社会经济现象的一种重要的方法，其中，以标志变量的平均值为中心，沿对称轴向两边发展，越接近中心，分配的次数越多，离中心越远，分配的次数越少，形成“两头小、中间大”的钟形分布曲线，叫正态分布或钟形分布。

运用电子计算机汇总，大致分为以下几个步骤：

1、编制程序2、编码3、数据录入4、数据编辑5、计算与制表。

整个汇总工作成败的关键，它包括以下几个方面：

1、做好登记与审查工作。

2、控制录入质量3、利用计算机进行审查。

单项式变量数列的编制方法（计算）Ｐ３４

1、将所有变量值按由小到大或由大到小的顺序排列。

2、分别汇总出每一变量值所对应的数量。

（四）统计表概念：

是应用得最广泛的形式，它以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料。

广义上统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格；狭义上的统计表则是指统计整理与分布研究阶段所使用的表格。

统计表是表现统计资料的一种形式，它的主要作用有：

1、阅读方面，一目了然。

比较直观，可在短时间内给人以明确的概念；2、通过合理、科学地排列统计资料，便于读者进行对照比较，从而发现现象之间的规律；3、便于汇总和审查；便于计算和分析。

分类：

按作用不同分类：

1、调查表；汇总表或整理表；分析表。

按主词加工方法不同分类：

1、简单表2、简单分组表3、复合分组表。

四、统计指标统计指标的含义：

统计指标是反映现象总体数量特征的基本概念及其具体数值的总称。

统计指标包含的三个要素，即：

指标名称、计量单位、计算方法。

统计指标的特点与作用：

两个特点：

1、同质事物的可量性。

2、量的综合性。

作用：

1、从知识的角度讲，它是记录社会经济现象变化发展情况的工具，同时，又是反映社会经济现象数量规律的手段。

2、从社会管理和科学研究的角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。

（一）统计指标的种类P50-51

1、按统计指标说明的总体现象内容的不同，可分为数量指标（外延指标）和质量（内涵指标）指标。

数量指标是说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式表示，并有计量单位。

数量指标又称为总量指标，可表现为总体单位总量，也可表现为总体标志总量。

质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通过以相对数和平均数的形式来表示。

2、统计指标按作用和表现形式的不同，可分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标四类，分别反映的规模、水平、结构、比例、集中分散程度等数量特征。

总量指标是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。

相对指标是两个有联系的总量指标相比较的结果。

平均指标是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。

标志变异指标是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。

3、统计指标还可以从其他角度进行分类：

按指标的时间标准不同可分为时点指标和时期指标；

按指标的报告次序和准确性不同可分为预计指标和终期指标；

按指标的用途不同可分为观察指标和考核指标。

（二）总量指标Ｐ５２

１、时期指标和时点指标P52-53

总量指标按其反映的内容不同可分为总体单位总量指标和总体标志总量指标。

总体单位总量指标是总体单位数的总和，它说明总体本身规模的大小。

总量指标按其反映的时间状况不同分时期指标和时点指标。

时期指标是反映总体在某一段时期内累计规模的总量指标。

时点指标是反映总体在某一时刻状态上规模的总量指标。

时期指标和时点指标的区别在于：

（1）时期指标数值的大小和时间的长短成正比，时间越长，时期指标数值越大，反之则越小；时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接关系。

（2）时期指标的各期数值可以相加表示现象在更长时期内发生的总量；时点指标的数值不能相加，因为相加的数值没有实际意义。

相对指标的概念：

就是应用对比的方法，将两个相互联系的指标数值加以对比计算的一种比值。

属于同一总体内部之比的相对指标有：

计划完成程度相对指标、计划执行进度相对指标、结构相对指标、比例相对指标、动态相对指标等。

计划完成程度相对指标产生了两种不同的检查分析方法，一种叫做累计法，一种叫做水平法。

（三）平均指标Ｐ６１

平均指标的概念及特点：

平均指标是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。

平均指标具有两个基本特点：

一是它是一个代表性的指标，代表总体各个单位某一数量标志的一般水平。

它代表总体各单位标志值的集中趋势。

二是它把总体各个单位某一标志数值的差异抵消掉，而反映总体的综合特征。

平均指标的作用：

1、可以消除因总体规模不同而带来的总体数量差异，从而使不同规模的总体具有可比性。

2、可以反映同以总体在不同时期的发展变化趋势。

3、可以分析现象之间的依存关系。

4、可以进行数量上的推断和预测。

5、对总量指标进行补充说明。

平均指标的分类：

按计算方法分为算术平均数、调和平均数、几何平均数。

加权算术平均数：

概念：

是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组据数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。

计算公式：

加权算术平均数=

（四）标志变异指标。

常用的标志变异指标有全距、平均差、标准差（均方差）、离散系数等四种。

1、全距是总体中单位标志值的最大值与最小值的差距，说明标志值变动的最大范围。

2、平均差是指总体中各单位标志值与平均数离差绝对值的算术平均数。

在统计中，把总体各单位的每一种变量值与平均数之差（x-x）叫做离差.

公式两种：

①②

标准差（计算）Ｐ７０

标准差是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。

计算公式：

（见书）

根据未分组资料求标准差，其计算公式为：

根据分组资料求标准差，其计算公式为：

式中，为标准差；为平均数；xi为变量值；n为总体单位数；k为分组数；fi为组的频数或权数。

五、时间数列

（一）时间数列概念和种类Ｐ７３-７４

将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列称为时间数列。

时间数列也称为动态数列或时间序列。

时间数列的种类：

按其排列的统计指标不同，可分为：

总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。

１、总量指标时间数列

（1）时期数列。

当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一段时期内发展过程的总量时，这种总量指标时间数列就称为时期数列。

（2）时点数列。

当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。

２、相对指标时间数列

将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做相对指标时间数列。

３、平均指标时间数列

将同一平均指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列叫做平均指标时间数列。

（二）时间数列的特征Ｐ７４

1、长期趋势。

是指社会经济现象在某一相当长时期内呈现出向上发展变化的趋势或向下发展变化的趋势或稳定的水平趋势。

2、季度变动：

是指社会经济现象在一年内由于受季节性改变而呈现出规律性的变动。

3、循环变动：

是指社会经济现象围绕长期趋势而呈现的一种波浪性或震荡式的变动，也称周期性变动。

4、不规则变动：

是指社会经济现象由于受某些偶然的、不规则的、孤立的因素影响而发生的持续时间很短、无一定规则分辨不出是什么形式的变动。

（三）时间数列的编制原则Ｐ７４

保证时间数列中各个指标数值具有可比性是编制时间数列应遵受的基本原则。

1、指标数值所属的时期长短或时间间隔应该一致；2、指标数值所属的总体范围应该一致；

3、指标的经济涵义应该相同；4、指标数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致。

（四）平均发展速度

序时平均发展速度的计算

1、根据总量指标时间数列计算序时平均数

2、根据相对指标时间数列计算序时平均数。

80

根据相对指标时间数列计算序时平均数的基本方法就是先计算构成相对指标时间数列的分子与分母数列的序时平均数，然后再将这两个序时平均数进行对比。

举例：

见Ｐ８１例８

3、增长量是用类说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量的指标，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。

又可分为逐期增长量和累计增长量两种。

4、平均增长量是用来说明某种社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量的指标，它也是一种序时平均数。

公式：

（五）时间数列的速度指标包括：

1、发展速度

①定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）之比，表明这种社会经济现象在较长时期内总的发展速度，因此也叫“总速度”。

②环比发展速度是指报告期水平与前一期水平之比，表明这种社会经济现象逐期的发展速度。

如果计算的单位时期为一年，那么这个指标也称为“年速度”。

③定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，将相邻时期的定基发展相除，即可求得相应的环比发展速度。

2、增长速度Ｐ８４

增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对指标，它是根据增长量与其基础水平对比求得，说明报告期水平比基期水平增加了几倍或百分之几。

增长速度由于采用的基期不同，可分为定基增长速度和环比增长速度。

年距增长速度=年距增长量/去年同期发展水平=年距发展水平-1

3、平均发展速度和平均增长速度85平均发展速度是一种根据环比发展速度计算的序时平均数它表明社会经济现象在一个较长的时期内逐期平均发展变化的程度。

平均增长速度表明社会经济现象逐期平均增长变化的程度。

平均增长速度=平均发展速度-