数学三年下册《吃西瓜》教学设计.docx
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数学三年下册《吃西瓜》教学设计
数学三年下册《吃西瓜》教学设计
北师大版数学三年下册《吃西瓜》教学设计
一、说教材
《吃西瓜》是北师大版三年级下册第五单元《认识分数》的第五课时,是学生刚认识了简单的分数及会比较简单分数的大小的基础上学习的。
这部分内容为五年级学习异分母分数加减法打下基础。
教材结合小熊吃西瓜的情境,利用直观的图形,让学生在解决实际问题的过程中,逐步理解同分母分数加减法的算理,进而抽象出算法,达到熟练计算。
二、说学生
在学习本课之前,学生已经掌握了整数的加减法的意义和计算方法,分数的意义也理解的较好,但三年级学生抽象思维能力不强,第一次接触分数计算,理解算理和抽象出算法都会比较困难。
在教学中要创设生动的情境,借助对直观图形的操作,逐步帮助学生完成知识的建构。
教学目标:
1、结合解决问题的过程,探索同分母分数加减法的.计算方法;
2、能计算同分母分数的加减运算,解决一些简单的实际问题;
3、在动手操作中,激发学生学习兴趣,培养学生合作意识和勇于探索、自主学习的精神。
三、教材处理
本节课我充分尊重教材,将整节课置于生动的情境中,以观察思考,动手实践,合作交流为主要形式,使学生完成对知识的建构,同时感知数学与生活的联系。
教学重点:
理解并掌握同分母分数加减法的计算方法,并能通过运算解决一些简单的实际问题。
教学难点:
解决如何计算“1减几分之几”的问题。
四、说教学流程
基于上述设想,为了有效的达到预设的教学目标,突出重点,突破难点,我设计了如下教学流程:
(一)复习旧知,引入新课
在这里我设计了两个复习环节:
一是利用不同图形动手折、画请出自己的分数朋友;
二是帮助老师请出4/4,继而再用图形表示出类似于4/4这样的分数。
这是我采纳网友的建议,将旧知的复习置于生动的情境中,使学生在轻松愉悦的氛围中完成对旧知的复习。
类似于4/4这样的分数意义的感知,渗透了单位“1”,为解决难点埋下了伏笔。
这个环节课堂上学生学得积极主动,兴趣盎然,收到了较好的教学效果。
(二)创设情境,提出问题
首先让学生听故事提炼数学信息。
接着根据信息,提出数学问题。
此时及时切入到本节课要解决的三个分数问题。
新课伊始,创设生动有趣的故事情境,能够激发学生学习的兴趣,培养学生善于发现数学信息及提出问题的能力。
同时为新知教学作好情感上的铺垫。
(三)实践探究,解决问题
此环节分三步进行:
第一步:
探索同分母分数加法。
分四个层次:
1、根据问题列式,猜想结果;
2、同桌合作利用图形动手操作验证猜想;
3、讨论交流理解算理;
4、练习计算加法算式,在观察讨论中抽象出同分母分数加法的算法。
这一步是学生初步用“数形结合”的方法探索抽象的数学知识,我充分发挥了教师的引导作用,教给学生解决问题的方法。
第二步:
探索同分母分数减法。
这两步教学中分别讨论加减法计算方法有些费时费力,再设计时将综合起来概括,这样会更加科学有效。
第三步:
探索1减几分之几。
这是本节课的难点所在,为了突破难点,除了在复习阶段进行铺垫之外,我设计了如下的环节:
1、独立思考,列出8/8-5/8这个算式并计算,交流时说说想法。
然后教师启发列出1-5/8这
个算式,让学生说一说1代表什么?
再利用图形来探索如何计算。
接着出示两个带有图形的算式,1-2/5=1-5/6=让学生计算,目的是使学生明确将整体1化成分母是几的分数,要根据实际需要进行选择。
2、讨论概括出1-几分之几的计算方法。
这一步教学,在课堂实践中发现,经过前面的铺垫,学生在课堂上再利用图形操作探索1-5/8怎样计算已显多余。
再设计时,可直接思考、讨论怎样计算,会更利于抽象思维能力的培养。
以上这三大步教学,采用了“数形结合”的解决问题的策略,让学生在动手实践,自主探索与合作交流中,经历了知识的形成过程,培养了解决问题的能力。
(四)巩固练习,应用新知
练习是巩固新知,形成技能的重要手段,根据网友的建议:
数学练习要游戏化,避免枯燥,我将教材中习题置于游戏中:
1、分彩带。
目的是既检验学生对于同分母分数加减法的掌握情况,又丰富了学生对于线段图这种数学模型的感知。
2、赢礼物。
让学生通过计算帮助小熊兄弟俩赢礼物。
目的是脱离对直观图形的依赖,进行直接计算,锻炼抽象思维能力。
3、吃蛋糕。
通过计算,让学生体会到数学与实际生活的联系,使其爱上数学。
课堂上学生的积极踊跃,足以证明了网友们建议的正确性。
(五)总结收获,拓展延伸
学生谈一谈有什么收获,怎么学到的。
总结由关注结果走向关注过程,体现发展性。
课后安排调查本校男女学生数,并提出有关分数方面的问题。
把学生探究的兴趣延伸到了课外生活中,让数学问题成为学生乐于交流探讨的话题,真正把数学变成生活中的数学。
以上就是我对这节课的反思性说课,希望专家给予指导。
美国哥伦比亚大学金融数学硕士详细介绍
一、介绍
1.MathematicsofFinanceMAProgram(MAMF),由哥大数学系与统计系强强联合打造,项目集合了数学、统计、随机过程、数值方法和金融应用程序等多样化的优势。
2.课程是一般常见的两到三学期的课程,共10门课程,其中6门必修课程,4门选修课程,无分支设定。
为了更方便那些白天需要工作的非全日制学生,不管是春季学期还是秋季学期,必修课和多数选修课都有部分需要在晚上上课。
3.核心课程主要由金融理论课、数学课和统计类课程组成,能让同学们具备一个良好的数理金融背景。
选修课的设置相对灵活,同学们可以选择和MAFN相关的数学系,统计系,计算机科学系,经济学系,工业工程和运筹学系,商学院以及国际和公共事务学院的课程,尽享学校优势的学科资源。
二、申请要求
1.硬件要求:
项目对于学生的成绩有严格的分数要求,要求TOEFL最低100,雅思最低7.5。
项目接受GRE和GMAT申请,但是更倾向于GRE。
项目对于同学们的硬件要求比较高,从往年的录取数据来看,建议同学们达到GPA3.5,TOEFL110,GRE325+申请才具有竞争优势。
3.工作经验:
项目对工作经验无要求,但是学校表明有金融相关的工作经验会有助于录取。
建议同学们一定要丰富自己的专业经验,提升对于金融行业的认识,在实习的岗位选择上,尽量选择偏重研究型的,例如通过建模的形式,研究分析并开发相关的金融衍生物或是研究和开发新的产品等,无论是全职或者是兼职都可。
三、就业情况
1.项目就业服务中心提供一系列的就业服务和资源,包括咨询服务和简历修改,面试模拟,职位数据库、校园招聘等,每周也会安排一次研讨会,引领实践经验,同学们可以在得到职业帮助的同时,饱览成功校友和职业人士的行业经验,合理规划自己的职业路径。
2.MAFN项目吸引了众多像高盛、摩根士丹利、花旗集团、摩根大通、美国银行等这样的世界知名公司来招聘,毕业生多选择银行、投资银行、资产管理公司、对冲基金公司来就职,工作类型也很多样,如Modelling,Risk,Technology,IBD,AssetManagement,SalesAndTrading,PropTrading等。
从就业形势来看,能找到工作的大陆本最少在60%以上,毕业年起薪约$70000。
一位毕业的学长就刚刚去到一家国际化的量化交易公司TransmarketGroup做trader的工作。
小学数学五年级上册《认识负数》说课稿
小学数学五年级上册《认识负数》说课稿范文
尊敬的各位领导、老师:
下午好!
一、说教材:
今天,我说课的课题是《认识负数》,它是苏教版小学数学五年级上册第一单元的教学内容。
让学生学习一些负数的知识,有助于理解生活中负数的应用,拓宽数学视野。
同时还能扩展对数的认识,更好地理解自然数、整数的意义。
因此《新课程标准》将负数的认识调整到第二学段“数与代数”的知识体系中。
教材选用了“气温”和“海拔”这两个熟悉的情境,教学负数的意义,让学生初步认识负数,掌握负数的读、写法。
在认真研读教材后,我认为学生对“海拔”的认识比较陌生而且有难度,所以,改变了教科书原有的编排,利用学生已有的生活经验,将水果批发市场的物品记录单引入教材,让学生从熟悉的情境中探究负数的知识。
同时将“海拔”高度等知识在练习应用中呈现出来。
创造性的使用教材,激发了学生的兴趣。
二、说教学目标:
我是从知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观三个方面来设计本节课的三维目标:
1.知识与技能目标:
初步认识负数,能认、读、写负数。
学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量。
2.过程与方法目标:
让学生经历创造符号表示相反意义量的过程,经历数学化的过程,享受创造性学习的乐趣,相机发展学生的符号感。
3.情感、态度、价值观目标:
通过介绍古代中国认识和使用负数的情况,让学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献,激发民族自豪感。
三、说教学重点和难点:
从学生的知识结构和年龄特征出发,我理解本节课的
教学重点:
在现实情境中初步认识负数的意义。
教学难点:
理解0既不是正数也不是负数,能对正数、负数和0的大小进行比较。
四、说教法和学法:
结合教学内容、教学目标、教学重难点,我准备采用如下的教法和学法:
(1)合作探究法。
教师通过设疑,引导学生合作学习,逐步启发学生探究负数意义。
增强学生探索的信心,体验成功。
(2)练习巩固法。
力求突出重点、突破难点,使学生运用知识、提升学生解决问题的能力,进一步体验负数在生活中的应用,感受数学文化的博大精深。
五、说教学过程:
为了能很好地达到以上教学目标,我将本节课的教学分为四个板块来进行:
1.巧设情境、感知引入——引出负数;2.体验内化、探求新知——认识负数;3.回归生活,拓展应用——应用负数;4.课堂总结、知识延伸——拓展负数。
下面,我就来具体阐述教学环节以及我的设计意图。
一、巧设情境、感知引入——引出负数;
课前我设计一个热身游戏,名字叫《截然相反》。
要求学生根据老师的语言,说一句相反的话。
比如:
上――下、哭――笑、向前走2步――向后退2步、转来了2名同学――转走两个同学、存了300元――取出300元、运进2吨――运出2吨等等。
这样设计既活跃了课堂气氛,拉近教师和学生的距离。
又与所学的负数有直接联系,能迅速地把学生带入到“相反”的意义中,为负数的学习做好铺垫。
数学来源于生活,作为教者应在课堂上点燃学生智慧的火把,给予一个个具有挑战性的问题。
课的开始,利用课件,创设水果批发市场的情境:
运进苹果2吨,运出香梨2吨。
从管理员小王的物品进出单入手,让学生选择自己喜欢的方式记录“运进2吨”、“运出2吨”,比比谁记录得既简洁又准确,让人看了一目了然。
开放性的问题激发了学生的创新思维。
学生有的用符号“√”,“×”、相反方向的箭头;有的用“笑脸”,“哭脸”;还有的用文字说明等,当然也有学生用正数、负数尝试着区分。
虽然学生的答案丰富多彩,但本质上都与正、负数有着密切的联系。
教师适时地引出负数的.数学史话,向学生展示在历史的长河中,数学家们对负数探索与研究。
在欣赏数学史话的同时,我引导学生适时反思:
在这么多方法中,你最欣赏第几种?
通过反思与追问,寻求统一、简洁、通用的方法。
这样的设计实现了数学学习的再创造,学生由被动化主动,简约地经历了人类探索负数的历程,体验了由具体到抽象的数学化过程,并逐步符号化,学生认识逐渐清晰。
然后利用课件,让学生感受中国是最早认识和使用负数的国家,并描述性的介绍正数和负数的概念,以及它们的读法与写法。
二、体验内化、探求新知——认识负数;
温度计是学生认识正、负数的有效载体。
教学中我利用课件播放中央电视台某日的天气预报,介绍温度计的基本知识,提出两个问题:
你认为温度计中哪个刻度最重要?
温度计中的这两个5表示的温度一样吗?
通过问题激起学生用正负数来表示的欲望。
学生的智慧在指尖上。
操作练习可以深化学生的内心体验。
教学时,我首先拨动温度计,让学生知道零上温度用正数表示,零下温度用负数表示。
接着,又设计了一个反向练习,让学生拨出上海5℃和北京-5℃,也就是零下5℃。
如此,改变教材直接呈现三个城市的温度方法,让学生拨一拨,可以化静为动,通过小小的“拨”,唤起了更深层次的思考:
要在温度计上表示温度,首先要确定0℃的位置,也就是在温度计中0刻度的重要性,使学生明确感悟到:
温度中,0℃是区分零上温度和零下温度的分界点,零上温度用正数表示,零下温度则用负数表示。
同时通过动手操作,学生兴趣盎然,既将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架中,实现了对0的再认识,又突出了本节课的教学重点、突破了0既不是正数也不是负数的教学难点。
紧接着设计一个基本练习,写出三个地方的温度,这样既能巩固所学知识,又能初步感知正数、负数的大小比较。
三、回归生活,拓展运用——应用负数。
数学与生活紧密相联,作为教师要培养学生运用数学的眼光观察生活,运用数学的语言来表达生活。
在练习环节,我为学生提供了大量的生活中的信息,运用数学知识解决生活中自己身边的问题,使练习变的既有趣又有用。
我设计了三种练习:
1.电梯中的正负数:
比如去五楼开会和到地下二楼,应按哪个键?
2.海拔中的正负数。
因为学生对于海拔并不熟悉,所以,先利用课件让学生知道什么是海平面,什么是海拔高度等,既拓展了学生的课外知识,又吸引了学生的注意力。
让学生知道高于海平面的用正数表示,低于海平面的用负数表示。
以上就是我对《认识负数》这一课的设计,不足之处,敬请各位领导、老师多多指正,谢谢!
中考数学作图的基本概念及技巧
中考数学作图的基本概念及技巧
一、基本概念
1.尺规作图:
在几何里,用没有刻度的直尺和圆规来画图,叫做尺规作图。
2.基本作图:
最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图.
3.五种常用的基本作图:
(1)作一条线段等于已知线段;
(2)作一个角等于已知角;
(3)平分已知角;
(4)作线段的垂直平分线。
(5)经过一点作已知直线的垂线
4.掌握以下几何作图语句:
(1)过点、点作直线或作直线,或作射线
(2)连结两点、或连结
(3)在上截取=
(4)以点为圆心,为半径作圆(或弧);
(5)以点为圆心,为半径作弧,交于点
(6)分别以点、点为圆心,以、为半径作弧,两弧相交于点
(7)延长到点,或延长到点,使=。
5.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于基本作图的地方,只须用一句话概括叙述就可以了,如:
(1)作线段=
(2)作=
(3)作(射线)平分
(4)过点作,垂足为
(5)作线段的垂直平分线.
二、五种基本作图方法演示:
尺规作图的基本步骤和作图语言
1)作线段等于已知线段
已知:
线段a
求作:
线段AB,使AB=a
作法:
1、作射线AC
2、在射线AC上截取AB=a,则线段AB就是所要求作的线段
2)作角等于已知角
已知:
AOB
求作:
AOB,使AOB=AOB.
作法:
(1)作射线OA.
(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C.
(4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D.
(5)过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.
3)作角的平分线
已知:
AOB,
求作:
AOB内部射线OC,使:
AOC=BOC,
作法:
(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.
(2)分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在AOB内,两弧交于点C.
(3)作射线OC.OC就是所求作的射线。
4)作线段的垂直平分线(中垂线)或中点
已知:
线段AB
求作:
线段AB的垂直平分线
作法:
(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点
(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的'垂直平分线(点O就是所求作的中点)
5)过直线外一点作直线的垂线。
(1)已知点在直线外
已知:
直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?
求作:
直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.?
作法:
(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.?
(2)以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧.?
(3)以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.
(4)经过点A、B作直线AB.?
直线AB就是所画的垂线b.
(2)已知点在直线上
已知:
直线a、及直线a上一点A.?
求作:
直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.?
作法:
(1)以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点
(2)点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;
(3)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N
(4)经过M、N,作直线MN直线MN就是所求作的垂线b
常用的作图语言:
(1)过点、作线段或射线、直线;
(2)连结两点
(3)在线段或射线上截取=
(4)以点为圆心,以的长为半径作圆(或画弧),交于点
(5)分别以点,点为圆心,以,的长为半径作弧,两弧相交于点
(6)延长到点,使=。
作图题说明:
在作图中,有属于基本作图的地方,写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。
(1)作线段=
(2)作=
(3)作(射线)平分
(4)过点作,垂足为点
(5)作线段的垂直平分线
线段AB的垂直平分线
作法:
(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点
(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)
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- 吃西瓜 数学 三年 下册 西瓜 教学 设计