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线性代数试题
篇一:
线性代数试卷及答案
《线性代数A》试题(A卷)
试卷类别:
闭卷考试时间:
120分钟
考试科目:
线性代数考试时间:
学号:
姓名:
第1页共6页
第2页共6页
第3页共6页
第4页共6页
《线性代数A》参考答案(A卷)
一、单项选择题(每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
第5页共6页
篇二:
大学线性代数试题及答案
201X学年第2(A
卷)
一、
填空题(本题共有30分,每小题3分(来自:
WwW.:
线性代数试题))
?
120?
1?
,则A?
1?
1301.已知A?
?
?
2?
?
?
001?
?
2.设A为4阶方阵,且A?
1,则3A?
________.
3.已知?
1?
(2,3,4,5)T,?
2?
(3,4,5,6)T,?
3?
(4,5,6,7)T,?
4?
(5,6,7,8)T,则向量组
?
?
1,?
2,?
3,?
4?
的秩为4.设A是n阶方阵,且满足A2?
A?
5E?
0,则?
A?
2E?
?
_________.5.6.
7.8.
1?
?
x1?
?
1?
?
12
?
?
x?
?
?
3?
无解,则实数23a?
2已知方程组?
a?
___________.?
?
?
2?
?
?
?
?
1a?
2?
?
?
?
x3?
?
?
?
1?
?
设?
1?
(1x,1)T,?
2?
(2,?
1,2)T,?
3?
(0,1,2)T,当x?
1,?
2,?
3线性无关.设向量?
?
(2,3,4,1),?
?
(1,?
3,2,x),且?
与?
正交,则x?
1111
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,,,,则行列式
2345
B?
1?
E?
________.
?
1
2
9.二次型f?
x1,x2,x3?
?
x2?
2x1x3的负惯性指标为10.在MATLAB软件中,inv(A)表示求__________.二、单项选择题(本题共21分,每小题3分)
1.设n维向量?
和?
的模分别是4和8,?
与?
的距离是则?
与?
的夹角为()
?
?
2?
2?
(A)(B)?
(C)(D)?
3333
2.设A为5阶方阵,且R(A)?
4,?
1,?
2是Ax?
0的两个不同的解向量,则Ax?
0的
通解为()(A)k?
1(B)k?
2(C)k(?
1?
?
2)(D)k(?
1?
?
2)3.下列命题中与命题“n阶方阵A可逆”不等价的是()...(A)A?
0(B)A的列向量组线性无关(C)方程组Ax?
0有非零解(D)A的行向量组线性无关
?
123?
?
,P为3阶非零矩阵,且满足PQ?
0,则()24t4.已知Q?
?
?
?
?
?
369?
?
(A)t?
6时P的秩必为1(B)t?
6时P的秩必为2
(C)t?
6时P的秩必为1(D)t?
6时P的秩必为2
5.当下列哪一个命题成立时,n阶方阵A与B相似()(A)A?
B(B)R(A)?
R(B)(C)A与B有相同的特征值(D)A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同
6.设?
1,?
2,?
3是齐次线性方程组Ax?
0的基础解系,则下列向量组不能作为..
Ax?
0的基础解系的是()
(A)?
1,?
1?
?
2,?
1?
?
3(B)?
1,?
2?
?
3,?
1?
?
2?
?
3(C)?
1,?
1?
?
2,?
1?
?
2?
?
3(D)?
1?
?
2,?
1?
?
3,?
3?
?
1
7.设A与B均是n阶正定矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则下列矩阵必为正定矩阵的是()
(A)A*+3B*(B)A*B*(C)k1A*?
k2B*(k1,k2为任意常数)(D)A*?
B*
2
1
三、计算n阶行列式Dn?
M112M1LLML11
的值.(本题8分)2
?
(1?
?
)x1?
x2?
x3?
0?
四、设线性方程组?
x1?
(1?
?
)x2?
x3?
?
,当?
等于何值时,方程组
?
2x?
x?
(1?
?
)x?
?
?
123?
(1)有惟一解;
(2)无解;(3)有无穷多解,并用基础解系表示方程组的通解.
(本题12分)
五、设有向量?
?
(0,4,2,5)T,?
1?
(1,2,3,1)T,?
2?
(2,3,1,2)T,
?
3?
(3,1,2,?
2)T,问?
可否表示成?
1,?
2,?
3的线性组合?
若可以,请给出一种表
达式.(本题9分)
六、证明若n阶方阵A满足A2?
4A?
3E?
0,则A的特征值只能是1或3.(本题8
分)
22
七、已知二次型f(x1,x2,x3)?
2x12?
3x2?
3x3?
2ax2x3(a?
0)通过正交变换化成标22准型f?
y12?
2y2,求参数a及所用的正交变换矩阵.(本题12分)?
5y3
201X学年第2学期线性代数(A卷)答案
?
6?
40?
?
?
一.1.?
?
220?
2.813.24.-(A+3E)5.3或-1
?
002?
?
?
6.x≠﹣
1
7.-18.249.010.102
二.1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.B三.
D
n?
1n?
1=n
?
n?
1
1?
1
2?
1(4分)=(n+1)?
?
?
1?
21?
112?
1(6分)=(n+1)0?
?
?
1?
201?
1
1?
0=n+1(8分)?
?
0?
1
四.(12分)
?
?
11?
?
1
1
1=(?
+3)?
2…………………..(2分)
1?
?
11
(1).当?
≠0且?
≠-3时,方程组有唯一解...............(4分)
(2).当?
=-3时
10?
?
11?
2?
9?
?
?
21
?
?
?
?
?
21?
3?
→?
0?
336?
?
?
?
(7分)A=?
1?
1?
1?
2?
9?
0?
12?
?
?
?
00?
R(A)=2≠R(A)=3∴方程组无解...........(8分)(3).当?
=0时
?
111?
?
111?
?
?
?
?
A=?
111?
→?
000?
…………………(9分)
?
111?
?
000?
?
?
?
?
R(A)=1<3∴故方程组有无穷多解?
?
?
(10分)
xxx
+1
+2
=03
1
?
1
=?
?
110?
,其中
1
?
?
2
=?
?
101?
…..(11分)
2
?
∴通解
x=k1?
+k2?
2
k,k
为任意实数…(12分)
k1?
2k2?
3k3?
0
五.(9分)设α=k1?
1?
k2?
2?
k3∴
2k1?
3k2?
k3?
43k1?
k2?
2k3?
2k1?
2k2?
2k3?
5
?
?
?
(2分)
?
1?
?
2
A?
?
3?
?
1?
2331122?
2
0?
?
1230?
?
?
?
4?
?
0?
1?
54?
?
?
?
?
(4分)?
?
?
?
201X?
1
?
?
?
?
?
5?
?
0000?
?
∵R(A)=R(A)=3∴方程组有解?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
(5分)
k1?
2k2?
3k3?
0
?
k2?
5k3?
4k3?
?
1
?
?
(7分)k1?
1,k2?
1,k3?
?
1?
(8分)
?
?
?
1?
?
2?
?
3?
?
?
?
(9分)
六.(8分)证明:
设?
为A的特征值,?
(A)?
A2?
4A?
3E?
0?
?
?
(2分)则?
(?
)为?
(A)的特征值?
?
?
(4分)即(A)?
?
(?
)E=0?
?
?
(6分)而?
(A)?
0∴0?
?
(?
)E?
?
(?
)?
0
∴?
(A)?
?
2?
4?
?
3?
0∴?
=1或3?
?
(8分)七.(12分)
n
?
20a?
?
?
A?
?
020?
(1分)A的特征值为1,2,5(2分)
?
a03?
?
?
20a
A?
1?
2?
5即A=0
2a=2(6-a2)=10∴a=?
1(舍去-1)(5分)
a03
?
=1的特征向量为(?
101)T?
?
?
?
(7分)?
=2的特征向量为(010)T?
?
?
?
?
(9分)?
=5的特征向量为(201)T?
?
?
?
?
?
(11分)
?
?
102?
?
?
P?
?
010?
使PX=Y?
?
?
?
(12分)
?
101?
?
?
篇三:
线性代数期末试卷及详细答案
一、填空题(将正确答案填在题中横线上。
每小题2分,共10分)
1、设D1=
D135
D510,,则=D=2
O12
200
345
O
=_____________。
D2
2、四阶方阵A、B,已知A=
1?
1-1
,且B=2A?
?
2A?
,则B=_____________。
16
3
2
3、三阶方阵A的特征值为1,-1,2,且B=A-5A,则B的特征值为_____________。
2
4、若n阶方阵A满足关系式A-3A-2E?
O,若其中E是单位阵,那么
A?
1=_____________。
5、设?
1?
?
1,1,1
?
2?
?
1,?
,则t=_____________。
2,3?
,?
3?
?
1,3,t?
线性相关,
二、单项选择题(每小题仅有一个正确答案,将正确答案的番号填入下表内,每小题2分,共20分)
1、若方程
x?
132x?
13?
6
成立,则x是?
?
0xx?
221?
4
(A)-2或3;(B)-3或2;
(C)-2或-3;(D)3或2;2、设A、B均为n阶方阵,则下列正确的公式为
322322
(A)?
A?
B?
?
A?
3AB+3AB+B;(B)?
A?
B?
?
A+B?
=A?
B;222
(C)A?
E=?
A?
E?
?
A+E?
;(D)?
AB?
=AB
2
3
3、设A为可逆n阶方阵,则A
?
?
=
**
n?
2
(A)AE;(B)A;(C)AA;(D)A4、下列矩阵中哪一个是初等矩阵
n
A;
?
100?
?
100?
?
?
010(A)?
;(B)?
?
?
;002?
?
?
011?
?
?
?
01?
1?
?
010?
?
?
?
?
(C)?
?
101?
;(D)?
00?
2?
;
?
100?
?
001?
?
?
?
?
5、下列命题正确的是
(A)如果有全为零的数k1,k2k3,?
km,使k1?
1?
k2?
2?
?
?
km?
m?
?
,则?
1,?
2,
?
,?
m线性无关;
(B)向量组?
1,?
2,?
,?
m若其中有一个向量可由向量组线性表示,则?
1,?
2,?
,
?
m线性相关;
(C)向量组?
1,?
2,?
,?
m的一个部分组线性相关,则原向量组本身线性相关;(D)向量组?
1,?
2,?
,?
m线性相关,则每一个向量都可由其余向量线性表示。
6、?
1,?
2,?
,?
m和?
1,?
2,?
,?
m为两个n维向量组,且
?
1=?
2+?
3+?
+?
m
?
2=?
1+?
3+?
+?
m
?
?
?
?
?
?
?
?
?
m=?
1+?
2+?
+?
m?
1
则下列结论正确的是
(A)R?
?
1,?
2,?
?
m?
?
R?
?
1,?
2,?
?
m?
(B)R?
?
1,?
2,?
?
m?
?
R?
?
1,?
2,?
?
m?
(C)R?
?
1,?
2,?
?
m?
?
R?
?
1,?
2,?
?
m?
(D)无法判定
7、设A为n阶实对称方阵且为正交矩阵,则有
(A)A=E(B)A相似于E(C)A?
E(D)A合同于E
8、若?
1,?
2,?
3,?
4是线性方程组AX?
O的基础解系,则?
1+?
2+?
3+?
4是AX?
O的(A)解向量(B)基础解系(C)通解;(D)A的行向量;9、?
1,
2
?
2都是n阶矩阵A的特征值,?
1?
?
2,且X1和X2分别是对应于?
1和?
2的特征
向量,当k1,k2满足什么条件时,X?
k1X1?
k2X2必是矩阵A的特征向量。
(A)k1?
0且k2?
0;(B)k1?
0,k2?
0(C)k1k2?
0(D)k1?
0而k2?
0
?
1?
10?
?
?
10、下列哪一个二次型的矩阵是?
130?
?
?
?
000?
?
(A)f(x1,x2)?
x12?
2x2x2?
3x22;(B)f(x1,x2)?
x12?
x1x2?
3x22;
(C)f(x1,x2,x3)?
x12?
2x2x2?
3x22;(D)f(x1,x2,x3)?
x12?
x1x2?
x2x3?
3x22;
三、计算题(每小题9分,共63分)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1、设3阶矩阵,A=2?
2,B=?
2,其中?
,?
,?
2,?
3均是3维行向量,且已知?
?
?
?
?
?
?
3?
3?
?
?
?
3?
?
行列式A=18,B=2,求A+B2、解矩阵方程AX+B=X,其中
?
010?
?
1?
1?
?
,B?
?
20?
A=?
?
111?
?
?
?
?
?
?
?
10?
1?
?
?
5?
3?
?
3、设有三维列向量组
?
1?
?
?
?
1?
?
1?
?
0?
?
,?
=?
1?
?
?
,?
=?
1?
,?
=?
?
?
?
1=?
123?
?
?
?
?
?
?
?
2
?
?
?
?
?
1?
?
?
1?
?
?
?
?
1?
?
?
?
?
?
?
为何值时:
(1)?
可由?
1,?
2,?
3线性表示,且表示式是唯一的;
(2)?
不能由?
1,?
2,?
3线性表示;
(3)?
可由?
1,?
2,?
3线性表示,且有无穷种表示式,并写出表示式。
4、已知四元非齐次线性方程组AX=?
满足R(A)?
3,?
1,?
2,?
3是AX=?
的三个解向量,其中
?
2?
?
1?
?
?
?
?
?
40
?
1?
?
2?
?
?
,?
2?
?
3?
?
?
?
0?
?
3?
?
?
?
?
2?
?
?
4?
求AX=?
的通解。
?
1a1?
?
000?
?
?
?
?
5、已知A=B,且A=a1b,B=010?
?
?
?
?
?
?
1b1?
?
?
002?
?
求a,b
6、齐次线性方程组
?
2x1?
x2?
3x3?
0?
?
?
?
x1?
3x2?
4x3?
0?
?
?
x?
2x?
ax?
0?
2?
1?
中当a为何值时,有非零解,并求出通解。
7、用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)?
4x12?
4x22?
4x32?
4x1x2?
4x1x3?
4x2x3为标准型,并求出正交变换。
四、证明题(7分)
设A为m×n矩阵,B为n阶矩阵,已知R(A)?
n证明:
若AB=O,则B=O
《线性代数》期末考试题A题参考答案与评分标准
一、填空题
1、-10;2、81;3、?
4,?
6,?
12;4、
1
?
A?
3E?
;5、5;2
一、二、单项选择题(每小题2分,共20分)
一、三、计算题(每小题9分,共63分)
?
+?
?
+?
1、A+B=3?
2=12?
2(2分)
4?
3?
3?
?
=12?
2+12?
2(4分)
?
3?
3?
?
=2?
2+12?
2(7分)
?
3?
3
=2×18+12×2=60(9分)2、AX+B?
X?
?
E?
A?
X?
B(2分)
?
1
E?
A?
00
?
1
?
1?
3?
0(3分)2
X?
?
E?
A?
B(5分)
?
E?
A?
?
1
?
021?
1?
(7分)?
?
?
321
?
3?
?
?
0?
11?
?
篇四:
线性代数练习题(带解题过程)
线性代数试题
一填空题
◆1.设A为3阶方阵且A?
2,则3A
*?
1?
2A?
?
;**【分析】只要与A有关的题,首先要想到公式,AA?
AA?
E,从中推你要的结论。
这里A?
AA*?
1?
2A?
1代入
?
1A3A?
1?
2A?
?
?
A?
1?
(?
1)3A?
1?
注意:
为什么是(?
1)3
◆2.设?
1?
?
1?
?
2,?
2?
?
2?
?
3,?
3?
?
3?
?
1,
如?
1,?
2,?
3线性相关,则?
1,?
2,?
3线性______(相关)
如?
1,?
2,?
3线性无关,则?
1,?
2,?
3线性______(无关)
【分析】对于此类题,最根本的方法是把一个向量组由另一个向量表示的问题转化为矩阵乘
法的关系,然后用矩阵的秩加以判明。
?
101?
?
[?
1,?
2,?
3]?
[?
1,?
2,?
3]?
110?
?
,记此为B?
AK
?
?
011?
?
这里r(B)?
r(AK)?
r(A),
切不可两边取行列式!
!
因为矩阵不一定是方阵!
!
你来做下面的三个题:
(1)已知向量组?
1,?
2,?
?
m(m?
2)线性无关。
设
?
1?
?
1?
?
2,?
2?
?
2?
?
3,?
?
m?
1?
?
m?
1?
?
m,?
m?
?
m?
?
1
试讨论向量组?
1,?
2,?
?
m的线性相关性。
(答案:
m为奇数时无关,偶数时相关)
(2)已知?
1,?
2,?
3线性无关,试问常数m,k满足什么条件时,向量组
k?
2?
?
1,m?
3?
?
2,?
1?
?
3
线性无关?
线性相关?
(答案:
当mk?
1时,无关;当mk?
1时,相关)
(3)教材P103第2(6)题和P110例4和P113第4题
◆3.设非齐次线性方程Am?
4x?
b,r(A)?
2,?
1,?
2,?
3是它的三个解,且
?
1?
?
2?
(3,4,6,7)T,?
2?
?
3?
(1,2,3,4)T,?
3?
?
1?
(2,3,4,5)T
求该方程组的通解。
(答案:
x?
唯一)
【分析】对于此类题,首先要知道齐次方程组基础解系中向量的个数(也是解空间的维数)
是多少,通解是如何构造的。
其次要知道解得性质。
你再做教材P147第3题
◆4.当k?
时,?
?
(1,k,5)能由?
1?
(1,?
3,2),?
2?
(2,?
1,1)线性表示
(答案k?
?
8)
【分析】一个向量能否用一个向量组表示的问题,可转化为非齐次方程组有无解的问题。
你来做:
设?
?
(2,?
1,t?
2)T,?
1?
(t?
1,1,1)T,?
2?
(1,t?
1,1)T,?
3?
(1,1,t?
1)T,
问t为何值时,?
不能由?
1,?
2,?
3线性表示;?
能由?
1,?
2,?
3线性表示且表法唯一;?
能由?
1,?
2,?
3线性表示且表法无穷多并写出所有的表示方法。
注意:
关于含参数的方程组求解,如果系数矩阵是方阵,用行列式的方法往往简单,如
果不是方阵只有用初等行变换的方法了。
◆5.设?
1?
1(2,3,5,6)T?
k1(1,1,1,1)T?
k2(1,1,2,2)T,形式不21
3(1,1,1)T,求?
2,?
3使Q?
?
?
1,?
2,?
3?
为正交矩阵
【分析】求与一个向量正交的问题,就是解方程组的问题
?
1Tx?
0
当然要根据题之要求,还要使用Schimidt正交化,单位化过程(答案:
详见教材P117例3,还要再单位化)
你写一写
正交矩阵的充要条件有哪些,如果给你两个正交向量求一个向量与它们都正交
你也应该会!
二选择题
◆1.设A,B为满足AB?
0的两个非零矩阵,则必有
(A)A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
(B)A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
(C)A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关
(D)A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关
【分析】遇到Am?
nBn?
p?
0,就要想到r(A)?
r(B)?
n以及B的列向量均是线性方程组
Ax?
0的解。
另外:
遇到C?
AB要想到C的列组都是A的列组的线性组合,C的行组都是B的行组
的线性组合。
从这个角度也可做此题,你来想想。
◆2.设r(Am?
n)?
m?
n,则()(多选)。
(A)A?
?
?
[Em,O]
(B)A?
?
?
[Em,O]
n(C)对?
b?
R,Ax?
b必有无穷多解rc
(D)若BA?
O?
B?
OT(E)AA?
0(答案:
B,C,D,E)
【分析】
(I)(A)和(B)是化标准形的问题。
这里A是行满秩矩阵,必有m阶子式非零,这个
m阶子式所在的行就是A的所有的行,只用列变换可把它所在的m列调到前面来
CA?
?
?
[Bm?
m,C]
此时B是非奇异矩阵,可只用列变换化为单位矩阵,然后用此单位矩阵只用列变换把后面的矩阵C消为零。
故(B)是对的。
(A)不对。
(II)对于(C)要知道,如果A是行满秩矩阵,则Ax?
b一定是有解的,这是因
为m?
r(Am?
n)?
r(Am?
n,b)?
m?
r(A)?
r(A,b)
至于是否有唯一解还是有无穷多解还要把增广矩阵的秩(即独立方程组的个数)与未知数的个数(即A的列数比较),由题设r(Am?
n)?
m?
n,故有无穷多解(C)也是对的。
(III)对于(D)这是书上定理AX?
O只有零矩阵解的充要条件是A是列满矩阵的
变形BA?
O?
AB?
O这里A是列满秩,故(D)也是对的。
(IV)对于(E)要了解形如AA的是一个非常重要的矩阵,你必须知道这两个结
TT论一是AA是一个对称半正定的矩阵(这用x(AA)x?
0是很容易证明的),二
T是r(A)?
r(AA)(这是书上的例题)。
用第二个结论立即知AA可逆(实际上是TTTTTT
对称正定)的充要条件是A是列满秩。
这样就(E)是对的。
另外:
对于Am?
nBn?
m型的矩阵,如果m?
n,一定有Am?
nBn?
m?
0(这是因为
,记忆方法:
高的矩阵乘矮的矩阵一定不可逆的(如r(Am?
nBn?
m)?
r(A)?
n?
m)
果是方阵的话)
◆3.设A为n阶可逆矩阵(n?
2),交换A的第1行与第2行得矩阵B,则()
(A)交换A的第1列与第2列得B(B)交换A的第1行与第2行得B
(C)交换A的第1列与第2列得?
B(D)交换A的第1行与第2行得?
B
【分析】对于此类题你不仅要熟悉伴随矩阵的运算还要熟悉初等矩阵的性质。
交换A和第1
行和第2行得B,则有E(i,j)A?
B(左行右列原则),从而?
A?
B,由此关系找A与B的关系:
**********
B*?
BB?
1?
?
A?
1E(i,j)?
1?
?
AA?
1E(i,j)?
?
A*E(i,j)
由此知(C)是对的。
◆4.设A为方阵,?
1,?
2是齐次线性方程组Ax?
0的两个不同的解向量,则()是
A的特征向量
(A)?
1与?
2,(B)?
1?
?
2,(C)?
1?
?
2,(D)(A)、(B)、(C)都是
【分析】齐次方程组有有两个不的解,当然必有非零解,从而必有特征值0,对应的特征向
量就是其非零解。
这里要选(C)才能保证是非零的。
把此题变化一下:
设?
1,?
2是齐次线性方程组Ax?
0的两个不同的解向量,r(Am?
n)?
n?
1,
则()是Ax?
0的基础解系。
(A)?
1(B)?
2,(C)?
1?
?
2,(D)?
1?
?
2
?
1?
?
1?
相似的矩阵是()◆5.与矩阵?
?
(答案:
B)?
?
?
2?
?
?
?
110?
?
100?
?
111?
?
100?
?
?
(B)?
011?
,?
?
(D)?
110?
(A)010,(C)010,?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
002?
?
?
002?
?
?
002?
?
?
1?
12?
?
【分析】首先相似矩阵有相同的特征值,都是1(二重)和2(单重),如有不是的就该排除,
这里没有。
这就要靠矩阵可对角化的充要条件是任一特征值的重数等于它所对应的
无关特征向量的个数(也称几何重数)去判别。
即ni?
n?
r(?
iE?
A)亦即
,只需考虑多r(?
iE?
A)?
n?
n?
ni,对于单重的不需要考虑(这是为什么?
)
重的。
这里只需考虑r(1?
E?
A)3?
2?
1
三计算题?
122?
2
222?
2
◆1.计算行列式Dn?
223?
2
?
?
?
?
?
222?
n
提示此行列式特点是对角元不等,其余相等。
每一行减第一行。
你还有更好的方法吗。
答案?
2?
(n?
2)!
)
评注关于行列式的计算重点掌握化三角形,以及特殊分块行列式的计算
?
1?
◆2.解矩阵方程?
(A)*?
XA?
1?
2AX?
12E?
2?
?
1
?
1?
1其中A?
?
?
0?
?
02030000?
10?
0?
?
,求X2?
?
0?
提示先化简方程为:
X(4E?
2A)?
12E
?
2?
40?
?
2?
20答案X?
?
?
002?
0?
1?
00?
0?
?
2?
?
2?
评注关于解矩阵方程一定要先化简,变为如下形式之一
AX?
B,XA?
B,AXB?
C
主要考察矩阵的基本运算,矩阵求逆等知识。
注意左乘还右乘的关系,这是同学们最容易错的。
◆3.设向量组
?
1?
?
1,2,3,4?
?
2?
(2,3,4,5)T,?
3?
(3,4,5,6)T,?
4?
(4,5,6,7)TT
求此向量组的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示。
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