七年级学案.docx
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七年级学案.docx
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七年级学案
第九章不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集贾悦鹏主备教学时间
一、温故互查
1、观看课件思考这体现了什么数学知识?
2、列式表示:
a.x的5倍等于30.
b.x的5倍小于30.
c.x的5倍大于30.
二、设问导读
阅读课本114问题完成学案填空。
(列式表示)
解:
分析:
设车速是x千米/时
(一)1.从时间上看,汽车要在12:
00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,即“”
2.从路程上看,汽车要在12:
00之前驶过A地,则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米,即“”
归纳不等式的概念:
用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式;用“”表示不等关系的式子也是不等式。
4.完成课件“试一试”
(二)使不等式成立的叫做不等式的解,一般地,一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集.求不等式的的过程叫做解不等式。
(三)不等式解集的表示方1、2、
三、自学检测
1、下列哪些是不等式x+3>6的解?
-4,-2.5,0,4.8,8,12
2、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:
(1)x+3>6
(2)2x<8
3、用不等式表示下列数量关系:
①x与-3的差是正数;
②x的4倍与5的和是负数
四、巩固练习
1.用适当的符号表示下列关系:
⑴a-b是负数,⑵a比1大,⑶x是非负数,⑷m不大于-5,⑸x的4倍大于3;
2.直接想出不等式的解集:
⑴x+3>6的解集,⑵2x<12的解集,
⑶x-5>0的解集,⑷0.5x>5的解集;
3.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是()
A、3x-2≤0B、3x-2≥0C、3x-2<0D、3x-2>0
五、拓展延伸
1.不等式x<5有多少个解?
有多少个正整数解?
9.1.2不等式的性质(第一课时)贾悦鹏主备
一.温故互查
1、大家还记得等式的基本性质吗?
二.新课导入
1,用“>”或“<”填空.
(1)如果-1<3,那么-1+23+2,-1-33-3.
(2)如果5>3,那么5+a3+a,5-a3-a.
(3)如果6>2,那么6×52×5,6×(-5)2×(-5)..
(4)如果-2<3,那么(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(一6).
(5)如果-4>-6,那么(-4)÷2(-6)÷2,
(-4)÷(-2)(-6)÷(-2)
用上面的5个练习来研究我们这节课所要学习的内容------不等式的性质
三.设问导读
不等式性质1:
不等式两边都同一个数(或式子),不等号的方向.
不等式性质2:
不等式两边都乘(或除以)同一个数,不等号的方向.
不等式性质3:
不等式两边都乘(或除以)同一个数,不等号的方向.
2、性质2和性质3有什么区别?
四.自学检测
1、利用不等式的性质,填”>”,<”
(1)若a>b,则a+1b+1;
(2)若a>b,则2a2b
(2)若-1.25y<10,则y-8;
(3)若a0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0.
2、判断以下各题的结论是否正确,并都说明理由:
(2)如果a>b,且c>0,那么ac>bd;
(2)如果a>b,那么ac2>bc2;
(3)如果ac2>bc2,那么a>b;(4)如果a>b,那么a-b>0;
六.巩固训练
1、判断
(1)∵a
(2)∵a
()
2、填空
(1)∵2a>3a∴a是数
(2)∵
∴a是数
(3)∵ax1∴a是数
七.拓展延伸
1、如果t>0,那么a+t与a的大小关系是()
A、a+t>aB、a+t<aC、a+t≥aD、不能确定
2、x<y得到ax>ay的条件应是____________.
9.1.2不等式的性质(第二课时)贾悦鹏主备
一.温故互查1.不等式的性质:
1
2
3
2.
(1)若a>b,则a-3b-3
(2)若3x<4y,则3x-a4y-a
三.设问导读
阅读课本117到118页完成下列题目
1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)3x<2x+1
(2)3-5x≥4-6x
解:
(1)3x<2x+1
3x-2x<2x-2x+1(根据不等式的性质1,两边同时)
x<1
数轴表示:
(2)3-5x≥4-6x
3-5x-≥4-6x-(根据不等式的性质1,两边同时)
-5x≥-6x+1
-5x+≥-6x+1+6x(根据不等式的性质1,两边同时)
x≥1
数轴表示:
2某容器呈长方体形状,长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm。
现准备继续向它注水.用Vcm,示新注入水的体积,写出V的取值范围。
四.自学检测
解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)x+5>-1(3)8x-2<7x+3
六.巩固训练
1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
4x<3x-5
2、用不等式表示下列语句并写出解集:
(1)x与3的和不小于6;
(2)y与1的差不大于0.
七.拓展延伸
三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系?
9.1.2不等式的性质(第三课时)贾悦鹏主备
一.温故互查
不等式性质2:
不等式两边都乘(或除以)同一个数,不等号的方向.
不等式性质3:
不等式两边都乘(或除以)同一个数,不等号的方向.
三.设问导读自学课本p117—p119完成下列问题。
1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)7+3x≤10
(2)2x-3<3x+1
解:
(1)7+3x≤10
7+3x-≤10-(根据不等式的性质,两边同时)
3x≤3
3x×(1/3)≤3×(1/3)(根据不等式的性质,两边同时.不等号方向)
x≤1
数轴表示:
(2)2x-3<3x+1
2x-3+3<3x+1+3(根据不等式的性质,两边同时)
2x<3x+4
2x-3x<3x+4-3x(根据不等式的性质,两边同时)
-x<4(根据不等式的性质,两边同时.不等号方向。
)
x>4
数轴表示:
3、从以上的求解过程中,你能比较出解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同?
四.自学检测
1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)
(2)-8x<10
2、用不等式表示下列语句并写出解集:
(1)x的3倍大于或等于1;
(2)y的的差不大于-2.
六.巩固训练
课本p1202(5)(6)(7)(8),5(3)(4)
七.拓展延伸
测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年,其树围才能超过2.4m?
、
9.2一元一次不等式贾悦鹏主备
一.温故互查
只含有个未知数,未知数的次数是次,这样的方程叫做方程.
二.新课引入
观察下列不等式:
(1)2x-2.5≥15;
(2)x≤8.75;
(3)x<4;(4)5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点?
三.设问导读
1、()叫做一元一次不等式?
2、解一元一次不等式与解()相类以,但依据是()
3.解一元一次不等式时,两边都乘以或除以同一个负数时,最需要注意()
4、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)x+3>2
(2)-2x<10(3)2-5x≥8-2x
四.自学检测
1.下列各式是一元一次不等式的是()
A.
>1B.2x>1C.2x2≠1D.2<
2.判断正误:
(1)x+3>-5是一元一次不等式()
(2)x+2y≤0是一元一次不等式()
(3)>-8不是一元一次不等式()
3.方程26-8x=0的解是______,不等式26-8x>0的解集是______,不等式26-8x<0的解集是________.
4.如果a与12的差小于a的9倍与8的和,则a的取值范围是_______.
5.解下列不等式:
(1)(x-3)≥2(x-4)
(2)
≥0
六.拓展延伸
(1)(1-2x)>10-5(4x-3)
(2)1<
9.2实际问题与一元一次不等式(第一课时)贾悦鹏主备
一.温故互查解下列不等式
(1)5x+3>4x-2
(2)2(1-2x)>3x-7
二.新课引入
例2.去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少?
三.设问导读
(1)去年某市空气质量良好的天数是.
(2)设明年增加的空气质量良好的天数为x天,则明年某市空气质量良好的天数是.
(3)明年共有天,如何用含有的式子表示超过70%的数量关系?
解:
设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天,根据题意列不等式得:
(
)
答:
四.巩固训练
某次知识竞赛共有20道题,每道题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题?
提示:
(1)得分与扣分与总分有什么关系?
(2)设小明答对了道题,则如何用含有的式子表示得分情况?
9.2实际问题与一元一次不等式(第二课时)贾悦鹏主备
二.设问导读阅读教材p125的例3,完成下列问题:
提问:
甲商场优惠方案的起点为购物款元后
乙商场优惠方案的起点为购物款元后
分类讨论:
1.如果累计购物不超过50元,则在两商场花费有区别吗?
(消费一样)
2.如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商场购物花费少?
(购买同样商品在乙店购物省钱)
3.如果累计购物超过100元,在两商场的消费情况如何?
①设累计购物x(x>100)元,如果在甲商场花费少,则
(列不等式,同时解不等式)
就是说当购物超过_______元时在甲商场购物花费少
②设累计购物x(x>100)元,如果在乙商场花费少,则
(列不等式,同时解不等式)
就是说当购物超过_______元而不到元时在乙商场购物花费少
③设累计购物x(x>100)元,在两商场购物花费一样多,则
(列不等式,同时解不等式)
就是说当购物为_______元时,在甲,乙商场购物花费一样。
三.自学检测
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题?
解:
设小玲答对的题数是,则答错的题数是,根据题意得:
10x-5(9-x)60解这个不等式得:
答:
想一想:
小玲有几种答题可能?
小玲有3种答题可能,分别是:
答对7道题,答错2道题,有1道题未答;
答对8道题,答错1道题,有1道题未答;
答对9道题,有1道题未答.
五.巩固训练
我班几个同学合影留念,每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张,在将收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有几人?
9.3一元一次不等式组贾悦鹏主备
【学习目标】
1.会解一元一次不等式组;
2.理解一元一次不等式
组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.
【学习过程】
一.温故互查
1.一元一次不等式的解法是什么?
2.二元一次方程组的解如何确定?
二.新课导入
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200吨不足1500吨,那么大约需要多少时间能将污水抽完?
分析:
求解应用题时,在很多情况下,我们可以将某些适当的量设为未知数.此题中我们如何来设元呢?
若设需要x分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为 吨.
由题意,积存的污水超过1200吨不足1500吨,应有。
这实际上包括了两个不等式:
①
②
像这样,由两个(或两个以上)含有()未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.
分别求这两个不等式的解集,得①
②
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.
在同一数轴上表示这两个不等式的解集,并找出公共部分.如图,公共部分是40和50之间的数,记作40<x<50.这就是所列不等式组的解集.
所提问题的答案为:
大约需要40到50分钟能将污水抽完.
归纳:
叫做这个不等式组的解集.
的过程叫做解不等式组.
二.设问导读
1.借助于数轴可以找到组成不等式组的各个不等式解集的公共部即不等式组的解集.
(1)
的解集是_______;
(2)
的解集是_______;
(3)
的解集是______;
(4)
的解集是_______.
例1.解下列不等式组:
1.解不等式组
解:
解不等式①,得__________.
解不等式②,得_______________.
把不等式①和不等式②的解集在
数轴上表示出来:
得不等式组的解集______________.
三.自我检测
1.解不等式组
2、解不等式组
四.巩固训练
1.判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组,并说明为什么?
(1)
(2)
(3)
(4)
(
5)
(6)
2.不等式组
的解集的情况为()
A.
B.
C.
D.无解
3.下列不等式组中,无解的是()
A.
B.
C.
D.
9.3一元一次不等式组(2课时)贾悦鹏主备
【学习目标】
1.进一步熟练地掌握解一元一次不等式组.
2.
会解一元一次不等式组的特殊解
【重点难点】[来源:
Zxxk.Com]
重点:
一元一次不等式组的解法;
难点:
一元一次不等式组的特殊解
一.温故互查
1.解一元一次不等式组可以分为两步:
第一步求出各个不等式的________;第二步利用数轴找出不等式解集的________部分,_______部分就是这个不等式组的解集.
2..不等式组
二.新课导入
1.X<2的正整数解,
2.X>-3的负整数解。
通过以上的两道题,你会求下面这道不等式组的解吗?
的整数解是_______
三.设问导读
例一:
求不等式组
的解集中的正整数。
解:
解不等式①,得__________.
解不等式②,得_______________.
把不等式①和不等式②的解集在
数轴上表示出来:
得不等式组的解集______________.
所以,此不等式组的正整数解是
四.自我检测
1.求不等式组
的整数解.[来源:
学科
网]2.2.不等式组
的最小整数解是().
点评:
运用数形结合的思想,借助于数轴,可以很清楚地看出不等式组的解集的情况.
五.巩固训练
1.不等式2x-7<5-2x的正整数解有
2.不等式组
的解集在数轴上表示为()
3.解不等式组
并求出不等
式组的整数解.
第十章数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
(一)贾悦鹏主备
学习目标:
了解全面调查的意义,初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据.
教学过程
1、新课导入:
如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,你会怎样做?
2、设问导读:
阅读P135------137页,完成下列问题:
1、统计调查的过程包括、和;
2、收集数据的方式:
(1)全面调查:
考察对象的调查,又叫,它可以直接获得总体的情况,结果,但工作量,费时费力.
3、整理数据:
(1)统计中经常用表格整理数据,用法记录数据.
(2)百分比:
每个对象出现的次数与的比.
(3)划记法之和为,百分比之和为.
4、描述数据:
A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图
3、自学检测
1.如图是要反映一天内气温的变化情况,宜采用统计图.(扇形、条形、折线中选一个填入)
2.一学生统计某一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在一天中所占的百分比,应选用统计图为好.
3.下岗女工张嫂再就业做起了快餐盒饭的小生意,前5天销售情况如下:
第一天50盒,第二天60盒,第三天55盒,第四天72盒,第五天80盒,要清楚地反映盒饭的前5天销售情况,选择制作统计图.
四、巩固训练
1.某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图
(1),则参加人数最多的课外兴趣小组是.
2.某班总人数为50人,根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图
(2),长跑的人数占30%,跳高的人数占50%,那么参加其他活动的人数为人.
3.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图(6)所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为.
(5)(6)(7)
4.如图(7),是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图,据此推断他家这五个月的月平均用电量是度.
5、拓展延伸
1.如图,某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解学生最喜欢的一种球类运动,每人只能在这五种球类运动中选择一种.调查结果统计如下:
球类名称
乒乓球
排球
羽毛球
足球
篮球
人数
a
12
36
18
b
解答下列问题:
(1)本次调查中的样本容量是;
(2)a=,b=;
(3)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数.
10.1统计调查(第二课时随机抽样调查)贾悦鹏主备
学习目标:
了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义,明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查,进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.
学习过程:
1、温故互查
方法:
二人小组互述记忆
1、统计调查的过程包括、和;
2、收集数据的方式:
(1)全面调查:
考察对象的调查,又叫.
3、整理数据:
(1)统计中经常用表格整理数据,用法记录数据.
(2)百分比:
每个对象出现的次数与的比.
(3)划记法之和为,百分比之和为.
4、描述数据:
A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图
二、导入新课.
上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查,那么如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?
3、设问导读:
阅读P137------139页,完成下列问题:
1、抽样调查:
抽取进行调查的方法,叫抽样调查.
2、为了了解某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取了100名学生对这五类电视节目的喜爱情况进行统计分析.
总体:
.
个体:
.
样本:
.
样本容量:
.
3、抽样调查的几个概念:
(1)定义
①总体:
我们把所要考察的叫做总体;
②个体:
把组成总体的叫做个体;
③样本:
从中取出的叫做这个总体的一个样本;
④样本容量:
一个样本包括的个体数量叫做样本容量.
(2)关于样本容量样本容量只是个数字,单位.
4、简单随机抽样调查
总体中的每一个个体都有的机会被抽到的抽样调查.
4、自学检测
1.为了解全国初中生的睡眠状况,比较适合的调查方式是.
2.下列调查中,须用普查的是( )
A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况
C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况、
3.2013年鄂尔多斯市初中毕业升学考试的考生人数约为1.6万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,
总体指的是.
个体指的是.
样本指的是.
样本容量指的是.
4.今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量
五、拓展延伸
1.(2013•盘锦)下列调查中适合采用全面调查的是( )
A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
2.(2012•重庆)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()
A.调查市场上老酸奶的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
3.(2013•德阳)为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:
(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;
(2)每个考生是个体;(3)200名考生是总体的一个样本;(4)样本容量是200,其中说法正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.l个
4.(2013•聊城)某校七年级共320名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生成绩达到优秀,估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( )
A.50人B.64人C.90人D.96人
10.2课题直方图
(一)贾悦鹏主备
学习目标
1.初步认识直方图,能分析简单的频数分布情况.
2.会制作频数分布直方图,并根据统计图作出分析和判断.
重点:
数据整理的几个重要步骤.
难点:
对数据的分组及频数分布表的制作.
学习过程
一、温故互查
方法:
二人小组互述记忆
1.描述数据的方法主要有、、;
2.扇形统计图的特点;条形统计图的特点;折线统计图的特点;
2、新课导入.
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:
cm)如下,请同学们看P145收集的63个数据。
选择身高在哪个范围的学生参加呢?
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据的分布情况:
身高在哪个范围内的学生多,哪个范围内的学生少,因此得对这些数据进行适当的分组整理。
3、设问导读:
阅读P145------146页,完成下列问题:
1.
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 年级