七上一元一次方程典题练习1精选题 含答案.docx
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七上一元一次方程典题练习1精选题含答案
一元一次方程典题练习
一.选择题(共25小题)
1.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是( )
A.72B.26C.24D.45
2.若2x+1=4,则4x+1等于( )
A.6B.7C.8D.9
3.方程
去分母得( )
A.3(2x+3)﹣x=2(9x﹣5)+6B.3(2x+3)﹣6x=2(9x﹣5)+1
C.3(2x+3)﹣x=2(9x﹣5)+1D.3(2x+3)﹣6x=2(9x﹣5)+6
4.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是( )
A.3a﹣5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.a=
5.下列变形属于移项的是( )
A.由3x+2﹣2x=5,得3x﹣2x+2=5B.由3x+2x=1,得5x=1
C.由2(x﹣1)=3,得2x﹣2=3D.由9x+5=﹣3,得9x=﹣3﹣5
6.下列选项中,移项正确的是( )
A.方程8﹣x=6变形为﹣x=6+8
B.方程5x=4x+8变形为5x﹣4x=8
C.方程3x=2x+5变形为3x﹣2x=﹣5
D.方程3﹣2x=x+7变形为x﹣2x=7+3
7.已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,则m的值是( )
A.2B.﹣2C.
D.﹣
8.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( )
A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.(7﹣6.5)x=5D.6.5x=7x﹣5
9.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程( )
A.x﹣1=(26﹣x)+2B.x﹣1=(13﹣x)+2
C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣2
10.一张试卷上有25道选择题:
对一道题得4分,错一道得﹣1分,不做得﹣1分,某同学做完全部25题得70分,那么它做对题数为( )
A.17B.18C.19D.20
11.一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全长的
,水中部分是淤泥中部分的2倍多1米,露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米,则可列出方程( )
A.
B.
C.
D.
12.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,被污染的方程是:
2y+
y﹣
,怎么办呢?
小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=﹣
,很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,你能补出这个常数吗?
它是( )
A.1B.2C.3D.4
13.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为( )
A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里
14.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+21﹣1)=6(x﹣1)B.5(x+21)=6(x﹣1)
C.5(x+21﹣1)=6xD.5(x+21)=6x
15.已知面包店的面包一个15元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:
“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,小明说:
“我买这些就好了,谢谢.”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?
( )
A.38B.39C.40D.41
16.已知甲、乙为两把不同刻度的直尺,且同一把直尺上的刻度之间距离相等,耀轩将此两把直尺紧贴,并将两直尺上的刻度0彼此对准后,发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48,如图1所示.若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴,使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4,如图2所示,则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度?
( )
A.24B.28C.31D.32
17.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖,外套依原价打六折出售,衬衫和裤子依原价打八折出售,服饰共卖出200件,共得24000元.若外套卖出x件,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?
( )
服饰
原价(元)
外套
250
衬衫
125
裤子
125
A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000
B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000
C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000
D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000
18.若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是( )
A.3B.2C.1D.﹣1
19.已知x﹣
=3,则4﹣
x2+
x的值为( )
A.1B.
C.
D.
20.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是( )
A.x=5,y=﹣2B.x=3,y=﹣3C.x=﹣4,y=2D.x=﹣3,y=﹣9
21.当x=1时,代数式
ax3﹣3bx+4的值是7,则当x=﹣1时,这个代数式的值是( )
A.7B.3C.1D.﹣7
22.如图是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2014次输出的结果为( )
A.3B.27C.9D.1
23.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(
x﹣10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
24.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( )
A.(1﹣10%)(1+15%)x万元B.(1﹣10%+15%)x万元
C.(x﹣10%)(x+15%)万元D.(1+10%﹣15%)x万元
25.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为( )
A.10gB.15gC.20gD.25g
二.填空题(共14小题)
26.若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0,则xy= .
27.如果单项式3a4x+1b2与
可以合并为一项,那么x与y的值应分别为 .
28.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x﹣p2=0的解为x= .
29.三个连续奇数的和是75,这三个数分别是 .
30.下图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数
,请用一个等式表示a,b,c,d之间的关系 .
31.已知5b﹣2a﹣2=7a﹣4b,则a,b的大小关系是 .
32.若关于x的方程
和
有相同的解,则a= .
33.在
(1)2x﹣1;
(2)2x+1=3x;(3)|π﹣3|=π﹣3;(4)t+1=3中,代数式有 ,方程有 (填入式子的序号).
34.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距 km.
35.在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11,则这个多项式是 .
36.一列方程如下排列:
+
=1的解是x=2;
+
=1的解是x=3;
+
=1的解是x=4;…;根据观察得到的规律,写出解是x=7的方程是 .
37.某品牌手机降价20%后,又降低了100元,此时售价为1100元,则该手机的原价为 元.
38.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为 元.
39.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:
a2+b﹣1,例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到实数是 .
三.解答题(共10小题)
40.已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,求k的值.
41.解方程|x|﹣2=0,可以按下面的步骤进行:
解:
当x≥0时,得x﹣2=0.
解这个方程,得x=2.
当x<0时,得﹣x﹣2=0.
解这个方程,得x=﹣2.
所以原方程的解是x=2或x=﹣2.
仿照上述的解题过程,解方程|x﹣2|﹣1=0.
42.已知y1=6﹣x,y2=2+7x,若①y1=2y2,求x的值;②当x取何值时,y1比y2小﹣3;③当x取何值时,y1与y2互为相反数?
43.已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.
44.某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6t,按每吨1.2元收费;如果超过6t,未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?
45.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
①稿费不高于800元的不纳税;
②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.
试根据上述纳税的计算方法作答:
(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税 元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税 元;
(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
46.公园门票价格规定如下表:
购票张数
1~50张
51~100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校初一
(1)、
(2)两个班共104人去游公园,其中
(1)班人数较少,不足50人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?
(3)如果初一
(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?
47.解有关行程的问题(应用题):
(1)甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍.若两人同向而行,骑自行车先出发2小时,问摩托车经过多少时间追上自行车?
(2)某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程.
48.[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保,经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时.
[问题解决]
(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?
(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值;
(3)在
(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有
的人自带采棉机采摘,
的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?
49.甲乙两人在一环形场地上锻炼,甲骑自行车,乙跑步,甲比乙每分钟快200m,两人同时从起点同向出发,经过3min两人首次相遇,此时乙还需跑150m才能跑完第一圈.
(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米?
(列方程或者方程组解答)
(2)若两人相遇后,甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车,乙仍按原方向继续跑,要想不超过1.2min两人再次相遇,则乙的速度至少要提高每分钟多少米?
一元一次方程典题练习参考答案
一.选择题(共25小题)
1.B;2.B;3.D;4.C;5.D;6.B;7.A;8.B;9.B;10.C;11.B;12.B;13.B;14.A;15.B;16.D;17.B;18.A;19.D;20.D;21.C;22.D;23.B;24.A;25.A;
二.填空题(共14小题)
26.1;27.1和2;28.
;29.23,25,27;30.a+b=d+c或a+d+2=c+b或a+c=b+d﹣14;31.a<b;32.﹣
;33.
(1)(3);
(2)(4);34.504;35.2a﹣5;36.
+
=1;37.1500;38.100;39.9;
三.解答题(共10小题)
40.【解答】答:
k的值是3或﹣1.
41.则方程的解是:
x=3或x=1.
42.【解答】解:
①解得:
x=
.②解得:
x=﹣
.③解得:
x=
.
43.两方程的解分别为﹣3,3.
44.【解答】答:
该用户5月份应交水费11.2元.
45.
(1) 224 440
(2)王老师的这笔稿费为3800元.
46.【解答】解:
(1)设初一
(1)班有x人,则有13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240,解得:
x=48或x=76(不合题意,舍去).即初一
(1)班48人,初一
(2)班56人;
(2)1240﹣104×9=304,∴可省304元钱;
(3)要想享受优惠,由
(1)可知初一
(1)班48人,只需多买3张,51×11=561,48×13=624>561∴48人买51人的票可以更省钱.
47.
【解答】解:
(1)解得:
x=7.
(2)答:
A、B两地之间的路程为32.5km.
48.
【解答】解:
(1)
一天能采摘棉花:
10×8=80(公斤);
(2)每采摘1公斤棉花
元;(3)∴采摘的天数为:
,即:
,∴王家这次采摘棉花的总重量是:
(35×8×
+80×
)×
=51200(公斤).
49.【解答】解:
(1)答:
甲的速度是每分钟350米,乙的速度是每分钟150米.
(2)答:
乙的速度至少要提高每分钟50米.
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