大纲全国卷高考数学文试题及答案.doc
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2012年考试
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项:
1.答题前,考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
3.第Ⅰ卷共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
一.选择题[来源:
学科网ZXXK]
(1)已知集合A={x︱x是平行四边形},B={x︱x是矩形},C={x︱x是正方形},D{x︱x是菱形},则
(2)函数y=(x≥-1)的反函数为
[来源:
学|科|网]
(3)若函数是偶函数,则=
(4)已知a为第二象限角,sina=,则sin2a= (5)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为[来源:
学&科&网]
(6)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则sn=
(7)
(7)6位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有
A240种B360种C480种D720种
(8)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为
(9)△ABC中,AB边的高为CD,|a|=1,|b|=2,则
(10)已知F1、F2为双曲线C:
X2-Y2=2的左、右焦点,点p在c上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=
(11)已知x=lnπ,y=log52,z=,则
Ax (12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=,动点p从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点p第一次碰到E时,p与正方形的边碰撞的次数为 A8B6C4D3 绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修Ⅰ) 第Ⅱ卷 注意事项: 1.答题前,考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。 请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 3.第Ⅰ卷共10小题,每小题3分,共30分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 二.填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上 (注意: 在试题卷上作答无效)[来源: Z&xx&k.Com] (13)的展开式中的系数为____________. (14)若x、y满足约束条件则z=3x–y的最小值为_____________. (15)当函数y=sinx-取得最大值时,x=_____________. (16)一直正方体ABCD-中,E、F分别为的中点,那么一面直线AE与所成角的余弦值为____________. 三.解答题: 本大题共6小题,共70分。 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分10分)(注意: 在试题卷上作答无效) △ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足,求A。 (18)(本小题满分12分)(注意: 在试题卷上作答无效) 已知数列{}中,=1,前n项和。 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求的通项公式。 (19)(本小题满分12分)(注意: 在试题卷上作答无效) 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA底面ABCD,AC=PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC。 (I)证明PC平面BED; (II)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小 (20)(本小题满分12分)(注意: 在试题卷上作答无效) 乒乓球比赛规则规定,一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。 设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。 甲、乙的一局比赛中,甲先发球。 (I)求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率; (II)求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。 (21)(本小题满分12分)(注意: 在试题卷上作答无效)[来源: 学科网] 已知函数 (I)讨论f(x)的单调性; (II)设f(x)有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上,求α的值。 (22)(本小题满分12分)(注意: 在试题卷上作答无效) 已知抛物线C: 与圆有一个公共点A,且在A处两曲线的切线与同一直线 (I)求r; (II)设m、n是异于且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到的距离。
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