第二单元导学案.docx
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第二单元导学案.docx
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第二单元导学案
第二单元教学计划
教学内容
1、正比例及其应用
2、反比例及其应用
3、图形的放缩与比例尺
教材分析
1、这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
教材中提供了大量的具体情境,使学生体会生活中存在大量相互依赖的量,让学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程.教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境,还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。
如,设计“找一找生活中成正、反比例的例子,并与同伴交流”的题目,使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。
2、在画图或解决实际问题等的活动中,体验比例尺的应用对于比例尺的知识,学生并不陌生,生活经验比较丰富,如地图上的比例尺等。
尽管如此,比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的,教材结合具体的活动和实例,贴近学生的生活经验,让学生感受到比例尺的广泛应用。
如,在探究活动中,通过在方格纸上画小猫图,讨论哪只小猫长得更像乐乐,让学生初步体会比例尺的应用。
再如,在实践活动中,通过画自己卧室的平面图,设计巨人的教室,进一步体会比例尺在生活中的应用。
同时,通过“你知道吗”栏目中的知识,了解比例尺的另一种形式,拓宽学生的视野。
教学目标
1、结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量;在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例,认识正比例或者反比例;能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例,会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流,体会比例持产生的必要性和实际意义,了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
教学重难点
重点:
1、结合丰富的实例,认识正比例或者反比例;能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
2、通过观察、操作与交流,体会比例持产生的必要性和实际意义,了解比例尺的含义。
难点:
1、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
2、结合丰富的实例,认识正比例或者反比例;能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
课时安排
15课时
《变化的量》导学案
本周习惯养成:
学会正确应用数学语言。
课题
变化的量
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
1、结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重难点
重点:
结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
难点:
尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学法指导
联系实际,通过观察表格、图像、关系式等体会和分析两种相关联的变量之间的关系,一种量变化,另一种量也随着变化,在观察表格、图像时,明确两种量之间的对应关系。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
用手势表示出自己从出生到现在的身高变化。
身高这些都是变化的量,引出课题。
自主学习
生成问题
阅读课本第18页,思考下面的问题:
1、表格中涉及的量是哪两个量?
它们是如何变化的?
2、图中所反映的两个变化的量是哪两个?
它们是如何变化的?
3、蟋蟀叫的次数与气温间的关系。
合作探究
解决问题
1、小明的体重随年龄的变化关系。
2、骆驼的体温随时间的变化关系。
3、蟋蟀叫的次数随气温的变化关系。
展示交流
拓展延伸
全班展示1、体重一直会随年龄的增长而变化吗?
这说明了什么?
2、骆驼的体温有什么变化的规律吗?
3、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系?
达标检测
巩固提高
1、下表是圆面积变化情况。
半径(CM)
1
2
3
4
5
面积(CM2)
3.14
12.56
28.26
50.24
78.5
(1)上表中那些量在发生变化?
(2)圆的面积是如何随着半径的增长而变化的?
2、下表是笑笑看一本小说的计划。
看的天数/天
1
2
3
4
……
看的页数/页
30
60
90
120
……
(1)看笑笑所列的表格中()和()
是相关联的两,看的页数的多少是随着()的变化而变化的。
(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是()。
3、根据下表回答问题
已看的页数/页
100
110
120
﹍
200
250
未看的页数/页
200
190
180
﹍
100
50
(1)、上表中哪些量在发生变化?
(2)、说一说已看的页数和未看的页数是如何变化的。
评价
个人评价:
ABC小组评价:
ABC教师评价:
ABC
教学反思
《正比例》导学案
本周习惯养成:
学会正确应用数学语言。
课题
正比例
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
1、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.利用正比例解决一些简单的生活问题。
学习重难点
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
学法指导
通过独立思考及小组合作,能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,并能解决简单的实际问题。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
数量(米)
1
2
3
4
5
……
总价(元)
3.1
6.2
9.3
12.4
15.5
……
1、表中有哪两种量?
2、米数扩大,总价怎样?
米数缩小,总价怎样?
3、相对应的总价和米数的比各是多少?
比值是多少?
自主学习
生成问题
1、自主学习课本第19—21页,完成书上相应的题。
2、正方形周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗?
3、以上表格有相同的规律吗/
合作探究
解决问题
1、说一说每个表格中两个量之间变化的关系?
它们之间是怎样变化的?
尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、什么是正比例?
并用字母x,y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值。
展示交流
拓展延伸
1、全班展示(每组选派一名代表在班上交流展示)
2、小结正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
3、说一说生活中常见的成正比例的例子。
达标检测
巩固提高
1、幼儿园老师给小朋友们分饼干情况如下表,根据表格回答问题。
人数/人
1
2
3
4
5
6
7
饼干数/块
3
6
9
12
15
18
21
(1)()和()是两种相关联的量,()的()的变化而变化。
(2)已知()是一定的,就是()和()的比值一定的,所以()和()成()。
2、判断下面两中量是不是成正比例,并说明理由。
(1)、圆柱的高一定,体积和底面积。
(2)、数量一定,总产量和单产量。
(3)、单价一定,总价和数量。
(4)、和一定,一个加数和另一个加数。
(5)、甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数。
(6)、除数不变,被除数和商。
3、完成课本21页练一练1、2.
评价
个人评价:
ABC小组评价:
ABC教师评价:
ABC
教学反思
《画一画》导学案
本周习惯养成:
学会正确应用数学语言。
课题
画一画
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
1、 通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
学习重难点
1、重点:
通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、难点:
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
学法指导
先自学课本,经历自主探索总结的过程,通过独立思考及小组合作,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
判断下面的量是否成正比例关系?
1、每行人数一定,总人数和行数。
2、长方形的长一定,宽和面积。
3、长方体的底面积一定,体积和高。
4、分子一定,分母和分数值。
5、长方形的周长一定,长和宽。
自主学习
生成问题
1、自学课本P22-P23页,的内容。
2、每题中的两个量成正比例吗?
它们的图像有什么特点?
合作探究
解决问题
1、根据表格,说出图中各点的含义。
(图见书上)。
请观察横轴表示什么?
纵轴表示什么?
然后说说各点表示的含义。
2、成正比例的两个量,图像有什么特点?
展示交流
拓展延伸
全班展示(每组选派一名代表在班上交流展示)
小结:
正比例图像是一条直线。
达标检测
巩固提高
小明用计算机打字的时间
时间/分
2
4
6
8
10
数量/个
100
200
300
400
500
1、小明打字时间和打字个数成正比例吗?
为什么?
2、根据表中的数据,在下图中描出打字时间和打字数量所对应的点,再把他们按顺序连接起来。
3、估计小玲5分钟打多少字?
打750个字需要几分钟?
800
700
600
500
400
300
200
100
024681012
评价
个人评价:
ABC小组评价:
ABC教师评价:
ABC
教学反思
《反比例》导学案
本周习惯养成:
学会正确应用数学语言。
课题
反比例
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
1、结合丰富的实例,认识反比例。
2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习重难点
认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反例。
学法指导
先自学课本,经历自主探索总结的过程,通过独立思考及小组合作,能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
正比例关系的意义是什么?
怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?
自主学习
生成问题
自主学习课本24-25页内容。
1、加法表中的两个量它们是如何变化的?
2、乘法表中的两个量是如何变化的?
合作探究
解决问题
1、结合具体情境,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、什么是反比例?
并尝试用字母表示关系式。
3、正、反比例关系有什么不同?
展示交流
拓展延伸
1、全班展示(每组选派一名代表在班上交流展示)
2、引导小结:
都有两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
达标检测
巩固提高
1、填一填,说一说。
(1)每箱木瓜的个数相同,运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱
2
4
8
16
32
总个数/个
16
32
把表格填完整。
说一说箱数和总个数的变化情况。
哪一个量不变。
箱数和总个数成比例。
二、判断下列各题成什么比例关系
1、零件的总个数一定,平均每分制作零件的个数与完成时间()
2、被除数一定,除数和商。
()
3、路程一定,车轮的半径和车轮转动的周数。
()
4、三角形的面积一定,它的底和高。
()
5、总价一定,单价与数量。
()
6、修一段路,已经修的与未修的。
()
7、400ml水,分的杯数与每杯水的体积。
()
三、正比例和反比例的根本区别是:
评价
个人评价:
ABC小组评价:
ABC教师评价:
ABC
教学反思
《观察与探究》导学案
本周习惯养成:
学会正确应用数学语言。
课题
观察与探究
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
尝试用图表示成反比例的量之间的关系利用图进一步认识反比例。
学习重难点
动手操作,用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例。
学法指导
先自学课本,经历自主探索总结的过程,通过独立思考及小组合作,利用图进一步认识反比例。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
1、正比例图像十分么形状?
2、长方形面积一定,长与宽成反比例吗?
为什么?
自主学习
生成问题
自学课本P27页内容。
长和宽是怎样变化的?
有什么规律?
图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗
合作探究
解决问题
1、长和宽是怎样变化的?
有什么规律?
2、成反比例的两个量,图像有什么特点?
展示交流
拓展延伸
全班展示(每组选派一名代表在班上交流展示)
小结:
反比例图像是一条曲线。
达标检测
巩固提高
1、面包的总个数不变,每袋个数与袋数如下表:
每袋个数
2
3
4
6
8
12
24
袋数
12
8
6
4
3
2
1
1、每袋个数与袋数有什么关系?
说明理由:
2把下图补充完整
每袋个数
24
12
8
6
4
3
2
0
123456789101112(袋数)
把图中的点连接起来,有什么关系?
2、如果y=8x(y不等于0),那么y和x成( )比例;如果xy=45,那么y和x成( )比例。
评价
个人评价:
ABC小组评价:
ABC教师评价:
ABC
教学反思
《图形的放缩》导学案
本周习惯养成:
养成正确的书写格式。
课题
图形的放缩
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
1、通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似。
学习重难点
2、重点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、难点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
学法指导
先自学课本,经历自主探索总结的过程,通过独立思考及小组合作,体会按相同的比扩大或缩小的实际意义。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
同学们都照过相吗?
照片上的你和生活中的你一样大吗?
还是你吗?
课件出示图片说一说图形之间如何变化的。
自主学习
生成问题
自学课本P22-P23页,的内容。
观察图形之间如何变化的
合作探究
解决问题
1、讨论谁画得像呢?
2、每幅图中的长与宽的比是多少?
3、怎样才能把图形画的像?
放大或缩小的图形改变了什么,什么没变?
展示交流
拓展延伸
全班展示(每组选派一名代表在班上交流展示)
小结:
按相同的比来画,所得到的图形才和原图形像。
图形的大小改变,形状不变。
达标检测
巩固提高
1、把下面图放大,比一比谁画得像。
2、判断。
(1)、一个正方形按3:
1放大后,周长和面积都扩大了3倍。
()
(2)、一个图形扩大或缩小后,由于各边都发生了变化,图形的形状一定发生变化。
()
(3)、把一个梯形按5:
1放大,只要把梯形的上底和下底放大5倍后再画两条要就行了。
()
3、完成课本29页探究活动。
4、查阅放大镜是怎么发明的?
5、将下图按2:
1缩小。
评价
个人评价:
ABC小组评价:
ABC教师评价:
ABC
教学反思
《比例尺》导学案
本周习惯养成:
养成正确的书写格式。
课题
比例尺
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
1、认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
学习重难点
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
学法指导
先自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组讨论交流后,进行展示。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
复习:
图形的放缩要注意什么?
呈现情境图
我们要绘制教室的平面图,若按实际尺寸来绘制需要多大的图纸?
可能吗?
引出比例尺。
自主学习
生成问题
自学课本P29页,的内容,思考讨论
1、比例尺1:
100是什么意思?
图上距离
3、比例尺=--------------
实际距离
合作探究
解决问题
1、一副图的()和()的(),叫做这幅图的比例尺。
比例尺可分为()比例尺和()
比例尺
2、():
()=比例尺比例尺=————
图上距离=实际距离=
3、1:
100这个比例尺表示什么意义?
①图上1厘米长的线段表示实际的()厘米;
②图上距离是实际距离的();
③实际距离是图上距离的()倍。
展示交流
拓展延伸
全班展示(每组选派一名代表在班上交流展示)
小结:
①比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。
②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
③比例尺的前项,一般应化简成“1”。
如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”。
也可以把比例尺的后项化简成“1”的形式。
达标检测
巩固提高
一、填空。
1、在比例尺是1:
2500000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。
2、表示图上1厘米相当于实际距离100米,这个比例尺是( )。
3、在比例尺是1:
4000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。
4、在比例尺是4000:
1的地图上,图上距离是实际距离的()倍,实际距离是图上距离的()。
5、一幅图的比例尺是1:
10000,那么图上的1厘米表示实际距离的();实际距离50千米在图上要画()厘米。
二、判断:
1、比例尺是一个比例。
()
2、比例尺30:
1表示图上1厘米相当于实际距离30厘米。
()
3、绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰2。
()
评价
个人评价:
ABC小组评价:
ABC教师评价:
ABC
教学反思
《比例整理与复习》导学案
本周习惯养成:
养成正确的书写格式。
课题
比例整理与复习
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
1、能正确判断两个量之间的正反比例关系。
2.理解比例尺的意义,并能用它解决生活中的实际问题。
。
学习重难点
重点:
学会知识的梳理,能运用圆的周长,面积公式知识解决简单的实际问题.
难点:
理解正反比例的意义,利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学法指导
自己整理单元所学知识后,通过独学、对学、群学,小组合作讨论、交流、展示等方法。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
1、复习正比例和反比例的意义:
(1)、正比例的意义
(2)反比例的意义:
(3)正、反比例意义的相同点和不同点:
合作探究
解决问题
1、组内交流整理的知识点,对自己的内容加以补充完善。
2、比较正比例关系和反比例关系,写出它们的相同点和不同点。
正比例
反比例
相同点
不同点
2、选出一份准备全班展示。
展示交流
拓展延伸
各组展示。
温馨提示:
比比看,那个小组方法好。
达标检测
巩固提高
一、正、反比例关系的判断1、工作效率一定,工作总量和工作时间()
2、总价一定,购买练习本的单价和数量()
3、减数一定,被减数和差()
4、xy=15,x和y()
5、3a=b,a和b()
二、解决问题我最行。
1、在一幅比例尺是1:
4500000的地图上,量得甲乙两地之间的距离是20厘米,两地的实际距离是多少千米?
2、在一块平行四边形小麦试验田。
底长120米,高80米,用1:
4000的比例尺画在平面图上,这块试验田在图纸上的面积是多少?
3、用边长40厘米,宽24厘米的长方体砖铺一条路,需用1500块。
如果改用边长30厘米的方砖,需用多少块?
4、、在比例尺为1:
2000000的地图上,甲、乙两地的距离为20cm。
在另一幅比例尺为1:
000000的地图上,甲、乙两地的距离是多少?
评价
个人评价:
ABC小组评价:
ABC教师评价:
ABC
教学反思
《圆柱与圆椎整理与复习》导学案
本周习惯养成:
养成正确的书写格式。
课题
圆柱与圆椎整理与复习
审核人
主备人
陈乃宁
使用人
六年级
班级
六年级班
组名
学习小主人
时间
2014年3月日
学习目标
1、认识并掌握圆柱和圆锥各部分的名称,认识圆柱和圆锥体的特征,加深对圆柱的侧面积、表面积的理解,能准确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、加深对圆柱、圆锥的体积含义的理解,能说出圆柱、圆锥体积公式的推导过程,会计算圆柱、圆锥的体积
学习重难点
重点:
能把圆柱、圆锥的有关知识形成知识网络化。
难点:
运用所学的知识解决生活中的实际问题。
学法指导
自己整理单元所学知识后,通过独学、对学、群学,小组合作讨论、交流、展示等方法。
流程
具体内容
创设情境
激趣导入
说说对于圆柱和圆锥你已经学会了哪些知识?
合作探究
解决问题
回顾整理,建构网络。
(一)自主整理1.回忆知识点:
想一想圆柱和圆锥的知识,可以分为几部分?
让学生全面的搜集出所有知识,准确地弄清楚每一个知识点的具体意义。
2.让学生对搜集的知识点进行归纳、分类、整合,使知识系统化。
展示交流
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- 第二 单元 导学案