K12学习西师版小学五年级数学上册教案8.docx
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K12学习西师版小学五年级数学上册教案8
西师版小学五年级数学上册教案8
学生回答。
五、作业布置
练习二十五第2,3,4题。
【教学内容】
教科书第12~126页例1、例2及堂活动。
【教学目标】
通过对乘法关系的进一步理解,理解倍数、因数的概念,了解倍数和因数之间的关系。
2在1~100的自然数中,能找出100以内某个自然数的所有倍数,能找出某个自然数的所有因数。
3介绍有关数学的趣味知识,设计相关的游戏活动,继续培养学生对数学的热爱之情。
【教学重难点】
认识倍数和因数,并会找一个数的倍数和因数。
【教学过程】
一、故事引入教师:
同学们,你们的数学学得好吗?
认识这些数吗?
生笑并读出这些数。
教师:
你们知道它们都是什么数吗?
教师:
在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系。
今天,我们在非零自然数中来找一找。
什么是非零自然数呢?
二、自主学习
教学例1
教师:
现在给你们36个士兵,要求每排人数一样多,有哪些排列形式?
请同学们在纸上画一画,写一写。
学生思考。
教师:
你是如何安排的呢?
教师:
我们可以根据他的安排来写个算式。
教师:
4,9,36这3个数,它们之间有什么关系?
教师:
我们可以这样说:
4和9都是36的因数;也可以说:
36是4的倍数,也是9的倍数。
大家说一遍。
教师:
还有其他的排列方式吗?
我们直接用36=×的形式来表示。
学生自己试着说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
教师:
36的因数包括哪些?
教师:
36最小的因数是谁?
最大的因数是谁?
教师:
把书翻到第12页,填一填。
观察这幅图,想一想,我们是怎样找到36的因数的?
教师:
反过来,36就是这些数的……
教师:
我们根据12×3=36填空:
12的倍是36,是12的倍数。
xb1
教师:
36还是哪些数的倍数?
教师:
从这里我们就可以发现,36是它所有因数的倍数。
倍数和因数是相对的,A是B的倍数,B就是A的因数。
你能举个例吗?
2教学例2
教师:
下面我们来看,怎么找一个数的倍数。
你能判断吗?
生3:
不是6的倍数。
因为不能被6整除。
教师:
我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的?
教师:
你能在1~100的自然数里,找出7的所有倍数吗?
教师:
7的最小倍数是多少?
教师:
那8的最小倍数呢?
教师:
你发现了什么?
教师:
我们能找到一个数的最大倍数吗?
教师:
所以一个数的倍数有无限个。
3堂小结
教师:
从刚才的学习我们知道,倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系,这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。
如果一个数能被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数,另一个数就是这个数的因数。
教师:
对于倍数和因数,你们还有什么发现或者疑问吗?
三、堂活动
教师:
下面我们来做一个游戏:
家人团聚。
完成书上第127页的堂活动
第1题,先跟同桌说一说,看谁说得多,然后请几个同学说。
第2题,先独立判断,然后引起争论,在讨论中解决问题。
第3题,独立完成,看谁写得多。
教师最后总结一下2的倍数有什么特征。
2作业:
练习二十六
倍数、因数
【教学内容】
教科书第12~126页。
【教学过程】
……
教师:
36人进行队列操练,每排人数要一样多,你能想到哪些排列形式?
学生分小组讨论,交流汇报。
教师在学生汇报的基础上,整理出下面的表格。
每排人数排数3611821239466教师:
36人按要求分,可以有种分法,在每一种分法中,我们能写出哪些乘法算式或除法算式?
教师:
在18×2=36这个乘法算式中,3个数分别叫什么?
学生讨论后得出:
18和2都叫因数,36叫积。
教师:
我们就可以这样说,18是36的因数,2是36的因数或者说18和2都是36的因数。
也可以这样说,36是2的倍数,也是18的倍数。
教师:
在上面这个表中,你们还能找到谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
学生看着表中的数据说一说。
教师:
能单独说一个数是因数或一个数是倍数吗?
我们先来看这两个算式:
4÷2=2,20÷4=。
教师:
在这两个算式中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
引导学生说出:
4对于2来说,4是2的倍数,而4对于20来说,4又是20的因数。
所以不能单独说4是倍数或单独说4是因数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
必须说成谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
教师:
因为因数和倍数是相互依存的,我们只要知道谁是谁的因数时,反过来就能说谁是谁的倍数。
例如:
如果知道是40的因数,就能说40是的倍数;如果知道30是3的倍数,也就能说3是30的因数。
教师:
根据上表,你知道36的所有因数有哪些吗?
根据学生回答得出,36的所有因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
教师:
你能找出下列数的所有因数吗?
学生练习,教师巡视,了解学生掌握知识的情况,对有困难的学生进行辅导。
再让学生交流、汇报。
教师板书如下:
2的因数有:
1,2,3,4,6,12
30的因数有:
1,2,3,,6,10,1,30
8的因数有:
1,2,3,6,9,18
42的因数有:
1,2,3,6,7,14,21,42
20的因数有:
1,2,4,,10,20
0的因数有:
1,2,,10,2,0
教师:
从上面的例子中,我们可以看出一个数的因数中最小的是几,最大的因数是几,其他的因数在什么范围。
引导学生得出:
一个非零自然数的所有因数中,最小的是1,最大的是它本身。
其他的因数比1大,比这个数本身小。
教师:
这说明一个数的因数个数是有限的还是无限的?
教师:
找一个数的因数可以用哪些方法?
引导学生总结找一个数的因数的方法:
通过列式、摆一摆或直接想的方法都可以求出一个数的因数。
找一个数的因数时,可以先找这个数的最大因数和最小的因数,然后再在这个范围内来找这个数的其他因数。
教师:
怎样找一个数的倍数呢?
请大家从下面几个数中,任意选出一个数,找一找它的倍数。
学生练习,教师巡视,了解学生找一个数的倍数的方法,对有困难的学生进行辅导。
订正时,注意引导学生说一说是怎样想的,并把学生找到的每个数的倍数按从小到大排列起来。
的倍数:
101202303……
6的倍数:
6121824303642……
7的倍数:
714212834249……
8的倍数:
816243240486……
9的倍数:
91827364463……
教师:
大家仔细观察这些数的倍数,你有什么发现?
学生讨论、交流、汇报。
引导学生总结出:
一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。
教师:
通过刚才的练习,你觉得怎样求一个数的倍数?
引导学生总结出:
求一个数的倍数时,根据要求,可以用这个数乘非0自然数。
……
2,3,的倍数特征
第1时2,3,的倍数特征
【教学内容】
教科书第129~130页例1、例2及堂活动第1~2题,练习二十七的第1~3题。
【教学目标】
认识奇数和偶数,知道2,的倍数特征,会判断一个数是不是2,的倍数。
2经历探索2,的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动,培养观察、归纳、概括的能力,体验不完全归纳的数学思想。
【教学重点】
探索2,的倍数特征,认识奇数和偶数。
【教学难点】
理解为什么2,的倍数的特征与它们的个位有关。
【教学准备】
学生搜集生活中的自然数:
全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。
【教学过程】
一、设疑引入1谈话引入
教师:
我们知道生活中的很多信息与数有关,例如全校学生人数是1876人,全年级有26人,本地区的邮政编码是400700……请同学们汇报一下前所搜集到的生活中的自然数。
教师根据学生的汇报板书:
,1,40,22,18,2,26,139,1876,310016,400700,7220……
教师:
如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?
哪些数是的倍数?
2揭示题
教师:
今天我们就来研究2,的倍数究竟有什么特征。
二、探究新知
认识奇数和偶数
教师:
要研究2的倍数特征,就先找一些2的倍数来观察。
请说说,2的倍数有哪些?
2的倍数说不完,说明2的倍数有无数个。
教师:
观察2,4,6,8,10……它们是2的倍数,也就是能被2整除的数。
知道这样的数叫什么吗?
偶数也就是平常所说的双数。
偶数是几的倍数?
偶数能被几整除?
0是不是偶数呢?
你是怎么想的呢?
教师:
偶数有一个好朋友,知道是什么数吗?
怎样的数是奇数?
试一试:
哪些数是偶数?
哪些数是奇数?
62134870879299
教师:
判断一个数是奇数还是偶数,关键是看什么?
2探索2的倍数特征
教师:
“试一试”中的2的倍数有什么特点?
个位上是1,3,,7,9不行吗?
请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
教师:
看来2的倍数个位上一定是0,2,4,6或8。
3探索的倍数特征
教师:
的最小倍数是多少?
教师:
你还能说出的倍数有哪些吗?
把的倍数按从小到大的顺序排列,仔细观察,你有什么发现?
教师:
是不是任何自然数,只要是的倍数,个位上一定是0或?
请同学们任意写一个的倍数验证一下。
小结:
不管是几位数,的倍数的个位上一定是0或。
试一试:
下面哪些数含有因数?
它们是的倍数吗?
1220339
三、堂活动
第1题:
涂色找规律。
按要求完成后,观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数,也就是同时能被2和整除的数。
那么2和共同的倍数有什么特点呢?
第2题:
怎样才能走出迷宫?
猜一猜:
一个自然数不是奇数就一定是偶数。
对不对?
为什么?
得出:
四、堂总结
今天这节我们学了什么?
你怎样学会的?
五、作业
练习二十七第1,2,3题。
第2时2,3,的倍数特征
【教学内容】
教科书第131~132页例3及堂活动,练习二十七的第4~8题。
【教学目标】
经历探索3的倍数特征的过程,知道3的倍数特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2培养观察、归纳、概括的能力,体验不完全归纳的数学思想。
【教学重点】
探索3的倍数特征。
【教学难点】
理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。
【教学准备】
每人准备10个小圆片,第130页堂活动中的6张数字卡片。
【教学过程】
一、引入游戏:
听数打手势。
投影出示:
这个数若能被2整除,则出示左手2个手指;若能被整除,则出示右手个手指;若能同时被2,整除,则出示两只手。
416072378209646000
问:
你是根据什么来判断的?
看一个数是不是2,的倍数,可以根据这个数个位上的数字来判断。
请同学们大胆猜想一下,如何判断一个数是不是3的倍数?
谁能举例找一个数来说明自己的观点?
3的倍数有没有特征呢?
如果有,是什么特征呢?
今天这节我们就来研究3的倍数特征。
二、探究新知
摆一摆,找规律
将一些小圆片放在图中表示成一个一位数或两位数。
再填表,判断所组成的数是不是3的倍数。
教师示范:
用3个小圆片摆成数12,并示范完成表格中的第1列。
让学生拿出小圆片,同桌合作将它们摆在书上的数位图中,并填表。
比一比:
在规定的时间内摆一摆、填一填,看哪组完成得最好,合作得最好。
教师:
用3个圆片还能摆成哪些数?
这些数都是3的倍数吗?
想一想:
观察上表,你发现了什么?
3的倍数与圆片个数有什么联系?
圆片个数是3的倍数,所组成的数就是3的倍数;
圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和;
3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。
……
小结:
组成的数各数位上数字之和等于圆片个数,圆片个数是3的倍数时,所组成的数就是3的倍数。
一个数各数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2试一试
学生翻开书第132页,在方格中把3的倍数做上记号。
算一算:
在表中任取一个3的倍数,把它的个位上数字与十位上数字相加,和是3的倍数吗?
教师:
请同学们任意写一个能被3整除的数,验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。
3概括3的倍数特征
教师:
请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证,用自己的话说说:
3的倍数有什么特征?
概括:
一个数,如果各数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
教师:
如何判断一个数是不是3的倍数呢?
4练习
出示开时的游戏中的数:
416072378209646000
哪些是3的倍数?
四、堂活动
第133页堂活动。
在下面每个数中的□里填上1个数字,使这个数有因数3。
各有几种填法?
□74□2□446□
快速说出下面哪些数有因数2,哪些数有因数3,哪些数有因数。
87791120186732433
五、堂总结
教师:
今天这节我们学了什么?
你怎样学会的?
六、作业
练习二十七第4,,6题。
思考题:
先求出下面每个数各位上的数的和,看能不能被9整除,再算一算下面各数能不能被9整除,最后总结出9的倍数特征是什么。
62378866322988
3的倍数特征
【教学内容】
教科书第131~132页。
【教学过程】
……
教师:
同学们,我们已经知道了2,的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下?
由于受找2,倍数特征的影响,学生可能猜测3的倍数个位上的数字是几。
教师:
老师把1~100这100个数分别写在了100张卡片上,我们班有0名同学,现在每个同学手中都有两张卡片,请大家判断自己手中卡片上的数是不是3的倍数。
把是3的倍数的卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的卡片,贴在黑板的右边。
教师:
请观察黑板左边的数,它们都是3的倍数。
根据这些数,验证你刚才的猜想对不对。
学生验证。
教师请学生先说一说自己的猜想,再判断对不对,为什么。
教师最后引导学生得出:
3的倍数个位上0~9这10个数字都有可能,所以不能根据一个数的个位上的数字来判断是否是3的倍数。
教师:
个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
引导学生观察,总结出:
3的倍数的十位上的数字也没有规律,十位上1~9这9个数字都有可能。
所以不能根据一个数的十位上的数字特征来判断是否是3的倍数。
教师:
通过刚才的讨论,我们发现只根据一个数个位上或十位上的数字,不能确定一个数是不是3的倍数。
那么3的倍数究竟有什么特征呢?
3、4、8;
2、4、7;1、8、9;0、3、
任选一组卡片,用卡片上的数字组成不同的三位数,写在下面的横线上。
再用计算器检验每个三位数是不是3的倍数。
通过检验,你们能发现什么?
我们的发现:
学生合作探索,教师巡视参与,集体反馈。
教师:
根据刚才的研究,你能把这4组卡片进行分类吗?
请说明你分类的标准。
引导学生把两组分为一类,因为这两组卡片上的数字组成的所有数都是3的倍数,把两组分为一类,因为这两组卡片上的数字组成的所有数都不是3的倍数。
教师:
为什么会出现这两种情况呢?
请同学们讨论,用3,4,8这3个数字组成的348,384,438,483,834,843的这6个数中,什么在变?
什么没变?
小组讨论,教师参与讨论。
引导学生得出:
在用数字组数的过程中,①数字排列的顺序变了;②组成数的大小变了;③组成数所用的卡片上的数字没变;④卡片上的数字之和没变。
教师:
请大家分别计算各组数的数字之和。
教师:
请同学们观察两组中的数字之和,你能有什么发现吗?
到底什么样的数才是3的倍数?
你能大胆地进行猜测吗?
引导学生猜测数字之和是3的倍数的数,就是3的倍数。
教师:
要想知道这个猜测对不对,可以怎么办?
教师:
如何举例验证呢?
谁能举例并说明具体的验证方法?
引导学生说出:
先把一个数的各个数字加起来,判断是不是3的倍数,再用计算器或笔算检验这个数是不是3的倍数。
小组合作验证。
教师:
大家的猜想和验证是否具有偶然性呢?
我们还可以用其他的方法来检验。
现在每个同学手中都有一些小圆片和一张数位表,我们在数位表上分别摆几个3的倍数,看看分别用了几张小圆片,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始。
教师:
对于小圆片的张数,你有什么发现?
教师:
下面我们反过来试试看,请你数出3的倍数张小圆片,摆成一个两位数或三位数,看看这个数是不是3的倍数。
教师:
摆每个数所用的小圆片张数就是这个数的什么?
教师:
大家认为前面的猜想对吗?
……
合数、质数【教学内容】教科书第13~136页例1、例2及堂活动。
【教学目标】
理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。
2理解质因数的概念,会分解质因数,了解短除法。
3培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。
【教学重点】
理解质数和合数的意义,会分解质因数。
【教学难点】
分解质因数。
【教学过程】
一、自主学习1教学例1
教师:
前面我们学习了因数,大家会找一个数的因数了吗?
请大家把书翻到13页,写出例1中每个数的所有因数。
学生独立完成。
教师:
你填对了吗?
从这里你发现了什么?
教师:
如果我们根据因数的个数分一下类,可以分成这样几类:
1个因数,2个因数,2个以上因数。
我们来看一下,书上这些数分别该属于哪一类?
生汇报,师板书。
教师:
观察一下,只有1个因数的数是1。
大家想想,还有没有其他的数只有1个因数?
教师:
有2个因数的数都比较特别……
教师:
这样的数,只有1和它本身2个因数,叫做质数。
除了黑板上写的这些,还有其他的质数吗?
学生举例。
教师板书,最后写一个省略号。
教师:
这些数,除了1和它本身外还有别的因数,叫做合数。
除了黑板上写的这些,还有其他的合数吗?
学生举例。
教师板书,最后写一个省略号。
教师:
谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来?
两个孩子上来圈。
师引导,要圈上省略号。
教师:
1是质数还是合数呢?
教师:
请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数,你又有什么发现吗?
教师:
你知道自己的学号是质数还是合数吗?
教师:
那你现在能说说什么是质数,什么是合数吗?
教师:
判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
教师:
我们来试一试,看看下面的数哪些是质数,哪些是合数。
完成书上第136页最上面的“试一试”。
2教学例2
教师:
你能把42写成几个质数相乘的形式吗?
试一试。
生在作业本上写。
教师:
谁来说说,你是怎么写的?
学生1:
我是这样想的:
42=6×7,6=2×3,所以42=2×3×7。
学生2:
我是这样分的:
427632
最后也写成了42=2×3×7。
教师:
老师给大家介绍一种方法,叫短除法。
先写42,然后依次用质数做除数,除到商是质数为止。
师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法,并让学生在本子上写一写。
教师:
不管用什么方法,我们最后都把42写成了2,3,7相乘的形式。
2,3,7是42的因数,并且都是质数,就叫做42的质因数。
教师:
像刚才这样,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,这个过程就叫做分解质因数。
教师:
你能用短除法将8,30分解质因数吗?
学生练习,最后集体订正。
3堂小结
教师:
这节我们学习了什么?
你还有什么疑问吗?
二、堂活动
学生独立完成第137页的堂活动。
师引导学生总结出:
划去的数都是合数,剩下的数都是质数。
要求学生能尽量记住这些质数。
三、堂练习
判断
自然数中,不是质数就是合数。
两个质数相乘,积一定是合数。
所有的奇数都是质数。
所有的偶数都是合数。
一个合数,至少有3个因数。
2猜一猜
一组号码由8个数组成,这8个数字依次是:
最小的质数。
质数中最小的奇数。
10以内的合数中,最大的偶数。
最小的合数。
合数中最小的奇数。
不是质数,也不是合数的数。
10以内最大的质数。
既是偶数又是质数的数。
3根据时间灵活安排,处理练习二十七的相关题目。
合数、质数
【教学内容】
教科书第13~136页。
【教学过程】
……
教师:
下面我们来找一找下列各个非零自然数的所有因数。
自然数所有的因数因数个数自然数所有的因数因数个数1〖4〗72〖4〗83〖4〗94〖4〗10〖4〗116〖4〗12学生练习,汇报,全班订正。
教师:
观察上表中各个非零自然数的因数,你有什么发现?
引导学生得出:
它们最小的因数都是1,每个数最大的因数是它本身。
其他因数都在1和它本身之间。
教师:
请大家用红色的水彩笔圈出上面所有非零自然数的最小因数,用黄色的水彩笔圈出它们最大的因数。
哪些非零自然数的因数刚好圈完?
哪些非零自然数还有其他因数?
教师:
通过刚才的圈一圈,你有什么发现?
引导学生说出:
有些非零自然数的因数只有1和它本身,有些非零自然数除了1和它本身以外还有其他因数。
教师:
大家再数一数,这些自然数的因数分别有多少个?
根据数的情况,把上面的自然数填在下面的圆圈里。
学生独立操作,教师巡视,对有困难的学生进行辅导,再全班订正。
教师:
如果按“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”的标准分类,能把上表中的12个自然数分完吗?
能把所有的非零自然数分完吗?
学生讨论后明确,所有的非零自然数按因数的个数来分,可以分成:
“只有1个因数的数”、“只有2个因数的数”和“有2个以上因数的数”3类。
教师:
像2,3,这样的数,只有1和它本身两个因数的数,叫做质数。
像4,6,8这样的数,除1和它本身外还有别的因数,叫做合数。
1只有1个因数,它既不是质数,也不是合数。
教师:
在13~20的自然数中,还有哪些数是质数?
哪些数是合数?
学生讨论解答。
教师:
怎样判断大家刚才说的这些数是不是质数?
是不是合数?
学生讨论,明确可以通过先找出这些数的所有因数,再根据质数和合数的定义来判断。
教师:
判断一个数是不是质数,是不是需要把这个数的所有因数都找完?
学生讨论后得出:
判断一个数是不是质数,不需要把这个数的所有因数都找完。
因为根据质数和合数的定义,除了1和本身外,关键是看还能不能找出其他的一个因数就可以判断了。
教师:
请大家根据刚才讨论的方法,完成第136页上面的试一试。
学生练习,教师巡视。
对有困难的学生进行辅导。
……
八、总复习
小数的乘除法和四则混合运算
【教学内容】
教科书第141
- 配套讲稿:
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