四年级数学一二三单元备课.docx
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四年级数学一二三单元备课.docx
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四年级数学一二三单元备课
第一单元用字母表示数
教
学
目
标
1、结合具体情境,了解用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中,理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质,并能用字母表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换,理解和掌握加减法各部分之间的关系
教
材
分
析
一、教材解读
本单元是学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。
它是今后进一步学习代数知识的基础。
本单元的主要教学内容是:
用字母表示数;用字母表示常见的数量关系和计算公式;用字母表示加法运算律以及减法的运算性质;求含有字母的式子的值;运用加法运算律进行简便计算。
教学重点是用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
教学难点是理解字母表示数的意义。
二、教学建议
1、充分利用教材所提供的“情境串”,让学生在真实的情境中学习数学。
用字母表示数,对小学生来说比较抽象,如果脱离实际进行学习,容易给学生思维带来很大困难。
教学时,应充分利用情境图中的真实数据来学习相关内容,将“保护母亲河行动”与数学学习融合在一起,把抽象问题具体化,充分调动学生的学习积极性。
2、引导学生经历由具体到抽象的过程,培养观察、比较和抽象概括能力。
教学用字母表示数时,可先引导学生写出多个算式,再对各个算式进行观察、比较,找出规律,逐步抽象出含有字母的式子。
这里要给学生留出充足的思维空间,引导学生自己归纳、概括知识,加深对用字母表示数的意义和方法的理解。
3、注重探究问题方法的培养。
对于运算律的学习,可以让学生通过解决实际问题,经历“发现关系——揭示规律——字母表达——应用巩固”的过程,即学会知识,又体验到探究问题的方法。
4、让学生经历“猜想——举例——验证”的过程
教材在加法的运算律编排上着力体现“猜想—举例—验证”的研究过程,让学生在经历观察、比较、猜想、举例和验证等活动中总结规律,发展学生的合情推理能力。
课
时
划
分
课时安排:
8课时
信息窗1-----2课时
信息窗2-----2课时
信息窗3-----4课时
课题
用字母表示数
教学
内容
信息窗1第1课时
共2课时第1课时
教学目标
通过教学使学生在已有知识的基础上,提高对用字母表示数的认识,理解用字母表示数的意义。
学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
课型
新授
重点
难点
正确理解用字母表示数的意义。
复备
教
学
过
程
一、新课导入
师:
同学们,你知道我们中华民族的母亲河吗?
(出示挂图)
二、进入情境
师:
请观察这几句数学文字,你能提出什么问题?
生:
2年造地约多少平方千米?
3年、4年呢?
师:
哪位同学能够解答一下?
生:
2年造地面积是25×2=50,3年造地面积是25×3=75,4年造地面积是25×4=100。
三、引入新知
师:
你能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗?
生:
我用a表示造地的年数,造地面积为25×a。
师:
大家的想法都很好。
在数学中,我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间,t年造地的面积表示为25×t,可以写作25·t或25t。
师:
你还能用字母表示数的方法,解决哪些问题?
生:
t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
师:
请以小组为单位,讨论一下。
生:
5450+25t。
师:
当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少?
生:
5450+25t=5450+25×8=5650。
教
学
过
程
四、随堂练习
师:
请看第4页第1题,a+20表示什么?
生:
表示小汽车每小时行的千米数。
师:
请看第2题,你能省略乘号写出下面各式吗?
生:
7×m可以写成7m.
师:
在含有字母的乘法式子中,省略乘号时,通常把数字写在字母前面。
如:
a×4可以写成4a。
训
练
题
组
简写下列算式:
20×am×nb×12d×5
8×b+a×4x×y
判断:
3a=a+a+a()2b=b·b()
X×5=x5()3+x=3x()
板书设计
用字母表示数
t年造地的面积表示为25×t,可以写作25·t或25t
5450+25t
当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少?
5450+25t=5450+25×8=5650。
教
后
记
课题
用字母表示数
教学
内容
信息窗1第2课时
共2课时第2课时
教学
目标
使学生理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量,初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值,培养学生的抽象思维能力。
课型
新授
重点
难点
根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。
教学难点:
根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
复备
教
学
过
程
一、复习新知
师:
上节课我们学习了哪些内容?
在数学中,字母t通常表示什么?
二、习题讲解
1、师:
请看第5页第5题,你能用含有字母的式子表示吗?
生:
红绳比绿绳长m-6米,两根绳子一共长m+6米。
2、师:
请看第6题,水面以下的大坝高度是多少米?
生:
154-x米。
3、师:
请看第6页第8题,你能说出每个式子所表示的意思吗?
生:
m-n表示一篮香蕉比一篮苹果重多少千克。
m+2n表示一篮香蕉与两篮苹果一共的千克数。
4、师:
请看第9题,大家知道什么是速生杨吗?
它的树径每年大约增长3厘米。
如果栽种时的树径为5厘米,x年后这棵树的树径是多少厘米?
生:
5+3x厘米。
师:
当x=6时,这棵树的树径是多少厘米?
教
学
过
程
5、第7题:
自主完成
三、自主练习:
第9---15题
训练题组
数学小法官:
1、甲数是m,乙数是n-3,说明甲数比乙数大。
2、y除3的商用字母表示是y÷3。
3、小王上午生产了a个零件,下午生产了b个零件,他全天生产了a·b个零件。
4、当a=5,b=3时,5a-b=22。
板书设计
课题
用字母表示数量关系
教学
内容
信息窗2第1课时
共2课时第1课时
教学目标
使学生掌握一些常见的数量关系的字母表示法;知道一个数的平方的含义及读写法;发展学生的抽象思维能力。
课型
新授
重点
难点
知道一个数的平方的含义及读写法。
复备
教
学
过
程
一、新课导入
师:
同学们,你们喜欢什么体育运动?
你听说过漂流吗?
(出示教学挂图)
二、进入情境
师:
请观察漂流记录表,你能提出什么问题?
生:
每天各漂流多少千米?
师:
谁来帮忙解答一下?
生:
我用漂流速度乘时间。
例如23日漂流路程是11×7=77。
生:
我用a表示速度,b表示时间,c表示路程,那么c=ab。
三、引入新知
师:
在数学中,我们通常用S表示路程,v表示速度,t表示时间。
你会表示它们之间的关系吗?
生:
S=vt。
师:
如果用S表示面积,用C表示周长,你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗?
生:
S=a·a,C=4a。
教
学
过
程
师:
在这里,a·a可以写成a的2次方,读作“a的平方”,表示2个a相乘。
(出示图例)
师:
你能用字母表示长方形面积和周长的计算公式吗?
生:
S=ab,C=2(a+b)。
四、随堂练习
师:
请看第10页第1题,汽车的行驶速度是多少?
生:
v=S÷t。
师:
第3题中,如果用C表示一天的总产量,你能用式子表示出C、x和y三者之间的关系吗?
生:
C=xy。
训练题组
1、
用含有字母的式子表示这两块地的面积和与面积差。
2、ab
当a=15米,b=8米时,请写出他们的面积和与面积差
板书设计
用含有字母的式子表示数量关系
用含有字母的式子表示计算公式
教
后
记
课题
用字母表示数量关系
教学
内容
信息窗2第2课时
共2课时第2课时
教学
目标
使学生在已有知识的基础上,进一步提高对用字母表示数的认识,理解用字母表示数的意义。
课型
新授
重点
难点
掌握根据所给条件写出用字母表示的运算式子的方法。
复备
教
学
过
程
一、复习新知
师:
同学们,上节课我们学习了用含有字母的式子来表示数量关系,谁能举一个例子?
二、习题讲解
1、师:
请看第11页第5题,哪位同学能够用含有字母的式子表示我国现在的人均寿命?
生:
2x+1。
师:
如果建国前的人均寿命约是35岁,现在我国的人均寿命约是多少岁?
生:
2x+1=2×35+1=71。
2、 师:
请看第7题,这些卡片上的式子各表示什么意思呢?
(以小组为单位,进行合作探究)
3、师:
请看第8题,你能用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱吗?
生:
钢笔的价钱是x+2,书包的价钱是5x,练习本的价钱是x÷3。
师:
买5枝钢笔用多少钱?
生:
5(x+2)。
师:
用50元钱去买一个书包,还剩多少钱?
生:
50-5x。
师:
如果文具盒的价钱是9元,钢笔多少元?
练习本、书包呢?
生:
钢笔的价钱是x+2=9+2=11,练习本的价钱是x÷3=9÷3=3,书包的价钱是5x=5×9=45。
三、知识拓展:
课本12页:
你知道吗?
教
学
过
程
四、自主练习:
1、第6题:
2、第9题
训练题组
1、a与b的和除以4,所得的商是()
2、比a与5的积少b的数是()
3、b与3的和的4倍是()
4、每个足球a元,x个足球()元
5、长方形的长是a,宽是b,面积S=,周长C=
6、某工厂存煤200吨,每天用去a吨,3a表示(),200-4a表示(),200÷a表示()
板书设计
教
后
记
课题
用字母表示运算定律
教学
内容
信息窗3第1课时
共2课时第1课时
教学目标
使学生在已学过的加法知识的基础上,通过观察比较,理解并掌握加法结合律和加法交换律,培养学生初步的归纳推理能力。
课型
新授
重点
难点
理解并掌握加法结合律和加法交换律,培养学生初步的归纳推理能力。
复备
教
学
过
程
一、导入新课
师:
同学们,你们了解我国的黄河流域吗?
(出示教学挂图)
二、进入情境
师:
请观察这幅图,你能提出什么问题?
生:
黄河流域的面积是多少万平方千米?
师:
现在我们以小组为单位,用自己的方法来帮忙解答这个问题。
生:
我先算上、中游的流域面积,再算总面积。
生:
我先算中、下游的流域面积,再算总面积。
……
师:
大家的方法都是正确的。
根据这幅图,你还能提出哪些问题?
生:
黄河全长多少千米?
师:
谁来帮忙解答一下?
生:
(3472+1206)+786
=4678+786
=5464(千米)
生:
3472+(1206+786)
=3472+1992
=5464(千米)
三、引入新知
师:
请观察前面的式子,你能发现什么?
生:
我发现第一种方法是前两个数相加,再加第三个数;第二种方法是后两个数相加再加第一个数。
生:
这是加法运算中的一个规律吗?
师:
我们来验证一下吧。
(35+63)+15=35+(63+15)……
师:
这个规律叫做加法结合律。
用字母表示为:
(a+b)+c=a+(b+c)。
(出示教学挂图)
师:
通过计算,你发现了什么?
教
学
过
程
生:
我用计算器计算,发现两个加数交换了位置,它们的和不变。
师:
你说的很正确。
这个规律叫做加法交换律。
用字母表示为:
a+b=b+a。
(进行小组合作探究)
师:
运用加法运算律能解决哪些问题呢?
生:
可以进行验算,还可以使计算简便。
师:
减法有没有运算规律呢?
四、随堂练习
师:
请看自主练习第1题,在方框里填上合适的数或字母。
生:
a+(25)=25+(a)。
训练题组
1、用简便方法计算:
154+32+368215+(570+185)
64+55+245+136349+396+251
282+43+57+18148+44+56
2、运用加法运算定律填空:
()+85=115+()106+94=94+()
46+(54+139)=(+)+139
()+125+75=64+(+75)
X+12+88=()+(12+88)
板书设计
用字母表示运算定律
加法结合律用字母表示为:
(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律用字母表示为:
a+b=b+a
教
后
记
课题
用字母表示运算定律
教学
内容
信息窗3第2课时
共2课时第2课时
教学
目标
使学生理解并掌握加法运算定律,能够运用所学过的运算定律进行简便计算,培养学生分析推理的能力。
课型
新授
重点
难点
运用所学过的运算定律进行简便计算,培养学生分析推理的能力。
复备
教
学
过
程
一、复习新知
师:
上节课我们学习了几个运算规律,哪位同学能够举一个例子?
二、习题讲解
师:
请看自主练习第4题,三年共“招商引资”多少万元?
生:
346+768+1654。
师:
这个式子可以用我们学过的运算规律来解决吗?
生:
可以用到加法交换律和加法结合律,(346+1654)+768。
师:
请用简便方法计算第5题中的式子。
生:
26+(89+74)
=26+(74+89)
=(26+74)+89
=100+89
=189
生:
11+13+15+17+19
=(11+19)+(13+17)+15
=30+30+15
=75
生:
我发现一个数连续减去两个数,就等于这个数减去两个减数的和。
师:
你能用含有字母的式子表示这个规律吗?
生:
a-b-c=a-(b+c)
师:
请看第17页第8题,你还能提出什么问题?
生:
这四所小学一共有多少人报名?
师:
谁来帮忙解答一下?
生:
132+114+168+86
教
学
过
程
师:
这个式子可以用简便方法计算吗?
生:
132+114+168+86
=(132+168)+(114+86)
=300+200
=500
师:
在第9题中通过填写表格,你能根据c-b=a改写成一道加法算式和一道减法算式吗?
生:
可以改写成a+b=c和c-a=b
师:
你发现加、减法各部分之间有怎样的关系?
减法和加法之间有什么关系?
训练题组
用简便方法计算:
662-78-162376-(180+76)
570+470+530357-48-52
52+48-52+4848+79+21+152
684-246-15432+196+68
教
后
记
第二单元
课题
乘法的交换律和结合律
教学
内容
信息窗1
共2课时第1课时
教学目标
1、结合已有的知识经验和具体情景,学习乘法的交换律和结合律。
2、理解乘法交换律和结合律的意义
课型
新授
重点
难点
乘法交换律和结合律的意义
复备
教
学
过
程
一、导入课题:
谈话方式(学生生活中坐车情况)
二、新授:
1学生自主看信息窗找出信息并提出问题:
看谁提出的问题多
教师巡视指导
集体交流:
选择有关问题板书
中巴车一天运送多少旅客?
大巴车一天运送多少旅客?
中巴车5天一共运送多少旅客?
3、学生解决第一个和第二个问题:
独立完成,注意搜集不同的解法
集体交流
960×2020×960
640×3636×640
学生对每一题不同解法进行比较相同点和不同点:
并说一说
学生算一算:
2×33×2
7×88×710×55×10
你发现了什么规律?
(说一说)
a×b=a×(板书乘法交换律)
4、解决其余的问题:
学生自主解答:
教师注意不同解法:
教师巡视指导
960×20×5960×(20×5)
集体交流:
学生观察结果和式子有什么不同点和相同点?
算一算:
在O里填上<>=
7×5×6O7×(5×6)
7×2×4O(7×4)×2
教
学
过
程
小组议一议:
你发现了什么规律:
a×b×c=a×(b×c)
三、练习:
1、自主练习1题和2题
1题自主完成集体交流
2题自主完成集体交流
四、课堂小结:
训练题组
1、用简便方法计算:
25×32×4125×62×8
(40×4)×25125×16
(32+32+32+32)×2519×25×8
34×4×2532×125
2、填空:
15×24=24×15运用了乘法()律。
125×7×8=7×(125×8)运用的是()律和()律。
板书设计
乘法的交换律和结合律
a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c)
教
后
记
课题
乘法的交换律和结合律
教学
内容
信息窗1自主练习21页、例题1
共2课时第2课时
教学
目标
正确理解乘法的交换律和结合律,并正确运用它进行简算
课型
新授
重点
难点
乘法的交换律和结合律的正确运用
复备
教
学
过
程
一、知识链接:
1、口答:
3×64×525×4125×850×210×587×100200×415×2500×22×5
2、口答:
说一说乘法交换律和结合律的内容。
二、新授:
1、观察下列各题:
怎样算才又对又快
5×14×22×63×50
学生说一说要说明理由
做一做后说一说个运用什么?
一试身手:
125×7×823×25×48×33×125
三生板演,集体交流。
学生说一说理由
35×4×5×20
50×26×4×2
15×4×3×25
三名学困生板演
四、提高练习:
仔细观察下列各题怎样算快:
25×1214×50
25×12×10125×32×25
教
学
过
程
议一议说一说,学生板演
五、课堂小结:
六、作业:
25×36125×3250×14
235×125×850×37×4
训练题组
综合练习:
简算
48×2516×12525×4×35
8×64×125303+126547-298
356-(156+127)364-158-164
板书设计
乘法交换律和结合律
a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c)
教
后
记
课题
除法的性质应用
教学
内容
自主练习22页7题
共1课时第1课时
教学目标
正确理解出发的性质并正确利用它进行计算的简算
课型
新授
重点
难点
除法性质的理解
复备
教
学
过
程
一、知识链接:
口算:
125×825×450×637×10
36÷948÷6800÷40250÷50
二、新授:
算一算:
90÷3÷290÷(3×2)420÷6÷5420÷(6×5)750÷5÷2750÷(2×5)360÷(8×5)360÷8÷5
把结果一样的用线连起来。
仔细观察你发现了什么规律?
小组议一议集体交流。
教师小结:
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷b÷c
三、巩固练习:
380÷52200÷4÷5540÷2÷54
三生板演:
540÷45÷2800÷(20×8)
420÷(5×7)
三生板演
学生说一说简算过程。
教
学
过
程
提高练习:
说一说下列各题怎样算更好。
360÷9÷4270÷455600÷4÷56580÷29÷2
750÷(75×5)260÷(2×13)
四、课堂小结:
训练题组
360÷9÷4270÷45
5600÷4÷56580÷29÷2
750÷(75×5)260÷(2×13)
板书设计
除法的性质
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b
教
后
记
课题
乘除法之间的关系.
教学
内容
自主练习p22第6题
共1课时第1课时
教学
目标
正确理解乘除法之间的关系并利用乘除法之间的关系解决实际问题.
课型
新授
重点
难点
正确理解乘除法之间的关系
复备
教
学
过
程
一、知识链接
说一说下列各式各部分的名称:
36×5=18056÷7=8
二、新授:
1、学生自主完成:
6题
集体交流:
学生说完结果后,仔细观察说一说期中蕴藏的规律
被除数=除数÷商
除数=被除数÷商
2、根据540÷90=6写出一道乘法一道除法式子
3、根据50×3=150写出两道除法式子
学生完成后仔细观察期中有什么规律?
集体交流。
一个因数=积÷另一个因数三、巩固练习;
根据式子56÷8=7写一道乘法一道除法式子
根据式子36×10=360写两道除法式子。
学生独立完成。
训
练
题
组
填一填:
36×()=180250÷()=5
()×54=108230÷10=()25×()=5081÷()=9()÷56=10
板书设计
乘除法之间的关系
一个因数=积÷另一个因数
被除数=除数×商
除数=被除数÷商.
教
后
记
课题
乘法分配率
教学
内容
信息窗2
共2课时第1课时
教学目标
5、结合已有的知识经验和具体情景,学习乘法的分配率。
6、理解乘法分配率的意义
课型
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- 四年级 数学 一二 单元 备课