7 扇形统计图.docx
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7扇形统计图
7扇形统计图
教学目标
1.认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
2.培养学生收集信息和处理信息的能力。
重点难点
认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
第1课时扇形统计图
(1)
教学内容
扇形统计图(教材第96~97页的内容)。
教学目标
1.了解扇形统计图的特点,能看懂扇形统计图,会回答一些简单问题。
2.进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。
3.通过对相关素材的整理与分析,受到一定的思想教育。
重点难点
认识扇形统计图,理解扇形统计图。
情景导入
1.我们学过哪几种统计图?
(条形统计图和折线统计图)
它们有什么特点?
(条形统计图可以清楚地看出数量的多少,折线统计图不仅可以看出数量的多少,而且可以看出数量增减变化的情况)
2.出示扇形
提问:
什么叫圆心角?
(顶点在圆心上的角叫圆心角)圆周角多少度?
(360°)
3.360°的50%是多少?
360°的30%是多少?
360°的12.5%是多少?
360°的20%是多少?
4.画一个圆心角是45°的扇形。
5.在同一个圆中,扇形的面积的大小是由什么决定的?
(在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大)
新课讲授
1.出示教材第96页的主题图。
教师提问:
这是六
(1)班同学进行课外活动的情况,你知道他们都喜欢哪些运动项目吗?
2.课件出示六
(1)班同学最喜欢运动项目的情况统计表。
(1)出示统计表。
(2)你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之几吗?
全班人数:
12+8+5+6+9=40(人)
乒乓球:
12÷40=0.3=30%
足球:
8÷40=0.2=20%
跳绳:
5÷40=18=12.5%
踢毽:
6÷40=15%
其他:
9÷40=22.5%
师:
如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,我们可以用扇形统计图来表示。
3.介绍扇形统计图的特点。
(1)出示扇形统计图:
六
(1)班最喜欢的运动项目统计图
师:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数,这样的统计图我们称为扇形统计图。
通过扇形统计图我们可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
提问:
这个扇形统计图中,用整个圆的面积表示什么?
用这样的统计图有什么好处?
(用整个圆的面积表示全班学生的人数)
请大家说出各个扇形分别表示什么?
(要学生认识各个扇形的具体含义)
(2)说说从扇形统计图中可以了解到什么信息?
你还能提出什么问题?
4.练习:
完成教材第97页的“做一做”。
提问:
请大家说出整个圆表示什么?
再说出每一个百分数表示什么?
要求每天喝一袋250g的牛奶,能分别补充营养成分各多少克?
(让学生自己动手独立完成后,教师再进行讲评)
答案:
水分:
250×87%=217.5(g)
其他:
250×0.7%=1.75(g)
乳糖:
250×5%=12.5(g)
脂肪:
250×4%=10(g)
蛋白质:
250×3.3%=8.25(g)
5.典例讲析。
例下面是振华学校体育器材保管室球类数量统计图。
(1)如果一共有200个球类器材,请算算各种球分别有多少个?
(2)乒乓球比足球多百分之几?
分析:
(1)观察统计图可以知道,把球类总数看作单位“1”,乒乓球、排球、足球、篮球以及其他分别占总数的32%、18%、25%、19%、6%,利用百分数解决问题的方法可以算出各种球的个数。
课堂作业
完成教材练习二十一第1~4题。
1.第1题。
提问:
这一道题是用什么图来表示李明每天的作息时间?
圆中的每一个百分数分别表示什么?
你从这幅扇形统计图中得到了哪些信息?
请你评价一下李明的作息时间安排得合理吗?
再说一说你的作息时间和李明的作息时间有什么不同?
2.第2题。
提问:
请大家说一说从这一幅扇形统计图中得到了哪些信息?
如果你是陈东家的管家,你觉得这样安排每一项的开支合理吗?
为什么?
如果陈东家每月各种支出2000元,你能提出并解决哪些问题?
3.第3题。
这一道题让学生独立完成,然后教师讲评。
4.第4题。
通过对三个统计表的观察,引导学生认真分析统计表中的数据特点,针对数据特点和要说明的问题,选用适当的统计图直观、有效地表示数据。
统计表可选用折线统计图、扇形统计图、条形统计图。
答案:
练习二十一第1题:
(1)知道各项活动占全天时间的百分数,哪项活动所占时间最多……(答案不唯一)
(2)时间安排较合理。
(3)根据自己的实际情况对照。
第2题:
(1)知道陈东家各项支出占总收入的百分数,陈东家每月有哪些项目的支出,哪项支出最多,哪项支出最少……
(2)答案不唯一。
①食品支出每月花多少钱?
2000×30%=600(元)
②还购房贷款和水电费一共支出多少元钱?
2000×30%+2000×5%=700(元)
……
第3题:
(1)100×21%=21(L)
课堂小结
这节课你学习了扇形统计图,你有什么收获和体会?
课后作业
完成《创优作业100分》本课时练习。
第1课时扇形统计图
(1)
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
从扇形统计图上可以很清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。
1.大部分学生已具有初步的倾听、表达交流、合作、质疑、探索、反思与评价等能力。
2.大部分学生学会了用数学的眼光看生活中的问题,懂得数学与生活的密切联系。
3.扇形统计图的教学,我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点,让学生通过例题看到:
在表示全班人数的圆中,用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比,从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点,并通过看图回答问题并提出问题,加深对扇形统计图的特点的认识。
第三次月考测试及讲评
11—1—37
11—2—38
第三次月考小结表
应考人数
实考人数
及格人数
及格率
总分
平均分
分值
38
38
分数段
80分以上
70—79
60—69
50—59
30—49
30分以下
存在问题及补救措施
存在的问题:
一、部分学生由于基础太差,分数乘除法混合计算题不会计算,大部分学生不会用简便方法计算,不会化简整数比,不会求比值,基础好的学生计算很粗心。
所以试卷上第四大题错得特别多。
二、大部分学生不会用比解决问题,不会找单位“1”。
三、部分学生不能独立解决分数应用题。
改进的措施:
今后针对学生存在的问题多加强训练,多讲解,让学生多练习。
第2课时扇形统计图
(2)
教学内容
条形、折线、扇形统计图的区别。
(教材第98页例2及第99页“做一做”和练习二十一第5~8题。
教学目标
1.了解统计在生活中的应用。
2.了解统计图的三种方式:
条形、折线、扇形统计图。
并能根据数据合理选用统计图。
3.提高学生分析、判断的能力。
重点难点
根据统计数据合理选用统计图。
复习导入
下列是我国运动健儿在第25~29届奥运会上获得奖牌情况统计表。
(单位:
块)
1.要想比较直观地看出我国运动健儿在第25~29届奥运会上获金牌的数量情况,选用统计图表示比较合适;
2.要想比较直观地看出我国运动健儿在第25~29届奥运会上获金牌的数量变化情况,选用统计图表示比较合适;
3.要想了解我国运动健儿在第29届奥运会上获各项奖牌占奖牌总数的百分比,选用统计图表示比较合适。
新课讲授
1.课件出示例2。
下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适?
(1)绿荫小学2007~2011年校园内树木总量变化情况统计表。
(2)绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。
(3)绿荫小学校园内各种树木数量统计表。
例教材第98页例2。
①学生读题,了解题意。
提问:
你从统计表中得到哪些信息?
第
(1)小题中,知道绿荫小学2007~2011年校园内树木总量变化情况:
2007年100棵,2008年120棵,2009年150棵……
第
(2)小题中,知道绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况。
杨树占各种树木总数的25%,柳树占20%,松树占15%,槐树占15%,其他类占25%;
第(3)小题中,知道绿荫小学校园内各种树木数量。
杨树有50棵,柳树有40棵,松树有30棵,槐树有30棵,其他类有50棵。
②选用哪种统计图。
出示问题1:
第
(1)小题选用哪种统计图更合适?
方法1:
生:
第
(1)小题给出了5种每年的树木数量,用条形统计图表示更直观。
师:
给出条形统计图。
(见教材第98页)
方法2:
生:
第
(1)小题反映了绿荫小学2007~2011年校园内树木总量随着年份的变化情况,可选用折线统计图。
师:
课件出示折线统计图。
折线统计图更能直观表示出数量随着时间的变化趋势。
出示问题2:
第
(2)小题选用哪种统计图合适?
生:
第
(2)小题给出了各种树木总量的百分比,用条形统计图和扇形统计图合适。
师:
出示条形统计图。
横轴表示树种,纵轴表示百分比。
出示扇形统计图。
师:
选用哪个效果更好?
用扇形统计图更能直观地看出它们的关系。
出示问题3:
第(3)小题选用哪种统计图更合适?
生:
第(3)小题给出了各种树木的数量,只能用条形统计图来表示。
师:
出示条形统计图。
(见教材第99页图)
提问:
为什么不用其它统计图?
2.归纳总结:
条形统计图可以清楚地看出数量的多少,折线统计图不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量增减变化的情况,扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数的关系。
巩固练习
完成教材第99页“做一做”。
扇形统计图或条形统计图。
扇形统计图更直观。
课堂作业
完成教材练习二十一第5~8题。
第5题:
得到的信息:
1990年广东省城镇常住人口2335.77万人,总常住人口6347.19万人;(答案不唯一)。
这些信息反映了广东省1990年、2000年、2010年城镇人口和总常住人口不断上升。
第6题:
2006年末:
(46106-36779)÷36779≈25%
2011年末:
(98625-28512)÷28512≈246%
移动电话年末用户量呈大幅度增长趋势;而固定电话年末用户呈下降趋势。
第7题:
略
第8题:
教材第104页第8题。
(1)17.2%
(2)扇形统计图
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
课后作业
第2课时扇形统计图
(2)
条形统计图可以清楚地看出数量的多少,折线统计图不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量增减变化的情况,扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数的关系。
1.有关统计图的的认识,小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
在一至五年级已分别安排了统计表、条形统计图、折线统计图等。
本单元是在前面学习了条形统计图、折线统计图的基础上教学,主要是通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。
2.充分利用对比学习的方法。
引导他们观察、比较三种统计图的异同点,让他们在小组交流讨论、合作探讨中初步体会出扇形统计图与其他统计图描述数据的特点,使他们的倾听能力、合作能力、思考能力等得到不
第七单元考测试及讲评
11—1—37
11—2—38
第七单元测试小结表
应考人数
实考人数
及格人数
及格率
总分
平均分
分值
39
39
分数段
80分以上
70—79
60—69
50—59
30—49
30分以下
存在问题及补救措施
存在的问题:
一、部分学生由于基础太差,分数乘除法混合计算题不会计算,大部分学生不会用简便方法计算,不会化简整数比,不会求比值,基础好的学生计算很粗心。
所以试卷上第四大题错得特别多。
二、大部分学生不会用比解决问题,不会找单位“1”。
三、部分学生不能独立解决分数应用题。
改进的措施:
今后针对学生存在的问题多加强训练,多讲解,让学生多练习。
8数学广角——数与形
【教学内容】
教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。
【教学目标】
1.通过数与形的教学,使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。
促进学生数学思维的发展。
2.借助相关图形的操作与剪拼等情境,实现数与形之间的转化。
3.通过数与形的训练,让学生感受到数学之美。
【重点难点】
通过数与形的教学,使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。
【情景导入】
课件出示:
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
杨辉,字谦光,北宋时期杭州人。
在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,记录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图。
杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到,最简单的就是找规律。
师:
今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。
板书:
数与形
【新课讲授】
1.教学例1。
出示课件:
(1)提问:
观察一下,上面的图和下边的算式有什么关系?
把算式补充完整。
1=()
1+3=()
1+3+5=()
生:
左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。
图一:
1
图二:
1+3
图三:
1+3+5
生:
右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。
1=
(1)
1+3=
(2)
1+3+5=(3)
(2)尝试练习。
你能利用规律直接写一写吗?
如果有困难,可以画图。
1+3+5+7=()
1+3+5+7+9+11+13=()
=9
(3)学生汇报交流。
1+3+5+7=(4)
1+3+5+7+9+11+13=(7)
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9
2.教学例2。
课件出示:
(1)尝试计算。
(2)提问:
你能发现什么规律?
生:
从第二个数开始,每个数是前一个数的12。
生:
我一个一个加下去看看,答案好像有些规律。
加下去,等号右边的分数越来越接近1。
(3)画图理解。
用一个圆或者一条线段表示“1”。
分析:
从图上可以看出这些分数不断加下去,总和就是1。
教师总结:
有些计算问题或者大题通过画图,解决起来更直观。
图形与数学之间能相互转化,能使计算更直观,更简单。
3.巩固练习。
(1)完成教材第108页“做一做”。
第1题。
1+3+5+7+5+3+1=42+32=16+9=25
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=7+6=85
第2题。
分析:
第1个图形有1个红色,第二个图形有2个红色,第三个图形有3个红色……所以第6个图形有6个红色,第10个图形有10个红色。
蓝色的个数等于总数-红色个数。
第一个图形共有蓝色:
3×3-1个,第2个图形共有蓝色:
3×4-2(个),第3个图形共有蓝色:
3×5-3(个)……第6个图形共有蓝色:
3×8-6=18(个),第10个图形共有蓝色:
3×12-10=26(个)。
(2)完成教材练习二十二第1~4题。
第1题。
提示:
第5个图形外圈有(2×5+1)2-(2×5-1)2=40个小正方形,由题意可知第一个图形:
3-1=(1×2+1)-1,
第二个图形:
5-3=(2×2+1)-(2×2-1),
第三个图形:
7-5=(2×3+1)-(2×3-1),
第n个图形:
(2n+1)-(2n-1)。
第2题。
第10个数是1+2+3+4+…+10=(1+10)×10÷2=55。
第3题。
提示:
三角形的个数:
11+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16
周长:
1×3=32×3=63×3=94×3=12
若大三角形最下面一层三角形的个数为n,则大三角形的周长=3()。
【课堂小结】
同学们,请你们探讨这节课我们有哪些收获?
【课后作业】
1.完成练习二十二第5~8题。
2.完成《创优作业100分》本课时练习。
数学广角——数与形
图形与数学之间能相互转化,解决问题更直观,更简单。
1.如何定位教学目标,数与形相映原属奥数内容,使学生初步感受一些基本的数学思想方法是数学广角的主要教学目标之一。
但在具体的课堂中如何适度把握教学要求,我虽然在课前已经钻研了教参,也已经上完了课,但这个还是值得我探究的一个问题。
2.如何设计教学活动,使学生在观察思考中建立起解决“数与形相映”问题的方法的同时发展学生的思维也是值得思考的一件事。
总复习
第一课时
教学内容
复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算。
复习要求
使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法。
复习步骤
一、复习分数四则运算的我和比
1、复习分数乘除法的意义。
(1)口答(课本第130页复习第1题)。
(2)说出下面各式的意义。
×44×4×0.754÷
(3)课本第132页练习三十五第5题中的1、2题。
2、复习倒数的意义。
(1)口答(课本第130页总复习第3题。
)
(2)下面各题做得对不对?
若不对,请说明理由。
=,3的倒数是,1的倒数是,的倒数是4,0的倒数是0。
(3)讨论:
什么叫倒数?
0为什么没有倒数?
(4)课本第132页练习三十五第3题,第5题中的3、4题。
3、复习比的意义。
(1)什么叫比?
比的意义是什么?
(2)求比值(课本第130页总复习第4题。
)
(3)思考:
怎样理解比的基本性质?
怎样化简比?
(4)化简比(课本第132页练习三十五第4题。
)
(5)讨论:
比与除法、分数有什么联系和区别?
二、复习乘、除法的计算法则
1、复习分数四则计算。
(1)直接写出得数(课本第132页练习三十五1题。
)
2、复习百分数、分数、小数互化。
问题:
百分数、分数、小数之间的互化是什么?
3、练一练。
课本第132页练习练习三十五第2、6题。
4、讨论(课本第132页练习三十五第5题的5、6、7、题。
)
5、小结。
课本第130页总复习第2题。
第二课时
教学内容
复习分数、小数四则混合运算
复习要求
使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法则,能根据具体的题目,灵活地选择合理、简便铁计算方法,正确地进行计算。
复习步骤
1、指名回答(课本第130页总复习第5题)。
2、出示计算题,让学生分析运算顺序,确定先算什么?
再算什么?
再分析怎样计算。
(1)61/4×8-32/3÷5.5
(2)[15/12+(32/12-1625)÷7]×22/13
3、复习简便计算。
(1)出示计算题后提问怎样计算简便?
根据什么这样算?
1.5×(12/3=12/5)(根据乘法分配律)
88.3/5×37%+11.4×37%学生练习后教师讲评。
(2)下面各题能简便计算吗?
学生练习后再口述计算过程,教师讲评。
72.8÷5/8+21/5×13/5
124/7×0.4-2÷5×24/7
(2.75×31/4-23/4×2.25)÷10
4、复习文字题
(1)用6.5与22/5的和去除6.9减去41/4的差,结果是多少?
要求学生列出综合算式。
练习后提问:
为什么用6.9减去41/4的差做被除数?
你根据题目中什么来判断。
(2)一个数的3/4比31/5的2倍少0.4,这个数是多少(用方程解)。
第三课时
教学内容
复习分数应用题、工程应用题。
复习要求
使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律,并能熟练地掌握。
复习步骤
一、基本训练
1、下面的生句话中,哪个量为单位“1”,另一个量相当于单位“1”的几分之几
(1)实际用电量是计划的4/5。
(2)第二次比第一次多用1/6。
(3)一本书看了3/8。
(4)一桶油,用了一部分后还剩下这桶油的3/4。
(5)一根木料,截去一段后又截去余下的1/3。
二、复习分数应用题
1、解答下列三道题。
课本第130页总复习第6题的1、2、3题。
4、练习
(1)根据题意列出算式
自行车厂今年生产女式自行车7200辆
(1)相当于去年产量的3/4,去年生产女式自行车多少辆?
(2)比去年少生产3/4,去年生产女式自行车多少辆?
(3)去年产量是今年的3/4,去年生产女式自行车多少辆?
(4)比去年多生产3/4,去年生产女式自行车多少辆?
(5)去年比今年少生产3/4,去年生产女式自行车多少辆?
(6)去年比今年多生产3/4,去年生产女式自行车多少辆?
三、复习工程问题
1、口答下列问题
(1)一项工作,单独做要18天完成,乙要12天完成。
甲的每天工作效率是多少?
乙的每天工作效率是多少?
甲乙两人的工作效率和是多少?
甲乙两人合做几天可以完成这项工作?
2、解答。
(1)一个水池有甲乙两个进水管,单开甲管1/6小时注满全池,单开乙管1/4小时注满全池,如果两管齐开,几小时可注满全池。
如果先开乙管,5分钟后关掉,改开甲管,几小时能注入3/4池的水。
(2)如果把乙管改成出水管,1/6小时把全池水放完,甲乙两管齐开,多少小时能注满全池水?
第四课时
教学内容
百分数三种应用题
复习要求
使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的,能熟练解答百分数三种应用题。
复习步骤
一、基本训练
1.下面的每句话中,哪个量为单位“1”,另一量相当于单位“1”的百分之几?
(1)上半月完成了月计划产量的58%。
(2)今年耕地面积比去年大20%。
(3)经检验,这批产品的合格率是99.8%。
2..画出线段图。
一本书已看了80页,还剩全书的40%没有看。
3.下面的句子中,哪些数能用百分数表示的化成百分数,哪些不能用百分数表示,为什么?
(1)一块花布长3/4米。
(2)另一块红布长0.6米。
(3)花布长度是红布长度的11/4倍。
(4)红布长度是花布的4/5。
二、复习求一个数是另一个数的百分之几,求百分率的应用题。
1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书,已看了25页,还有20页没有看。
求______百分之几?
可以做下列补充:
(1)已看的页数是未看的百分之几?
(2)未看的页数是已看的百分之几?
(3)已看的页数比未看的多百分之几?
(4)未看的页数比已看的少百分之几?
(5)已看的面数是全书的百分之几?
(6)未看的页数是全书的百分之几?
2、提问:
这几道题都是哪一种应用题?
它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的?
解题的思路、方法是什么?
它与这种应用题又有什么不同?
4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克,油菜籽的出油率是多少?
三、复习百分数乘除法应用题。
1、根据条件与问题的关系,选择正确的算式。
学校九月份办公费开支是12
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