新人教版小学二年级下册数学第三单元图形的运动.docx
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新人教版小学二年级下册数学第三单元图形的运动
新人教版小学二年级下册数学第三单元图形的运动
(一)教案
第三单元 图形的运动
(一)
单元教学内容:
图形的运动
(一)第28~36页。
教材分析:
本单元包括三部份内容:
熟悉轴对称、平移和旋转、剪一剪等。
这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮忙学生成立空间观念,培育学生的空间想象能力都有着不可轻忽的作用。
教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身旁的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。
教学目标
【知识技术】:
使学生学会识别轴对称图形;结合实例,初步感知平移、旋转现象。
【数学试探】:
通过观察、操作、想象,经历一个简单图形通过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的进程,能有层次地表达图形的变换进程,进展空间观念。
【问题解决】:
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的进程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
【情感态度】:
通过观察、操作活动,进展学生的空间观念,培育学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。
教学重点:
从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。
教学难点:
正确判断、区别旋转与平移现象,培育学生的形象思维能力和逻辑思维能力。
课时安排:
4课时
1.轴对称图形的熟悉…………………1课时
2.平移和旋转…………………………1课时
3.解决问题:
剪一剪…………………1课时
4.综合练习……………………………1课时
第一课时 熟悉对称现象及轴对称图形
教学内容:
教材P28~29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1~3小题。
教学目标:
知识与技术:
联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,初步体会生活中的对称现象,熟悉轴对称图形的一些大体特征,并初步明白对称轴。
进程与方式:
能按照轴对称图形的特征,在一组图形中,识别出轴对称图形。
情感态度与价值观:
在熟悉、制作和欣赏轴对称图形的进程中,感受到物体或图形的对称美,体会学习数学的乐趣。
教学重点:
熟悉轴对称图形的大体特征,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点:
能够找出轴对称图形的对称轴。
教学方式:
观察、讨论法。
教学预备:
多媒体课件、白纸、剪子等。
教学进程:
一、创设情境,引入新知。
一、同窗们,生活中有很多有趣的现象,只要你有一双擅长发觉的眼睛,就可以发觉许多的知识。
请同窗们仔细观察P28页的这幅图,你能从图中发觉哪些有趣现象?
二、(学生自由回答)
3、(出示第28页的主题图)是啊,在游乐场里,空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀,仔细观察能够发觉,它们的左右两边是完全相同的,这里面就包含着这节课咱们要学习的知识——对称。
【板书:
对称】这节课咱们就一路来探索跟对称有关的知识。
二、探索新知。
(一)认真观察,体验对称。
一、观察图形,发觉特点。
(1)、看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图,这些图形它们在外形上都有一个一路的数学特点,你能发觉吗?
(2)、引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
(3)学生汇报交流自己的发觉。
树叶图:
以树叶中间叶脉所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。
蝴蝶图:
以蝴蝶中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。
天安门城楼图:
以天安门城楼中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。
(4)教师小结。
这些图形的左右两边的形状和大小完全相同,也就是说若是沿图形中间的一条直线对折后,这些图形的左右两边能够完全重合。
二、熟悉对称现象,理解“对称”的含义。
像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼如此,沿某一条直线对折后,左右两边能够完全重合,具有这种特征的物体或图形,就是对称的。
3、列举生活中的对称现象。
(1)、生活中的对称现象还有很多,你能举例说说。
(2)、学生自己说一说生活中的对称现象。
(3)、欣赏对称的图形。
五角星、京剧脸谱、蜻蜓、亭子、雪花、苹果、民间剪纸……
4、教师小结。
对称是一种最大体的图形变换,包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。
对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
教师利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、天安门城楼,创设故情形境。
在引出“对称”的概念后,呈现给学生一些对称的实物画面,并动态显示这些东西都是对称的,丰硕了学生对对称图形的感性熟悉。
(二)动手操作,熟悉轴对称图形。
一、出示例1。
动手操作,剪一件上衣。
请同窗们拿出自己预备的一张白纸,你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗?
请大家跟老师一路来完成,好吗?
(1)、折一折:
把一张长方形的纸对折。
(2)、画一画:
在对折的纸上画线。
(3)、剪一剪:
沿着适才画的线剪一剪,会剪出一件上衣的图案。
二、剪其他图形。
松树、桃心、葫芦。
(1)、此刻请同窗们自己动手剪一剪,选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种,看谁既会动脑又会动手。
(2)、学生操作,集体评价。
3、熟悉轴对称图形和对称轴。
(1)、像上面如此剪出来的图形都是对称的,它们都是轴对称图形。
图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。
请看屏幕。
咱们在画对称轴时要画成一条虚线。
请看课件演示画对称轴的方式。
(2)、学生在自己适才剪出的图形中画出对称轴。
(3)、交流评价。
为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后,左右两边的图形是一样的”这一本质特征,教师给学生提供了自主探索、合作交流的时刻和空间,设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的进程中,经历了折、画、剪如此的进程,帮忙学生准确地熟悉“左右两边是一样的”含义,使学生对轴对称图形的熟悉,由粗略感知上升到精细化。
(三)小结知识。
同窗们,今天咱们熟悉了对称现象和轴对称图形。
对称是一种最大体的图形变换,包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。
对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
明白了生活中有很多的对称现象。
像上衣、松树、桃心、葫芦如此的图形都是对称的,它们都是轴对称图形。
这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。
咱们在画对称轴时要画成一条虚线。
三、拓展练习、运用新知。
一、学生独立完成教材P29页例1下面的“做一做”。
(1)、学生观察、自己判断。
(2)、全班交流,说明判断的理由。
二、学生独立完成教材P33页练习七的第一、2小题。
(1)、学生观察、自己判断。
(2)、全班交流,说明判断的理由。
3、学生独立完成教材P33页练习七的第3小题。
(1)、学生观察、自己连连续。
(2)、全班交流,说明判断的理由。
4、补充练习。
长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形的对称轴在哪儿,别离有几条?
(1)、请你折一折、画一画。
(2)、小组讨论,全班交流。
(3)、教师小结。
不同的轴对称图形,对称轴的条数也不同。
有的只有一条,有的有两条,有的有无数条。
五、欣赏教材P31页的“生活中的数学”——中国民间剪纸艺术。
感受生活的中对称图形的美。
通过动手操作,使学生熟悉几何图形的对称现象,并能找出它们的多条对称轴。
四、归纳总结。
一、这节课咱们熟悉了什么?
你有哪些收获?
二、教师小结:
同窗们都说,对称图形很美,是啊!
只要咱们用眼睛仔细去观察,用双手去创造,就可以用对称图形把生活装扮得加倍美好!
五、板书设计、
熟悉对称现象和轴对称图形
像树叶、蝴蝶、天安门城楼如此,沿某一条直线对折后,左右两边能够完全重合,具有这种特征的物体或图形,就是对称的。
像上衣、松树、桃心、葫芦如此的图形都是对称的,它们都是轴对称图形。
这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。
咱们在画对称轴时要画成一条虚线。
第二课时 平移和旋转
教学内容:
教材P30、31页例二、例3及相应的“做一做”和练习七的第4~6小题。
教学目标:
知识与技术:
结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。
进程与方式:
能按照平移或旋转的特征解决相关问题。
情感态度与价值观:
在探索和交流的活动中,初步形成空间观念,感知数学与生活的紧密联系。
教学重点:
熟悉平移或旋转现象。
教学难点:
按照平移或旋转的特征解决相关问题。
教学方式:
观察法与分析法。
教学预备:
学具
教学进程:
一、谈话引入。
一、同窗们,游乐场里,除有飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝外,还有很多的游乐项目。
咱们一路去看看吧!
看书第30页。
二、你看到了哪些游乐项目?
(学生汇报)这些游乐项目的运动转变相同吗?
(不同)。
3、你能按照他们不同的运动转变分分类吗?
(学生说分类方式)
4、教师小结。
在游乐园里,像滑滑梯、参观梯、高空缆车、小火车这些物体都是沿着直线移动如此的现象叫做平移。
而摩天轮、钟摆、旋转飞机,这些物体都绕着一个点或一个轴移动如此的现象,咱们把他叫做旋转。
今天咱们就一路来学习“平移和旋转”。
(齐读课题)
二、探索新知。
一、熟悉平移现象。
(1)、找一找生活中的平移现象。
平移和旋转都是物体或图形的位置转变。
平移就是物体沿直线移动。
在生活中,你见过哪些平移现象?
先说给你同组的小朋友听听!
再请学生回答。
(2)、观察物体的运动现象。
同窗们说得真棒,瞧,参观梯是沿着竖直方向做直线运动的;高空缆车是沿着水平方向做直线运动的;推拉门是沿着水平方向做直线运动的。
这些物体的运动有什么特点?
(这些物体都是沿直线运动的,物体本身的方向不发生转变)
(3)、熟悉平移。
像缆车、参观梯、推拉门如此的运动现象,无论是水平方向的运动,仍是竖直方向的运动,物体本身的方向不发生转变,咱们把这种运动现象称为平移。
只如果物体或图形沿着直线移动,就是平移。
(4)、学生再找一找生活中的平移现象后教师小结。
是呀,生活中平移现象很多,如电梯的起落、滑滑梯上小朋友的移动……都是平移。
当物体或图形沿着直线运动,而本身的方向不发生改变,这种现象就叫做平移。
平移有如此的特征:
平移时,物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。
二、判断平移后的图形。
教学教材P30页的例2:
移一移。
(1)、切身体验平移现象。
你们想切身体验一下平移吗?
(想)全部起立,咱们一路来,向左平移2步,向右平移2步。
真棒!
请坐。
你能用你桌上的物体做做平移运动吗?
(生说怎么做的)
若是要把平移的现象表此刻纸上,咱们又该怎么做呢?
接下来咱们就一路来移一移。
出示例2,哪几座小屋子能够通过平移彼此重合?
(2)、分析题意。
要明白哪几座小屋子能够通过平移彼此重合,先要按照平移的特征去判断。
平移时,能够一次平移,也能够两次平移。
(3)先观察,再判断。
①给每座小屋子编号后,学生先观察,再交流。
②汇报,评价。
你以为哪几座小屋子能够通过平移彼此重合?
你是如何想的?
哪几座小屋子通过平移不能彼此重合?
为何?
从左往右看,小屋子的房顶都朝上的三座屋子(编号别离是①④⑥的)能够通过平移彼此重合。
比如:
图①能够先向右平移,再向下平移或先向下平移,再向右平移到图⑥的位置与图⑥重合;图①能够先向上平移,再向右平移或先向右平移,再向上平移到图④的位置与图④重合。
③学生再选择自己喜欢的小屋子说说它们通过如何平移能够彼此重合。
(4)、教师小结。
判断哪些图形通过平移能够彼此重合,关键是要按照平移的特征来判断:
一是运动的线路是一条直线,能够是水平方向的,也能够是竖直方向的,还能够是倾斜方向的;二是物体的形状、大小和方向都不改变。
(5)、学生完成教材P30页下面的“做一做”。
学生自己完成后汇报并展示,说说自己是怎么想的。
3、熟悉旋转现象。
你们真是伶俐的孩子,不仅熟悉了平移的现象还学会了平移的方式。
适才咱们还见到了另一种现象,是什么呀?
(旋转)出示P31页的例3.
(1)、观察物体的运动现象。
请同窗们看书第31页。
请大家认真观察这些物体,你发觉它们是如何运动的?
摩天轮是绕着它中心的轴做圆周运动的;旋转飞机是它中心的轴做圆周运动的;飞机的螺旋桨是它中心的轴做圆周运动的。
这些物体的运动有什么特点?
(这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动的)
(3)、熟悉旋转。
像摩天轮、旋转飞机、飞机的螺旋桨这些物体都是绕着某一个点或一个轴做圆周运动,咱们把这种运动现象称为旋转。
想一想:
物体在旋转时,大小和形状有无发生转变?
位置和方向呢?
(4)、学生找一找生活中的旋转现象后,教师小结。
是呀,生活中旋转现象也有很多,如汽车轮子的转动、吊扇的转动、汽车方向盘的转动……都是旋转。
当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动,咱们把这种运动现象称为旋转。
旋转有如此的特征:
旋转时,物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。
(5)、切身体验旋转现象。
像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象。
下面咱们一路来体验一下旋转的现象吧!
起立,一路来左转2圈,右转2圈。
旋转可真成心思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?
教师在学生中巡视。
三、拓展练习,运用新知。
此刻就让咱们一路运用今天的学习的平移和旋转的知识完成下面的练习。
一、学生独立完成教材P33页练习七的第4小题。
哪些鱼能够通过平移与红色小鱼重合?
把它们涂上颜色。
(1)、学生观察、自己判断。
(2)、全班交流,说明自己是如何想的。
二、学生独立完成教材P34页练习七的第5小题。
下面的哪些图形能够通过平移彼此重合?
连连续。
(1)、学生观察、自己连连续。
(2)、全班交流,说明判断的理由。
3、学生独立完成教材P34页练习七的第6小题。
(1)、学生观察、自己判断。
(2)、全班交流,说明判断的理由。
引导学生讨论,明确平移是直线运动的,只有第2幅图是由所有图形平移而成,所以应该是第2幅。
4、此刻就让咱们一路来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!
五、课外作业。
请学生完成教材P31页例3下面的“做一做”。
四、全课总结。
通过今天的学习,你能用你自己的话说说什么是平移,什么又是旋转吗?
你想对老师和同窗说些什么呢?
五、板书设计。
平移和旋转
例2
当物体或图形沿着直线运动,而本身的方向不发生改变,这种现象就叫做平移。
特征:
平移时,物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。
平移现象:
参观梯、缆车、推拉窗户……
例3
当物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动,咱们把这种运动现象称为旋转。
特征:
旋转时,物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。
旋转现象:
钟面的指针、摩天轮、螺旋桨……
六、课后反思。
第三课时 解决问题:
剪一剪
教学内容:
教材P32页例4和练习七的第7~11小题。
教学目标:
知识与技术:
通过折一折、画一画,能剪出持续的对称图案。
进程与方式:
通过剪出的图形,找出规律,加深对平移的熟悉。
情感态度与价值观:
在剪纸活动中,感受其中包含的数学知识及数学美,培育想象力和创造力。
教学重点:
剪出持续的对称图案。
教学难点:
发觉图中包含的数学规律。
教学方式:
观察法,分层次教学法。
教学预备:
课件、学具等。
教学进程:
一、温习引入。
二、同窗们,咱们已经学习了有关平移和旋转的知识,请你完成下面的练习。
三、一、学生完成教材P34页练习七的第7小题。
四、
(1)、学生独立判断。
五、
(2)、全班交流,说说自己的想法。
六、二、学生完成教材P34页练习七的第8小题。
七、谈话:
你瞧,平移和旋转在生活中的应用可真广,适才同窗们说钟面上指针的运动是旋转,老师这里有一个钟面,你能写出分针从12旋转到下面各个位置所通过的之间吗?
八、
(1)、学生独立完成。
九、
(2)、全班交流,说说自己的想法。
十、探索新知。
十一、看来同窗们对平移和旋转的知识掌握得还不错,今天咱们继续运用前面学习的知识来解决问题。
十二、学习例4。
你能剪出像右面如此手拉手的4个小人吗?
十三、一、明白了什么?
十四、学生读题、观察后交流。
看图可知:
每一个小人都是轴对称图形,要剪出并排排列的手拉手的4个小人。
十五、二、应该如何做呢?
十六、学生此刻小组内交流,一路探索后汇报交流。
十七、
(1)、先剪出1个小人。
如何剪呢?
汇报剪法。
十八、第一把一张纸对折,在对折线这一边,也就是在不开口处画出半个小人,然后沿虚线剪开,展开就是1个小人。
注意:
中间的折痕不要剪开,不然那个小人是断开的。
十九、
(2)、再剪出手拉手的2个小人。
汇报剪法。
二十、第一把一张纸对折再对折,在不开口处画出半个小人,然后沿虚线剪开,展开就是手拉手的2个小人。
注意:
一是小人的中线必然是折痕这一边,不然剪出来的就会出现两个半人的小人;二是小人的胳膊要画到纸的边缘,不能断开,不然剪出来的小人就不能连到一路。
二十一、(3)、最后剪出手拉手的4个小人。
汇报剪法。
二十二、第一把一张纸对折三次,在不开口处画出半个小人,然后沿虚线剪开,展开就是手拉手的4个小人。
二十三、3、尝试剪一剪,体验成功。
二十四、按照适才同窗的汇报,自己试一试,看看能不能成功?
4、汇报交流经验。
同窗们,你在剪持续的手拉手的小人的进程中,你们从剪1个小人→2个小人→4个小人,这是一种超级重要的数学学习方式:
化繁为简。
那在剪持续的手拉手的小人时要注意什么?
(学生交流)
对!
剪出的持续小人应注意:
对折;从闭口处画起;连接处不能剪断。
五、教师评价后小结。
通过适才的研究咱们解决了剪出手拉手并排排列的小人的问题。
同窗们通过观察,发觉每一个小人平移就是下一个小人;然后按照图形的对称性,只要在反复对折好的纸上沿折痕一边画出图形的一半,沿虚线剪开,就会剪出多个一模一样的图形。
在生活中,咱们很多时候都需要用仔细观察,认真试探的方式来解决问题。
三、拓展练习,运用新知。
一、学生完成教材P35页练习七的第10小题。
用教材第121页中的学具拼一拼,看看能拼出什么图案。
(1)、学生在小组内拼一拼。
。
(2)、各小组展示交流,说说自己组的想法。
二、学生完成教材P35页练习七的第11小题。
拿正方形的纸,按下面的方式折一折、剪一剪。
指出不同剪法展开后别离取得的图案。
(1)、学生动手操作按要求折一折、剪一剪。
(2)、学生展示交流,说说自己的发觉。
3、学生完成教材P35页练习七的第9小题。
用学具卡片中的圆片制作一个数字转盘。
两人一组,每人各转两次,计算出两个数的积,比比谁的积大。
学生弄懂题意后,教师先用课件演示,跟学生一路玩转盘游戏。
再让学生在课后制作转盘并玩一玩。
想一想:
若是两次转出的数的积大的那个同窗获胜,谁获胜的可能性大?
四、全课总结。
今天的学习,你有什么收获?
五、板书设计。
剪一剪
剪纸人:
(1)对折
(2)画半个人
(3)剪一剪
第四课时 综合练习
教学内容:
教材P36页练习七的第12~14小题。
教学目标:
知识与技术:
通过练习,巩固生活中的对称、平移、旋转现象,明确轴对称图形的大体特征,熟练画出对称轴。
进程与方式:
按照轴对称图形的特征,在一组图形中能准确地识别出轴对称图形;按照平移、旋转的特点,准确判断生活中的平移、旋转现象。
情感态度与价值观:
在实践活动中,感受其中包含的数学知识及数学美,培育想象力和创造力。
教学重点:
按照轴对称图形的特征,准确地识别出轴对称图形;按照平移、旋转的特点,准确判断生活中的平移、旋转现象。
教学难点:
运用知识解决相关的实际问题,发觉包含的数学规律。
教学方式:
谈话法。
教学预备:
课件、学具等。
教学进程:
一、回忆本单元学习的知识。
同窗们,这一单元咱们主要学了哪些知识?
请大家一路回忆回忆。
学生交流。
二、温习梳理、板书本单元的知识。
一、温习对称现象和轴对称图形
(1)、温习对称现象。
像树叶、蝴蝶、天安门城楼如此,沿某一条直线对折后,左右两边能够完全重合,具有这种特征的物体或图形,就是对称的。
(2)、温习轴对称图形。
①像上衣、松树、桃心、葫芦如此的图形都是对称的,它们都是轴对称图形。
若是一个图形沿着一条直线对折后,折痕两边能够完全重合,如此的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
②判断轴对称图形要按照轴对称图形的意义和轴对称图形的特征来判断。
③咱们在画对称轴时要画成一条虚线。
(3)完成教材P36页练习七的第13小题。
谈话:
同窗们爱照镜子吗?
把脸对着镜子,镜子里面就会出现和这边一样的图像,小明把那个图形对着镜子,镜子里面出现了另一半,(课件演示),你明白这是什么图形吗?
(蝴蝶)
你有什么发觉?
教师小结:
照镜子时,镜子外的是物体和镜子内的成像前后、上下——不变,可是左右相反发生转变,这就是镜面对称现象。
镜面对称的图形也是咱们学过的轴对称图形。
出示半边的天坛、笑脸、青蛙、雪花等图案,让学生想办法利用镜面对称,判断出是什么,指出这些图形的对称轴。
二、温习平移和旋转。
(1)、温习平移。
①平移:
当物体或图形沿着直线运动,而本身的方向不发生改变,这种现象就叫做平移。
②平移的特征:
平移时,物体或图形的形状、大小、方向都不改变;只是本身的位置改变了。
(2)、温习旋转。
①旋转:
物体或图形绕着某一个点或一个轴做圆周运动,咱们把这种运动现象称为旋转。
②旋转的特征:
旋转时,物体或图形的形状和大小都不改变;只是本身的方向和位置发生了改变。
(3)完成教材P36页练习七的第14小题。
下面哪一幅图是由
(1)平移取得的?
在序号上画“√”。
①学生认真观察后,独立完成。
②学生交流汇报,说说自己的想法。
3、温习解决问题。
(1)、剪出持续图形的方式:
按照图形的对称性,只要在反复对折好的纸上沿折痕一边画出图形的一半,燕虚线剪开,就会剪出多个一模一样的图形。
(2)、剪出的持续图形应注意:
对折;从闭口处画起;连接处不能剪断。
(3)、完成教材P36页练习七的第12小题。
你能剪出像下面如此的图吗?
①学生观察后,独立完成,动手试着剪一剪,能够在小组内先交流想法再操作。
②学生展示自己小组的功效,说说自己是如何剪的。
③学生再次动手独立剪一剪。
三、全课总结。
本单元的学习结束了,你想说些什么?
教师小结:
这节课咱们温习了轴对称图形、平移和旋转现象,同窗们剪出了漂亮的轴对称图形,能判断平移和旋转。
下课后,不要停下发觉的脚步,去生活中寻觅更多的数学知识,做生活的小主人
四、板书设计。
练习七
轴对称图形 平移现象 旋转现象
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- 新人 小学 年级 下册 数学 第三 单元 图形 运动